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(1.華東理工大學信息科學與工程學院,上海 200237; 2.西安交通大學電氣與控制工程學院,西安 710049)

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的閉環(huán)腦機接口設計

孫京誥1,戚川1,潘紅光2

(1.華東理工大學信息科學與工程學院,上海200237;2.西安交通大學電氣與控制工程學院,西安710049)

基于神經(jīng)元峰電位的植入式腦機接口開展相關研究,通過搭建大腦皮層仿真模型,并在控制理論分析的基礎上進行自發(fā)單關節(jié)運動任務。使用自適應維納濾波器完成神經(jīng)元放電活動的線性解碼器設計。通過分析發(fā)現(xiàn)在視覺反饋信息缺失時,解碼器性能嚴重下降。針對此問題,使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的緊格式無模型控制算法產(chǎn)生刺激信號來刺激仿真大腦皮層感覺區(qū)神經(jīng)元,使其跟蹤存在感官反饋時感覺區(qū)神經(jīng)元的放電活動。由于感覺區(qū)神經(jīng)元放電信息的恢復,解碼器在感覺反饋信息缺失時的性能也得到了恢復。最后,通過仿真驗證了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的人工感官反饋有效性,并與整定的PID控制算法對比,結果驗證了本文設計的閉環(huán)系統(tǒng)的有效性。

大腦皮層仿真模型; 無模型控制; 解碼器; 數(shù)據(jù)驅(qū)動

腦機交互系統(tǒng)主要包括皮層神經(jīng)元活動測量和外界交互設備,目的是為殘障人士恢復受損的運動機能[1]。閉環(huán)腦機接口主要包括皮層神經(jīng)元活動信息的測量、對任務運動意圖進行提取的解碼器、反饋給大腦的感覺信息編碼器、完成運動任務的肢體。因此,大腦皮層、肢體、編碼器和解碼器共同組成了閉環(huán)腦機接口系統(tǒng)[2]。

近年來,基于腦機接口的運動意圖信息提取及人造假肢系統(tǒng)已經(jīng)被廣泛研究[3-5]。在這些研究中,訓練健康的受試者執(zhí)行特定的運動任務,例如伸手或者抓取物體的任務[6]。在進行單關節(jié)伸展任務中,記錄大腦皮層的放電數(shù)據(jù),然后,根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)完成解碼器的設計[7]。解碼器從連續(xù)記錄的皮層神經(jīng)元放電活動中提取運動信息,它的性能好壞可以通過將解碼器輸出的信息應用到假肢系統(tǒng)的效果來觀察。假肢的運動誤差是受試者使用視覺反饋信息來修正的,如果缺少受試者的視覺反饋,則不能完成指定運動任務。

最近,在腦機接口設計上結合主動觸覺探索[8]和皮層刺激[9],實現(xiàn)了將控制信息反饋給受試者,形成閉合回路。這些嘗試中,在大腦皮層上的指定區(qū)域進行微刺激,把運動任務的相關信息反饋給大腦是一種有效的途徑。雖然這項技術在閉環(huán)腦機接口的設計上是有效的,但是,設計反饋大腦皮層的激勵電流的一些實驗或者是錯誤的方法可能會改變大腦的自然功能,甚至會造成大腦不可恢復的損傷。使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的控制方法來設計反饋激勵電流可以增強閉環(huán)腦機接口設計的準確性,另外,由于不依賴于系統(tǒng)模型,該方法在設計輸入激勵電流的閉環(huán)腦機接口系統(tǒng)時提供了靈活性。

大多數(shù)情況下,控制方法都是圍繞被控對象的具體模型來研究,但是有時由于被控對象的復雜性導致不容易甚至不能建模。而數(shù)據(jù)驅(qū)動算法對具有非線性、強耦合、時變等特性的被控系統(tǒng)具有良好的控制效果[10]。

