吳政，蘇建徽，徐華電，施永

（合肥工業(yè)大學教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，安徽 合肥 230009）

基于逆變器的異步電機特性模擬及控制技術研究

吳政，蘇建徽，徐華電，施永

（合肥工業(yè)大學教育部光伏系統(tǒng)工程研究中心，安徽 合肥 230009）

基于逆變器的異步電機及負載模擬系統(tǒng)可取代實際電機和負載實驗平臺，在便于變頻驅動系統(tǒng)實驗的同時，可為控制優(yōu)化提供指導。該系統(tǒng)的電機負載模型的擬合控制是關鍵技術之一，針對異步電機及其負載的模擬，提出一種基于虛擬轉子磁鏈定向的電流閉環(huán)矢量控制策略。該策略可適應端口輸入電壓的任意變化，并保證模型電流跟蹤的快速性和準確性，滿足電機模擬器的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)電壓電流外特性關系要求。對電機的空載啟動、突加負載和電源三相不平衡3種典型工況進行了仿真，結果驗證了所提方案的正確性和可行性。

電機驅動器；電機模擬器；電機數(shù)學模型；電流跟蹤

電機作為主要動力設備廣泛應用于國防、交通及日常生活中，是用電量最多的一類電器。在電機調速系統(tǒng)中，電機驅動器是其關鍵設備，對調速系統(tǒng)的性能起決定性作用。在電機驅動器的性能測試與考核中，通常采用電機及其機械負載一起構成實驗平臺，拖動電機在不同工況下運行。在基于電機的負載測試實驗中，實驗室條件下電機易獲得，而電機的機械負載不易獲得，常采用“電動機+同軸發(fā)電機”的方案，通過控制發(fā)電機的輸出功率來獲得所需的轉矩。此方案構造的測試系統(tǒng)具有固有的低速動態(tài)特性，2套驅動系統(tǒng)通過傳動軸連接在一起相互作用帶來了動態(tài)特性方面的限制。而若電機空載運行，則電機的動態(tài)過程主要是加減速，暫態(tài)時間較短，對電機驅動器的測試不夠全面。

實際上，在電機帶載的測試實驗中，電機不以機電能量轉換為目的，更多關注的是電機定子的電壓電流特性。為此，本文介紹一種采用逆變器代替實際電機及其負載實驗平臺的電機模擬器系統(tǒng)。電機模擬器的主要思想是控制1臺逆變器，使逆變器具有與實際電機相同的端口電壓電流特性。從端口來看，電機模擬器可等效為實際電機及其負載。

電機模擬器系統(tǒng)的優(yōu)點在于其特性靈活，可模擬異步電機、同步電機等不同類型電機，易于修改電機參數(shù)以及機械負載模型。該模擬器能復現(xiàn)實際電機在不同工況下的端口電壓電流特性，且無機械系統(tǒng)限制導致的速度動態(tài)特性無法實現(xiàn)的問題。

電機模擬器的概念最早是由英國學者H.J.Slater提出，該模擬器基于旋轉坐標系建立了異步電機的動態(tài)數(shù)學模型［1］，采用雙DSP結構，分別實現(xiàn)電機模型的實時計算和電流的跟蹤控制［2］。文獻［3-4］提出了電力電子負載模擬的概念，分析了L，LC，LCL 3種不同接口電路對模擬器端口電流的影響，并搭建了DSP+FPGA硬件平臺來驗證負載模擬器，該平臺選用了LCL濾波器，能有效濾除高次諧波，但其結構復雜，存在固有的高階諧振現(xiàn)象。

本質上來看電機模擬器是一種功率型半實物仿真，將電機及其負載以數(shù)學模型的形式表示，并通過逆變器作為接口單元實現(xiàn)硬件與模型的匹配。隨著計算機技術的不斷發(fā)展，硬件在環(huán)仿真（hardware in-the-loop，HIL）技術在電力電子技術領域得到了快速發(fā)展。國外有學者將硬件在環(huán)仿真技術引入到電機模擬中［5-6］，以實時數(shù)學模型來表示電機及其機械負載，通過控制功率放大器來模擬異步電機端口的電壓電流特性，其不足之處在于成本高昂。

