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某挖樹機挖土鏟的綜合結(jié)構(gòu)優(yōu)化

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第一作者：高一佳，男，1982年生，工程師，現(xiàn)從事軍用卡車及裝甲車結(jié)構(gòu)分析工作。

1 前言

某挖樹機項目的挖土鏟在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段遇到了制造工藝性差和結(jié)構(gòu)超重的難題。市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在售的同類產(chǎn)品普遍采用12 mm厚度的調(diào)制65Mn高強耐磨鋼板經(jīng)沖壓制成，該沖壓工藝需要使用大型壓力設(shè)備和專用模具，而購置這些設(shè)備無疑會大幅增加新產(chǎn)品的開發(fā)成本。因此工程師們試圖通過使用計算機仿真優(yōu)化（Optimization）設(shè)計方法，尋找一種新的解決途徑，設(shè)計一種全新的具有優(yōu)良制造性和輕量化特性的挖土鏟結(jié)構(gòu)。

2 挖土鏟的優(yōu)化策略

優(yōu)化(Optimization)通常包括拓撲、形狀、形貌和尺寸等優(yōu)化技術(shù)。為了說明如何在結(jié)構(gòu)設(shè)計流程中合理地嵌入這些技術(shù)，圖1展示了一個三階段設(shè)計流程圖。在“系統(tǒng)總布置”階段，通常采用拓撲優(yōu)化決定載荷路徑，并指導(dǎo)工程師沿著載荷路徑布置結(jié)構(gòu)；在“工程細化設(shè)計”階段，零件的結(jié)構(gòu)和自重被基本確定，通常使用形貌和形狀優(yōu)化來獲得滿足結(jié)構(gòu)強度和剛度要求的輕量化設(shè)計；在“最終結(jié)構(gòu)分析”階段，只能使用尺寸對零件進行細微的厚度調(diào)整。因為此時使用其他優(yōu)化技術(shù)通常會導(dǎo)致對前面工作的全盤否定或大范圍調(diào)整。該階段主要使用有限元工具分析零件的靜強度、穩(wěn)定性、剛度、疲勞耐久等，對最終結(jié)構(gòu)進行確認。如前所述，處理不同環(huán)境、不同階段和不同類型的零件往往需要這些技術(shù)的綜合迭代和聯(lián)合應(yīng)用。結(jié)構(gòu)設(shè)計流程各階段如圖1所示。

圖1 結(jié)構(gòu)設(shè)計流程各階段

下文通過詳細介紹挖土鏟的優(yōu)化設(shè)計過程來說明，在具體的設(shè)計工作中如何高效地應(yīng)用這些優(yōu)化技術(shù)。本項目中的拓撲、形狀、形貌和尺寸優(yōu)化主要使用由Altair Engineering Inc開發(fā)的Altair HyperWorks工具包完成。在該工具包中，HyperMesh是一種高效的優(yōu)化建模前處理工具，同時OptiStruct線性有限元求解器內(nèi)置了拓撲優(yōu)化最優(yōu)法則和用于形狀尺寸優(yōu)化的基于梯度的優(yōu)化算法。

3 挖土鏟的優(yōu)化過程

上述這些優(yōu)化技術(shù)已經(jīng)通過各種聯(lián)合和迭代應(yīng)用到挖土鏟的結(jié)構(gòu)設(shè)計工作中。聯(lián)合和迭代的方法及順序受到多重因素的影響。如果某個零件和周圍零件有復(fù)雜的連接和接觸關(guān)系，或者能夠直觀地看出載荷路徑，那么采用拓撲優(yōu)化的設(shè)計方法就并不適合。而板殼單元則比實體單元更適合進行優(yōu)化，因為板殼單元的運行效率高得多。另一個重要因素是零件的完善程度，在零件的早期設(shè)計階段，拓撲優(yōu)化會增加價值；而在零件細節(jié)完成以后，拓撲優(yōu)化可能會導(dǎo)致大量的返工從而浪費更多的時間，這時更好的選擇是僅進行形狀和尺寸優(yōu)化，以減少局部材料過剩[8]。另外，實體單元進行形狀優(yōu)化時盡量采用六面體單元，因為在四面體單元上定義形狀偏移向量是相當困難的，只要有輕微的網(wǎng)格變形這些單元就會坍塌。形狀優(yōu)化也可以與尺寸優(yōu)化串聯(lián)進行，這會更高效地產(chǎn)生一個輕量化設(shè)計方案。

下面將展示挖土鏟優(yōu)化的具體過程，以說明如何聯(lián)合應(yīng)用多種優(yōu)化技術(shù)實現(xiàn)挖土鏟的最佳材料分布，并將優(yōu)化結(jié)果與基準設(shè)計進行比較，基準設(shè)計即優(yōu)化前的原始結(jié)構(gòu)。經(jīng)過對零件特點進行仔細研究，確定該挖土鏟的優(yōu)化流程如下：

