張清

摘 要：本文利用雙線懸置法測定均勻細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量。采用周期測定儀與光電門相結(jié)合的計時方法取代傳統(tǒng)的秒表計時。通過實驗設(shè)計，得出較為準(zhǔn)確的實驗數(shù)據(jù)，并與理論計算值相比較，進(jìn)行誤差分析，說明該實驗設(shè)計方法簡單易行，測量結(jié)果更為準(zhǔn)確。

關(guān)鍵詞：均勻細(xì)桿；轉(zhuǎn)動慣量；雙線法

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）9-0054-3

1 引 言

測定剛體轉(zhuǎn)動慣量的實驗是大學(xué)物理實驗中的基本實驗之一。在大學(xué)物理實驗中，測量剛體轉(zhuǎn)動慣量的實驗很多，如扭擺法、落體法、三線擺法等。其中，大多數(shù)的實驗方法是對均質(zhì)圓盤的轉(zhuǎn)動慣量加以測定。為了較為準(zhǔn)確地測定均勻細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量，本文設(shè)計了雙線懸置法測量均勻細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量。

2 雙線懸置法測量轉(zhuǎn)動慣量實驗的設(shè)計

2.1 實驗儀器與裝置

所需儀器：雙線擺（物理支架、細(xì)線、均勻細(xì)桿）、光電門、周期測定儀、物理天平、膠帶紙、米尺、遮光片等。

如圖1所示，將長為L的兩根相等的懸線掛在已經(jīng)調(diào)平的支架上，使兩懸線的固定點相距為d，懸線下端懸空固定一根均勻細(xì)桿，這樣就構(gòu)成了測定均質(zhì)細(xì)桿轉(zhuǎn)動慣量的裝置——雙線擺，并在均勻細(xì)桿的一端附著一個質(zhì)量可忽略的微型擋光片，便于周期測定儀測定其擺動周期。

2.2 實驗原理分析

3 雙線懸置法的調(diào)試和測量

1.用物理天平測出均勻細(xì)桿的質(zhì)量m，然后用米尺測出細(xì)桿的長度l，精確到小數(shù)點后兩位小數(shù)。

2.將物理支架調(diào)至水平，調(diào)節(jié)細(xì)線，為使兩線上的張力相等，實驗要求細(xì)線兩固定點相對于均勻細(xì)桿中心對稱，用米尺測出兩條懸線的長度L，兩線間的距離d，均精確到0.1 mm。

3.將光電門放置在物理支架旁邊，使其位置與均勻細(xì)桿在一條直線上。調(diào)節(jié)光電門到合適的位置，并將光電門連接到周期測定儀，調(diào)節(jié)擺動次數(shù)為20次，時間精確度為0.01 s。

4.使細(xì)桿繞其中心偏轉(zhuǎn)一個小角度θ，松手后細(xì)桿在平衡位置附近做簡諧振動，從周期測定儀讀出時間。按上述過程重復(fù)三次測量。

5.改變兩線間b的距離，分別將4個固定點對稱地移動，每隔2 cm測量一次，每次移動后重新測量L與b的長度，避免由于移動而引起誤差。重復(fù)以上步驟，選取16組數(shù)據(jù)進(jìn)行討論。

4 測量實驗數(shù)據(jù)記錄及處理（如表1）

利用計算機(jī)軟件作出校準(zhǔn)曲線圖，表示雙線懸置法測量周期的誤差大小，如圖3所示。由圖可得：理論值曲線與測量值曲線吻合度較好，說明實驗對每一個點的測量都很精確，實驗誤差很小。

5 主要實驗誤差分析

1.地球公轉(zhuǎn)、自轉(zhuǎn)導(dǎo)致地球磁場發(fā)生微小變化，導(dǎo)致重力加速度與我們通常所選取的一般值有一定的差別。

2.系統(tǒng)誤差和偶然操作在實驗中所造成的誤差。測量質(zhì)量時物理天平所產(chǎn)生的誤差。在測量L、l、b時用米尺測量致使測量不夠精確所產(chǎn)生的誤差。

3.雙線擺在擺動過程中擺動角度的偏差也會產(chǎn)生誤差，通過計算當(dāng)偏角為15°時，所得百分誤差為9.45%。

6 實驗結(jié)論

1.根據(jù)實際測量的數(shù)據(jù)，說明雙線懸置法在設(shè)計思路上是可行的，都在實驗所允許的誤差范圍之內(nèi)。

2.在實驗中比傳統(tǒng)秒表記錄周期更為準(zhǔn)確。

綜上所述，利用傳統(tǒng)儀器，通過改進(jìn)實驗設(shè)計，用雙線懸置法測定均勻細(xì)桿的轉(zhuǎn)動慣量要更精確。

參考文獻(xiàn)：

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（欄目編輯 王柏廬）endprint