目前國內關于電力電子負載模擬的研究多局限于電阻、電感等常規(guī)負載［7-10］，用于直流電源等的測試中。對電機的模擬研究較少［11-12］，文獻［13-14］比較了Euler法和Adams法2種數(shù)值解法求解電機數(shù)學模型的計算精度，推導了數(shù)值求解的收斂域。由于電機模擬器端口電壓波形未知，造成鎖相困難，因此在靜止坐標系下通過PI調節(jié)器跟蹤指令電流。該控制策略難以消除電流跟蹤中的穩(wěn)態(tài)誤差，電機模擬器端口電流與實際電機不能完全一致。

本文以籠型異步電機為模擬對象，首先在兩相靜止坐標下建立了電機的動態(tài)數(shù)學模型。然后在旋轉坐標系下采用了一種電流閉環(huán)矢量控制策略跟蹤指令電流，并給出了電流調節(jié)器的設計方法［15-18］。最后，基于Matlab/Simulink平臺對異步電機3種典型工況進行了仿真，結果驗證了本文所設計的電機模擬器系統(tǒng)的可行性。

1 電機模擬器的結構及原理

1.1 電機模擬器的基本結構

電機模擬器結構如圖1所示，主電路部分主要包括逆變橋電路、濾波電感、直流電源?？刂扑惴ㄖ饕呻姍C數(shù)學模型以及電流跟蹤算法構成。電機模擬器的供電電源可以是三相電網(wǎng)或由待測試逆變器驅動。

圖1 電機模擬器的結構框圖Fig.1 Schematic diagram of motor emulator structure

本文選取L濾波器作為電機模擬器的接口電路，因其結構簡單，便于控制系統(tǒng)的設計，且能減小待測試逆變器和模擬側逆變器開關頻率引起的紋波電流的耦合。

1.2 電機模擬器的工作原理

電機模擬器的核心在于建立電機模型以獲取準確的指令電流，以及端口電流的跟蹤控制。首先在靜止坐標系下建立電機的動態(tài)數(shù)學模型，實時采集電機模擬器的端口電壓，通過對電機數(shù)學模型的求解，計算出實際電機在當前電壓輸入和負載作用時的定子電流，并將其作為指令；同時能得到電機的轉速、磁鏈等信息，必要時可用于系統(tǒng)的控制設計或將其輸出。然后將采樣電流和指令電流分解成直流分量，在旋轉坐標系下采用PI調節(jié)器實現(xiàn)電流的閉環(huán)矢量控制，使得模擬器的端口電流跟蹤指令電流，滿足電機模擬器的電壓電流外特性關系要求。須指出，電壓測量準確是實現(xiàn)電機模擬器的前提，當電源電壓為逆變器輸出的高頻PWM方波時，可采用復位積分的測量方式，即用1個短周期內的電壓平均值代替電壓瞬時值。

2 電機數(shù)學模型及其求

異步電機三相原始模型較為復雜，是一個高階、非線性、強耦合的多變量系統(tǒng)，通過坐標變換能簡化電機數(shù)學模型，便于分析和計算。

在電機模擬器系統(tǒng)中，電機作為模擬對象，其參數(shù)應為已知量。對電機建立數(shù)學模型，不以解耦控制為目的，而是主要在于準確求解電機模型，因此選擇在靜止坐標系下建立模型。

2.1 異步電機動態(tài)數(shù)學模型

電機數(shù)學模型具有4階電壓方程和1階運動方程，為5階系統(tǒng)。以定子電壓、負載轉矩作為輸入變量，轉速、定子電流、轉子磁鏈作為狀態(tài)變量，忽略磁路飽和以及參數(shù)變化等因素，電機數(shù)學模型的狀態(tài)方程如下：

式中：np為極對數(shù)；J為轉動慣量；TL為負載轉矩；Lm為互感；Ls為定子電感；Lr為轉子電感；Tr為轉子電磁時間常數(shù)；σ為漏磁系數(shù)。

