荊建立，丁少云

蚌埠學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，蚌埠,233000

基于磁鏈控制的開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制

荊建立，丁少云

蚌埠學(xué)院電子與電氣工程學(xué)院，蚌埠,233000

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制通過(guò)不斷增大和減小轉(zhuǎn)矩來(lái)控制轉(zhuǎn)矩，其實(shí)質(zhì)是控制平均轉(zhuǎn)矩,注定存在轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。為了減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，推導(dǎo)了開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩公式，得出開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩正比于磁鏈相對(duì)于轉(zhuǎn)子的速度的結(jié)論。在此基礎(chǔ)上，提出了基于磁鏈控制的開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制，通過(guò)電壓矢量控制磁鏈轉(zhuǎn)速，從而可以精確地控制瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，通過(guò)控制磁鏈勻速旋轉(zhuǎn)，就可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的連續(xù)平穩(wěn)控制，有效解決了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問(wèn)題。仿真結(jié)果表明：基于磁鏈控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)；直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制；直接轉(zhuǎn)矩控制；轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)

1 問(wèn)題提出

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)(簡(jiǎn)稱(chēng)SR電機(jī))由于具有調(diào)速范圍廣、起動(dòng)轉(zhuǎn)矩大、可控性好等優(yōu)良特性，而成為一種極具發(fā)展?jié)摿Φ男滦碗姍C(jī)。但是，由于雙凸極結(jié)構(gòu)、磁路的非線性、氣隙磁場(chǎng)的復(fù)雜分布等因素，開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩與電流和轉(zhuǎn)子位置之間具有高度的非線性，精確解析非常困難，因此常規(guī)的控制方法存在很大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)[1]。

電機(jī)調(diào)速控制的核心問(wèn)題是轉(zhuǎn)矩控制，電磁轉(zhuǎn)矩的控制性能從本質(zhì)上決定了調(diào)速系統(tǒng)的性能,因此各國(guó)學(xué)者對(duì)SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了深入研究，提出了多種方法，如轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法、智能控制和直接轉(zhuǎn)矩控制等。

轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法以輸出恒定轉(zhuǎn)矩為目標(biāo)，給各相分配轉(zhuǎn)矩，根據(jù)分配轉(zhuǎn)矩確定給定電流,通過(guò)控制電流實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制。該方法本質(zhì)上屬于電流控制，由于轉(zhuǎn)矩電流之間的非線性關(guān)系，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較難控制[2]。

開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)智能控制是把先進(jìn)的控制方法應(yīng)用于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)，試圖解決開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的非線性，典型代表有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制時(shí)一般利用SR的轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以根據(jù)轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩和位置映射出優(yōu)化的電流波形，通過(guò)實(shí)際電流跟蹤給定的優(yōu)化電流來(lái)控制轉(zhuǎn)矩[3]。該方法屬于基于電流控制的間接轉(zhuǎn)矩控制，著眼于電機(jī)外部，沒(méi)有對(duì)電機(jī)轉(zhuǎn)矩本身產(chǎn)生機(jī)理進(jìn)行研究。

文獻(xiàn)[4]對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生特點(diǎn)進(jìn)行了研究，揭示了開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的原理，提出了經(jīng)典的開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制實(shí)現(xiàn)方法,推導(dǎo)出定子磁鏈相對(duì)于轉(zhuǎn)子位置的運(yùn)動(dòng)速度決定開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小。通過(guò)選擇合適的空間電壓矢量和作用時(shí)間來(lái)控制磁鏈和轉(zhuǎn)矩，控制時(shí)定子磁鏈大小保持基本穩(wěn)定，定子磁鏈與轉(zhuǎn)子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度決定轉(zhuǎn)矩的增減,對(duì)磁鏈的控制采用滯環(huán)控制，因此轉(zhuǎn)矩也在一定幅度內(nèi)波動(dòng)[5-6]。

