王慶，周彬

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基于模糊層次分析的空間譜估計(jì)性能評價(jià)方法

王慶1,2，周彬1,2

(1. 杭州應(yīng)用聲學(xué)研究所，浙江杭州310023；2. 聲吶技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江杭州310023)

在已經(jīng)形成的多種空間譜估計(jì)方法中，為根據(jù)需求選擇最優(yōu)算法，建立了一種基于模糊層次分析的空間譜估計(jì)性能評價(jià)方法。從空間譜估計(jì)方法的處理性能和可實(shí)現(xiàn)性角度建立一種具有層次結(jié)構(gòu)模型的性能評價(jià)準(zhǔn)則，對各項(xiàng)性能評價(jià)指標(biāo)做屬性值規(guī)范化和權(quán)重系數(shù)模糊化處理，得到各評價(jià)指標(biāo)的評價(jià)得分，累加得到處理算法性能量化評價(jià)的綜合判決結(jié)果。基于仿真試驗(yàn)和某次海試試驗(yàn)結(jié)果，對常規(guī)波束形成(Conventional Beam Forming，CBF)、最小方差無畸變響應(yīng)(Minimum Variance Distortion Response，MVDR)、多信號(hào)分類(Multiple SIgnal Classification，MUSIC) 三種空間譜估計(jì)方法進(jìn)行評價(jià)，在較高輸入信噪比和弱化計(jì)算量條件下，MUSIC為評價(jià)最優(yōu)算法。試驗(yàn)結(jié)果表明，此評價(jià)方法可以按需求實(shí)現(xiàn)最優(yōu)空間譜估計(jì)方法的選擇。

空間譜估計(jì)；評價(jià)準(zhǔn)則；模糊層次分析法；模糊三角數(shù)

0 引言

隨著理論研究以及工程實(shí)踐的開展，現(xiàn)已形成多種空間譜估計(jì)方法[1]。各種空間譜估計(jì)方法的性能，需經(jīng)過實(shí)際的檢驗(yàn)和客觀的性能評價(jià)，所以需要建立相應(yīng)的處理算法評價(jià)體系。對空間譜估計(jì)方法性能進(jìn)行評價(jià)，給出數(shù)值化評價(jià)結(jié)果，為最終的處理性能比較提供依據(jù)，為技術(shù)的成果轉(zhuǎn)化(提高聲吶裝備的低頻探測能力、發(fā)展新型低頻探測聲吶系統(tǒng))提供支撐。此外評價(jià)方法還可以應(yīng)用到聲吶裝備的作戰(zhàn)使用中，將不同的作戰(zhàn)需求轉(zhuǎn)化為評價(jià)方法中各個(gè)準(zhǔn)則所占的比重，選出最佳的處理算法，以滿足信息化作戰(zhàn)的需求。因此，本文提出了一種基于模糊層次分析[2]的空間譜估計(jì)性能評價(jià)方法，為最優(yōu)空間譜估計(jì)方法的選擇提供一種技術(shù)支撐。

1 評價(jià)準(zhǔn)則的建立

對空間譜估計(jì)方法進(jìn)行評價(jià)，首先需建立評價(jià)準(zhǔn)則，這里主要考慮兩方面的性能評價(jià)需求，即處理性能和可實(shí)現(xiàn)性。構(gòu)建的評價(jià)準(zhǔn)則如圖1所示，其中處理性能指標(biāo)包括最小可檢測信噪比、多目標(biāo)分辨能力、方位估計(jì)能力、被動(dòng)目標(biāo)跟蹤及被動(dòng)目標(biāo)定位能力；對于算法的可實(shí)現(xiàn)性，主要考慮算法的復(fù)雜性和模型/參數(shù)獲取的可實(shí)現(xiàn)性。

圖1 空間譜估計(jì)方法評價(jià)準(zhǔn)則

2 基于模糊層次分析的評價(jià)方法

現(xiàn)有的多種評價(jià)方法各具特色[3]，但都包含兩個(gè)關(guān)鍵要素：(1) 屬性值歸范化；(2) 權(quán)重系數(shù)。針對評價(jià)目標(biāo)多準(zhǔn)則且層次結(jié)構(gòu)清晰的特性，采用模糊層次分析法作為權(quán)重向量賦值的方法。模糊層次分析法具有傳統(tǒng)層次分析法的系統(tǒng)性、實(shí)用性和簡潔性等全部優(yōu)點(diǎn)，并且在評價(jià)中引入模糊性，是一種較理想的多準(zhǔn)則評價(jià)方法。