本文研究的內(nèi)容為運動型植入式腦機接口,埋植的電極所記錄的信號為神經(jīng)元峰電位(spike)。將數(shù)據(jù)驅(qū)動算法引入到閉環(huán)腦機接口的算法設計中,并通過與其他控制算法比較控制效果證明其可靠性。首先,通過對受試者進行多次重復單關節(jié)伸展任務,并使用結果數(shù)據(jù)集進行解碼器設計;然后,實驗在視覺反饋缺失時解碼器性能好壞,隨后使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動的緊格式無模型控制方法來補償受試者視覺反饋的缺失性能;最后,從實驗結果上說明了在缺少受試者視覺反饋的情況下數(shù)據(jù)驅(qū)動算法可以恢復腦機接口的閉環(huán)性能。

1 系統(tǒng)模型

1.1皮層電路模型描述

為了進行自發(fā)單關節(jié)運動的仿真實驗,Bullock等[11]提出了生理皮層電路模型,如圖1 所示。

圖1 生理皮層電路模型Fig.1 Physiological cortical circuit model

圖1區(qū)域5中的DV計算目標位置矢量(TPV)和感知肢體位置矢量(PPV)之間的差。此區(qū)域神經(jīng)元的平均放電活動可以表述如下:

ri(t)=max{Ti-xi(t)+Br,0}

(1)

其中,0≤ri(t)≤1,下標i和j表示主動肌神經(jīng)元和對抗肌神經(jīng)元的平均放電活動;Ti為目標位置矢量(TPV)中主動肌的目標位置;xi(t)是區(qū)域5中感知位置矢量神經(jīng)元(PPV)的平均放電活動,此神經(jīng)元可以實時地計算主動肌的當前位置;Br表示DV神經(jīng)元的初始放電大小。

連續(xù)地計算差矢量信息之后,通過區(qū)域4中期望速度向量神經(jīng)元(DVV)進行縮放,DVV神經(jīng)元的描述如下:

ui(t)=max{g(t)(ri(t)-rj(t))+Bu,0}

(2)

式中:ui(t)是區(qū)域4中DVV神經(jīng)元的平均放電活動;Bu表示DVV神經(jīng)元的初始放電大小;g(t)表示內(nèi)部GO信號,由大腦的決策中心產(chǎn)生,在單關節(jié)運動期間具有反曲函數(shù)增長趨勢,它的模型表述如下:

(3)

式中:l={1,2};ε是常數(shù),代表結合速率;C是常數(shù),表示GO神經(jīng)元的飽和度。輸出位置向量神經(jīng)元(OPV)的平均放電活動表述如下:

uj(t),0})-yi(t)(ηxj(t)+max{uj(t)-ui(t),0})

(4)

其中,η為比例因子。靜態(tài)γ神經(jīng)元和動態(tài)γ神經(jīng)元的平均放電如下:

(5)

式中,ρ為縮放因子。初始肌梭傳入和第二肌梭傳入的平均放電活動可以表示為

(6)

式中:pi(t)表示主動肌的位置;θ表示靜態(tài)核袋和鏈纖維的靈敏度;φ表示動態(tài)核袋的敏感度;肌梭傳入的飽和度由函數(shù)S(ω)=ω/(1+100ω2)給出。區(qū)域5中PPV神經(jīng)元的平均放電活動xi(t)可以表示為

(7)

式中:τ為主軸反饋的延時時間;Θ為常數(shù)增益。區(qū)域4中的慣性力矢量神經(jīng)元(IFV)的平均放電活動qi(t)可以表示為

(8)

式中,Λ是一個常數(shù)閾值。區(qū)域4中靜態(tài)力矢量神經(jīng)元(SFV)的平均放電活動fi(t)可以表示為

(9)

式中:h為常數(shù)增益,它控制著外部負載補償?shù)牧Χ群退俣?Ψ是用來抑制縮放的參數(shù)。在區(qū)域4中輸出力和位置矢量神經(jīng)元(OFPV)的平均放電活動ai(t)可以表示為

ai(t)=yi(t)+qi(t)+fi(t)

(10)

運動神經(jīng)元α的平均放電活動αi(t)可以表示為

(11)

式中,δ是伸展反射增益。

1.2肢體動態(tài)描述

肢體的動態(tài)為肢體和肌肉的數(shù)學模型,此模型同樣由Bullock等[11]提出,目的是為了實現(xiàn)外界設備與大腦皮層神經(jīng)的交互,表示大腦運動區(qū)對肢體的控制作用的好壞。肢體動態(tài)可以描述為

