王興壯，唐 強(qiáng)

（1.東方市灣溪水庫管理所，海南 東方 572632；2.東方市水務(wù)局，海南 東方 572600）

某水電站群優(yōu)化調(diào)度模型大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法

王興壯1，唐 強(qiáng)2

（1.東方市灣溪水庫管理所，海南 東方 572632；2.東方市水務(wù)局，海南 東方 572600）

根據(jù)串聯(lián)水電站群的特點(diǎn)，以清江流域水布埡、隔河巖、高壩洲水電站為例，建立了梯級(jí)間流量傳播影響和電力聯(lián)系的3級(jí)串聯(lián)水電站優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型，大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法較傳統(tǒng)算法計(jì)算效率更高，可為大流域跨省區(qū)的復(fù)雜并聯(lián)、混聯(lián)水電站群多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型的構(gòu)建、問題分解及算法等方面提供參考。

大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)；串聯(lián)水電站；并聯(lián)水電站；混聯(lián)水電站；優(yōu)化調(diào)度

水電站群是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的復(fù)雜大系統(tǒng)，具有多級(jí)譜系結(jié)構(gòu)，分解協(xié)調(diào)的基礎(chǔ)。吳昊等［1］研究了梯級(jí)水庫群發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型。李愛玲［2］研究了水電站水庫群系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法，其主要對(duì)串聯(lián)水庫群優(yōu)化調(diào)度進(jìn)行了大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)研究。李純龍等［3］對(duì)分解協(xié)調(diào)法進(jìn)行了改進(jìn)，建立了基于改進(jìn)分解協(xié)調(diào)的大規(guī)模水電站群優(yōu)化調(diào)度。楊侃等［4］針對(duì)梯級(jí)水電站群采用分解協(xié)調(diào)法進(jìn)行了研究，建立了多目標(biāo)分析的庫群系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)宏觀決策方法。高桂霞［5］研究了大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)在庫群防洪優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用。

目前，對(duì)于大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)及其改進(jìn)算法在水電站群優(yōu)化調(diào)度方面的研究，主要集中于研究串聯(lián)或梯級(jí)水電站群的發(fā)電優(yōu)化調(diào)度、防洪優(yōu)化調(diào)度模型的算法，而用于研究解算復(fù)雜并聯(lián)水電站群或混聯(lián)水電站群等大流域跨省區(qū)的優(yōu)化調(diào)度模型的相對(duì)較少。隨著電子計(jì)算技術(shù)和基于生物學(xué)和人工智能的群智能優(yōu)化算法的快速發(fā)展，水電站群優(yōu)化調(diào)度模型解算方法的應(yīng)用研究涌現(xiàn)了一批建立在基本解算方法之上的群智能優(yōu)化算法，如遺傳算法［6］、粒子群算法［7］、蟻群算法［8］、蛙跳算法、狼群算法、混沌優(yōu)化算法等算法及其改進(jìn)算法。

本文根據(jù)串聯(lián)水電站群特點(diǎn)，構(gòu)建考慮水電站群間水力、電力等影響因素，以發(fā)電量最大為主目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型。通過實(shí)例分析，大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法較傳統(tǒng)算法計(jì)算效率更高，為大流域跨省區(qū)的復(fù)雜并聯(lián)、混聯(lián)水電站群多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型的構(gòu)建、問題分解、算法等方面提供參考。

1 大系統(tǒng)遞階控制與分解協(xié)調(diào)原理

1.1 遞階控制結(jié)構(gòu)

