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        基于分層抽樣的水稻種植面積回歸估計

        2017-10-27 14:00:36申克建王飛裴志遠
        江蘇農(nóng)業(yè)科學 2017年16期

        申克建 王飛 裴志遠

        摘要:隨著農(nóng)業(yè)統(tǒng)計需求和遙感技術的發(fā)展,中國農(nóng)業(yè)部即將使用中分辨率遙感數(shù)據(jù)開展中國主要農(nóng)作物的全覆蓋遙感調(diào)查,如何修正全覆蓋調(diào)查結果使其更接近農(nóng)作物面積真值是需要研究的問題。以水稻為例,在區(qū)域尺度上利用基于樣本無人機數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積修正基于中分辨率數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積,分別比較分層分別回歸估計和分層合并回歸估計,利用基于全覆蓋無人機數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積驗證回歸估計值。在給定5%誤差和95%置信水平下,抽樣比為036%(最小樣本量公式換算)的抽樣結果表明:(1)2種方法的估計精度都大于95%;(2)合并比估計的精度好于分別比估計。

        關鍵詞:水稻種植面積;中分辨率數(shù)據(jù);無人機數(shù)據(jù);分層抽樣;回歸估計

        中圖分類號: S127文獻標志碼:

        文章編號:1002-1302(2017)16-0206-05

        收稿日期:2016-10-11

        基金項目:國家自然科學基金(編號:41301506);國家重點研發(fā)計劃(編號:2016YFB0501505)。

        作者簡介:申克建(1982—),男,河北廊坊人,博士,工程師,研究方向為農(nóng)業(yè)遙感。E-mail:ashenkejian@126com。

        農(nóng)作物面積是各級管理部門進行生產(chǎn)指導、農(nóng)業(yè)補貼、農(nóng)業(yè)保險核查等決策的重要依據(jù),也是農(nóng)作物產(chǎn)量預測和環(huán)境管理等研究的重要依據(jù)。這些管理和研究需要解決的重要問題是提高農(nóng)作物面積估算精度。遙感技術結合地理信息系統(tǒng)(GIS)和全球定位系統(tǒng)(GPS)等現(xiàn)代地球信息技術能提供及時、客觀的農(nóng)作物面積信息。目前,30 m格網(wǎng)尺度、20~30個類別的土地覆蓋類型監(jiān)測總體精度大約在80%~85%之間,高分辨數(shù)據(jù)的分類精度超過95%[2-3]。隨著地球資源衛(wèi)星對地觀測能力不斷提高,中分辨率數(shù)據(jù)(10~60 m)正逐漸可以保證大尺度全覆蓋,但是由于混合像元等問題不能滿足農(nóng)業(yè)統(tǒng)計等行業(yè)應用的精度要求[4]。高分辨率數(shù)據(jù)(<5 m)可以得到符合要求的行業(yè)應用精度,但它受幅寬和重訪周期的局限,無法滿足調(diào)查區(qū)域的影像全覆蓋,甚至不能提供滿足抽樣要求的影像[5]。在3S技術(指遙感、地理信息系統(tǒng)、全球定位系統(tǒng))的支持下,遙感和抽樣調(diào)查相結合的空間抽樣調(diào)查方法得到了廣泛應用,地面調(diào)查是獲取抽樣樣本的重要手段,但地面調(diào)查存在強度大、費用高等不足。近些年來,無人機被廣泛應用于民用領域,它具有機動、靈活的特點,有降低地面調(diào)查強度和保障高分辨數(shù)據(jù)獲取的優(yōu)勢。Laliberte 等應用無人機遙感數(shù)據(jù)進行牧場監(jiān)測,證明無人機遙感數(shù)據(jù)可以補充或者替代部分地面調(diào)查數(shù)據(jù)[8]。Breckenridge研究證明,無人機可以在較短的時間內(nèi)采集大范圍影像,比地面調(diào)查的效率高很多,他預見無人機對牧草地監(jiān)測的影響,將像全球定位系統(tǒng)影響導航和野外數(shù)據(jù)采集一樣[9]。

        目前遙感與抽樣相結合的空間抽樣方案設計被廣泛應用[10-13]。例如,美國農(nóng)業(yè)部現(xiàn)行農(nóng)作物面積估算方法是將遙感全覆蓋結果和6月調(diào)查結果進行回歸分析,回歸模型是Y=a+b×X。其中Y是估計面積;X是全覆蓋作物遙感分類面積(cropland data layer classified acres,簡稱CDL),6月調(diào)查數(shù)據(jù)是全美11 000個地塊的地面調(diào)查信息(約占國土面積 250%,耕地地塊約為161 km2,城市區(qū)域地塊約為 016 km2,未利用地塊為 644~1288 km2);a和b是基于6月調(diào)查數(shù)據(jù)和CDL樣本數(shù)據(jù)使用最小二乘法得到的[14]。孫佩軍等使用分層分別回歸估計估算河南省冬小麥面積,使用無人機解譯的冬小麥面積樣本進行事后分層,輔助信息來自全覆蓋中分辨率數(shù)據(jù)(Landsat TM5和HJ)解譯的冬小麥面積[15]。