從上述電機狀態(tài)方程可看出，以定子電壓、轉矩作為輸入量，通過求解電機模型的狀態(tài)方程，能獲得當前輸入下的電機定子電流、轉子磁鏈以及轉速。

2.2 電機數(shù)學模型的求解方法

在對電機數(shù)學模型求解的過程中，需對其進行離散化。微分方程常用的數(shù)值解法有：Euler法、Adams法、梯形法等。其中，Euler法是一種單步數(shù)值解法，易于理解，計算簡單，但計算精度相對較差；梯形法是一種隱式算法，計算復雜；Adams法是一種多步數(shù)值解法，利用之前時刻計算出點的值來提高計算精度，且增加的計算量有限。對于電機模擬器而言，獲得準確的指令電流，是實現(xiàn)電機模擬器系統(tǒng)的前提，因此采用Adams法來離散電機數(shù)學模型。

二步Adams法的計算公式為

式中：h為計算步長；xm+1為下一時刻的狀態(tài)變量；xm為當前時刻的狀態(tài)變量；Fm為當前時刻的微分量；Fm-1為上一時刻的微分量。

將式（2）代入式（1）電機數(shù)學模型的微分方程中，即可實現(xiàn)對電機數(shù)學模型的數(shù)值求解。

3 電流跟蹤控制策略

電流跟蹤控制是電機模擬器系統(tǒng)的控制核心，需滿足系統(tǒng)的快速性和穩(wěn)定性要求。在兩相靜止坐標系下采用電流閉環(huán)的控制策略時，PI調節(jié)器難以實現(xiàn)零穩(wěn)態(tài)誤差，而PR調節(jié)器只能消除固定頻率的電流偏差。因此需要在旋轉坐標系下將三相電流分解成直流分量，才能滿足電機模擬器的控制要求，實現(xiàn)電流跟蹤無靜差。

由于外部電源電壓未知，當模擬器端口電壓波形為PWM波或端口電壓三相不平衡時，鎖相困難，因此選擇端口電壓矢量作為坐標變換的參考坐標系會給控制系統(tǒng)設計增加難度?？紤]到磁鏈不會突變，同時在建立電機數(shù)學模型時磁鏈為必不可少的狀態(tài)變量之一。本文提出一種基于虛擬轉子磁鏈定向的矢量控制方法，即以電機模擬器的虛擬轉子總磁鏈為d軸方向，逆時針旋轉90°為q軸方向，構造了如圖2所示的控制系統(tǒng)，將指令電流和采樣電流分解成直流分量，在d-q坐標系下實現(xiàn)電流閉環(huán)矢量控制。

圖2 電機模擬器的控制結構框圖Fig.2 Control structure diagram of motor emulator

為使電流環(huán)具有較好的快速性，將電流環(huán)校正成典型Ⅰ型系統(tǒng)，采用PI型電流調節(jié)器，電流環(huán)的等效結構框圖如圖3所示。

圖3 電流環(huán)等效結構框圖Fig.3 Equivalent structure diagram of current control loop

圖3 中，is*為指令電流；is為電流采樣值；KPWM為逆變器等效增益；T1為采樣延時環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；T2為逆變器延時時間常數(shù)；L，R分別為接口電路的電感和線路阻抗。

將延時環(huán)節(jié)用泰勒展開，并忽略高次項，以一階慣性環(huán)節(jié)近似代替，由圖2得到電流環(huán)的開環(huán)傳遞函數(shù)為i12s

電流環(huán)按典型Ⅰ型系統(tǒng)設計，選擇KITΣi=0.5，其中KI為系統(tǒng)的開環(huán)增益，TΣi=T1+T2，可求出控制器的參數(shù)：

由式（4）和式（5）可知，當電機模擬側逆變器的開關頻率確定，電流調節(jié)器的參數(shù)僅與接口電路參數(shù)有關。

4 電機模擬器的仿真驗證

為驗證方案的可行性，本文選取了1臺4 kW的籠型異步電機作為模擬對象，電機參數(shù)為：額定功率4 kW，額定電壓380 V，極對數(shù)2，轉動慣量0.131 kg·m2，勵磁電感172.2 mH，漏感5.839 mH，定子電阻1.405 Ω，轉子電阻1.395 Ω。在Matlab/Simulink中構建了上述電機模擬器系統(tǒng)，電機模擬側逆變器的開關頻率為10 kHz，采用S-函數(shù)模擬數(shù)字信號處理器中斷程序，實現(xiàn)電機數(shù)學模型的求解和電流的跟蹤控制。同時以Simulink/PSB中三相異步電機模塊同步仿真作為參考。

