張生宇

（遼寧省水文局，沈陽(yáng) 110000）

不同模型地下水埋深預(yù)測(cè)精度和適用性分析

張生宇

（遼寧省水文局，沈陽(yáng) 110000）

分別采用自回歸預(yù)測(cè)模型和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)遼寧中部平原某區(qū)域地下水埋設(shè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合區(qū)域內(nèi)實(shí)測(cè)地下水埋深數(shù)據(jù)，對(duì)比分析不同模型的預(yù)測(cè)精度和適用性。結(jié)果表明：神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在遼寧中部地下水埋深預(yù)測(cè)精度好于自回歸模型，更適用于遼寧中部地下水埋深的預(yù)測(cè)和趨勢(shì)分析。研究成果對(duì)于遼寧中部平原區(qū)地下水埋深預(yù)測(cè)方法具有較好的參考價(jià)值。

自回歸預(yù)測(cè)模型；小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型；預(yù)測(cè)精度對(duì)比和適用性分析；遼寧中部平原

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)許多學(xué)者展開(kāi)地下水埋深的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)研究［1-5］，但不同模型在不同區(qū)域地下水埋深預(yù)測(cè)精度和適用性不同，遼寧中部平原區(qū)地下水埋深較大，近年該區(qū)域地下水埋深量呈現(xiàn)逐年遞減的趨勢(shì)，需要對(duì)區(qū)域地下水埋深進(jìn)行回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而對(duì)未來(lái)地下水埋深變化趨勢(shì)進(jìn)行定量評(píng)估。本文選用在水資源領(lǐng)域應(yīng)用較為成熟的自回歸預(yù)測(cè)模型［6-7］和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型［7-9］，對(duì)遼寧中部平原某流域的地下水埋深進(jìn)行動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)。

1 計(jì)算方法

1.1 自回歸預(yù)測(cè)模型

自回歸預(yù)測(cè)模型首先構(gòu)建1組隨機(jī)樣本的數(shù)據(jù)系列，構(gòu)建的隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)系列為：

模型設(shè)定不同樣本數(shù)據(jù)系列的隨時(shí)間變化的狀態(tài)量，各時(shí)間狀態(tài)變量計(jì)算方程為：

其中，在方程（2）中{x，t∈T}為自回歸預(yù)測(cè)模型的不同變量組合。

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合小波分析理論對(duì)各變量進(jìn)行小波變換計(jì)算，其計(jì)算方程為：

式中 Wf為小波變換值；為小波變換函數(shù)縱向狀態(tài)變量值；為橫向水平狀態(tài)變量值；f（x）為時(shí)間變化序列函數(shù)；ψ為小波傅里葉變化函數(shù)；t為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計(jì)算步長(zhǎng)。

小波變換函數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換求解后，采用小波分析法對(duì)函數(shù)進(jìn)行分析，分析方程為：

小波變換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合控制方程對(duì)模型進(jìn)行節(jié)點(diǎn)計(jì)算，各節(jié)點(diǎn)控制方程為：

在確定模型計(jì)算權(quán)重后，可得到小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的目標(biāo)計(jì)算值，計(jì)算方程為：

式中 y為推求的目標(biāo)函數(shù)值，在本文為地下水埋深；L為目標(biāo)輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；k為目標(biāo)輸出層節(jié)點(diǎn)；Wjk為隱含層節(jié)點(diǎn)j與目標(biāo)輸出層節(jié)點(diǎn)k之間的權(quán)值。

2 不同模型的地下水埋深對(duì)比分析

2.1 區(qū)域概括

本文以遼寧中部某區(qū)域?yàn)檠芯繉?shí)例，該區(qū)域集水面積354km2，區(qū)域多年平均地下水埋深1.5～2.5m，區(qū)域多年平均降水量750mm。近年來(lái)，受變化環(huán)境影響，區(qū)域地下水埋深呈現(xiàn)逐年遞減的趨勢(shì)，區(qū)域內(nèi)有38個(gè)地下水埋深觀測(cè)點(diǎn)。

2.2 模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比分析

本文分別結(jié)合小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和自回歸模型，對(duì)遼寧中部平原某流域2005～2015年的地下水埋深進(jìn)行預(yù)測(cè)，并結(jié)合區(qū)域2005～2015年地下水監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，對(duì)比分析不同模型的預(yù)測(cè)精度，兩種模型地下水埋深預(yù)測(cè)精度分析結(jié)果如表2，表3，圖1。

