劉媛

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，同時，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一。在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動時，教師要找準(zhǔn)起點，抓住開展數(shù)學(xué)活動的契機，讓學(xué)生通過切身體會，感受積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再生長。

關(guān)鍵詞：基本活動經(jīng)驗積累

20世紀(jì)60年代末，戴爾完善了“經(jīng)驗之塔”理論，他認(rèn)為“經(jīng)驗”就是學(xué)習(xí)的途徑，一切學(xué)習(xí)應(yīng)“從經(jīng)驗中學(xué)習(xí)”，因為“經(jīng)驗”決定了人的思維方法?？梢?，基本活動經(jīng)驗作為“四基”的重要內(nèi)容之一，理應(yīng)引起重視。一、找準(zhǔn)起點，抓住開展數(shù)學(xué)活動的契機新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗需要在“做”和“思考”的過程中積淀，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐步積累。每個學(xué)生都有屬于自己的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，所以在應(yīng)用學(xué)生的已有經(jīng)驗為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)時，教師可以先從某一情境出發(fā)，調(diào)動學(xué)生的已有經(jīng)驗展開探究，讓學(xué)生的已有經(jīng)驗經(jīng)歷提煉、規(guī)范和加工的過程，促進其經(jīng)驗再生長。最終將已有經(jīng)驗內(nèi)化為更為完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊《小數(shù)的大小比較》一課時，筆者通過商品價格的比較，探尋小數(shù)大小的方法。具體環(huán)節(jié)如下：

環(huán)節(jié)一：

通過“三角尺和練習(xí)本，哪個貴一些”的問題情境，抽象出比較0.6和0.48大小的數(shù)學(xué)問題。

環(huán)節(jié)二：

自主探索小數(shù)大小的比較方法，說說比較的依據(jù)。

結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同想法：

（1）把“元”作單位的小數(shù)化成6

角和4角8分比較，得出0.6>0.48；

（2）畫圖表示0.6

和0.48（正方形圖或在直線上表示），從圖上看出0.6

>0.48；

（3）用小數(shù)組成，比較60個0.01和48個0.01，得出0.6>0.48。環(huán)節(jié)三：出示“試一試”，要求學(xué)生比較，并說出比較的思路。試一試：比較每組中兩個數(shù)的大小。

7.96○8.320.13○0.129

環(huán)節(jié)四：適當(dāng)總結(jié)比較小數(shù)大小的方法。

小數(shù)大小比較本身難度并不大，學(xué)生有自主探索新知的知識儲備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。這里，教師抓住學(xué)生的已有經(jīng)驗，以“三角尺和練習(xí)本，哪個貴一些”這一具體情境為踏板，讓學(xué)生抽象出比較0.6和0.48大小的數(shù)學(xué)問題。例題教學(xué)放手讓學(xué)生自己嘗試，學(xué)生能根據(jù)已有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗想到多種解決問題的方法，再通過“試一試”中兩個練習(xí)的鞏固，在探索小數(shù)大小比較方法的過程中，引領(lǐng)學(xué)生將已有經(jīng)驗再次數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)出濃濃的數(shù)學(xué)味。

二、切身體會，感受積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗的過程

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程中，不斷積累著各類活動經(jīng)驗。觀察、猜想、驗證、交流、反思等都教師針對學(xué)生相應(yīng)知識水平而設(shè)計的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗積累的重要途徑。所以在課堂教學(xué)中，教師要注重學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的過程，引導(dǎo)學(xué)生將核心環(huán)節(jié)中的體驗和感悟都表達(dá)出來，從而豐富學(xué)生的知識儲備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊《分?jǐn)?shù)加減混合運算》一課時，筆者在教師引題、學(xué)生初步討論后，放手讓其自主探究，讓學(xué)生在自主嘗試中比較算法的不同，實現(xiàn)算法的多樣化。具體環(huán)節(jié)如下：

提問：這兩道算式結(jié)果一樣嗎有什么相同和不同

指出：兩道算式都是從1里面把[SX（]1[]4[SX）]和[SX（]1[]3[SX）]

