潘 軼，岳建平，宋亞宏，彭剛躍，章 鵬

（1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100）

1993～2015年中國南海海平面變化的初步研究

潘 軼1，岳建平1，宋亞宏1，彭剛躍1，章 鵬1

（1.河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 南京 211100）

利用多代衛(wèi)星測高資料，采用線性回歸、傅里葉變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（EMD）算法等，對1993～2015年中國南海海平面變化的規(guī)律進(jìn)行分析。結(jié)果表明，近23 a來，中國南海海平面總體呈現(xiàn)明顯上升趨勢，平均上升速率為 2．4 mm/a,具體上升速率呈現(xiàn)先上升后下降趨勢。中國南海海平面存在顯著的年際和年代際變化，其主要變化周期有1 a，0．5 a，1．5 a，2～3 a，4～7 a，其中最顯著的為1 a周期信號，夏秋季節(jié)海平面高度較高，春冬季節(jié)較低。

衛(wèi)星測高；南海海平面變化；線性回歸；傅里葉變換；EMD算法

海平面變化對人類生存環(huán)境有著重大影響，海平面變化的規(guī)律研究及科學(xué)預(yù)測同時具有理論和現(xiàn)實意義。目前，直接獲取海面高數(shù)據(jù)的方法主要有驗潮站、衛(wèi)星測高等[1]。驗潮站法測海面高有一定的局限性，它只包括少部分設(shè)有驗潮站的分散地點數(shù)據(jù)，不具有完整性；其次，這些地點的數(shù)據(jù)受板塊運動的影響，存在不確定性，對歷史記錄的質(zhì)量也不好把握[2]。隨著衛(wèi)星測高技術(shù)的出現(xiàn)，一種能夠獲取大空間跨度、大時間跨度、高質(zhì)量的海面高數(shù)據(jù)的方法誕生了。

很多學(xué)者對全球海平面變化進(jìn)行過深入研究，但對區(qū)域海平面變化規(guī)律的研究還不夠廣泛。南海是半開放式的海洋，被中國大陸、中國臺灣及越南、馬來西亞、印度尼西亞包圍。它屬于太平洋邊緣海，通過臺灣海峽、呂宋海峽和馬六甲海峽連接?xùn)|海、太平洋和印度洋[3]。李立[4]等利用 T/P 測高衛(wèi)星資料得到1993～1999年南海平均海平面變化趨勢為10 mm/a，其中呂宋海峽西部上升速率最大，為 27 mm/a。Cheng和Qi[5]進(jìn)一步分析了1992年10月～2006年1月的南海衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)1993～2000年南海海平面平均上升速率為 11．3 mm/a，2001～2005 年下降速率為 11．8 mm/a。本文利用多代衛(wèi)星測高資料，探討了1993～2015年中國南海海平面變化的規(guī)律。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)

采用的數(shù)據(jù)為法國AVISO提供的網(wǎng)格化海平面距平（MSLA）數(shù)據(jù)，時間跨度為1993-01～2015-12，空間跨度為 105～125°E、5～25°N。該數(shù)據(jù)融合了 T/P、Jason-1、Jason-2、ERS和ENVISAT等多代衛(wèi)星測高資料，是研究海平面變化精度最高、完整性最好的數(shù)據(jù)源。本文采用該數(shù)據(jù)為原始數(shù)據(jù)，獲取1993-01～2015-12南海每月海平面異常的平均值，得到近23 a來南海海平面變化的時域波形。

1.2 方法

1.2.1 線性回歸

線性回歸[6]是利用最小二乘法對一個或多個自變量與因變量之間的關(guān)系進(jìn)行建模的一種回歸分析。本文采用線性回歸方法研究時間與南海海平面異常的關(guān)系，求出近23 a來南海海平面變化的線性趨勢及上升速率。

1.2.2 傅里葉變換

傅里葉分析方法[7]是信號分析中一種最基本的方法，它將信號從時間域變換到頻率域，方便研究信號的頻譜規(guī)律。離散信號x(n)的傅立葉變換定義如下：

式中，ω為角頻率，與普通頻率f和采樣頻率fs的關(guān)系為：

通過離散傅立葉變換，時域信號x(n)轉(zhuǎn)化為頻域信號X(ejw)，即頻譜，反映了信號的頻域分布及變化規(guī)律。

本文對獲取的1993～2015年南海月平均海平面異常值變化的時域波形進(jìn)行傅里葉變換，得到頻譜分析圖，以便于分析南海海平面變化的變化頻率，即周期信號。

1.2.3 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法（EMD）

經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法[8,9]的核心思想在于，將時間序列按一定規(guī)則分解成有限個本征模函數(shù)（IMF）和一個趨勢項的和：

本征模函數(shù)滿足兩個條件：①整個過程中信號極值點個數(shù)與穿過零點的個數(shù)相等或僅差一個；②信號關(guān)于時間軸局部對稱。實現(xiàn)EMD方法的具體步驟如下：

①對于給定信號x(t)，確定所有極值點。將所有極大值點使用3次樣條曲線連接形成上包絡(luò)線，連接所有極小值點形成下包絡(luò)線。信號x(t)與上下包絡(luò)線的均值m1之差為：