(12)

式中:pi(t)是主動肌的位置,其運動過程為從起始位置到終止位置;pj(t)為對抗肌的位置,其滿足pi(t)+pj(t)=1;I是肢體的轉(zhuǎn)動慣量;V表示關節(jié)的黏度;Ei表示作用在肢體系統(tǒng)上的外部力;M(ci(t)-pi(t))=max{ci(t)-pi(t),0}表示主動肌所受到的力;ci(t)表示為肌肉收縮活動動態(tài),可以表示如下:

(13)

通過運動神經(jīng)元(式11)來驅(qū)動肌肉模型(式13),肌肉模型驅(qū)動肢體模型(式12),進行自發(fā)的肢體運動。通過對肢體運動的狀態(tài)來判斷任務的完成情況,這也是后續(xù)進行觀察任務完成實驗時所需要的組成部分。

2 與任務相關數(shù)據(jù)集的獲取及解碼器設計

2.1Simulink仿真及數(shù)據(jù)獲取

為了驗證所述機理模型的準確性,并將產(chǎn)生的數(shù)據(jù)集應用于解碼器的設計,本文使用Matlab軟件,并在Simulink中建立了圖2所示模型,將設計的控制器應用于此模型來驗證控制器的可靠性。

圖2為式(1)～式(13)的Matlab仿真模型,其中ci為式(13)模塊的輸出結果值,pi和dpi為式(12)模塊的輸出,同時也是式(6)的輸入。

2.2數(shù)據(jù)集的獲取

對上述模型在Matlab中進行迭代仿真,通過完成單關節(jié)伸展任務來獲得綜合數(shù)據(jù)集。在t=0時設置主動肌的目標位置,在t=50 ms時打開皮層網(wǎng)絡中的GO信號,在前50 ms內(nèi)系統(tǒng)處于啟動狀態(tài)。系統(tǒng)的初始條件設置如下:yj(0)=0.5,yi(0)=0.5,xi(0)=0.5,xj(0)=0.5,pi(0)=0.5,pj(0)=0.5,ui(0)=Bu,uj(0)=Bu,rj(0)=Br,ri(0)=Br。其余的初始狀態(tài)設置為0。其他的仿真參數(shù)引用文獻[11]中的參數(shù):I=200,V=10,ν=0.15,Br=0.01,Bu=0.01,Θ=0.5,φ=1,η=0.7,ρ=0.04,λi=150,Λ=0.001,δ=0.1,C=25,ε=0.05,Ψ=4,h=0.01,Ti=0.7,τ=0。

圖2 Simulink仿真模型Fig.2 simulation model of Simulink

在人機交互實驗中,如果受試者在給定的時間內(nèi)成功完成指定的運動任務,那么這次任務就可以被認為是成功的。在具體的一次任務中,g0是常數(shù)。對于單獨的任務,可設置g0=0.75。

實驗中,完成任務的時間可以是變化的。對于一次任務,輸入的GO信號控制著關節(jié)運動的速度,也就是能夠控制完成任務的時間,因此,在每次任務中內(nèi)部GO信號有一定的波動。為了說明GO信號在任務與任務之間的波動性,定義g0為變量,其服從期望為0.75、方差為0.002 5的高斯隨機分布。進行1 500次同樣的伸展運動任務,而且,在每次任務中設置仿真執(zhí)行時間為1 s,其中包括主動肌達到目標位置后的保持時間。為了產(chǎn)生綜合數(shù)據(jù)集,每10 ms測量一次區(qū)域4中的DVV、OPV、OFPV模塊的主動神經(jīng)元和對應的對抗神經(jīng)元的平均放電活動,同時,測量肢體的主動肌和對抗肌的總力差,如式(14)。

ΔM(k)=M(ci(t),pi(t))-M(cj(t),pj(t))

(14)

式中k=1,2,…,表示離散采樣時間點,對于每次給定的任務,數(shù)據(jù)在采樣點進行記錄。通過這種方式,可以在1 500次實驗中得到150 000個采樣點數(shù)據(jù)。使用此數(shù)據(jù)集進行基于自適應維納濾波的線性解碼器的開發(fā)。