基礎(chǔ)設(shè)計靜強度分析→拓撲優(yōu)化→形狀優(yōu)化→一維拓撲優(yōu)化→尺寸優(yōu)化→最終設(shè)計靜強度分析

挖土鏟的基礎(chǔ)設(shè)計是采用厚度為12 mm的鋼板進行沖壓成型，總質(zhì)量為73.5 kg，不滿足該零件的質(zhì)量目標值60 kg。同時，對這種厚度的65Mn鋼板進行冷沖壓性也較為困難，不能滿足制造工藝性要求。因此，需對其進行優(yōu)化設(shè)計。

首先對該結(jié)構(gòu)進行有限元靜強度分析，結(jié)果如圖2所示。從圖2可看出最大變形值較小且最大應(yīng)力值小于材料的屈服強度，所以初步估計該結(jié)構(gòu)仍有較大的減重空間。在減重的同時也需考慮改善制造工藝性。

圖2 挖土鏟基礎(chǔ)設(shè)計靜強度分析

接下來使用OptiStruct對挖土鏟執(zhí)行拓撲和形狀聯(lián)合優(yōu)化，目的是在增加剛度的同時降低零件的自重。優(yōu)化目標是最小化收斂能，同時還要滿足最大位移、最大應(yīng)力和最小體積分數(shù)約束，另外還限定了拓撲優(yōu)化的最小成員厚度。拓撲優(yōu)化采用密度法，設(shè)計區(qū)域是螺栓安裝孔外的其余全部區(qū)域，設(shè)計變量為單元密度，最大厚度為12 mm，最小厚度為6 mm。形狀優(yōu)化采用基于有限元的梯度算法，通過挖土鏟四周的網(wǎng)格變形定義形狀偏移向量，這些形狀變量在隨后的形狀優(yōu)化中被用作設(shè)計變量。

該優(yōu)化模型全部使用四邊形二維殼體單元創(chuàng)建，殼體單元在優(yōu)化運算時比實體單元具有更高的效率，從而允許在優(yōu)化模型中定義更多的設(shè)計變量[9]。另外，本優(yōu)化設(shè)置了最小成員尺寸控制參數(shù)，該參數(shù)控制由拓撲優(yōu)化生成成員的尺寸。通過調(diào)節(jié)該參數(shù)可以獲得制造工藝性更好的材料分布。優(yōu)化模型的約束和載荷都按照基礎(chǔ)設(shè)計靜強度分析時的工況施加。該聯(lián)合優(yōu)化問題可以用表1描述。

表1 拓撲和形狀聯(lián)合優(yōu)化問題描述

使用OptiStruct優(yōu)化工具對該聯(lián)合優(yōu)化模型執(zhí)行運算，得到如圖3所示的計算結(jié)果。該圖中藍色區(qū)域表示鋼板厚度為6 mm，紅色區(qū)域表示鋼板厚度為12 mm。從圖中可以看出，拓撲優(yōu)化給出了該零件清晰的載荷路徑，載荷路徑展示了應(yīng)當保留的材料，以及可以被移除的材料。拓撲結(jié)果建議降低除鏟刀下部區(qū)域以外鋼板的厚度。

圖3 聯(lián)合優(yōu)化得到的拓撲優(yōu)化結(jié)果

形狀優(yōu)化的計算結(jié)果如圖4所示，圖中的藍色零件為形狀優(yōu)化產(chǎn)生的新設(shè)計，紅色線條為基礎(chǔ)設(shè)計的外輪廓線。從圖4可以看出，挖土鏟的頂部被向上拉伸，左右腰部被向外拉伸，底部的鏟尖被向下拉伸。形狀優(yōu)化的結(jié)果是整個挖土鏟的外輪廓變得更加流線化。這會使挖土鏟上的應(yīng)力分布更加均勻。

圖4 聯(lián)合優(yōu)化得到的形狀優(yōu)化結(jié)果

拓撲和形狀優(yōu)化的聯(lián)合結(jié)果如圖5所示。從該聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果可看出，經(jīng)過拓撲優(yōu)化對設(shè)計域內(nèi)材料的重新分布和形狀優(yōu)化對挖土鏟輪廓的調(diào)整之后，獲得了一個制造難度大大降低的新設(shè)計，且該結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力值相比基礎(chǔ)設(shè)計只有輕微增加。但是相比基礎(chǔ)設(shè)計，新設(shè)計的質(zhì)量降低了36%，該值滿足設(shè)計質(zhì)量目標值。

圖5 聯(lián)合優(yōu)化得到的拓撲形狀聯(lián)合優(yōu)化結(jié)果

根據(jù)上面聯(lián)合優(yōu)化的結(jié)果，設(shè)計了一種新的挖土鏟結(jié)構(gòu)。該結(jié)構(gòu)主體是一塊6 mm厚的基礎(chǔ)鏟板，在其下部鉚接一塊同樣厚度但尺寸小很多的加強襯板。板厚由原來的12 mm降低至6 mm后，將極大地降低制造難度和生產(chǎn)成本。但這帶來了一個新的問題，鉚釘如何布置才能將基礎(chǔ)鏟板和加強襯板可靠地連接在一起。

