王娜娜　唐慶　陳偉華　羊秀娟

摘要：指出了基于GIS軟件的水文分析模塊，以DEM為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，提取馬蓮河流域河網(wǎng)水系，在此基礎(chǔ)上采用網(wǎng)格法求取了馬蓮河流域水系分維數(shù)。結(jié)果表明：該流域分維數(shù)介于0.9999～1.0867之間，判斷其處于地貌侵蝕發(fā)育階段的幼年期，河流下切侵蝕較強，易導(dǎo)致水土流失。此研究有助于認識該流域地貌發(fā)育情況，并可為加強小流域水土流失治理提供一定參考。

關(guān)鍵詞：集流閾值；分維；GIS；馬蓮河流域

中圖分類號：X703

文獻標(biāo)識碼：A文章編號：16749944（2017）18003302

1引言

流域地貌形態(tài)的科學(xué)準確量化是建立流域尺度土壤侵蝕預(yù)報模型的關(guān)鍵科學(xué)問題之一＼[1＼]，從分形的角度出發(fā)來定量描述流域地貌形態(tài)特征具有準確性和新穎性，它為人們基于尺度認知問題提供了理論指導(dǎo)。水系分維數(shù)反映了河網(wǎng)水系的發(fā)育程度，代表了水系所處流域的地貌侵蝕發(fā)育階段＼[2＼]。

目前，越來越多的學(xué)者基于GIS平臺，以DEM為源數(shù)據(jù)對流域水系分形特征進行研究。張宏才、湯國安等＼[3＼]探討了在GIS支持下的黃土丘陵溝壑區(qū)河網(wǎng)分維值的計算方法；梁啟君等＼[4＼]運用計盒維數(shù)法計算分形維數(shù)來研究分形維數(shù)量化閾值對河流水系提取的影響；朱永清等＼[5＼]通過對彈子溪小流域地貌分維數(shù)的計算，提出了基于GIS的流域河網(wǎng)地貌特征分維計算模型。然而，基于對分維的不同定義與理解，其計算方法也有差異，現(xiàn)階段較為常用的計算方法主要有兩種＼[6＼]，一種是從分形的概念出發(fā)，即網(wǎng)格法；另一種是以Horton定律為基礎(chǔ)的求取水系分維的方法。本文基于GIS技術(shù)，運用水文分析工具模塊對研究區(qū)DEM數(shù)據(jù)加以應(yīng)用，通過提取不同集流閾值下的水系河網(wǎng)，采用網(wǎng)格法計算相應(yīng)的水系分維數(shù)，以此表征該流域水系特征，認識該區(qū)域地貌發(fā)育狀況，為進一步控制小流域水土流失提供一定的參考。

2流域概況

馬蓮河流域位于隴東黃土高原地區(qū)，介于東經(jīng)106°36′32″～108°35′51″，北緯35°14′40″～37°25′43″之間，屬于涇河一級支流，流域全長375 km。研究區(qū)該流域?qū)俚湫偷臏貛Т箨懶詺夂?，處于溫帶半濕潤向半干旱氣候的過渡地帶＼[7＼]。區(qū)內(nèi)植被稀少，主要以溫性灌草叢為主。土壤類型屬于半干旱氣候帶的草原土壤，以黑壚土、黃綿土為主＼[8＼]，土質(zhì)疏松，易被侵蝕。整個流域土地荒漠化、水土流失嚴重。

3實驗原理與研究方法

DEM反映了一定空間分辨率下的局部地形特征，結(jié)合一定算法可自動提取所需地理空間范圍內(nèi)的自然水系＼[9＼]。本文采用地理空間數(shù)據(jù)云網(wǎng)站提供的全球分辨率為30 m×30 m的ASTER GDEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，空間參考為WGS_1984_UTM_Zone_50N。利用ArcGIS水文分析模塊自動提取馬蓮河流域河網(wǎng)，并在Excel中進行河網(wǎng)數(shù)量及長度等的統(tǒng)計及分維數(shù)的計算。

3.1流域信息的提取

3.1.1洼地的處理

流域內(nèi)地表水流模擬試驗中由于低高程柵格的存在＼[10＼]使得水流方向的計算存在不合理的現(xiàn)象，因此要進行填洼處理。在ArcGIS10.2中啟動Arc Toolbox，通過空間分析工具下的水文分析擴展模塊，對馬蓮河流域30 m×30 m空間分辨率的原始DEM數(shù)據(jù)進行填充，得到無洼地的DEM。

3.1.2水流方向的計算

水流方向是指水流離開每一個柵格單元時的指向＼[11＼]。水流方向的計算使用上一步生成的DEM數(shù)據(jù)為源數(shù)據(jù)，采用Arc Toolbox→空間分析工具→流向工具進行處理。

