何玉靈，張伯麟，仲 昊，萬書亭，唐貴基

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汽輪發(fā)電機(jī)氣隙偏心故障下的定子受力分析

何玉靈，張伯麟，仲 昊，萬書亭，唐貴基

（華北電力大學(xué)機(jī)械工程系，河北保定 071003）

本文對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)氣隙偏心故障前后的定子受力進(jìn)行了理論分析、有限元仿真計(jì)算和力學(xué)響應(yīng)驗(yàn)證。首先對(duì)氣隙偏心故障前后的定子單位面積磁拉力進(jìn)行了理論分析，得到了磁拉力的主要頻率成分和激勵(lì)特性；然后在電機(jī)有限元軟件Ansoft中建立了正常及氣隙偏心故障的汽輪發(fā)電機(jī)求解模型，計(jì)算得到了正常及故障下定子單位面積磁拉力的時(shí)域波形及頻譜圖；最后，將實(shí)驗(yàn)室SDF-9型故障模擬發(fā)電機(jī)上測(cè)取的氣隙偏心故障下定子振動(dòng)響應(yīng)與磁拉力理論解析公式、有限元仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果基本一致。分析表明：正常情況及氣隙偏心故障下發(fā)電機(jī)定子主要承受直流力和二倍頻磁拉力，氣隙偏心故障將使定子直流力與二倍頻磁拉力均增大，偏心程度越大，幅值增長(zhǎng)越明顯，對(duì)應(yīng)地，定子二倍頻振動(dòng)越劇烈。

汽輪發(fā)電機(jī)；氣隙偏心；單位面積磁拉力；定子振動(dòng)；Ansoft；有限元分析

0 前言

汽輪發(fā)電機(jī)氣隙偏心故障是一種常見的機(jī)械故障。根據(jù)偏心成因的不同，氣隙偏心可分為靜偏心、動(dòng)偏心及動(dòng)靜混合偏心三種類型。輕微的氣隙偏心不會(huì)對(duì)發(fā)電機(jī)的運(yùn)行造成太大的影響，但當(dāng)偏心量超過10%時(shí)，則會(huì)引發(fā)劇烈的定轉(zhuǎn)子振動(dòng)，造成軸承損壞和繞組的絕緣磨損。

國內(nèi)外學(xué)者在氣隙偏心故障的監(jiān)測(cè)與診斷方面已經(jīng)做了許多研究。其中，利用有限元方法通過計(jì)算機(jī)求解偏心故障前后的特征數(shù)據(jù)是目前最為常用的方法[1-5]，學(xué)者們通過比對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行和氣隙偏心故障下定轉(zhuǎn)子振動(dòng)及并聯(lián)支路環(huán)流特性得到了相應(yīng)的故障診斷及監(jiān)測(cè)方法[6-9]。文獻(xiàn)[10]~[15]對(duì)發(fā)電機(jī)所受磁拉力做了相關(guān)研究，本文將以文獻(xiàn)[11]~[12]為基礎(chǔ)，結(jié)合有限元計(jì)算與定子振動(dòng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，獲取定子在正常狀況和氣隙靜偏心故障下的受力特性。

1 氣隙偏心故障前后的定子受力分析

理論上發(fā)電機(jī)定轉(zhuǎn)子截面圖應(yīng)為一對(duì)同心圓，工作時(shí)轉(zhuǎn)子繞著同心軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，定子與轉(zhuǎn)子間的氣隙均勻分布。而在實(shí)際工作中，由于加工精度、配合精度、軸承磨損、定子鐵心偏移以及轉(zhuǎn)子鐵心彎曲變形等因素影響，使定轉(zhuǎn)子間的氣隙不均勻，稱為氣隙偏心[11]。本文主要分析氣隙靜偏心，如圖1所示，其中為定子中心，為轉(zhuǎn)子中心。

圖1 氣隙靜偏心示意及分析點(diǎn)選取(g(αm)=g0(1-δscosαm))

1.1 正常情況下定子受力

由于定子為空心殼體結(jié)構(gòu)，其徑向剛度較小。在發(fā)電機(jī)運(yùn)行過程中，定子整個(gè)內(nèi)圓面都將受到磁拉力作用，這種磁拉力由于作用于整個(gè)內(nèi)圓面，因此稱為單位面積磁拉力。正常情況下定子鐵心所受的單位面積磁拉力合力為零，但由于單位面積磁拉力具有脈動(dòng)特性，在磁拉力作用下整個(gè)定子鐵心將產(chǎn)生與磁拉力脈動(dòng)同頻率收縮-擴(kuò)張運(yùn)動(dòng)，即徑向振動(dòng)。正常情況下，定子單位面積磁拉力為[11]：

