黃朝慧，劉偉，張晉源

?

一種有效抑制陣列后方聲源的心形指向性傳聲器陣列

黃朝慧１，劉偉2，張晉源１

(1. 重慶工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，車輛工程學(xué)院，重慶401120；2. 一汽-大眾汽車有限公司成都分公司，四川成都610100)

基于心形指向性傳聲器的波束形成可以有效抑制陣列后方聲源的干擾，提高前方聲源的識別精度。以平面輪形傳聲器陣列為對象，借助MATLAB仿真計算，對陣列后方聲源波束形成聲源識別特性及其抑制方法進(jìn)行研究。基于除自譜的互譜波束形成算法提出了含有傳聲器指向性的波束形成算法，對圓形和心形指向性傳聲器進(jìn)行不同聲源類型的波束形成仿真計算，并針對仿真結(jié)果顯示出的不足，給出了既能保證陣列平面上最大聲壓貢獻(xiàn)量的識別精度，又能降低旁瓣水平的幅值校正算法。試驗結(jié)果證明了基于心形指向性傳聲器的波束形成可以有效抑制后方聲源。

聲源識別；波束形成；后方聲源；抑制方法；心形指向性傳聲器

0 引言

如何降低汽車噪聲已成為汽車行業(yè)人員亟待解決的問題，而對噪聲源的識別是第一步?，F(xiàn)有的聲源識別技術(shù)中，波束形成聲源識別技術(shù)具有測量速度快，計算效率高，成像范圍大，中高頻分辨率好，適宜中長距離測量，對穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)及運動聲源定位精度高等優(yōu)點而受到了廣泛應(yīng)用[1-4]。波束形成聲源識別技術(shù)采用傳聲器陣列來測量聲信號，陣列布置形式分為一維線陣列、二維平面陣列和三維陣列。一維線陣列布置形式簡單方便，但是無法全面地采集聲場數(shù)據(jù)，且需假設(shè)聲源為線性分布來進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理，這嚴(yán)重限制了其應(yīng)用；二維平面陣列采集的聲場數(shù)據(jù)較為全面，能夠有效衰減陣列前方的干擾信號[5]，識別效果較好，且其結(jié)構(gòu)相對于三維陣列較為簡單，因而應(yīng)用較為廣泛。

以往的研究采用的二維平面陣列基于圓形指向性傳聲器，其對陣列后方干擾信號的抑制能力差。理論上兩個關(guān)于陣列平面對稱的等強度聲源的識別結(jié)果相同，即陣列后方聲源會在陣列前方的聲源計算平面上的對應(yīng)投影位置處產(chǎn)生高強度的干擾“鬼影”聲源，極大地降低了陣列前方目標(biāo)聲源的識別精度。為了有效抑制或消除后方聲源的影響，GFai、Brüel&Kj?r公司都推出了具有一定傾角的三維星形傳聲器陣列[5]，楊洋等給出了具有一定傾角的三維星形傳聲器陣列的改進(jìn)方法[6]。上述方案可以有效抑制后方聲源的干擾，但是都需要改變陣列布置，實際上把二維平面陣列改為了三維陣列，操作較為復(fù)雜。

本文以平面輪形傳聲器陣列為對象，借助MATLAB軟件對陣列后方聲源波束形成聲源識別特性及其抑制方法進(jìn)行研究。基于除自譜的互譜波束形成理論，提出了含有傳聲器指向性的波束形成算法，對圓形和心形指向性傳聲器進(jìn)行不同聲源類型的波束形成仿真，對仿真結(jié)果進(jìn)行了對比分析，給出了改進(jìn)算法，并進(jìn)行了相關(guān)的試驗。

1 基于心形指向性傳聲器的波束形成聲源識別

1.1 含有傳聲器指向性的波束形成理論

波束形成聲源識別方法離散化聲源平面形成網(wǎng)格聚焦點，將陣列中各個傳聲器采集的聲信號對各個聚焦點分別進(jìn)行相位補償并求和，從而識別聲源。圖1為基于球面波假設(shè)的波束形成聲源識別原理示意圖，除自譜的互譜波束形成輸出為[7]