表2 地下水埋深預(yù)測(cè)精度

表3 地下水埋深預(yù)測(cè)精度

圖1 地下水埋深監(jiān)測(cè)值和預(yù)測(cè)值相關(guān)度

從表2中可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測(cè)的區(qū)域2005～2015年的地下水埋深的誤差相對(duì)值指標(biāo)均小于10%，相對(duì)誤差最小值3.2%，相對(duì)誤差最大值-9.9%，地下水埋深的誤差絕對(duì)值在0.08～0.27m之間。

表3為采用自回歸模型計(jì)算的區(qū)域2005～2015年地下水埋深和監(jiān)測(cè)地下水位埋深之間的誤差結(jié)果，從表3可以看出，自回歸模型計(jì)算誤差要明顯大于小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，自回歸模型計(jì)算值和監(jiān)測(cè)值之間的誤差相對(duì)值均大于20%，誤差絕對(duì)值在0.43～0.80m之間。

從圖2的相關(guān)度分析結(jié)果可以看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的相關(guān)度明顯高于自回歸模型。

綜上可見(jiàn)，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在遼寧中部平原區(qū)地下水埋深的預(yù)測(cè)精度高于自回歸模型，更適用于該區(qū)域地下水埋深的預(yù)測(cè)。

3 結(jié)語(yǔ)

采用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和自回歸模型對(duì)遼寧中部平原地下水埋深進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并結(jié)合區(qū)域監(jiān)測(cè)地下水埋深數(shù)據(jù)，對(duì)比分析不同模型在區(qū)域地下水埋深的預(yù)測(cè)精度和適用性，研究結(jié)果表明小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型更適用于遼寧中部平原區(qū)地下水埋深，其預(yù)測(cè)誤差相對(duì)值小于20%，誤差絕對(duì)值可控制在0.3m之內(nèi)。

［1］包音濤濤.克山縣農(nóng)村飲水水質(zhì)評(píng)價(jià)及其地下水埋深動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)［D］.哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2014.

［2］熊黑鋼，趙明燕，陳西玫，等.天山北坡井灌區(qū)地下水埋深動(dòng)態(tài)變化的驅(qū)動(dòng)力及預(yù)測(cè)模型研究［J］.干旱區(qū)資源與環(huán)境，2012（6）：139-143.

［3］楊婷，魏曉妹，胡國(guó)杰，等.灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在民勤盆地地下水埋深動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)中的應(yīng)用［J］.干旱地區(qū)農(nóng)業(yè)研究，2011（2）：204-208.

［4］劉仁濤，付強(qiáng)，馮艷，等.基于RAGA的灰色BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型及其對(duì)三江平原地下水埋深的動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)［J］.系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2008（5）：171-176.

［5］李榮峰，沈冰，張金凱.地下水埋深動(dòng)態(tài)預(yù)測(cè)的DAMSM模型［J］.西安理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（1）：15-18.

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［7］王文圣，向紅蓮，丁晶.最近鄰抽樣回歸模型在水文水資源預(yù)報(bào)中的應(yīng)用［J］.水電能源科學(xué)，2001（2）：8-10，14.

［8］馮艷.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及其在水文水資源中的應(yīng)用［D］.哈爾濱：東北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2007.

［9］馮艷，付強(qiáng)，劉仁濤，等.小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水文水資源應(yīng)用中的研究進(jìn)展［J］.水資源與水工程學(xué)報(bào)，2006（3）：38-41.

Accuracy comparison and applicability analysis of groundwater depth prediction of different models in Liaozhong Plain

ZHANG Sheng-yu
（Liaoning Province Hydrology Bureau，Shenyang 110000，China）

In this paper，the autoregressive prediction model and the wavelet neural network model are used to predict the groundwater embedding in a region of central Liaoning，and the prediction accuracy and applicability of different models are compared with the groundwater depth data.The results show that the neural network model is better than the autoregressive model in the middle of Liaoning，and it is more suitable for the prediction and trend analysis of groundwater depth in central Liaoning.The research results have a good reference value for the prediction method of groundwater depth in the plain area of central Liaoning.

autoregressive prediction model；wavelet neural network model；prediction accuracy comparison and applicability analysis；Liaoning central plain

TV211

B

1672-9900（2017）05-0025-03

2017-05-25

張生宇（1962-），男（漢族），遼寧朝陽(yáng)人，高級(jí)工程師，主要從事水文專業(yè)工作，（Tel）13704057773。

（責(zé)任編輯：尹健婷）