對(duì)于具有水力聯(lián)系、電力聯(lián)系的梯級(jí)庫群或并聯(lián)庫群，以及更復(fù)雜的混聯(lián)庫群的優(yōu)化調(diào)度問題，大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)是一種較為有效的方法。該方法將復(fù)雜的大系統(tǒng)分解為若干個(gè)關(guān)聯(lián)子系統(tǒng)，以現(xiàn)有不同方法如IDP、POA、智能優(yōu)化算法等實(shí)現(xiàn)子系統(tǒng)局部優(yōu)化，再根據(jù)大系統(tǒng)的總?cè)蝿?wù)和總目標(biāo)，使各子系統(tǒng)相互協(xié)調(diào)，即通過上層協(xié)調(diào)器與下層子系統(tǒng)之間不斷地信息交換，實(shí)現(xiàn)全局最優(yōu)化。最常用的兩級(jí)遞階結(jié)構(gòu)如圖1，第1級(jí)是下級(jí)子系統(tǒng)，解決各子問題的優(yōu)化；第2級(jí)是上級(jí)協(xié)調(diào)器，解決各子系統(tǒng)的相互耦合，實(shí)現(xiàn)大系統(tǒng)的優(yōu)化。根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，可構(gòu)建多級(jí)遞階控制，逐層反饋、協(xié)調(diào)，以達(dá)到整體最優(yōu)。

圖1 大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)遞階結(jié)構(gòu)

分解協(xié)調(diào)方法具有兩個(gè)顯著特點(diǎn)：①目標(biāo)函數(shù)與耦合條件是可分的；②各子系統(tǒng)尋優(yōu)次序不分先后，是任意的。與常規(guī)優(yōu)化法相比，具有簡化復(fù)雜性，減小工作量、避免維數(shù)災(zāi)的優(yōu)點(diǎn)，并可用于靜態(tài)及動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)不可分，而約束條件具有特殊結(jié)構(gòu)的情況也可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的分解與協(xié)調(diào)。

系統(tǒng)分解原則：①使分解后各子系統(tǒng)盡可能簡單，便于問題分析；②各子系統(tǒng)間關(guān)聯(lián)約束越少越好，利于系統(tǒng)有效協(xié)調(diào)。

1.2 分解協(xié)調(diào)原理

1.2.1 模型協(xié)調(diào)法

首先預(yù)測各子系統(tǒng)的關(guān)聯(lián)輸入和輸出量。但大多數(shù)都基于下層子系統(tǒng)按照預(yù)測的關(guān)聯(lián)變量求解各自局部決策問題，然后把求得的局部解反饋給協(xié)調(diào)器，協(xié)調(diào)器再修正關(guān)聯(lián)預(yù)測值直到總體的目標(biāo)達(dá)到最優(yōu)為止（如圖1）。所有的中間結(jié)果都可以直接施加于實(shí)際系統(tǒng)，關(guān)聯(lián)約束條件總是滿足的，是一種可行方法，可用于在線調(diào)度。

1.2.2 目標(biāo)協(xié)調(diào)法

應(yīng)用對(duì)偶性原理，在目標(biāo)和關(guān)聯(lián)約束加性可分的條件下，引入Lagrange乘子向量，將關(guān)聯(lián)約束加到原系統(tǒng)目標(biāo)后進(jìn)行分解，下層各子系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，不考慮關(guān)聯(lián)約束，而把關(guān)聯(lián)變量當(dāng)作獨(dú)立尋優(yōu)變量來處理，從數(shù)學(xué)上看，好像關(guān)聯(lián)被切斷一樣。而協(xié)調(diào)器則是通過干預(yù)信息修正各子系統(tǒng)的優(yōu)化目標(biāo)，以保證最后關(guān)聯(lián)約束得以滿足，且此時(shí)目標(biāo)函數(shù)中修正項(xiàng)數(shù)值趨于零，即獲得總體目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值。因?yàn)樗械闹虚g結(jié)果不能施加于實(shí)際系統(tǒng)，是一種非可行方法，只有最終優(yōu)化結(jié)果才滿足實(shí)際系統(tǒng)各種約束。

2 優(yōu)化調(diào)度模型及問題分解

2.1 優(yōu)化調(diào)度模型

對(duì)于串聯(lián)或梯級(jí)水電站群調(diào)度問題，以調(diào)度期T內(nèi)梯級(jí)總發(fā)電效益最大為目標(biāo)，考慮河道流量傳播影響因素，建立梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型。