由式（1）可知，正常情況下單位面積磁拉力可分為兩部分：一部分為直流力分量，其幅值為1202/40，不具備脈動(dòng)性，因此不會(huì)引發(fā)定子產(chǎn)生振動(dòng)，但在長(zhǎng)期作用下會(huì)使定子產(chǎn)生一定的徑向變形趨勢(shì)；另一部分為二倍頻交變力，其幅值也為1202/40，將引發(fā)定子產(chǎn)生二倍頻徑向振動(dòng)。

1.2 氣隙偏心情況下定子受力

在氣隙偏心情況下，定子單位面積磁拉力為[11-12]：

其中，0=0/0為氣隙磁導(dǎo)常值分量（0為定轉(zhuǎn)子間平均徑向氣隙長(zhǎng)度），=0δ為氣隙靜偏心引起的磁導(dǎo)分量。

由式（2）可知，在氣隙靜偏心情況下，定子所受單位面積磁拉力與正常運(yùn)行時(shí)相同，也包含直流力和二倍頻（2）交變分力。但對(duì)比式（1）與式（2）可發(fā)現(xiàn)，氣隙偏心故障下直流力與二倍頻力幅值均增大，對(duì)應(yīng)地，故障下定子的徑向變形趨勢(shì)及二倍頻振動(dòng)將加劇。

2 氣隙偏心故障的有限元模型建立

本文采用通用電機(jī)有限元軟件Ansoft Maxwell 15.0對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)進(jìn)行有限元模型建立及求解計(jì)算。

2.1 物理求解模型建立

本文以哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司（簡(jiǎn)稱哈電）QFSN-600-2YHG型汽輪發(fā)電機(jī)為分析對(duì)象，其主要參數(shù)見表1。

表1 QFSN-600-2YHG型汽輪發(fā)電機(jī)參數(shù)

應(yīng)用軟件自帶的RMxprt模塊輸入表1中發(fā)電機(jī)各參數(shù)，可生成正常情況下發(fā)電機(jī)的物理求解模型，如圖2(a)所示。

發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子直徑1130mm，定子內(nèi)徑1316mm，所以徑向氣隙長(zhǎng)度約為93mm。為和后續(xù)實(shí)驗(yàn)分析相對(duì)應(yīng)，本文建立了偏心12.5%（11.6mm）和偏心37.5%（34.8mm）兩種故障程度的物理求解模型。故障模型是在正常模型的基礎(chǔ)上使定子鐵心及電樞繞組相對(duì)轉(zhuǎn)子沿-X方向作一定的徑向偏移來實(shí)現(xiàn)，如圖2(b)、(c)所示。

2.2 外部耦合電路模型建立

利用軟件自帶的Ansoft Maxwell Circuit Editor模塊建立發(fā)電機(jī)定子電樞繞組和轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組的外部耦合電路模型，用于定義各繞組的連接方式，并將其與物理模型中的電樞繞組和勵(lì)磁繞組相耦合，如圖3(a)、(b)所示。

圖3 定轉(zhuǎn)子外部耦合電路圖

3 定子受力的有限元計(jì)算與力學(xué)響應(yīng)驗(yàn)證

3.1 磁力線及磁密分布

氣隙偏心故障前后的磁力線及磁密分布分別如圖4與圖5所示。

在汽輪發(fā)電機(jī)正常運(yùn)行時(shí)，磁力線主要分布在轉(zhuǎn)子兩極、定子以及定子和轉(zhuǎn)子之間的氣隙中，由轉(zhuǎn)子的N極（大齒處），穿過氣隙，再經(jīng)定子鐵心-氣隙，回到轉(zhuǎn)子S極構(gòu)成回路。正常運(yùn)行時(shí)磁場(chǎng)對(duì)稱分布，如圖4(a)及圖5(a)所示，磁力線在轉(zhuǎn)子大齒處最為集中，磁密在大齒處也最大。

比較圖4及圖5中(b)和(c)可以看出，在發(fā)生氣隙偏心故障后，由于氣隙不再具有對(duì)稱性，使得發(fā)電機(jī)內(nèi)部原本對(duì)稱的磁場(chǎng)變得不再對(duì)稱。氣隙變小的一側(cè)磁通密度變大，氣隙變大的一側(cè)磁通密度變小；隨著氣隙偏心程度的增大，磁通密度的大小差別隨之增大，整體分布更偏向氣隙小的一側(cè)。