當(dāng)聲信號以不同的角度傳播至傳聲器振膜時，振膜受到的作用力不同，經(jīng)過聲-電轉(zhuǎn)化后輸出的電信號也不同，這種傳聲器靈敏度隨著聲信號入射方向的不同而發(fā)生變化的特性即為傳聲器的指向性。傳聲器指向性可用角指向率()來表示，()是指與傳聲器主軸呈角度入射的平面波產(chǎn)生的靈敏度與參考方向(0°)的靈敏度之比。傳聲器指向性類別主要分為全向型(圓形)、雙向型(“8”字形)和單向型(心形、超心形、銳心形)等。以往的研究是基于圓形指向性傳聲器，其對各個入射方向的角指向率均為1，即對于所有入射方向的聲信號都有相同的靈敏度，所以其組成的平面陣列的波束形成無法抑制后方聲源的干擾；心形指向性傳聲器的角指向率表達(dá)式為

圖1 基于球面波假設(shè)的波束形成原理圖

圖2 心形指向性極坐標(biāo)圖

1.2 仿真計算

根據(jù)含有傳聲器指向性的波束形成理論，設(shè)計了相應(yīng)的聲源識別算法，并進(jìn)行了仿真計算。仿真基于孔徑為1 m、傳聲器數(shù)目為42的輪形傳聲器陣列。首先，將陣列正前方1 m處1 m×1 m的聲源平面區(qū)域劃分為41×41的等間距網(wǎng)格聚焦點。假設(shè)有一點聲源，根據(jù)球面波傳播原理計算得到傳播至陣列各傳聲器的聲信號，將這些信號分別乘以相應(yīng)傳聲器與聲源連線和傳聲器0°方向之間的夾角所對應(yīng)的角指向率，即可得到各個傳聲器測得的聲信號，然后進(jìn)行互譜運算并除去自譜元素，再對各個網(wǎng)格聚焦點進(jìn)行相位補償并求和，將各個聚焦點的計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為功率級進(jìn)行成像。圖3~5是假定點聲源聲壓幅值為2 Pa(1 m遠(yuǎn)聲壓分貝值為100 dB)，頻率為1 000、3 000、6 000 Hz，動態(tài)范圍為12 dB時，圓形和心形指向性傳聲器波束形成仿真結(jié)果，因為圓形指向性傳聲器陣列對于前方和后方聲源的識別效果是相同的，所以只對其位于(0.2, 0, 1) m的前方聲源條件下進(jìn)行仿真，而心形指向性傳聲器陣列的前方和后方聲源的識別效果不同，所以對聲源位于陣列前方(0.2, 0, 1) m和陣列后方(0.2, 0,-1) m分別進(jìn)行仿真。

由圖3~5的仿真結(jié)果可知：圓形指向性傳聲器波束形成可以準(zhǔn)確識別前方單聲源的位置和后方單聲源關(guān)于陣列平面對稱的位置，其主瓣峰值相同，表明圓形指向性傳聲器波束形成對后方聲源無抑制能力；同樣的聲源條件下，心形指向性傳聲器波束形成可以準(zhǔn)確識別前方單聲源的位置和后方單聲源關(guān)于陣列平面對稱的位置，而前方和后方單聲源主瓣峰值的差值約為28.0 dB，表明心形指向性傳聲器波束形成可以有效抑制后方聲源；因而在前后方聲源條件下，圓形指向性傳聲器波束形成輸出兩個主瓣，而心形指向性傳聲器波束形成僅在前方聲源的位置輸出了一個主瓣。

(a) 1 000 Hz MSL=88.152 dB (b) 3 000 Hz MSL=89.666 dB (c) 6 000 Hz MSL=89.440 dB

(a) 1 000 Hz MSL=87.871 dB (b) 3 000 Hz MSL=89.334 dB (c) 6 000 Hz MSL=89.124 dB

(a) 1 000 Hz (b) 3 000 Hz MSL=63.129 dB (c) 6 000 Hz MSL=65.500 dB

圖6所示是頻率均為3 000 Hz的兩不相干聲源條件下、動態(tài)范圍為12 dB時，圓形和心形指向性傳聲器波束形成仿真結(jié)果，其中前方聲源位于(0.2, 0, 1) m，后方聲源位于(-0.2, 0,-1) m。圖中，圓形指向性傳聲器識別出兩個聲源，而心形指向性傳聲器僅識別出前方聲源，結(jié)果進(jìn)一步表明圓形指向性傳聲器波束形成無法抑制背后聲源，而心形指向性傳聲器波束形成可以有效抑制背后聲源，提高前方聲源的識別精度。