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

式中 QF為水電站總的發(fā)電引水流量（m3/s）；Qi，t，Ii，t，QFi，t，Qqi，t分別為第i水電站t時(shí)段出庫流量、入庫流量、發(fā)電引用流量、棄水流量（m3/s）；Vi，t-1，Vi，t為第i水電站t時(shí)段初、末庫容（億m3）；ti，t為第i水電站t時(shí)段計(jì)算時(shí)間長度（h或min）；Zi，t，Zi，t，min，Zi，t，max分別為第i水電站t時(shí)刻庫水位、允許最小水位、允許最大水位（m）；Ni，t，Nt分別為t時(shí)段第i水電站出力、系統(tǒng)要求總出力（萬kW）；Ni，t，min，Ni，t，max分別為第i水電站t時(shí)段的最小和最大出力（萬kW）；Qi，t，min，Qi，t，max為第i水電站t時(shí)刻允許最小、最大引水流量（m3/s）。

2.2 問題分解

根據(jù)大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)原理［9］，由目標(biāo)函數(shù)式（1）、水量平衡約束式（2）與耦合約束條件式（3），不考慮子系統(tǒng)本身的不等式約束，因?yàn)槠渥饔米酉到y(tǒng)內(nèi)部，放在子系統(tǒng)中進(jìn)行考慮，不影響問題分解。構(gòu)造串聯(lián)水電站群系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)：

式中 Cont表示常數(shù)，可略。

根據(jù)空間分解方式，將梯級(jí)中每一個(gè)水電站化為一個(gè)子系統(tǒng)，則各子系統(tǒng)的優(yōu)化模型目標(biāo)函數(shù)，即子系統(tǒng)的Lagrange函數(shù)為：

各子系統(tǒng)的約束條件，分別如式（2）～式（6）。

因此，每個(gè)子系統(tǒng)優(yōu)化問題即為梯級(jí)中每個(gè)水電站擬獨(dú)立優(yōu)化問題。

2.3 協(xié)調(diào)級(jí)算法

可導(dǎo)出：

式中 k為迭代次數(shù)。式（12）表示由上游級(jí)水電站的最優(yōu)出流過程經(jīng)過流量傳播后，作為修正下游級(jí)水電站的入流過程，作為新的關(guān)聯(lián)預(yù)估值與約束條件。

根據(jù)Lagrange函數(shù)取得極值應(yīng)滿足的關(guān)聯(lián)預(yù)估條件和Lagrange函數(shù)取得極值的必要條件，可得：

3 實(shí)例分析

以某水電站群優(yōu)化調(diào)度為例，分析說明3個(gè)水電站串聯(lián)的水電站群優(yōu)化調(diào)度模型的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)算法。

某梯級(jí)由SBY，GHY，GBZ 3座水電站組成，且電站各機(jī)組均已投產(chǎn)運(yùn)行，梯級(jí)總裝機(jī)容量332.2萬kW，梯級(jí)設(shè)計(jì)年發(fā)電量79.22億kW·h。

3.1 3級(jí)串聯(lián)水電站分解協(xié)調(diào)模型

以調(diào)度期內(nèi)3級(jí)串聯(lián)水電站群總發(fā)電量最大為目標(biāo)，考慮河道流量傳播影響因素，建立清江串聯(lián)水電站群短期優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型：