層次結(jié)構(gòu)模型參考圖1評價(jià)準(zhǔn)則，可分為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和方案層，其中準(zhǔn)則層和方案層各指標(biāo)可根據(jù)比較內(nèi)容相應(yīng)增減。使用的模糊層次分析法流程如圖2所示。

圖2 模糊層次分析法評價(jià)流程

對不同空間譜估計(jì)方法的方案層相同因素做屬性值規(guī)范化處理。屬性通常分為效益型、成本型。屬性值規(guī)范化公式有多種，下面列出其中一種，記為準(zhǔn)則下方案的屬性值規(guī)范化后的值[3]：

從準(zhǔn)則層開始直到最底層的方案層，由領(lǐng)域?qū)＜覍又懈饕蛩貎蓛杀容^，給出判斷用數(shù)值(和是準(zhǔn)則層和方案層中兩兩比較的歸范化之后的屬性值)，得到準(zhǔn)則層和各準(zhǔn)則層下方案層的判斷矩陣(指同一準(zhǔn)則層下各方案層的總個(gè)數(shù))，結(jié)合模糊三角數(shù)[4]方法得到各模糊判斷矩陣，其中三角數(shù)是描述各因素兩兩比較的模糊程度的數(shù)值，且有，，，其中是由模糊三角數(shù)規(guī)則得到的一個(gè)模糊數(shù)值區(qū)間，是確保模糊三角數(shù)區(qū)間在[0，1]的一個(gè)常數(shù)。

對模糊判斷矩陣每行諸元求和，規(guī)范化之后即為各因素對上一層屬性的權(quán)重向量[3]：

將不同處理方法的屬性值規(guī)范化后的方案層各因素的值乘以各因素的合成權(quán)重向量，累加起來得到處理方法評價(jià)的最終得分，評價(jià)結(jié)果也是模糊三角數(shù)()的形式。

模糊三角數(shù)形式的評價(jià)結(jié)果的優(yōu)劣比較采用以下規(guī)則，在樂觀度，為評測人的樂觀度)下計(jì)算模糊數(shù)均值[3]：

針對不同的處理方法，做歸一化處理[3]：

3 仿真驗(yàn)證與海試試驗(yàn)

從最小可檢測信噪比、可分辨能力、可檢目標(biāo)數(shù)、計(jì)算量四個(gè)方面對CBF、MVDR、MUSIC[5]三種空間譜估計(jì)方法的處理結(jié)果來測試評價(jià)方法，其中最小可檢測信噪比與可分辨能力通過仿真給出，可檢目標(biāo)數(shù)從海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果得到，計(jì)算量從三種空間譜估計(jì)方法理論公式[1]以及第三代信號(hào)處理機(jī)的一個(gè)C6678芯片環(huán)境下測試得到。

3.1 最小可檢測信噪比

仿真條件：均勻線陣為64元，兩目標(biāo)分別為35°、45°方位的寬帶信號(hào)，35°方位強(qiáng)目標(biāo)的信噪比=10 dB，45°方位弱目標(biāo)的從-30～10 dB逐漸增加，傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為2 048，采樣率為6 000，快拍數(shù)為128，處理頻帶為10～250 Hz，背景噪聲采用白噪聲。

圖3(a)、３(b)、３(c)分別為CBF、MVDR、MUSIC三種算法的最小可檢測信噪比測試結(jié)果，三種算法的最小可檢測信噪比如表1所示。白噪聲模型下，MVDR和MUSIC算法的最小可檢信噪比能力相當(dāng)，都明顯優(yōu)于CBF算法。

表1 三種算法的最小可檢信噪比

(a) CBF

(b) MVDR

(c)MUSIC

3.2 可分辨能力

仿真條件：均勻線陣為64陣元，兩目標(biāo)為起始方位均在40°的寬帶信號(hào)，其信噪比=[5 dB，5 dB]，傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為2 048，采樣率為6 000，快拍數(shù)為128，處理頻帶為50～200 Hz，背景噪聲采用白噪聲。

圖4(a)~4(c)分別為CBF、MVDR、MUSIC三種方法的可分辨能力測試結(jié)果，圖5(a)、5(b)、5(c)分別為三種算法可分辨兩目標(biāo)的起始數(shù)據(jù)批次，三種算法的可分辨能力如表2所示。在較高輸入和白噪聲模型下，MUSIC算法可分辨能力優(yōu)于MVDR和CBF，且MVDR算法優(yōu)于CBF算法。