2.3解碼器的設計

神經(jīng)生理學和人機交互實驗研究表明,與運動任務相關的編碼信息和大腦皮層區(qū)域4神經(jīng)元放電的尖峰序列有關。對于一個給定的運動任務,為了獲得和運動相關的皮層放電信息,設計一個解碼器,用來從連續(xù)放電尖峰序列中提取信息。很多的線性和非線性解碼器已經(jīng)被應用于神經(jīng)元峰電位的研究中,比如基于維納濾波器(WF)、最速卡爾曼濾波(VKF)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(ANN)和遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(RNN)[12-13]算法的解碼器。本文使用線性濾波即維納濾波方法,從區(qū)域4中的DVV、OPV、OFPV神經(jīng)元放電活動中提取主動肌和對應的對抗肌的總力差ΔM(k)。

ΔM(k)和平均放電活動之間的關系如下:

(15)

式中:L是延時單元的個數(shù);N表示入口參數(shù)個數(shù),本文中N=6;zm(k-l)代表第m個入口參數(shù)延時l個采樣點的平均放電活動;wml是所對應的權重;w是一個(L×N)×1的權重向量。

本文中,z1=yi,z2=yj,z3=ui,z4=uj,z5=ai,z6=aj。假設延時單元的數(shù)目L=10,因此,w是一個60×1的向量。

采用記錄的綜合數(shù)據(jù)集中的149 500個采樣點數(shù)據(jù)來訓練權重向量w,設計的解碼器使用如下的歸一化最小方差算法:

(16)

式中:η∈(0,2);β是一個小正常數(shù);‖·‖表示歐幾里德范數(shù);e(k)是記錄的ΔM(k)與通過式(14)估計值的差。其中式(16)中的參數(shù)設置為η=0.01,β=1。訓練后,保存最終的權值,然后,使用剩下的500個采樣值驗證解碼器的性能,結果如圖3所示。其中,虛線表示實際的ΔM(k),實線表示估計的ΔM(k)。

圖3 解碼器性能測試Fig.3 Decoder performance test

2.4開環(huán)解碼性能

首先研究在不使用解碼器的系統(tǒng)中存在或缺少感官反饋時系統(tǒng)的性能。在這兩種情形下,仿真等式(1)～式(13),并設定g0=0.75。如果存在感官反饋,其系統(tǒng)初始狀態(tài)和參數(shù)設置與2.1節(jié)中的參數(shù)設置相同。如果不存在感官反饋,則令θ=0和ρ=0,其余參數(shù)相同。

研究使用解碼器的系統(tǒng)性能時分兩種情況,使用閉環(huán)(存在自然本體反饋信息)和開環(huán)(缺失自然本體反饋信息)的皮層神經(jīng)元數(shù)據(jù)。為此,用設計的解碼器(式14)來更換α運動神經(jīng)元活動(式11)和收縮活動(式13);然后,仿真式(1)～式(10)、式(12)和式(14)。對于開環(huán)皮層神經(jīng)元數(shù)據(jù),令θ=0和ρ=0。圖4示出了解碼器和實際系統(tǒng)在存在感官反饋和不存在感官反饋情形下主動肌的位置軌跡。

在實際系統(tǒng)中,存在視覺反饋和不存在視覺反饋兩種情況下,主動肌到達期望位置是可以實現(xiàn)的,其結果和現(xiàn)有的神經(jīng)生理學實驗一致[14]。這里的神經(jīng)生理學實驗是指一只被訓練的沒有視覺反饋的猴子,在存在和缺失本體感受器的情況下達到期望的目標位置實驗[15]。

從圖4可以清楚地看到,使用閉環(huán)系統(tǒng)數(shù)據(jù)來訓練解碼器,然后應用到開環(huán)系統(tǒng)中,解碼器的性能大幅下降。在仿真中我們也觀察到,在缺失自然本體反饋信息的情況下,OPV、DVV、OFPV神經(jīng)元的放電活動有顯著的變化。在視覺反饋信息缺失的情況下,肢體不能實時、準確地到達指定位置,與存在視覺反饋時的肢體位置存在較大偏差,導致反饋到初級感覺區(qū)的編碼信息存在偏差。由于設計的解碼器的權重不能適應大偏差,導致在缺失視覺反饋信息時解碼器的性能大幅下降,不能完成指定任務。為了獲得解碼器在缺失自然本體反饋信息的情況下的閉環(huán)性能,本文設計了根據(jù)皮層神經(jīng)元的輸入電流刺激和期望的理想刺激來實現(xiàn)控制策略的人工反饋。