將h1視作新的x(t)，重復(fù)式（4），直到h1滿足IMF應(yīng)滿足的兩個條件，第一階IMF誕生。

②將h1從x(t)中分離出來，得到：

將r1視為新的x(t)，重復(fù)步驟①，直到殘量rn成為單調(diào)函數(shù)，不能再繼續(xù)篩分出IMF：

③數(shù)學(xué)上，x(t)可表示為：

式中，rn(t)為第n階的殘余信號，代表信號中的本征趨勢，而各IMF分量hj(t)則代表篩分出的多個信號成分，其頻率由高至低、有所不同。同一模態(tài)分量中不同時刻處的瞬時頻率值也是不同的，其分布隨信號本身的變化而變化。

2 結(jié)果與討論

本文利用多代衛(wèi)星測高資料提供的1993～2015年南海海平面異常數(shù)據(jù)，選取 105～125°E、5～25°N，計算出23 a來南海海平面變化的時域波形，如圖1所示。

由圖1明顯可得，23 a來中國南海海平面高度變化顯著存在1 a的周期信號，夏秋季節(jié)海平面高度較高，春冬季節(jié)較低。由年平均數(shù)據(jù)可得，23 a間南海海平面呈“上升-下降-上升-下降”循環(huán)變化趨勢，總體呈上升趨勢。對圖1中南海海平面變化時域波形利用傅立葉變換方法作頻譜分析，結(jié)果如圖2所示，中國南海海平面變化的主要周期信號有1 a、0．5 a等。

圖1 1993年～2015年由衛(wèi)星高度計觀測的中國南海平均海平面變化（圖中藍(lán)色曲線由月平均數(shù)據(jù)可得，綠色曲線由年平均數(shù)據(jù)可得）

利用經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解方法進(jìn)一步分析，對1993～2015年由衛(wèi)星高度計觀測的中國南海平均海平面變化的時間序列進(jìn)行EMD分解，如圖3所示。

分解得到的第一個分量IMF1是高頻信號，反映信號的高頻變化；第二個分量IMF2是年循環(huán)信號；IMF3、IMF4、IMF5、IMF6都為年際震蕩，各個分量的頻率由高至低變化。最后的一個分量趨勢項是1993～2015年中國南海海平面的本征趨勢，為單調(diào)遞增函數(shù)。對前5個模態(tài)分量進(jìn)行頻譜分析，如圖4所示。

圖2 譜分析結(jié)果

從圖4可以看出，IMF1描述的周期信號為0．5 a，屬于高頻信號；IMF2描述的周期信號為1 a，其能量密度明顯高于其他，代表1 a的周期信號十分顯著；IMF3描述的周期信號為1．5 a；IMF4描述的周期信號為 2～3 a；IMF5描述的周期信號為4～7 a。

圖3 1993 ～2015年由衛(wèi)星高度計觀測的中國南海平均海平面異常的經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解

圖4 前5個模態(tài)分量的頻譜分析

對最后一個趨勢項進(jìn)行分析。首先，使用原始數(shù)據(jù)計算得到1993～2015年各年南海海平面異常高度值，再采用線性回歸方法對其進(jìn)行線性擬合，得到線性趨勢圖；與EMD分解獲得的本征趨勢相比較，如圖5所示。

由圖5中的線性趨勢圖可得，衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)得出的中國南海平均海平面在1993～2015年呈上升趨勢，上升速率為2．4 mm/a。由圖5中線性趨勢與本征趨勢的對比可得，EMD方法分解得到的本征趨勢是非線性趨勢，隨著時間的變化而變化，與線性趨勢的區(qū)別不大，如圖6所示。

由圖6可得，本征趨勢與線性趨勢的上升速率曲線有著很大差別。海平面上升的線性趨勢是23 a來中國南海海平面變化的平均變化過程只有一個固定值，而本征趨勢是瞬時變化的結(jié)果，隨時間的變化而變化。EMD方法分解所得的本征趨勢體現(xiàn)的上升速率經(jīng)歷了一個先上升后下降的變化過程，更細(xì)致地反映了23 a間中國南海海平面變化的變化過程。

3 結(jié) 語

本文采用融合 T/P、Jason-1、Jason-2、ERS和ENVISAT等多代衛(wèi)星測高資料的海面高數(shù)據(jù)建立了統(tǒng)一的海平面變化時間序列，采用線性回歸、傅里葉變換、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解算法等多種方法，研究了1993-01～2015-12期間中國南海平均海平面變化。分析表明，近23 a來，中國南海海平面總體上升，平均上升速率為 2．4 mm/a；具體上升速率隨時間變化而變化，呈現(xiàn)先上升后下降趨勢；中國南海海平面存在顯著的年際和年代際變化，其主要變化周期有 1a，0．5 a，1．5 a，2～3 a，4～7 a；其中，最顯著的為1 a周期信號，南海海平面夏秋季節(jié)海平面高度較高，春冬季節(jié)較低；第二顯著的為0．5 a周期信號。

圖5 由衛(wèi)星高度計數(shù)據(jù)得出的中國南海平均海平面在1993～2015年上升的線性趨勢與本征趨勢的對比

圖6 線性趨勢與本征趨勢上升速率的對比

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P229

B

1672-4623（2017）10-0009-04

10.3969/j.issn.1672-4623.2017.10.003

2016-08-25。

項目來源：國家自然科學(xué)基金資助項目（41174002）。

潘軼，碩士研究生，研究方向為衛(wèi)星大地測量。