3.2 定子單位面積磁拉力

為了提高分析結(jié)果的客觀性，分別取模型中的3個(gè)不同位置點(diǎn)處受力進(jìn)行分析：氣隙減小處（A1，位于最小氣隙位置），氣隙不變處（A2，機(jī)械角α=90°），和氣隙變大處（A3），如圖1所示。其中，A2點(diǎn)處受力具有代表性，由于該點(diǎn)是氣隙長(zhǎng)度不變點(diǎn)，因此故障前后該點(diǎn)的定子受力變化可體現(xiàn)定子整體的受力變化情況。

三個(gè)分析點(diǎn)在不同工況下定子單位面積磁拉力的時(shí)域波形如圖6至圖8所示，對(duì)應(yīng)的受力頻譜圖分別如圖9至圖11所示。

圖6 A1處單位面積磁拉力時(shí)域圖

圖7 A2處單位面積磁拉力時(shí)域圖

圖8 A3處單位面積磁拉力時(shí)域圖

圖9 A1處單位面積磁拉力頻譜圖

圖10 A2處單位面積磁拉力頻譜圖

圖11 A3處單位面積磁拉力頻譜圖

由圖6及圖8，對(duì)比A1和A3兩點(diǎn)正常運(yùn)行及兩種偏心故障的時(shí)域圖可以看出，隨著氣隙偏心故障的加劇，氣隙減小處峰值增高，定子受力增大，氣隙增大處峰值低，其受力減??；對(duì)比同一工況下三個(gè)參考點(diǎn)的時(shí)域圖可以看出，在偏心故障下，隨著氣隙的增大，峰值逐漸降低，受力逐漸減小，氣隙最小處受力最大，氣隙最大處受力最?。煌ㄟ^對(duì)比每幅圖的波形還可以發(fā)現(xiàn)，在偏心故障下，氣隙越小的地方波形越不平穩(wěn)，表明其受力越不平穩(wěn)，越容易產(chǎn)生較大的振動(dòng)。由圖7可看出，氣隙長(zhǎng)度不變處定子的單位面積磁拉力呈現(xiàn)增大趨勢(shì)，這表明定子整體所受的磁拉力在氣隙靜偏心故障下較大，這與式（2）和（1）的對(duì)比結(jié)果相一致。

對(duì)比圖9到圖11可以看出，無論是正常狀況還是偏心故障，定子的單位面積磁拉力均以直流力和二倍頻力為主，在高階次偶倍頻上也有力分布，但力很小。這是由于磁密正常情況下除基波外還有各奇次諧波。定子單位面積磁拉力與磁密平方成正比（見式（1）與式（2）），各奇次諧波平方后產(chǎn)生各偶次諧波，高次諧波因諧波次數(shù)較高而幅值很小。

為了更方便地對(duì)不同情況下定子單位面積磁拉力進(jìn)行對(duì)比，故將頻譜圖中二倍頻幅值進(jìn)行對(duì)比，見表2。

表2 二倍頻幅值對(duì)比表（單位N/m2）

對(duì)表2各組數(shù)據(jù)進(jìn)行縱向?qū)Ρ瓤梢园l(fā)現(xiàn)：相比正常情況，A1點(diǎn)在偏心11.6mm和34.8mm時(shí)其二倍頻幅值分別增大0.131和0.225，而A3點(diǎn)則分別減小0.116和0.420。這表明隨著氣隙偏心故障的加劇，氣隙減小處所受單位面積磁拉力增幅增大，氣隙增大處其受力降幅增大，且偏心故障程度越大，其幅值增量變化越大。

A2點(diǎn)處在機(jī)械角α=90°的位置。由表2可知，與正常情況下相比，二倍頻幅值在偏心11.6mm和34.8mm時(shí)分別增大0.343和0.448，表明隨著氣隙偏心故障的加劇，總體水平上定子單位面積磁拉力將逐漸增大，這與前面的分析結(jié)果相一致。

3.3 定子力學(xué)響應(yīng)驗(yàn)證

在交變力的激勵(lì)作用下，定子會(huì)產(chǎn)生振動(dòng)響應(yīng)，且受力和振動(dòng)有相同的變化趨勢(shì)。根據(jù)系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)的同頻對(duì)應(yīng)關(guān)系，可通過力學(xué)響應(yīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)取定子振動(dòng)變化趨勢(shì)，用于驗(yàn)證定子受力的變化規(guī)律。本文采用華北電力大學(xué)新能源電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室SDF-9型隱極故障模擬發(fā)電機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，如圖12(a)所示。發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子通過軸承座固定在底座上保持不動(dòng)，定子則可通過擰動(dòng)前后四枚調(diào)節(jié)螺栓使其相對(duì)轉(zhuǎn)子做一定的徑向位移，位移量通過兩個(gè)百分表進(jìn)行控制，如圖12(b)、(c)所示。