圖4 存在和缺失視覺反饋時解碼器的主動肌位置對比Fig.4 Comparison of decoder data in the presence and absence of visual feedback

3 激勵電流設計

3.1概述

為了恢復解碼器的閉環(huán)性能,通過設計人工反饋來刺激區(qū)域5中PPV神經(jīng)元的主動部分,使PPV神經(jīng)元的主動部分的平均放電活動匹配它的自然放電活動。該放電速率軌跡跟蹤問題可以等價于人機交互實驗中通過刺激皮層中的初級軀體感覺區(qū)來恢復自然本體感覺信息。

3.2數(shù)據(jù)驅(qū)動算法

對于開環(huán)情況下的性能缺失,使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的無模型控制策略來恢復開環(huán)腦機接口性能?？紤]如下控制輸入準則函數(shù):

(17)

其中λ是一個正的權重系數(shù)。此準則函數(shù)中,由于λ[u(k)-u(k-1)]2項的引入,使得控制輸入量的變化受到限制。根據(jù)文獻[16]提出的對于單輸入單輸出非線性系統(tǒng)的3個假設,基于緊格式動態(tài)線性化方法的時變線性化模型為

y(k+1)=y(k)+φ(k)[u(k)-u(k-1)]

(18)

其中:y(k)、u(k)分別表示系統(tǒng)的輸出與輸入;φ(k)為偽偏導數(shù)。將式(18)代入準則函數(shù)式(17)中,對u(k)求導,并令其等于零,結果如下:

(19)

(20)

偽偏導數(shù)的估計準則函數(shù)為

J(φ(k))=[y(k+1)-y(k)-φ(k)Δu(k)]2+

μ[φ(k)-φ(k-1))2

(21)

其中:y(k)表示系統(tǒng)的實際輸出;μ為正的權重系數(shù)。由式(18)和式(21),根據(jù)最優(yōu)條件可得偽偏導數(shù)的估計算法:

(22)

其中:η1為估計器的步長;μ為權重因子。式(21)中μ的作用有2個:

(1) 它限制了Δu(k)的變化,從而限制了非線性系統(tǒng)由動態(tài)線性系統(tǒng)線性替代的范圍,因此可以間接地限制偽偏導數(shù)值的變化。

(2) 它可以避免式(20)中分母可能為零的奇異情況。文獻[17]中加入收縮約束,使跟蹤誤差逐漸衰減。從控制律算法中可以看出,此類控制律與受控系統(tǒng)的數(shù)學模型結構、系統(tǒng)階數(shù)無關,僅利用系統(tǒng)I/O數(shù)據(jù)進行設計。

這里,u(k)是設計的人工感官輸入。在時刻k測量的系統(tǒng)輸出y(k)就是區(qū)域5中PPV神經(jīng)元的平均放電活動。y*(k+1)代表區(qū)域5中PPV神經(jīng)元的期望平均放電活動。為了解決控制問題,首先計算期望平均放電活動,為此,計算式(1)～式(5)、式(6)、式(7)、式(10)、式(12)、式(14)。應該注意的是使用了自然感官反饋到區(qū)域5中的PPV神經(jīng)元來計算期望的軌跡曲線。缺少了自然本體到區(qū)域4中的IFV和SFV神經(jīng)元,即在等式(10)中qi(k)=fi(k)=0。在要解的問題中計算xi(k),為此,使用了系統(tǒng)模型式(1)～式(4)、式(10)、式(12)、式(14)及PPV神經(jīng)元的放電活動動態(tài):

xi(t)max{Θyi(t)+u(k),0}

(23)