(a) 圓形指向性傳聲器

(b) 心形指向性傳聲器

圖6 前后方聲源，波束形成仿真結(jié)果

Fig.6 Beamforming simulations for the front and the back sources

對更普遍的情況進(jìn)行仿真計算，其它條件不變。假定聲源位置坐標(biāo)的值恒為0，值為±1 m，將值在[-1.8, 1.8] m的范圍內(nèi)按照特定步長變化，聲源和原點的連線與陣列軸線的夾角隨之發(fā)生變化，圖7為圓形和心形指向性傳聲器波束形成輸出主瓣峰值隨角的變化關(guān)系極坐標(biāo)圖。為了便于觀察和比較，分別給出了前方單聲源條件下，圓形和心形指向性傳聲器波束形成主瓣峰值的差值隨角的變化關(guān)系曲線(圖8(a))，以及后方單聲源條件下，圓形和心形指向性傳聲器波束形成主瓣峰值的差值隨角的變化關(guān)系曲線(圖8(b))。由圖7和圖8可知：對于前方單聲源，在傳統(tǒng)的識別張角[-30°, 30°]范圍內(nèi)，圓形和心形指向性傳聲器波束形成輸出的主瓣峰值的差值在[0.2, 0.8] dB范圍內(nèi)，說明心形指向性傳聲器波束形成對陣列平面上最大聲壓貢獻(xiàn)量的計算精度略小于圓形指向性傳聲器；對于后方單聲源，在[120°，240°]范圍內(nèi)，圓形與心形指向性傳聲器波束形成輸出主瓣峰值的差值在[12，30] dB范圍內(nèi)，進(jìn)一步表明心形指向性傳聲器波束形成可以有效抑制后方聲源。反之亦表明，在保證至少12 dB的抑制能力時，陣列背后聲源抑制的有效張角范圍為[120°，240°]。

圖7 圓形和心形指向性傳聲器波束形成主瓣峰值隨γ角的變化圖

(a) 前方單聲源

(b) 后方單聲源

圖8 圓形和心形指向性傳聲器波束形成主瓣峰值的差值隨角的變化

Fig.8 Difference between the mainlobe peaks output by the round and the heart-shaped directional microphone arrays vs. the angle

1.3 幅值校正算法

1.2節(jié)表明心形指向性傳聲器波束形成可以有效抑制后方聲源，但是對陣列平面上最大聲壓貢獻(xiàn)量的計算精度不及圓形指向性傳聲器，針對這一問題給出了一種幅值校正算法：在對各個聚焦點進(jìn)行反向聚焦時，在進(jìn)行相位補償?shù)耐瑫r，將各傳聲器接收的聲信號按對應(yīng)的來波方向角進(jìn)行相應(yīng)的幅值校正。除自譜的互譜波束形成輸出幅值校正如式(5)所示[7]：

當(dāng)前方聲源位于(0.2, 0, 1) m時，含有幅值校正的心形指向性傳聲器波束形成仿真結(jié)果如圖9所示，對比圖3~4中相同條件下波束形成仿真結(jié)果可知：同一頻率下，陣列平面上最大聲壓貢獻(xiàn)量的計算精度與圖3圓形指向性傳聲器相同；但是最大旁瓣水平(Maximum Srclelobe Level，MSL)比如圖4所示校正前分別增大1.137、1.165、1.021 dB。綜合心形和圓形指向性傳聲器各自的優(yōu)點，給出進(jìn)一步的改進(jìn)方法：首先基于心形指向性傳聲器陣列對各個聚焦點進(jìn)行含有傳聲器指向性的波束形成仿真計算，其次在計算結(jié)果中找到最大值及其對應(yīng)的位置，然后單獨對該最大值點進(jìn)行幅值校正，即可得到較小的旁瓣水平。同樣仿真條件下，含最大點幅值校正的心形指向性傳聲器波束形成仿真結(jié)果如圖10所示，對比圖3中相同條件下波束形成仿真結(jié)果可知：陣列平面上最大聲壓貢獻(xiàn)量的計算精度與圖3圓形指向性傳聲器相同，且最大旁瓣水平相比圖3減小了0.281、0.332和0.316 dB，增大了有效動態(tài)范圍。