直接轉(zhuǎn)矩控制動(dòng)態(tài)反應(yīng)迅速,電機(jī)參數(shù)變化對(duì)控制性能影響小,但是開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩環(huán)采用滯環(huán)控制，轉(zhuǎn)矩誤差超過(guò)滯環(huán)范圍時(shí)系統(tǒng)才反應(yīng)，這種控制方法屬于跳躍性斷續(xù)控制，必然產(chǎn)生較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，還經(jīng)常造成轉(zhuǎn)矩超過(guò)滯環(huán)帶寬范圍，脈動(dòng)更為嚴(yán)重[7]。鑒于上述缺陷，本文提出了一種改進(jìn)的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制方法。該方法對(duì)常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制進(jìn)行了原理性改進(jìn)，可以控制開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩的平穩(wěn)控制，比轉(zhuǎn)矩分配函數(shù)法和智能控制簡(jiǎn)單，控制關(guān)系更為明確，控制效果明顯優(yōu)于一般的直接轉(zhuǎn)矩控制。

2 基于磁鏈控制的開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制原理

由于SR電機(jī)磁路的非線性,SR電機(jī)的轉(zhuǎn)矩只能用磁能和虛位移法來(lái)推導(dǎo)計(jì)算,磁能的微分：

(1)

式中，Wm為電機(jī)磁能的微分，θ為轉(zhuǎn)子位置角，i為定子繞組電流。

電機(jī)從電源吸收凈電能的微分為：

(2)

式中，We為凈電能的微分，e為定子繞組電動(dòng)勢(shì)矢量，ψ為定子磁鏈?zhǔn)噶俊?/p>

電機(jī)輸出的機(jī)械能的微分為：

dWmech=dWe-dWm

(3)

電磁轉(zhuǎn)矩為：

(4)

磁能由電流和磁鏈決定，磁鏈由電流和轉(zhuǎn)子位置決定，因此轉(zhuǎn)子位置不變時(shí)有如下關(guān)系：

(5)

把公式(1)(2)(3)(5)式帶入公式(4)可得:

(6)

磁能取決于轉(zhuǎn)子位置和定子電流 ，SR電動(dòng)機(jī)的磁路具有高度飽和性和嚴(yán)重非線性，磁能很難解析計(jì)算。公式(6)的第二項(xiàng)為磁能對(duì)轉(zhuǎn)子位置的偏微分，在飽和狀態(tài)下,由于很小，可以忽略，因此電磁轉(zhuǎn)矩可以近似表達(dá)為：

(7)

電壓與磁鏈之間的關(guān)系為:

(8)

式中，v為定子繞組電壓矢量，R為定子繞組電阻。

當(dāng)電機(jī)速度較高時(shí)，第一項(xiàng)所占比重很小，可以忽略，故有：

(9)

由上式可得:

(10)

因此電流為：

(11)

由于開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制對(duì)磁鏈轉(zhuǎn)速采用滯環(huán)控制，這必然帶來(lái)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，其實(shí)質(zhì)是實(shí)現(xiàn)對(duì)平均轉(zhuǎn)矩的控制，如對(duì)磁鏈轉(zhuǎn)速進(jìn)行連續(xù)平滑控制，就需要分析磁鏈轉(zhuǎn)速與電壓之間的準(zhǔn)確數(shù)量關(guān)系。

由公式(7)得:

(12)

式中，e為定子繞組電動(dòng)勢(shì)，ω為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

由公式(12)可知，轉(zhuǎn)矩與磁鏈轉(zhuǎn)速成正比，磁鏈轉(zhuǎn)速與電動(dòng)勢(shì)成正比，通過(guò)控制電動(dòng)勢(shì)就可以控制磁鏈轉(zhuǎn)速，從而控制瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩。而電動(dòng)勢(shì)的控制可以通過(guò)電壓控制，在繞組壓降所占比重較小時(shí)，電壓近似等于電動(dòng)勢(shì)，因此，選擇一個(gè)合適的空間電壓矢量，就可以產(chǎn)生所需的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，這就是基于磁鏈控制的開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制原理。

3 電壓矢量選擇

每相繞組功率變換器結(jié)構(gòu)如圖1所示。相繞組有三種電壓狀態(tài)，分別是電壓為正值、為零和為負(fù)值。

圖1 SRM每相繞組功率變換器結(jié)構(gòu)

每相繞組的電壓矢量定位在定子磁極的中心線上，四相定子繞組在空間均勻分布，四相繞組電壓分別為正時(shí)形成四個(gè)基本電壓矢量，在電壓空間也均勻分布，相鄰相位相差90°，關(guān)系如圖2所示。