3.1.3集水面積的確定

基于無洼地的水流流向可確定流域集水面積?；舅悸窞橐砸?guī)則格網(wǎng)所表示的DEM每點處存在一個單位的水量，通過區(qū)域地形的水流流向數(shù)據(jù)確定每點處的水流量，得到區(qū)域的匯流累計量＼[12＼]。通過ArcGIS中的水文分析擴展模塊下的流量工具來實現(xiàn)。

3.1.4河網(wǎng)水系的提取

基于流域匯流累積量，根據(jù)閾值的大小對整個流域進行分析，提取匯流累計量大于閾值的柵格組成河網(wǎng)水系。在ArcGIS中，以200為初始閾值，200為間距設(shè)置閾值，依次為200，400，600，800，1000，1200，1400，1600，1800，2000。利用柵格計算器進行計算，提取10組馬蓮河流域的柵格河網(wǎng)并進行河網(wǎng)矢量化，得到該流域的水系。

3.2水系分維數(shù)的確定

本文采用目前較常用的一種估算水系分維方法，即網(wǎng)格法來計算馬蓮河流域水系分維數(shù)。具體過程為：利用ArcGIS的矢量柵格化工具來求取一系列網(wǎng)格邊長r和對應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)量N（r）值，再通過對r和N（r）取對數(shù)進行線性擬合，得到兩者的關(guān)系表達式：lnN（r）=-Dln（r）+C。其中，C為直線的截距，D為斜率，即流域地貌形態(tài)分維數(shù)。本文分別采用實際距離為10 m、20 m、50 m、60 m、80 m、90 m、100 m、150 m、200 m、500 m、800 m、1000 m不等的網(wǎng)格邊長來進行網(wǎng)格分析，計算了不同集流閾值下的河網(wǎng)分維數(shù)，結(jié)果如表1所示。

4結(jié)果與分析

4.1集流閾值與分維數(shù)的關(guān)系

在ArcGIS中提取馬蓮河流域河網(wǎng)水系時，由于設(shè)定閾值不同，所提取的河網(wǎng)密度存在差異＼[13＼]，因此得出的水系分維不同。對表1數(shù)據(jù)進行擬合得到馬蓮河流域集流閾值與分維數(shù)對數(shù)函數(shù)關(guān)系曲線。

圖1集流閾值與分維數(shù)擬合曲線

分析圖1可得出：隨著集流閾值在200～2000范圍內(nèi)不斷遞增，馬蓮河流域的水系分維值呈逐漸遞減，且分維值介于0.9999～1.0867之間。當(dāng)集流閾值從200增加至800時，水系分維值由1.0867降低至1.0189；隨著集流閾值從800逐漸遞增至2000，水系分維值遞減趨勢較為緩慢，但總體仍呈遞減趨勢。因此，可將集流閾值800對應(yīng)的水系分維1.0189作為該流域水系分維值。endprint

4.2水系的地貌發(fā)育過程

水系分維與流域地貌密切相關(guān)，水系分維反映水系所處流域的地貌發(fā)育情況。前人研究運用分維值1.6作為判斷流域地貌發(fā)育階段的臨界值。本文分析得出馬蓮河流域水系分維大致處于0.99～1.09之間，判斷該流域地貌發(fā)育處于幼年期，且向幼年晚期趨勢發(fā)展，河流由下切侵蝕轉(zhuǎn)為側(cè)蝕。此外，研究區(qū)處于黃土高原丘陵溝壑區(qū)，其分維數(shù)較小。

5結(jié)論與討論

5.1結(jié)論

本文運用ArcGIS10.2的水文分析工具來提取不同匯流累積閾值下的水系河網(wǎng)＼[14＼]，并采用網(wǎng)格法計算馬蓮河流域相應(yīng)的水系分維數(shù)，結(jié)論如下：

（1）馬蓮河流域水系分維值隨著集流閾值的逐漸增大而不斷減小，且減小的速度趨于平緩。

（2）本文將集流閾值與水系分維數(shù)進行擬合，可以較快確定馬蓮河流域河網(wǎng)閾值及相應(yīng)的水系分維數(shù)。

（3）通過對馬蓮河水系分維的定量描述可以揭示馬蓮河流域所處地貌發(fā)育尚處于幼年階段，估算其發(fā)展趨勢為幼年晚期。

5.2討論

廣域研究范圍下表征流域信息分維數(shù)因子眾多，單一化分析流域河網(wǎng)信息容易導(dǎo)致偏差。因此在具體研究中還應(yīng)適當(dāng)考慮流域內(nèi)的自然條件和人為因素，對流域水系特征及流域信息進行既準確又全面的表達。

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