圖12 SDF-9型故障模擬發(fā)電機(jī)

在SDF-9型隱極發(fā)電機(jī)上通過調(diào)節(jié)定轉(zhuǎn)子徑向相對(duì)位置，使電機(jī)在不偏心、偏心0.1mm（12.5%）、偏心0.3mm（37.5%）三種情況下工作，得到其在不同工況下的定子振動(dòng)信號(hào)，對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻譜如圖13所示。

由圖13可知，與正常運(yùn)行相比，偏心故障下定子的二倍頻振動(dòng)速度有明顯增大，且隨偏心程度的加劇幅值增量也將增大。將實(shí)驗(yàn)得到的三種工況下二倍頻幅值與Ansoft軟件仿真得到的A2點(diǎn)處二倍頻幅值進(jìn)行比較，得到如圖14所示的比對(duì)結(jié)果。

圖14 二倍頻變化趨勢(shì)比較

由圖14可以看出隨著氣隙偏心故障的加劇，Ansoft仿真結(jié)果中定子所受二倍頻力和實(shí)驗(yàn)結(jié)果中定子二倍頻振動(dòng)速度均增大，總體變化趨勢(shì)一致，且與前面的理論分析結(jié)果吻合。

4 結(jié)論

本文對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)氣隙偏心故障前后的定子受力進(jìn)行了理論分析、有限元仿真計(jì)算和力學(xué)響應(yīng)驗(yàn)證，得出結(jié)論如下：

（1）正常情況下定子所受單位面積磁拉力以直流力和二倍頻（100Hz）力為主，其表現(xiàn)的外部力學(xué)響應(yīng)為定子存在二倍頻振動(dòng)；

（2）氣隙靜偏心故障下，各倍頻在氣隙較小處數(shù)值較大，而氣隙較大處數(shù)值較??；氣隙最小處定子所受單位面積磁拉力的直流力成分和二倍頻成分均增大，氣隙最大處結(jié)論相反；總體水平上，氣隙偏心的存在將使直流力和二倍頻力增大，對(duì)應(yīng)的定子二倍頻振動(dòng)將加劇。

（3）隨著氣隙靜偏心故障的加劇，在氣隙減小處直流力和二倍頻力增幅變大，氣隙增大處直流力和二倍頻力降幅增大，總體水平的直流力成分和二倍頻成分增幅變大，對(duì)應(yīng)的定子二倍頻振動(dòng)幅值增量變大。

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Turbo-Generator Stator Force Analysis under Air-Gap Eccentricity Fault

HE Yuling, ZHANG Bolin, ZHONG Hao, WAN Shuting, TANG Guiji

(Department of Mechanical Engineering, North China Electric Power University, Baoding 071003, China)

In this thesis, theoretical analysis, finite element (FE) simulation, and mechanics response verification are carried out to study the magnetic pull on stator under air-gap eccentricity fault. Firstly, the frequency components and exciting characteristics of the magnetic pull on the stator is obtained by means of qualitative analysis of the force formula. Then, the FE models respectively for normal condition and air-gap eccentricity fault are established in common FE software Ansoft to simulate time-domain waves and spectra of the magnetic pull per unit area (MPPUA) acting on the stator. Finally, experimental stator vibration is employed to make a comparison with the theoretical formulas and the simulated magnetic pull data, gaining a basically consistent result. It is shown that, the stator primarily endures a DC force and a 2nd harmonic magnetic pull both in normal condition and the air-gap eccentricity case. However, the occurrence of the air-gap eccentricity will increase both DC force and 2nd harmonic force, as well as 2nd vibration amplitude.

turbo-generator; air-gap eccentricity; magnetic pull per unit area(MPPUA); stator vibration; Ansoft; finite element analysis

TM311

A

1000-3983(2017)05-0011-07

國家自然科學(xué)基金(51307058)、河北省自然科學(xué)基金（E2015502013）、中央高?？蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)基金重點(diǎn)項(xiàng)目（2015ZD27）

2017-01-05

何玉靈（1984-），2012年6月畢業(yè)于華北電力大學(xué)動(dòng)力機(jī)械及工程專業(yè)，博士，研究方向?yàn)榇笮桶l(fā)電機(jī)狀態(tài)監(jiān)測(cè)與故障診斷，副教授。