為解決此問題，使用一維拓撲優(yōu)化技術(shù)（下文簡稱1-D拓撲）選擇最佳的鉚釘布置方案。該優(yōu)化模型是一個由殼體單元組成的雙層鉚接模型，初始狀態(tài)鉚釘布滿加強襯板區(qū)域，用一維梁單元（1-D Beam）模擬鉚釘。優(yōu)化目標是通過調(diào)節(jié)鉚釘數(shù)量使鏟尖在載荷工況下的總變形量最小化，同時滿足1-D Beam單元的體積分數(shù)限制。該優(yōu)化問題可以用表2描述。

表2 1-D拓撲優(yōu)化問題描述

優(yōu)化結(jié)果如圖6所示，圖中紅色圓圈表示應(yīng)當保留的鉚接點，藍色圓圈表示應(yīng)當移除的鉚接點。該結(jié)果顯示應(yīng)保留加強襯板輪廓線附近和襯板中心區(qū)域的鉚釘。結(jié)合工程經(jīng)驗，該優(yōu)化結(jié)果最終被翻譯成如圖7所示的結(jié)構(gòu)。

為了進一步提高結(jié)構(gòu)的剛度，并降低自重，對新結(jié)構(gòu)進行尺寸優(yōu)化。優(yōu)化變量包括鋼板的厚度和鉚釘直徑。使用最小厚度作為尺寸優(yōu)化的下界，不關(guān)注結(jié)構(gòu)上的應(yīng)力，所以嚴格說來這是一個剛度問題。約束挖土鏟的總應(yīng)變能不得超過基礎(chǔ)設(shè)計FEM的對應(yīng)值，優(yōu)化目標是最小化質(zhì)量。隨后的尺寸優(yōu)化結(jié)果顯示，質(zhì)量只降低了大約1%，總應(yīng)變能和基準設(shè)計的FEM值相等，但最大位移減少了6%。

圖6 挖土鏟1-D拓撲優(yōu)化結(jié)果

圖7 挖土鏟新結(jié)構(gòu)

最后，根據(jù)分析結(jié)果設(shè)計了一種雙層鉚接結(jié)構(gòu)的挖土鏟。在完成該結(jié)構(gòu)的詳細工程設(shè)計后（包括倒圓角等），使用靜強度求解器RADIOSS進行有限元靜強度分析，載荷工況和基礎(chǔ)設(shè)計分析時的工況保持一致，分析結(jié)果如圖8所示。與基準設(shè)計的靜強度分析結(jié)構(gòu)相比，應(yīng)力和剛度保持基本不變，質(zhì)量減少了38%，制造工藝性大為改善，同時生產(chǎn)成本也得到了顯著降低。

圖8 挖土鏟新設(shè)計模型的靜強度分析結(jié)果

4 結(jié)語

根據(jù)分析，可以總結(jié)出如表3所示的結(jié)論。從表3可以看出，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的最大位移和最大應(yīng)力略有增加，但均在設(shè)計許可范圍內(nèi)。但是質(zhì)量大為降低，約降低了38%，制造性得到了很好的改善，同時開發(fā)成本也得到了降低。

表3 優(yōu)化前后結(jié)構(gòu)性能指標比較

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Synthesis Structural Optimization on Clay Digger of an Tree Mover

GAO Yi-jia et al

某挖樹機項目的挖土鏟在結(jié)構(gòu)設(shè)計階段遇到了制造工藝性差和結(jié)構(gòu)超重的難題。為解決此問題，聯(lián)合使用了拓撲優(yōu)化、形狀優(yōu)化、尺寸優(yōu)化和結(jié)構(gòu)分析等多種現(xiàn)代設(shè)計方法和手段，最終設(shè)計出了一種相較于傳統(tǒng)同類產(chǎn)品具有更好的可制造性和更優(yōu)異性能的全新的挖土鏟結(jié)構(gòu)。本文結(jié)合該優(yōu)化過程，演示了如何在結(jié)構(gòu)設(shè)計中聯(lián)合使用多種優(yōu)化技術(shù)，以獲得最優(yōu)設(shè)計方案的過程。

聯(lián)合優(yōu)化 一維拓撲 形狀優(yōu)化 尺寸優(yōu)化

The tree mover faced a substantial weight and manufacturing challenge during design phase. Topology, shape, and sizing optimization were involved to solve this problem, using various combinations and iterations. First, the paper outlines issues in realizing the potential benefits of optimization and the authors' view of how optimization fits into the structural design process. Next, An specific examples was provided to illustrate the processes used. Finally, the paper examines the downstream impact of the optimization process.

combination optimization; 1-D topology; shape optimization; size optimization

高一佳，男，1982年生，工程師，現(xiàn)從事軍用卡車及裝甲車結(jié)構(gòu)分析工作。

U469.6.02

A

1004-0226(2017)10-0088-04

2017-07-14