去掉，第一道算式是一個一個地減，

第二道算式是先合起來再一起減，運用了減法的性質(zhì)，一個數(shù)連續(xù)減兩個數(shù)等于

一個數(shù)減這兩個數(shù)的和。

提問：這個“1”是什么意思

明確：通過畫圖可以看出，剩下的草坪面積占幾分之幾，就是從單位“1”

指出：計算像這樣沒有括號的分?jǐn)?shù)加減混合運算時，可以逐步通分，先算前兩個數(shù)，再減去第3個數(shù)；也可以一次通分，把3個數(shù)同時通分成同分母分?jǐn)?shù)再計算。

指出：分?jǐn)?shù)加減法混合運算的運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號的從左往右依次運算，也可以一次通分再計算；有小括號的，先算小括號里的算式。

分母分?jǐn)?shù)加、減法混合運算難度不大，以學(xué)生自主嘗試、小組活動探究、匯報交流為主，在交流中明確分?jǐn)?shù)加減混合運算和整數(shù)、小數(shù)混合運算的順序一樣，計算時可以一次通分完成。例題的另一個重點是理解數(shù)量關(guān)系，要用單位“1”去減，教學(xué)時在此增加數(shù)形結(jié)合，用圖形來解釋數(shù)量關(guān)系讓題目變得簡單而直觀。在這個過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識相關(guān)的知識，得出相應(yīng)的結(jié)論，而且積累了如何去探索、發(fā)現(xiàn)、研究的經(jīng)驗。可見，教學(xué)過程不僅僅是告訴，更需要學(xué)生親身經(jīng)歷，不斷增強認(rèn)知經(jīng)驗。

三、比較遷移，促進數(shù)學(xué)思維的生長

活動經(jīng)驗里洋溢著大量的直觀和感性，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所積累的知識和方法就會成為他自己的“數(shù)學(xué)資源”。在教學(xué)中，教師要對這些從活動中積累下來的知識和方法進行深層次的剖析，讓學(xué)生經(jīng)過不同角度的比較，對方法的由來和應(yīng)用有更深刻的理解，以利于學(xué)生遷移和拓展，從而促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再生長。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊《圓的面積》一課時，筆者讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗證、歸納、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)過程，感受圓的面積計算公式推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決問題的能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

環(huán)節(jié)一：

提問：以前在學(xué)習(xí)一個新圖形的面積計算方法時，都是怎樣來推導(dǎo)它的面積計算公式的

根據(jù)學(xué)生回答出示相關(guān)過程圖：

提問：在學(xué)習(xí)新圖形的面積計算方法時，有什么相同的地方明確：都用了轉(zhuǎn)化的策略，把新圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過圖形的面積。提問：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，研究圓的面積計算公式，你打算怎么做呢明確：把圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究。環(huán)節(jié)二：

提問：轉(zhuǎn)化成的長方形和和圓有什么關(guān)系呢先獨立思考，再小組討論交流。

匯報：圓的面積等于長方形的面積。形狀變了，面積沒變。

提問：圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，除了面積相等，仔細(xì)觀察，你還能找到它們之間相等的地方嗎

明確：

（1）

長方形的寬是圓的半徑r。

長方形的長是圓周長的一半。提問：怎樣求圓的面積明確：圓的面積=圓周長的一半半徑。提問：能用字母表示圓的面積計算公式嗎出示：S=πr2。

在探索圓的面積計算公式時，通過回憶，再現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識，喚起相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，這樣，既給學(xué)生指明了思考的方向，又讓學(xué)生把圓這個用曲線圍成的圖形和以前學(xué)過的用線段圍成的圖形有機聯(lián)系起來，溝通知識間的聯(lián)系，在比較中促進了知識的遷移。

數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗的積累需要一個長期的過程，教師應(yīng)當(dāng)為其活動經(jīng)驗的積累設(shè)立一個長遠(yuǎn)的目標(biāo)，通過設(shè)計豐富有效的數(shù)學(xué)活動，組織學(xué)生持續(xù)不斷地參與數(shù)學(xué)探究的過程，使其逐步形成更為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]王建波.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]周仁科.芻議數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（1-2）.

[3]荀步章.幫助學(xué)生積累基本活動經(jīng)驗的策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2015（1-2）.

[4]劉靈芝.幫助學(xué)生積累豐富的基本活動經(jīng)驗[J].小學(xué)數(shù)學(xué)參考，2014（7）.endprint