2 試驗

如圖11所示的偽隨機陣列，分別采用圓形指向性傳聲器和心型傳聲器進(jìn)行聲源識別試驗。實驗時前方揚聲器位于(-0.1, 0, 0.35) m，后方揚聲器位于(0.1, 0,-0.35) m，對4 000 Hz頻率下的試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行計算，圖12~圖13為顯示動態(tài)范圍為10 dB時，不同聲源、不同指向性聲源的計算結(jié)果。圖12為采用圓形指向性傳聲器的聲源識別結(jié)果，圖13為采用心形指向性傳聲器的聲源識別結(jié)果，且圖12(a)、圖13(a)對應(yīng)于只有陣列前方聲源發(fā)聲的聲源識別結(jié)果，圖12(b)、圖13(b)對應(yīng)于只有陣列后方聲源發(fā)聲的聲源識別結(jié)果，圖12(c)、圖13(c)對應(yīng)于陣列前方聲源和后方聲源同時發(fā)聲的聲源識別結(jié)果。從圖12可見，對應(yīng)于真實的前方聲源位置和后方聲源關(guān)于陣列平面的鏡像對稱位置處出現(xiàn)了相應(yīng)的聲學(xué)中心，即將陣列后方的聲源錯誤地成像到陣列前方，未能對陣列后方的聲源起到抑制作用。從圖13(a)可見，采用心型傳聲器的陣列能有效地識別陣列前方的聲源位置，且相比于如圖12(a)所示的圓形指向性傳聲器的陣列成像結(jié)果而言其成像結(jié)果幾乎沒有發(fā)生變化。對比圖12(b)、圖13(b)可知，對于陣列后方的聲源，采用心形傳聲器的陣列相比于采用圓形傳聲器的陣列而言，聲學(xué)成像結(jié)果中的主瓣峰值下降了28.765 dB，表明陣列后方聲源在采用心形傳聲器時能夠得到有效抑制。此外，對比12(c)和13(c)進(jìn)一步可知，相比于采用圓形指向性傳聲器的陣列，采用心形指向性傳聲器的陣列在準(zhǔn)確識別陣列前方聲源的同時能夠有效地抑制陣列后方聲源，即降低了平面?zhèn)髀暺麝嚵泻蠓铰曉磳η胺铰曉吹母蓴_，提高了對前方聲源的識別精度，極大地提高了平面?zhèn)髀暺麝嚵械穆曉醋R別應(yīng)用場合。

(a) 1 000 Hz MSL=89.007 dB (b) 3 000 Hz MSL=90.499 dB (c) 6 000Hz MSL=90.144 dB

(a) 1 000 Hz MSL=87.871 dB (b) 3 000 Hz MSL=89.334 dB (c) 6 000 Hz MSL=89.124 dB

圖11 陣列及其試驗現(xiàn)場

3 結(jié)論

基于除自譜的互譜波束形成聲源識別理論，提出了含有傳聲器指向性的波束形成算法，并對采用圓形和心形指向性傳聲器的傳聲器陣列，在不同聲源類型條件下進(jìn)行了仿真計算和實驗驗證。取得的主要結(jié)論如下：

(1) 基于圓形指向性傳聲器的平面陣列波束形成對陣列后方聲源無抑制能力，基于心形指向性傳聲器的平面陣列波束形成則可以有效降低后方聲源的旁瓣干擾，但降低了陣列平面上最大聲壓貢獻(xiàn)量的識別精度；