        隨著農(nóng)業(yè)統(tǒng)計需求和遙感技術的發(fā)展,中國農(nóng)業(yè)部即將使用中分辨率遙感數(shù)據(jù)開展中國主要農(nóng)作物的全覆蓋遙感調(diào)查,如何修正全覆蓋調(diào)查結果使其更接近農(nóng)作物面積的真實值是需要研究的問題。本研究以水稻作物為例,研究在區(qū)域尺度上利用基于樣本無人機數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積修正基于中分辨率數(shù)據(jù)解譯得到的水稻種植面積,旨在為修正中分辨率全覆蓋遙感調(diào)查結果提供參考抽樣方法。

        1材料與方法

        11研究數(shù)據(jù)

        研究數(shù)據(jù)位于江蘇省鹽城市,選取理由:(1)該區(qū)域位于水稻主產(chǎn)區(qū);(2)在水稻生長季節(jié)內(nèi)獲取了無云覆蓋的光學遙感數(shù)據(jù)SPOT5;(3)該區(qū)域不是無人機禁飛區(qū)。

        研究數(shù)據(jù)主要包括無人機數(shù)據(jù)和SPOT5多光譜數(shù)據(jù)。無人機數(shù)據(jù)拍攝于2014年9月24日至2014年9月27日,經(jīng)過處理后覆蓋面積12 16600 hm2,一共5條樣帶,每條樣帶長度約300 km,寬度07~10 km,通過人工目視解譯得到水稻種植面積5 23774 hm2,基于樣本無人機數(shù)據(jù)解譯得到的水稻解譯結果簡稱UAV-Rice,SPOT5多光譜數(shù)據(jù)獲取于2014年8月3日,該數(shù)據(jù)經(jīng)過裁剪后覆蓋和無人機相同的范圍,通過人工目視解譯得到水稻種植面積6 00504 hm2,基于SPOT5數(shù)據(jù)解譯得到的水稻解譯結果簡稱SPOT5-Rice,數(shù)據(jù)示意見圖1,數(shù)據(jù)用途說明見表1。

        12研究方法

        121總體思路

        為了用樣本UAV-Rice修正SPOT5-Rice,本研究首先基于SPOT5-Rice構建抽樣框,并按水稻種植面積規(guī)模分為6層;然后按回歸估計最小樣本量公式計算最小樣本量,按等比例分配將樣本分配到各層;隨后用分別比估計和聯(lián)合比估計進行回歸估計,最后用UAV-Rice進行回歸估計精度評估(圖2)。

        122抽樣框準備

        基于SPOT5-Rice構建100 m×100 m格網(wǎng),將格網(wǎng)和SPOT5-Rice進行空間分析,統(tǒng)計每個格網(wǎng)內(nèi)的SPOT5-Rice種植面積。

        具體是通過ArcGIS Identity工具, 用SPOT5-Rice矢量

        數(shù)據(jù)疊合成100 m×100 m矢量格網(wǎng),這樣對100 m×100 m內(nèi)的每個地塊都給定了格網(wǎng)編號;最后用Dissolve工具以格網(wǎng)編號為依據(jù),使每個100 m×100 m中的水稻合并成一個整體;最后統(tǒng)計每個100 m×100 m中水稻的種植面積,完成抽樣框構建,N=8 627,這樣每個抽樣單元都有來自SPOT5-Rice的種植面積。同理將UAV-Rice矢量數(shù)據(jù)疊合抽樣框后的數(shù)據(jù)再融合,這樣每個抽樣單元都有來自UAV-Rice的種植面積。

        最后,抽樣框中的每個抽樣單元屬性表包含抽樣單元編碼、來自SPOT5-Rice的種植面積和來自UAV-Rice的種植面積,如圖1所示。

        123抽樣框分層標志與層數(shù)的確定

        本研究選擇以抽樣單元中水稻種植面積為分層標志。一般分層數(shù)越多,抽樣統(tǒng)計越準確,但抽樣方差的降低是與分層數(shù)的平方成反比的,分層抽樣理論要求每層至少必須抽取2個樣本單元,層數(shù)不超過總樣本量的一半,但在層數(shù)大于6層時方差的減少幅度將大為減緩,理論與實踐研究表明,層數(shù)以不超過6層為宜[16]。本試驗將層數(shù)定為6層,分層界限確定采用累計頻數(shù)直方圖法。

        124抽樣樣本量設計

        在給定研究變量均值允許誤差(本研究設定為5%)和置信水平1-α(本研究設定為α=005)下,按最小樣本量[17]計算公式:

        [JZ(]n=[SX(]n01+[SX(]n0N[SX)][SX)];n0=[SX(]u2α/2·S2y·(1-ρ2)Δ2[SX)]。[JZ)][JY](1)

