王超英　鐘輝

摘要：產(chǎn)品制造的過(guò)程中存在較大的不確定性，從事前預(yù)測(cè)的角度出發(fā)，提出了一種結(jié)合現(xiàn)有產(chǎn)品合格率、合格率變化規(guī)律等相關(guān)數(shù)據(jù)，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)建模思想，并加入粒子群算法加以改進(jìn)的產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，此種預(yù)測(cè)模型與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，通過(guò)與粒子群算法的優(yōu)化結(jié)合，進(jìn)一步提高了預(yù)測(cè)精度。

關(guān)鍵詞：BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；改進(jìn)；粒子群算法；產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Abstract：Owing to exist larger uncertainty in the process of product manufacturing，this paper proposed an improved prediction model of product quality joined particle swarm optimization using mathematical modeling thought，such as BP neural network，which is combined with existing product percent of pass，the qualified rate of change law and other relevant data.Compared with traditional BP neural network，new prediction model further improves the prediction accuracy through the combination with particle swarm optimization algorithm.

Key words：BP neural network；improvement；particle swarm optimization；prediction of product quality

1引言

客觀存在的產(chǎn)品質(zhì)量風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題不容忽視，以往常規(guī)的質(zhì)控方法主要是在出現(xiàn)問(wèn)題后，對(duì)問(wèn)題成因進(jìn)行分析，并加以解決，此種被動(dòng)的事后處理方式，顯然無(wú)法有效降低損失。與事后處理相比，顯然事前預(yù)測(cè)的質(zhì)控方式更具實(shí)效?；诖?，本文從事前預(yù)測(cè)的角度出發(fā)，提出一種結(jié)合現(xiàn)有產(chǎn)品合格率、合格率變化規(guī)律等相關(guān)數(shù)據(jù)信息，借助BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等數(shù)學(xué)建模思想，并加入粒子群[1]算法加以改進(jìn)的產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。

2傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

21BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用背景

在產(chǎn)品質(zhì)量的事先預(yù)測(cè)中，構(gòu)建科學(xué)的預(yù)測(cè)模型是預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)。在以往較為單一的制造加工環(huán)境下，影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素較為單一，通過(guò)單變量、回歸模型等方式就能有效預(yù)測(cè)產(chǎn)品的質(zhì)量及合格率。但現(xiàn)階段產(chǎn)品制造加工的環(huán)節(jié)較多，不斷朝著復(fù)雜多樣化、科技化、智能化的方向發(fā)展，社會(huì)大眾對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求標(biāo)準(zhǔn)也越來(lái)越高，傳統(tǒng)的單變量統(tǒng)計(jì)、回歸模型預(yù)測(cè)等方面都難以適應(yīng)現(xiàn)代產(chǎn)品生產(chǎn)的實(shí)際需要，無(wú)法適應(yīng)當(dāng)前的實(shí)際情況[2]?，F(xiàn)代的產(chǎn)品生產(chǎn)加工工藝環(huán)節(jié)多、流程復(fù)雜，受到的能夠影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素也較多，這也增加了預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建難度。此種背景下，具有信息分布式并行處理、線性及非線性多元分析能力的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型算法就得到了愈來(lái)愈多專家學(xué)者的青睞。

22傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的優(yōu)劣

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要包括輸入、隱含、輸出等三個(gè)層次，其中隱含層又可細(xì)分成單層與多層。每個(gè)層次實(shí)際上都是一個(gè)處理單元，且均都含有若干個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)代表一個(gè)因素，不同節(jié)點(diǎn)又成相互連接的關(guān)系，從而將不同層級(jí)連接為一套完整的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[3]。同時(shí)隱含和輸出層的節(jié)點(diǎn)又均帶有相應(yīng)的轉(zhuǎn)移函數(shù)與閥值。轉(zhuǎn)移函數(shù)通常為對(duì)數(shù)、線性函數(shù)或者是正切這幾種類型，但需要注意不能選擇二元性閥值函數(shù)、符號(hào)函數(shù)作為轉(zhuǎn)移函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上就是模擬人類思維，能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)據(jù)信息分布式存儲(chǔ)與協(xié)同處理是其顯著特色。將信息數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為概念，并以各個(gè)節(jié)點(diǎn)符號(hào)表示，最后根據(jù)符號(hào)進(jìn)行運(yùn)算，通過(guò)計(jì)算機(jī)執(zhí)行，以此計(jì)算產(chǎn)品質(zhì)量合格率。總體來(lái)看，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量方面與以往變量分析、回歸模型相比，能夠更加全面、精確地分析對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)。但BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也并非盡善盡美，在實(shí)際計(jì)算中容易出現(xiàn)陷入局部極小值的情況，影響接下來(lái)的計(jì)算與預(yù)測(cè)。從這一角度出發(fā)。本文嘗試引入粒子群算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn)，以減少陷入局部極小值的幾率，提高預(yù)測(cè)效果。