這里u(k)在tms到(t+10) ms采樣點期間是常量。

3.3仿真驗證及結果分析

利用上述基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的緊格式無模型控制器,設計了人工反饋來刺激PPV神經(jīng)元,使用PPV神經(jīng)元的放電速率來模仿期望的PPV神經(jīng)元放電速率。其中對比實驗為PID算法,其參數(shù)整定為通過調(diào)試選取最優(yōu)的控制器參數(shù)。

如圖5和圖6所示,控制器在跟蹤期望位置軌跡上執(zhí)行得很好,而且,通過設計的人工感官反饋來刺激區(qū)域5中PPV神經(jīng)元,恢復了主動肌位置軌跡,因此,在缺少自然本體反饋時通過數(shù)據(jù)驅(qū)動算法產(chǎn)生人工感官反饋來恢復解碼器的閉環(huán)性能是有效的?；謴土嗽谶@種條件下的解碼器的閉環(huán)性能,而且在一定程度上恢復了皮層神經(jīng)元的自然放電活動。

圖5 PPV神經(jīng)元放電控制效果Fig.5 PPV neuron discharge control effect

圖6 肢體動態(tài)控制效果對比Fig.6 Contrast of dynamic control effect of limbs

4 結 論

本文首先通過對皮層神經(jīng)元模型進行仿真獲取存在視覺反饋時運動感覺區(qū)的放電活動數(shù)據(jù)集;其次,通過使用存在視覺反饋時的神經(jīng)元放電數(shù)據(jù)集進行解碼器的設計,得到了維納濾波器最優(yōu)權值。然而,在使用此最優(yōu)權值解碼器進行實驗時,發(fā)現(xiàn)其性能顯著下降,于是根據(jù)模型的輸入輸出數(shù)據(jù)設計的人工激勵電流反饋可以解決上述問題。即通過使用基于數(shù)據(jù)驅(qū)動算法的緊格式無模型控制算法來產(chǎn)生人工激勵電流反饋恢復自發(fā)單關節(jié)伸展運動中的閉環(huán)性能。這是首次將數(shù)據(jù)驅(qū)動算法系統(tǒng)性地應用于恢復基于皮層神經(jīng)元模型的閉環(huán)性能。

通過對數(shù)據(jù)驅(qū)動算法和PID控制算法在恢復閉環(huán)性能的效果進行對比,可以看出前者的效果好于后者,另外,國內(nèi)外已經(jīng)驗證了在跟蹤大腦皮層感覺神經(jīng)元的自然放電活動時通過使用一個外在的刺激能接近運動任務時的自然性能[18]。這為系統(tǒng)模型未知時,僅根據(jù)對象的輸入、輸出數(shù)據(jù)來恢復閉環(huán)性能提供了新的思路。

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DesignofClosedLoopBrainComputerInterfaceBasedonDataDriven

SUNJing-gao1,QIChuan1,PANHong-guang2

(1.SchoolofInformationScienceandEngineering,EastChinaUniversityofScienceandTechnology,Shanghai200237,China;2.SchoolofElectricalandControlEngineering,Xi’anJiaotongUniversity,Xi’an710049,China)

In this paper,we consider the simulation model of cortical neural network and the analysis of the single joint movement tasks based on the control theory.The linear decoder design of neuron discharge activity is designed using adaptive Wiener filter.The performance of the decoder is severely reduced when the visual feedback information is missing.Hence,this paper further utilizes a data driven tightly formatted model-free control algorithm to generate stimulus signals such that the neurons in the sensory area of the cerebral cortex can be stimulated to track the neuronal firing activity in sensory areas.Due to the recovery of neuron discharge information in the sensory area,the performance of the decoder in the absence of sensory feedback information can be also restored.Finally,the simulation results illustrate the effectiveness of the artificial sensory feedback based on data driven algorithm,which also verify the performance of the closed loop system in this work,compared with PID algorithm.

cerebral cortex simulation model; modeling free control; decoder; data driven

TP273

A

1006-3080(2017)05-0655-07

10.14135/j.cnki.1006-3080.2017.05.009

2016-11-15

國家自然科學基金青年基金(61603295)

孫京誥(1971-),男,山東人,副研究員,研究方向為過程控制、先進控制算法及應用。E-mail:sunjinggao@126.com

戚 川,E-mail:13816389335@163.com