圖2 四相SRM基本電壓矢量

根據(jù)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制原理，轉(zhuǎn)矩由磁鏈相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速?zèng)Q定，磁鏈轉(zhuǎn)速由電壓矢量決定。磁鏈?zhǔn)噶颗c電壓矢量之間的關(guān)系如圖3所示，v·Δt為磁鏈增量，把電壓矢量沿磁鏈?zhǔn)噶克椒较蚝痛怪狈较蚍纸?，水平方向V1為磁鏈幅值增幅，垂直方向分量為磁鏈轉(zhuǎn)速。電機(jī)穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)速和磁鏈幅值都保持不變，此時(shí)電壓矢量與磁鏈?zhǔn)噶勘３执怪?，磁鏈勻速旋轉(zhuǎn)。

圖3 磁鏈?zhǔn)噶颗c電壓矢量關(guān)系

轉(zhuǎn)矩控制的關(guān)鍵是輸出所需的電壓矢量,所需電壓矢量根據(jù)伏秒平衡原則由基本電壓矢量合成，合成原理如圖4所示。

圖4 電壓矢量合成原理

4 仿真結(jié)果及分析

為了觀察基于磁鏈控制的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制的控制效果，利用Matlab軟件構(gòu)建了直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)仿真模型，作為比較，對(duì)直接轉(zhuǎn)矩控制也進(jìn)行了仿真，兩種算法采用同樣的參數(shù)。SRM仿真參數(shù)如下：四相(8/6)SRM,額定功率750 W，額定電壓220 V，額定轉(zhuǎn)速1 500 r/min,轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0.001 8 kg·m2。

圖5和圖6為兩種控制方法的轉(zhuǎn)速曲線，從中可以看出基于磁鏈控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)速平穩(wěn)性優(yōu)于直接轉(zhuǎn)矩控制。

圖5 基于磁鏈控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制電機(jī)轉(zhuǎn)速

圖6 直接轉(zhuǎn)矩控制電機(jī)轉(zhuǎn)速1000 r/min

圖7和圖8為兩種控制方法從起動(dòng)到穩(wěn)速的轉(zhuǎn)矩波形，可以看出基于磁鏈控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制的轉(zhuǎn)矩平穩(wěn)性明顯優(yōu)于常規(guī)直接轉(zhuǎn)矩控制。

圖7 基于磁鏈控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩波形

圖8 直接轉(zhuǎn)矩控制轉(zhuǎn)矩波形

圖9和圖10為兩種控制方法的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩波形，可以看出基于磁鏈控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制時(shí)轉(zhuǎn)矩非常精確平穩(wěn)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的連續(xù)平穩(wěn)控制，轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于直接轉(zhuǎn)矩控制。

圖9 基于磁鏈控制的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩波形

圖10 直接轉(zhuǎn)矩控制的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩波形

5 結(jié)束語(yǔ)

開(kāi)關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)的直接轉(zhuǎn)矩控制通過(guò)轉(zhuǎn)矩增大和減小來(lái)控制轉(zhuǎn)矩，其實(shí)質(zhì)是控制平均轉(zhuǎn)矩，存在原理性轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。為了克服這種缺陷，本文對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩進(jìn)行了詳細(xì)推導(dǎo)，得出開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩瞬正比于磁鏈相對(duì)于轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速，而磁鏈的轉(zhuǎn)速可以通過(guò)電壓矢量控制，因此選擇一個(gè)合適的空間電壓矢量,就可以產(chǎn)生所需的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩。為了驗(yàn)證本文所提的基于磁鏈控制的開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的有效性，對(duì)其進(jìn)行了轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩仿真，結(jié)果表明:通過(guò)電壓矢量控制磁鏈轉(zhuǎn)速，有效抑制了轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了對(duì)開(kāi)關(guān)磁阻電機(jī)轉(zhuǎn)矩的連續(xù)平穩(wěn)控制。

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TM352

A

1673-2006(2017)08-0108-04

2017-04-12

國(guó)家大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練項(xiàng)目“無(wú)刷直流電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)”(201611305004)。

荊建立(1980-)，山東菏澤人，碩士，講師，研究方向：電機(jī)控制。

(責(zé)任編輯汪材印)