3基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法

31粒子群算法

粒子群算法源于上世紀(jì)末，這一算法主要是模擬生物群體的集體性社會(huì)活動(dòng)行為，其實(shí)質(zhì)即為信息共享。即在一個(gè)群體中，不同個(gè)體間的活動(dòng)、行為都會(huì)和其他個(gè)體產(chǎn)生相互影響，并共享一些來(lái)自其它個(gè)體的信息，并在共享后生成相應(yīng)的活動(dòng)與行為響應(yīng)。粒子群計(jì)算法就是模擬此類生物群體行為，從全局角度，通過(guò)粒子間的影響，求得群體中的最優(yōu)解[4-5]。從產(chǎn)品制造加工的多環(huán)節(jié)、多因素來(lái)看，如果將各因素看作為一個(gè)例子，那么粒子群算法能夠有效契合現(xiàn)代產(chǎn)品制造加工的特點(diǎn)，有助于提高預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性。

32基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)

首先構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，利用Matlab2011a平臺(tái)，構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。其次，在構(gòu)建模型的時(shí)候需可對(duì)權(quán)值進(jìn)行修正，因傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度較慢，這也是這種方法的主要問(wèn)題之一，提高權(quán)值修正量可有效加快收斂速度。因此在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法中需要對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，粒子群中的每一個(gè)例子均對(duì)應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的權(quán)值與閥值，在優(yōu)化權(quán)值的同時(shí)還需要對(duì)閥值進(jìn)行更新。之后，篩選出適應(yīng)度最佳的例子作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的連接不同層級(jí)的權(quán)值與闕值，最終，通過(guò)優(yōu)化完成后的BP網(wǎng)絡(luò)取得最加預(yù)測(cè)結(jié)果。具體方法如下：

1粒子群初始化及相關(guān)參數(shù)的確定endprint

為粒子加上基于真值的編碼，每個(gè)編碼為一個(gè)實(shí)數(shù)串，實(shí)數(shù)串即是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閥值以及所有連接權(quán)值所組成。也就是是粒子群中的每個(gè)粒子都會(huì)對(duì)應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的所有權(quán)值以及閥值。

需要進(jìn)行初始化的參數(shù)主要包括粒子群的規(guī)模M，例子維度D，學(xué)習(xí)因子C、最大速度Vmax、以及最大迭代次數(shù)Tmax。其中M取值越小，可使算法運(yùn)行越快，但搜索空間也會(huì)相應(yīng)降低，容易因此造成局部極小值的不良情況。但增加M值，則會(huì)拖慢算法速度，經(jīng)總綜合確定，決定20-40的最為合理。D值主要使根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各層級(jí)所含有的權(quán)值及閥值的總數(shù)來(lái)確定。Vmax表示在搜索空間中粒子單位時(shí)間內(nèi)移動(dòng)一次情況下的最大距離，這個(gè)參數(shù)能夠一定程度影響空間搜索能力，如果速度較大，那么搜索能力也會(huì)降低，如果速度過(guò)小，那么就難以在較為大型的搜索空間里開(kāi)展搜索工作，就會(huì)增加局部極小值的風(fēng)險(xiǎn)，綜合上述因素，確定0.5為最佳最大速度取值[6-7]。W會(huì)影響算法的收斂能力，為防止出現(xiàn)局部極小值的問(wèn)題，盡量取值在1.4以下。學(xué)習(xí)因子又稱加速常量C1、C2通常均等于2。Tmax的取值必須考慮迭代取優(yōu)計(jì)算的充分性，得出最佳值，但如果取值過(guò)大，則會(huì)增加算法運(yùn)行時(shí)間，為保證運(yùn)行效率，以及取得理想優(yōu)化結(jié)果，決定取值為100。

除確定上述參數(shù)外，還需結(jié)合產(chǎn)品質(zhì)量合格率的時(shí)間序列總共的輸入與輸出個(gè)數(shù)確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體框架，生存成粒子群Wi=（Wi1，Wi2，Wi3，…，Wii）T，（i=1，2，3...n）。這個(gè)粒子群實(shí)際上就對(duì)應(yīng)BP神經(jīng)網(wǎng)中的閥值與闕值，且其中S=RS1+S1S2+S1+S2。R為BP神經(jīng)網(wǎng)中輸入串節(jié)點(diǎn)數(shù)，S1為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)，S2為輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。

2確定適應(yīng)度函數(shù)

經(jīng)過(guò)上一環(huán)節(jié)后，生成BP神經(jīng)網(wǎng)中的闕值以及權(quán)值，之后利用產(chǎn)品生產(chǎn)制造的相關(guān)數(shù)據(jù)信息，訓(xùn)練構(gòu)建完成的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)?？杉僭O(shè)粒子群的個(gè)體Wi適應(yīng)度值fiti與網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的輸出值、訓(xùn)練期望輸出值見(jiàn)的誤差絕對(duì)值和是相同的，即：

fiti=∑nj=1abs（y^j-yj），i=1，2，…，M（1）

上式子中y^j表示BP神經(jīng)網(wǎng)第i個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)訓(xùn)練后得出的輸出值，而yi表示第i個(gè)節(jié)點(diǎn)經(jīng)訓(xùn)練后的期望輸出值，n為BP網(wǎng)輸出節(jié)點(diǎn)的數(shù)量，M為粒子群的規(guī)模。