圖4為空載啟動仿真波形圖。圖4a為電機模擬器與PSB中電機模塊直接空載啟動時A相電流波形；圖4b為轉速變化情況。從圖4中可以看出，在相同電源電壓下空載啟動時，電機模擬器的端口相電流能夠準確跟蹤指令電流，轉速波形與實際電機的轉速波形也基本一致。

圖5為電機模擬器空載啟動后穩(wěn)態(tài)運行，0.15 s時突加力矩負載的響應波形。圖5a為模擬器與電機模塊的A相電流；圖5b為動態(tài)過程中的電流波形；圖5c為轉速變化波形。在突加負載后，電機模擬器能夠與實際電機一樣快速響應，在動態(tài)過程中準確跟蹤電流，模擬器轉速波形與PSB中電機模塊也一致。

圖6為電機模擬器穩(wěn)態(tài)運行在0.15 s時外部電源A相幅值突變，造成電源三相不平衡的仿真波形。圖6a為端口電壓波形圖；圖6b為電機模擬器A相電流跟蹤波形；圖6c為三相不平衡時的電流動態(tài)跟蹤波形；圖6d為轉速曲線。從電流響應和轉速響應可以看出，在端口電壓三相不平衡時基于電機模擬器轉子磁鏈定向依然能夠將三相電流分解，準確模擬電機的端口特性，避免了基于電壓定向在此工況下的鎖相困難問題。

圖5 突加負載仿真波形Fig.5 Simulation waveforms of sudden loading

從上述波形可以看出，電機模擬器的端口電壓電流特性以及轉速特性都與Simulink中電機模塊基本一致，從而驗證了電機模擬器能在空載啟動、突加負載以及三相電壓不平衡的典型工況下準確模擬實際電機的端口特性。

圖6 三相不平衡仿真波形Fig.6 Simulation waveforms of three phase unbalance

5 結論

1）電機模擬器為逆變器的測試提供了靈活便利的實驗平臺，由于不具備真實的旋轉部件的慣性，發(fā)生故障時能夠快速保護，降低安全隱患；能夠減少測試過程中的功率損耗，節(jié)能環(huán)保；不受機械系統(tǒng)的制約，可對逆變器進行全面測試。

2）電機數(shù)學模型不以解耦為目的，主要在于通過檢測輸入電壓和給定負載轉矩，可準確求解出當前輸入下的電機各狀態(tài)變量，因此在靜止坐標系下建立異步電機數(shù)學模型更為簡便。

3）采用基于虛擬轉子磁鏈定向的閉環(huán)矢量控制策略，可適應端口電壓波形的任意變化，避免了電源電壓實時鎖相困難的問題，簡化了控制系統(tǒng)設計。

4）此方案構建的電機模擬器，可準確模擬異步電機在不同工況下的端口特性。在相同的端電壓和負載作用下，無論是動態(tài)響應還是穩(wěn)態(tài)響應，都與實際電機一致。

綜上所述，利用逆變器拓撲電路模擬異步電機及其負載的方案可行有效，可為電機驅動技術的研發(fā)提供新的方法。

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Research on Simulation for Characteristics of Asynchronous Motor and Control Strategies Based on Inverters

WU Zheng，SU Jianhui，XU Huadian，SHI Yong
（Research Center for Photovoltaic System Engineering of Ministry of Education，Hefei University of Technology，Hefei 230009，Anhui，China）

The test platform of actual electrical machines and their associated mechanical loads can be replaced by the motor emulator system based on inverters.The system is convenient for the tests of frequency conversion driving and provides guidance for control optimization.Fitting mechanical load model is a key technology of the system，in order to simulate asynchronous motors and their loads，a current closed-loop vector control strategy based on virtual rotor flux orientation was proposed.The control strategy adapts to arbitrary input voltage and guarantees the speed and accuracy of port current tracking.Moreover，it meets the requirements of the relationship between voltage and current of the motor emulator in both steady and transient state.No-load starting，sudden loading and three phase unbalance of induction motor had been simulated，and the results of simulation verifiy the validity and feasibility of the scheme.

motor driver；motor emulator；motor mathematical model；current tracking

TM46

A

10.19457/j.1001-2095.20171002

吳政（1992-)，男，碩士研究生，Email：wuzheng921@126.com

2016-10-27

修改稿日期：2016-12-19