目標(biāo)函數(shù)：

約束條件：

根據(jù)大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法，可分解為下面3個(gè)子問題：

（1）對(duì)SBY水電站，優(yōu)化調(diào)度模型：

（2）對(duì)GHY水電站，優(yōu)化調(diào)度模型：

（3）對(duì)GBZ水電站，優(yōu)化調(diào)度模型：

上述3個(gè)子問題的約束條件均為式（15）～式（19）。求解方法可采用逐步尋優(yōu)算法（POA）。

（4）協(xié)調(diào)級(jí)算法：

（5）迭代終止條件：

前后兩次迭代目標(biāo)函數(shù)值相對(duì)增長量小于某一精度要求。

4 模型解算結(jié)果與分析

調(diào)度期T為1d，劃分24個(gè)時(shí)段，即以1h為1個(gè)調(diào)度單位。擬定兩種不同典型的SBY電站的日逐時(shí)入庫流量過程，實(shí)際調(diào)度時(shí)采用短期或?qū)崟r(shí)水文預(yù)報(bào)結(jié)果進(jìn)行調(diào)度。給定SBY日初水位400m，日末水位400m；GHY日初水位200m，日末水位200m；GBZ日初水位80m，日末水位80m。SBY最小下泄流量500m3/s以滿足航運(yùn)要求，GHY下游通航流量200m3/s，GBZ下游通航流量120m3/s。

在VB6.0編譯環(huán)境下，對(duì)該梯級(jí)3座水電站的日發(fā)電優(yōu)化調(diào)度分解協(xié)調(diào)法和輪庫迭代法分別進(jìn)行編程，求解了兩種不同典型SBY入流工況下的梯級(jí)日負(fù)荷曲線與各電站日負(fù)荷曲線，并與輪庫迭代法求得的兩種工況進(jìn)行比較分析。

梯級(jí)流量傳播系數(shù)采用文獻(xiàn)［10］的相關(guān)分析法計(jì)算，如表1。

表1 清江梯級(jí)間流量傳播系數(shù)

4.1 模型求解結(jié)果

根據(jù)上節(jié)所建分解協(xié)調(diào)模型分別對(duì)兩種工況進(jìn)行求解。

4.1.1 工況1

SBY各時(shí)段入庫流量500m3/s。梯級(jí)日總負(fù)荷過程如圖1，SBY，GHY，GBZ日負(fù)荷過程如圖2～圖4。

圖1 梯級(jí)日總負(fù)荷過程

圖2 SBY日負(fù)荷過程

圖3 GHY日負(fù)荷過程

圖4 GBZ日負(fù)荷過程

4.1.2 工況2

SBY各時(shí)段入庫流量1000m3/s。梯級(jí)日總負(fù)荷過程如圖5，SBY，GHY，GBZ日負(fù)荷過程如圖6～圖8。

圖5 梯級(jí)日總負(fù)荷過程

圖6 SBY日負(fù)荷過程

圖7 GHY日負(fù)荷過程

圖8 GBZ日負(fù)荷過程

4.1.3 結(jié)果分析

在入流平穩(wěn)的情況下，兩種工況水庫水位基本上均維持在高水位運(yùn)行，整個(gè)梯級(jí)總發(fā)電量達(dá)到最大。從各梯級(jí)電站日負(fù)荷圖2～圖4與圖5～圖8，可以看出在開始一個(gè)時(shí)段出力較大，是因?yàn)樗畮炱鹫{(diào)水位為正常高水位，出流略微增加導(dǎo)致，當(dāng)入流較大時(shí)（工況2）下游電站均滿出力運(yùn)行。高水位運(yùn)行也符合水庫調(diào)度的一般規(guī)則。

經(jīng)編程計(jì)算與分析，隨著迭代次數(shù)與精度的提高，輪庫迭代法與分解協(xié)調(diào)法兩者結(jié)果基本一致，但輪庫迭代法解算時(shí)間（約20s）較分解協(xié)調(diào)法（約5s）長?？梢灶A(yù)見隨著水電站群內(nèi)并聯(lián)或混聯(lián)水電站數(shù)量的增加，分解協(xié)調(diào)法運(yùn)算時(shí)間的優(yōu)越性會(huì)更加明顯，說明大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法有優(yōu)越性。

