湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué) 陶子曦

淺析高中數(shù)學(xué)解答題的答題技巧

湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)雅禮中學(xué) 陶子曦

當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)作為高中教育的重點(diǎn)科目，在高考中占據(jù)著重要的位置，而且在學(xué)生踏入社會(huì)之后，對(duì)于數(shù)學(xué)的運(yùn)用也是必不可少的，在生活中的應(yīng)用也是十分重要的，因此，學(xué)生在高中階段必須努力學(xué)好高中數(shù)學(xué)，通過科學(xué)的方法，為提高數(shù)學(xué)成績(jī)做出努力。本文通過探討運(yùn)用在數(shù)學(xué)解題過程的相應(yīng)答題技巧，從而幫助同學(xué)們促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

高中數(shù)學(xué)；解答題；答題技巧

在進(jìn)行數(shù)學(xué)解答的過程中，存在著多種多樣的解題方法和技巧，這些解答方法和技巧的運(yùn)用，對(duì)于促進(jìn)學(xué)生成績(jī)的提高，發(fā)散學(xué)生的思維能力，有著極大的促進(jìn)作用。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，必須對(duì)相應(yīng)的解題方法和技巧進(jìn)行一定的積累，必須對(duì)所需解答的問題擁有一定的探究能力，主動(dòng)地進(jìn)行數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)，從而形成自身的解題技巧，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

一、必須做好審題方面的工作

在做數(shù)學(xué)題的過程中，思想必須保持高度集中，只有看清楚題目，完全理解了題目中的意思，才能有效避免因?yàn)檎`導(dǎo)性的條件而對(duì)自身造成的影響。只有這樣，才能避免失去得分，影響整體的發(fā)揮。這種失誤必須在日常訓(xùn)練的過程中時(shí)刻避免，做到認(rèn)真審題，將題目中有用的條件劃出，形成習(xí)慣，從而才不會(huì)在重大考試中發(fā)生嚴(yán)重的錯(cuò)誤。

比如，數(shù)學(xué)問題中最容易出錯(cuò)的問題就是關(guān)于等差等比數(shù)列方面的問題。已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)為3，S5=93，并且這個(gè)數(shù)列的公比為2，8a1、a4、a5這幾項(xiàng)又構(gòu)成等差數(shù)列。根據(jù)已知條件，試證明S2、S4、S6之間的關(guān)系。部分學(xué)生在解這道題的過程中，往往容易將等比看成等差，等差看成等比。因此在解答的時(shí)候，不僅浪費(fèi)了時(shí)間，也導(dǎo)致做題出現(xiàn)了大錯(cuò)誤，從而影響最后的得分。

這道題目的解題形式應(yīng)該是：

S2=a1+a2=3+3×2=9，

S4=a1+a2+a3+a4=3+6+12+24=45，

S6=a1+a2+a3+a4+a5+a6=189。

由于9+180=189，而180=4S4。因此，S6=S2+4S4。

二、對(duì)所需解答的數(shù)學(xué)問題的含義進(jìn)行深入探究

在進(jìn)行問題解答的過程中，必須在解答之前就理解好題目中的含義。對(duì)于其中的數(shù)學(xué)語(yǔ)言和表達(dá)，可以在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行提升。只有這樣，才能夠理解題意，在練習(xí)的過程中，促進(jìn)自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

三、做好基礎(chǔ)工作，促進(jìn)計(jì)算能力的提高

在進(jìn)行數(shù)學(xué)題的解答的時(shí)候，如果對(duì)于題目含義有了深入的了解和認(rèn)識(shí)，就要開始著手解答其中的問題了。不過在這個(gè)過程中，部分學(xué)生在進(jìn)行相對(duì)簡(jiǎn)單的題目解答的時(shí)候缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度，而對(duì)于相對(duì)比較復(fù)雜的題目卻有著很高的熱情。這是一種錯(cuò)誤的學(xué)習(xí)方式。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)深入淺出的過程，而且基礎(chǔ)知識(shí)是整個(gè)數(shù)學(xué)網(wǎng)絡(luò)體系的主干，只有學(xué)習(xí)好基礎(chǔ)知識(shí)，才能夠在做復(fù)雜題目的時(shí)候?qū)W會(huì)舉一反三，做出題目。數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)包含多種數(shù)學(xué)公式，只有靈活運(yùn)用這些數(shù)學(xué)公式，才能解答出問題的答案。

比如，求函數(shù)y=7-4sinxcosx+4cos2x-4cos4x的最大值。計(jì)算能力相對(duì)比較強(qiáng)的同學(xué)，就可以很輕松地得出問題的答案：

由于函數(shù)z=（u-1）2+6在[-1，1]中的最大值為zmax=（-1-1）2+6=10，

故當(dāng)sin2x=-1時(shí)，y的最大值為10。

四、通過培養(yǎng)出相應(yīng)的解題思想，促進(jìn)解題速度的提升

隨著時(shí)間的推移，高中數(shù)學(xué)題目的難度會(huì)越來越大，部分題目如果還是通過以前的老辦法進(jìn)行解答的話，不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)造成在解題過程中思維的混亂。因此，在日常進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)候，必須養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思想，從而能夠在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目解答的時(shí)候，能夠又好又快地解答出來。

比如在解答“已知f（x）=2x2-3x+5，求f（x）的最小值?！边@道題的時(shí)候，如果沒有良好的解題思想，只通過以前的老辦法解決的話，不僅浪費(fèi)時(shí)間，還會(huì)造成思維混亂。這道題其實(shí)可以通過配方法進(jìn)行解答，其方式為：

因此，當(dāng)x=時(shí)，f（x）的最小值等于

通過配方法，大大節(jié)省了解題的時(shí)間，同時(shí)也防止在解題過程中思維的混亂。

只有通過科學(xué)的解題手法，才能夠幫助學(xué)生在解題的過程中形成自己的思路和方法以及相應(yīng)的答題技巧，進(jìn)而促進(jìn)自己數(shù)學(xué)成績(jī)的提高，在以后的生活中更好地生活和學(xué)習(xí)，促進(jìn)自身的發(fā)展。而在答題過程中所需要的答題技巧，并不是通過一時(shí)的手段獲取的，這是需要通過日積月累才能形成的。只有通過這種方式，才能促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)思維能力方面的提升，教師在進(jìn)行教學(xué)的過程中，也要對(duì)學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)的指導(dǎo)工作，從而幫助學(xué)生們促進(jìn)數(shù)學(xué)成績(jī)的快速提升。

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[2]李明輝．高中數(shù)學(xué)解題技巧探析[J]．西江月，2012，11（10）：69-70．

[3]李春玲．高中數(shù)學(xué)解題技巧[J]．高中生學(xué)習(xí)：師者，2013，6（5）：58-59．