(2) 采用幅值校正算法能有效提高心形指向性傳聲器陣列波束形成的最大聲壓貢獻(xiàn)量計算精度，且有效降低旁瓣水平。

(a) 前方單聲源 最大值84.042 dB (b) 后方單聲源 最大值81.468 dB (c) 前后方聲源

(a) 前方單聲源 最大值83.898 dB (b) 后方單聲源 最大值52.703 dB (c) 前后方聲源

[1] 王子騰, 楊殿閣, 李兵, 等. 運動汽車噪聲的可視化測量方法比較研究[J]. 振動工程學(xué)報, 2011, 24(5): 578-584. WANG Ziteng, YANG Diange, LI Bing, et al. Comparative study of methods for moving vehicles noise measurement and visualization[J]. Journal of Vibration Engineering, 2011, 24(5): 578-584.

[2] Mehdi Batel, Marc Marroquin. Noise source location techniques—simple to advanced applications[J]. Sound and Vibration, 2003, 37(3): 24-38.

[3] 楊洋, 倪計民, 褚志剛, 等. 基于互譜成像函數(shù)波束形成的發(fā)動機噪聲源識別[J]. 內(nèi)燃機工程, 2012, 33(3): 82-87. YANG Yang, NI Jimin, CHU Zhigang, et al. Noise Source Identification of an Engine Based on Cross-spectra Imaging Function Beamforming[J]. Chinese Internal Combustion Engine Engineering, 2012, 33(3): 82-87.

[4] Yardibi T, Bahr C, Zawodny N, et al. Uncertainty analysis of the standard delay-and-sum beamformer and array calibration [J]. Journal of Sound and Vibration, 2010, 329(13): 2654-2682.

[5] 褚志剛, 楊洋, 倪計民, 等. 波束形成聲源識別技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2013, 32(5): 430-435. CHU Zhigang, YANG Yang, NI Jimin, et al. Review of beamforming based sound source identification techniques [J]. Technical Acoustics, 2013, 32(5): 430-435.

[6] 楊洋, 褚志剛. 波束形成三維傳聲器陣列聲源識別的改進(jìn)方法[J]. 聲學(xué)技術(shù), 2013, 32(4): 336-341. YANG Yang, CHU Zhigang. Improvement of the sound source identification method based onbeamforming of three-dimensional array[J]. Technical Acoustics, 2013, 32(4): 336- 341.

[7] Christensen J J, Hald J. Beamforming[R]. B&K Technical Review, 2004: 1-31.

[8] 馬大猷, 沈壕. 聲學(xué)手冊[M]. 北京: 科學(xué)出版社, 2004. MA Dayou, SHEN Hao. Acoustic manual [M]. Beijing: Science Press, 2004.

A heart-shaped directional microphone array for suppressing noise behind array

HUANG Chao-hui1, LIU Wei2, ZHANG Jin-yuan1

(1. Faculty of Vehicle Engineering, Chongqing Industry Polytechnic College, Chongqing 401120, China;2. The FAW-VW Automobile Company Ltd, Chengdu 610100, Sichuan, China)

Based on heart-shaped directional microphone, the beamforming method can suppress the noise behind arrays and make the precision of sound source identification much better. A planar wheel microphone array is taken as research target, and the beamforming performance for noise behind microphone array and the noise suppression methods are analyzed with MATLAB simulation. Based on the auto-spectrum removal algorithm, the algorithm containing microphone directivity is proposed. The beamforming based on round and heart-shaped directional microphones for different types of sound sourcesare simulated. To solve the deficiency, the amplitude correction algorithm of the maximum point, which not only ensures the accuracy of maximum sound pressure contribution on the array plane, but also reduces the side lobe level, is proposed. Finally, the experiment indicates that the heart-shaped directional microphone array can suppress the noise behind arrays.

acoustic source identification; beamforming; noise behind microphone array; suppression method; heart- shaped directional microphone

TB52

A

1000-3630(2017)-01-0081-07

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.01.015

2016-06-15;

2016-08-24

黃朝慧(1968－), 女, 重慶涪陵人, 副教授, 研究方向為汽車電子技術(shù)和汽車運用工程。

黃朝慧, E-mail: 760848577@qq.com。