        式中:n為無放回抽樣的樣本量;n0為有放回抽樣得到的樣本量;N為總體單元數(shù);uα/2為正態(tài)分布的上側分位數(shù);Δ為研究變量均值允許誤差;S2y=[SX(]1N-1[SX)]·∑[DD(]Ni=1[DD)](Yi-Y[TX-])2,為研究變量(無人機水稻種植面積)總體方差;ρ=[SX(]SxySx·Sy[SX)],為總體相關系數(shù),其中輔助變量(中分辨率SPOT5水稻種植面積)總體標準差為Sx=[KF(][SX(]1N-1[SX)]·∑[DD(]Ni=1[DD)](Xi-X[TX-])2[KF)],總體協(xié)方差為Sxy=[SX(]1N-1[SX)]·∑[DD(]Ni=1[DD)](Xi-X[TX-])·(Yi-Y[TX-]),其中X[TX-]為輔助變量總體均值,Y[TX-]為研究變量總體均值。

        125分層隨機抽樣下的回歸估計與精度評估

        分層回歸估計按分別回歸估計和合并回歸估計2種方法分別計算[17],2種方法各層樣本量都按等比例分配,2種方法都按相同精度評估方法評估。

        1251分別回歸估計

        設第i層的目標變量和輔助變量分別為yi和xi,其均值分別為y[TX-5]i和x[TX-5]i,層權重為Wi=Ni/N,輔助變量層總體為Ni,每一層的回歸系數(shù)為bi,輔助變量層樣本方差為s2xi=[SX(]1n-1[SX)]·∑[DD(]ni=1[DD)](xi-x[TX-5]i)2,sxiyi=[SX(]1n-1[SX)]·∑[DD(]ni=1[DD)](xi-x[TX-5]i)·(yi-y[TX-5]i)為層樣本協(xié)方差。

        各層均值的回歸估計量:

        式中:r為估計誤差;Y[DD(-1][HT6]^[DD)]為分別比估計或合并比估計的估計值;Y為真值(UAV-Rice)。

        2結果與分析

        在給定均值允許誤差5%和95%置信水平下,根據(jù)公式(1)計算得到n為31,將31個樣本按等比例分配到6層中,按2種回歸估計的公式計算得到表2所示結果,詳細計算過程見表3。

        從表2可以看出,|025%|<|-103%|,|-333%|<|-457%|,說明合并比估計結果都好于分別比估計。同時2種方法估計精度都大于95%。

        SPOT5-Rice解譯水稻存在漏分,通過無人機數(shù)據(jù)對比

        分析,漏分面積為18709 hm2,漏分面積占實際面積 5 23774 hm2 的357%。357%與合并比估計的誤差 -333% 很接近,說明中分辨率數(shù)據(jù)的漏分精度直接影響合并比回歸估計的精度,那么在實際中中分辨率數(shù)據(jù)解譯水稻時要特別減少漏分。

        3結論與討論

        本研究使用中分辨率分類數(shù)據(jù)構建抽樣框和分層,目的是在實際應用中可指導無人機樣帶的布設。本研究在以下幾個方面值得探討:抽樣框覆蓋誤差,本研究方法采用中分辨率數(shù)據(jù)(SPOT5)解譯的水稻空間分布設計抽樣框,為了達到95%的農(nóng)業(yè)統(tǒng)計精度要求,根據(jù)上一段合并比回歸估計誤差和中分辨率數(shù)據(jù)(SPOT5)漏分誤差接近的分析,其漏分誤差保守估計要≤5%。

        樣本量的確定:本研究采用基于無人機分類數(shù)據(jù)的總體方差S2y,計算得到最小樣本量是31個,轉為最小抽樣比是036%?;跓o人機分類數(shù)據(jù)的總體方差S2y在實際抽樣調(diào)查中常是難以獲取的,由于中分辨率結果和無人機結果具有很強的相關性,研究用中分辨率(SPOT5)的總體方差S2x替代無人機的總體方差時,計算得到的最小樣本量是34個,比原來的31個增加了3個,增漲了968%。

        樣本量的分配:本研究采用等比例法分配樣本,將來試驗可以考慮奈曼分配和調(diào)查費用的最優(yōu)分配。

        分別比估計和合并比估計比較:本研究中分別比估計精度不如合并比估計精度的結論,部分驗證了倪加勛的結論[17]:分層分別回歸的效率高于分層合并回歸的估計效率,但在樣本量較小的情況下,分層分別回歸估計可能使偏差增大。

        合并比估計回歸系數(shù)的確定:本研究中可以采用基于總體數(shù)據(jù)得到的準確回歸系數(shù),但考慮到本研究方法實際用于推廣,采用了基于樣本數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)估計值。

        本研究設計了基于中分辨率數(shù)據(jù)和無人機數(shù)據(jù)水稻種植面積分層回歸估計方法,該方法在抽樣框設計、樣本量確定、樣本量分配、分別比估計和合并比估計的選用、合并比回歸估計系數(shù)確定方面都給出了參考,可以為農(nóng)作物面積遙感抽樣調(diào)查方案設計提供參考。

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