5 結(jié)語

（1）大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法在求解水電站群優(yōu)化調(diào)度時(shí)比傳統(tǒng)算法有優(yōu)勢，運(yùn)算效率較高。

（2）對(duì)于水電站群優(yōu)化調(diào)度問題，其約束條件非常復(fù)雜，很難保證其目標(biāo)函數(shù)與約束條件滿足凸性要求，在實(shí)際求解問題時(shí)，可以從不同初始點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行搜索最優(yōu)解，即給定不同的初始調(diào)度線分別進(jìn)行尋優(yōu)，以最好的解作為問題的最優(yōu)解。

（3）在求解實(shí)際工程問題時(shí)，受迭代次數(shù)、計(jì)算工作量、計(jì)算時(shí)間等限制要求，大系統(tǒng)優(yōu)化所求出的最優(yōu)解往往是在一定計(jì)算時(shí)間和精度要求下的近似全局最優(yōu)解。

［1］吳昊，紀(jì)昌明，蔣志強(qiáng)，等.梯級(jí)水庫群發(fā)電優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)模型［J］.水力發(fā)電學(xué)報(bào)，2015，34（11）.

［2］李愛玲.水電站水庫群系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度的大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)方法研究［J］.水電能源科學(xué)，1997，15（4）.

［3］李純龍，周建中，歐陽碩，等.基于改進(jìn)分解協(xié)調(diào)的大規(guī)模水電站群優(yōu)化調(diào)度［J］.電網(wǎng)技術(shù)，2013，37（12）.

［4］楊侃，劉云波.基于多目標(biāo)分析的庫群系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)宏觀決策方法研究［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2001，12（2）：232-236.

［5］高桂霞.大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)在庫群防洪優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［J］.東北水利水電，2007，25（272）.

［6］王小安，李承軍.遺傳算法在短期發(fā)電優(yōu)化調(diào)度中的研究與應(yīng)用［J］.長江科學(xué)院院報(bào)，2003，20（2）：16-16.

［7］馮雁敏.基于粒子群算法梯級(jí)水電站短期優(yōu)化調(diào)度研究［D］.武漢：華中科技大學(xué)，2008.

［8］徐剛，馬光文，梁武湖，等.蟻群算法在水庫優(yōu)化調(diào)度中的應(yīng)用［J］.水科學(xué)進(jìn)展，2005，16（3）：397-400.

［9］陳禹六.大系統(tǒng)理論及其應(yīng)用［M］.北京：清華大學(xué)出版社，1988.

［10］郝永懷，楊侃，周冉，等.三峽梯級(jí)短期優(yōu)化調(diào)度大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法的應(yīng)用［J］.河海大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2012，40（1）.

Study on large-scale system decomposition and coordination method for optimal operation of Qingjiang Cascade Hydropower Stations

WANG Xing-zhuang1，TANG Qiang2
（1.Wanxi Reservoir Management Office of Dongfang City，Dongfang 572632，China；2.Dongfang Municipal Water Bureau，Dongfang 572600，China）

According to the characteristics of the cascade hydropower station group，taking the Shuibuya，Geheyan and Gaobazhou hydropower stations in the Qingjiang River Basin as an example，a large system decomposition and coordination model，for the optimal operation of the three cascade hydropower station，is established considering the influence of the interflow flow and the power connection.The algorithm of large system decomposition and coordination is more efficient than traditional’s and it can be used as a reference，for the construction of complex multi-objective optimal dispatching model，the decomposition of the problem，and the algorithm for the complex parallel connection of the trans-provincial provinces.

decomposition-coordination of large-scale system；cascaded hydropower stations；parallel hydropower stations；mixed hydropower stations；optimal dispatching model

TV697.1+2

B

1672-9900（2017）05-0078-05

2017-08-10

王興壯（1965-），男（漢族），海南東方人，工程師，主要從事水利工程設(shè)計(jì)管理工作，（Tel）15989191078。

（責(zé)任編輯：王艷肖）