3確定初始極值

根據(jù)上述步驟對(duì)于初始粒子的適應(yīng)度的數(shù)值進(jìn)行計(jì)算，之后利用這一得出的適應(yīng)度結(jié)果，求得粒子包括初始個(gè)體的極值以及整個(gè)粒子群群體的極值。

4確定粒子位置以及速度

粒子位置、速度以下列公式進(jìn)行計(jì)算：

5個(gè)體極值與粒子群極值的更新

通過(guò)以上步驟4得到改進(jìn)計(jì)算后的粒子速度與位置，在得出這兩個(gè)數(shù)據(jù)信息后，即可求出改進(jìn)后粒子的適應(yīng)度值，最后根據(jù)新的適應(yīng)度值更新個(gè)體與粒子群的極值。

6BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)賦值預(yù)測(cè)

通過(guò)迭代求優(yōu)解的方式得出可賦予BP神經(jīng)網(wǎng)的閥值以及權(quán)值，并通過(guò)經(jīng)改進(jìn)優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)，對(duì)產(chǎn)品的質(zhì)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，具體思路如下圖所示。

4實(shí)驗(yàn)及分析

41實(shí)驗(yàn)方法

利用Matlab2011a平臺(tái)構(gòu)建常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，實(shí)驗(yàn)硬件為CPU：英特爾 酷睿 i7-6700HQ、內(nèi)存容量：8g的機(jī)器上，編程實(shí)現(xiàn)了以基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)模型，分別對(duì)某公司衛(wèi)浴產(chǎn)品的質(zhì)量合格率進(jìn)行預(yù)測(cè)，并開(kāi)展比較實(shí)驗(yàn)。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建為雙隱含層，節(jié)點(diǎn)13個(gè)，輸出層函數(shù)設(shè)置為PURELIN，隱含層函數(shù)設(shè)置為L(zhǎng)OGSIG。訓(xùn)練次數(shù)為100，目標(biāo)1.0e-005，學(xué)習(xí)率為0.1，遺傳算法的粒子群規(guī)模設(shè)置為40，權(quán)值因子0.6，C1、C2均為2，粒子維度設(shè)置為287，最大速度設(shè)置為0.5。

共挖掘404例產(chǎn)品質(zhì)量合格率的相關(guān)數(shù)據(jù)信息作為本次實(shí)驗(yàn)的樣本，抽取20例為預(yù)測(cè)樣本，其余均為訓(xùn)練樣本。實(shí)驗(yàn)誤差的評(píng)價(jià)指標(biāo)共包括errorsum、perc、mse，分別為誤差、總誤差、總誤差百分比、均方誤差，分別定義為：

errorsum=∑ni=1erroriperc=1n∑ni=1erroriximse=1n∑ni=1（x^i-xi）2（4）

42實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本次實(shí)驗(yàn)共進(jìn)行10次，取平均結(jié)果，具體結(jié)果見(jiàn)圖2、3與表1。

5結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，產(chǎn)品質(zhì)量是保障制造加工型企業(yè)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制的完善，社會(huì)大眾對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量的要求標(biāo)準(zhǔn)也越來(lái)越高，如果企業(yè)產(chǎn)品無(wú)法滿足客戶需要，那么勢(shì)必會(huì)影響企業(yè)的競(jìng)爭(zhēng)能力，影響經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益，難以維持企業(yè)的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展，最終被市場(chǎng)所淘汰。因此為應(yīng)對(duì)當(dāng)前的發(fā)展形式，不斷提高自身競(jìng)爭(zhēng)力，就需要通過(guò)科學(xué)的質(zhì)量管理手段，控制產(chǎn)品質(zhì)量。傳統(tǒng)的事后管理過(guò)于被動(dòng)，主要是在出現(xiàn)質(zhì)量問(wèn)題后加以補(bǔ)救，但仍造成了不良效益。為應(yīng)對(duì)此類問(wèn)題，一些企業(yè)引入了產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測(cè)這一事先質(zhì)量控制手段，但事先預(yù)測(cè)的模型的設(shè)計(jì)如果不夠合理，也難以起到應(yīng)有的預(yù)期效果。結(jié)合產(chǎn)品加工生產(chǎn)各環(huán)節(jié)的質(zhì)量影響因素，設(shè)計(jì)出具有針對(duì)性的、高準(zhǔn)確率的產(chǎn)品質(zhì)量預(yù)測(cè)模型對(duì)于企業(yè)的生存與發(fā)展具有顯著實(shí)踐意義。本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)表明，基于粒子群算法的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法具有更高的預(yù)測(cè)精度，與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相比，能夠更加精確地預(yù)測(cè)產(chǎn)品質(zhì)量，值得推廣。

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