王嘉偉

摘 要：在多傳感器信息融合問題的處理方法中，D-S證據(jù)理論以其相對較弱的約束條件及靈活性而得到了廣泛的應用。本文簡要論述了D-S證據(jù)理論的基本概念，并進行了MATLAB仿真分析，通過對仿真結果的分析可以看出D-S證據(jù)理論是處理多傳感器信息融合問題的一種行之有效的方法。

關鍵詞：D-S證據(jù)理論 信息融合 多屬性決策

中圖分類號：TP202 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2017）08（a）-0001-02

多傳感器的信息融合是指將由不同的傳感器得到的關于目標屬性的不完全的信息進行融合，得到比單個傳感器更精確的屬性估計和判決。D-S證據(jù)理論引入了信任函數(shù)、似然函數(shù)從不同的角度描述命題的不確定性，相對于概率論中一個命題只有真假兩種對立的情況，可以得到對命題更為全面的描述。

1 D-S證據(jù)理論的基本概念

設U是變量X的所有可能取值的一個有限集合，并且U中的每個元素都是相互獨立的，則稱U為X的識別框架。由U的所有子集構成的集合稱為冪集，記作2U。

1.1 概率分配函數(shù)

PL稱為似然函數(shù)。該函數(shù)表示對命題為非假的信任度，是與命題相交的所有集合的信任度之和。

2 證據(jù)理論的Dempster合成規(guī)則

對于，識別框架U上的兩個概率分配函數(shù)m1，m2的Dempster合成規(guī)則為：

3 D-S證據(jù)理論的決策規(guī)則

決策規(guī)則是一個多傳感器的系統(tǒng)能正確識別出目標類型的關鍵。如何根據(jù)實際的問題選擇一個有效的決策規(guī)則是相當復雜的，需要經(jīng)過多次仿真實驗的修正才能得到。目前大多數(shù)采用以下三種決策規(guī)則。

3.1 基于基本概率賦值的決策

則最終決策結果為A1，ε1，ε2為預先根據(jù)具體問題而設定的一組門限值。

3.2 基于信任函數(shù)的決策

3.3 基于似然函數(shù)的決策

設，滿足

4 D-S證據(jù)理論的應用方法

多傳感器信息融合的實質是首先由傳感器提供一組關于目標的命題，將各個傳感器獲取的目標屬性作為證據(jù)來構建概率分配函數(shù)，給每個命題賦予一個可信度值，然后在識別框架下，將不同傳感器得到的證據(jù)經(jīng)過一定的規(guī)則融合得到一個新的證據(jù)[1]。

其過程如下：

（1）根據(jù)專家經(jīng)驗知識計算每個傳感器的概率分配函數(shù)。

（2）應用Dempster合成規(guī)則，計算整個系統(tǒng)在所有傳感器作用下的概率分配函數(shù)。

（3）結合決策規(guī)則，得出最優(yōu)的融合結果。

在獲取多個傳感器在各個測量周期上可信度分配值后，可采用中心式或分布式融合方法進行處理。

4.1 中心式融合方法

中心式融合方法是首先對每個傳感器在所有測量周期上的可信度分配值進行計算，得到各個傳感器對命題的融合可信度分配值，然后進行不同傳感器在所有測量周期上的融合，最終得到系統(tǒng)總的融合可信度分配值[2]。

4.2 分布式融合方法

分布式融合方法是首先對每個傳感器在各個測量周期上的融合可信度分配值進行計算，然后計算每個傳感器在測量周期之間的融合可信度分配值，最終得到系統(tǒng)總的融合可信度分配值[2]。

5 D-S證據(jù)理論的MATLAB仿真分析

在本次仿真分析中，假設某空域內出現(xiàn)的目標有10種機型，構成了一個類型識別框架[3]。10種目標機型分別為：（1）我轟炸機；（2）我大型機；（3）我小型機Ⅰ；（4）我小型機Ⅱ；（5）敵轟炸機Ⅰ；（6）敵大型機；（7）敵小型機Ⅰ；（8）敵轟炸機Ⅱ；（9）敵小型機Ⅱ；（10）民航機。

由此得到的10個命題分別為：命題A1：目標為我轟炸機；命題A2：目標為我大型機；命題A3：目標為我小型機Ⅰ；命題A4：目標為我小型機Ⅱ；命題A5：目標為敵轟炸機Ⅰ；命題A6：目標為敵大型機；命題A7：目標為敵小型機Ⅰ；命題A8：目標為敵轟炸機Ⅱ；命題A9：目標為敵小型機Ⅱ；命題A10：目標為民航機。

本次仿真分析采用分布式融合方法以及基于信任函數(shù)的決策規(guī)則。對目標采用IFF敵我識別傳感器、ESM及雷達進行信息的采集，表1為已經(jīng)獲得的兩個測量周期內的可信度分配值：

采用分布式的融合方法，根據(jù)式（3）計算得到每一個測量周期上各融合命題的可信度分配值，見表2。

將每一個命題在各個測量周期的融合可信度分配值根據(jù)式（3）計算，得到該系統(tǒng)所有命題在2測量周期之間融合后的可信度分配值，見表3。

由以上得到的整個系統(tǒng)的可信度分配值，根據(jù)式（1）、（2），忽略可信度分配值較低且不存在交集的命題，最終得到目標是我機的總信任度BEL（我機）以及目標是敵機的總信任度BEL（敵機）分別為：

BEL（我機）=M（我機）+M（我轟炸機）=0.2748

BEL（敵機）=M（敵轟炸機1）+M（敵轟炸機2）=0.7051

在基于信任函數(shù)的決策規(guī)則下，可以判定敵機的總信任度大于我機的總信任度，得到融合結果為敵機。

6 結語

通過對仿真結果的分析，可以看出基于D-S證據(jù)理論的信息融合方法彌補了單個傳感器對目標描述的不完全性，使得系統(tǒng)對目標的識別更為準確。但D-S證據(jù)理論在決策級層面的多傳感器信息融合處理方法與知識工程以及專家經(jīng)驗緊密關聯(lián)。專家經(jīng)驗知識的準確性與完整性等都會對融合結果產生很大的影響，因此在將D-S證據(jù)理論應用于未來更加復雜的戰(zhàn)場環(huán)境中的信息融合方面仍然需要進一步的探索。

參考文獻

[1] Philip L.Bogler.Shafter-Dempster reasoning with applications to multisensor target identification systems[J].IEEE Trans Systems Man and Cybernetics，1987（6）：968-977.

[2] 潘泉.多源信息融合理論及應用[M].北京：清華大學出版社，2013.

[3] WaltzE，LlinasJ.Multi-sensor data fusion[Z].Boston：Artech House，1991.endprint