(a)CBF

(b)MVDR

(c)MUSIC

(a) MUSIC 135批數(shù)據(jù)可分辨

(b) MVDR 175批數(shù)據(jù)可分辨

(c) CBF 205批數(shù)據(jù)可分辨

圖5 三種算法可分辨兩目標(biāo)的起始批次

Fig.5 The initial batch of data showing two targets identified by the three algorithms

表2 三種算法的可分辨能力

3.3 可檢目標(biāo)數(shù)

拖線陣海試數(shù)據(jù)處理。海試數(shù)據(jù)是在2016年6月份南海某海域試驗(yàn)得到，二級海況，試驗(yàn)聲源固定位置，在方位歷程上試驗(yàn)聲源檢測軌跡如圖6(a) 中箭頭所示。處理8 m陣元間距的數(shù)據(jù)，共40陣元，處理頻帶為10～100 Hz，采樣率為16 kHz，傅里葉變換點(diǎn)數(shù)為8192，積分時(shí)間為40s。CBF、MVDR、MUSIC三種算法的處理結(jié)果如圖6所示，其中MUSIC算法的固定信源數(shù)=10。

(a) CBF

(b) MVDR

(c) MUSIC

三種處理方法得到的可檢目標(biāo)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表3所示，從可檢目標(biāo)數(shù)這一處理性能上可以看出，MUSIC算法要優(yōu)于MVDR和CBF，且MVDR算法優(yōu)于CBF。

表3 三種算法得到的可檢目標(biāo)數(shù)

3.4 計(jì)算量

表4為三種算法的計(jì)算量統(tǒng)計(jì)[6]，表中處理頻點(diǎn)數(shù)為、掃描波束數(shù)為、陣元數(shù)為。

表4 三種算法計(jì)算量統(tǒng)計(jì)

取=64，=100，=256，MUSIC目標(biāo)數(shù)取10，得到的計(jì)算量比值關(guān)系如表5所示，從表5中計(jì)算量比值關(guān)系上可以看出，MUSIC算法計(jì)算量明顯大于MVDR和CBF算法的計(jì)算量，而計(jì)算量這一屬性值屬于成本性屬性，即越小越優(yōu)的屬性。所以從計(jì)算量上看CBF算法要明顯優(yōu)于MUSIC算法、優(yōu)于MVDR算法。

3.5 綜合評價(jià)結(jié)果

基于最小可檢測信噪比、可分辨能力、可檢目標(biāo)數(shù)、計(jì)算量四個(gè)準(zhǔn)則歸范化后的屬性值對CBF、MVDR、MUSIC三種算法處理性能進(jìn)行評價(jià)。結(jié)果如表6所示。樂觀度取1/2時(shí)，重點(diǎn)考慮最小可檢信噪比、可分辨能力、可檢目標(biāo)數(shù)等處理性能參數(shù)的影響，弱化計(jì)算量這一評價(jià)因素，此時(shí)MUSIC為評價(jià)最優(yōu)算法。

表6 三種算法的綜合評價(jià)

4 結(jié)論

通過對仿真測試與某次海試數(shù)據(jù)處理結(jié)果的評價(jià)可看出，基于模糊層次分析的空間譜估計(jì)性能評價(jià)方法，可根據(jù)需求實(shí)現(xiàn)對現(xiàn)有各種空間譜估計(jì)方法的評價(jià)尋優(yōu)，并給出了數(shù)值化評價(jià)結(jié)果，為最終的處理算法性能比較提供了依據(jù)；對新處理算法相對于現(xiàn)有方法的優(yōu)化能力也提供了一種評價(jià)方法。本文僅是以CBF、MVDR、MUSIC算法為例，針對一種白噪聲模型和一次試驗(yàn)數(shù)據(jù)給出的評價(jià)結(jié)果，要更好地驗(yàn)證各空間譜估計(jì)方法的性能優(yōu)劣，還需對多種模型和多次試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理結(jié)果進(jìn)行評價(jià)，取評價(jià)結(jié)果的均值作為最終評價(jià)結(jié)果。

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Genen H Golub, Charles F Van Loan. Matrix Computation[M]. Baltimore: The Johns Hopkins University Press, 1996.

Performance evaluation method of spatial spectrum estimation based on fuzzy analytic hierarchy process

WANG Qing1,2, ZHOU Bin1,2

(1. Hangzhou Applied Acoustics Research Institute,Hangzhou 310023, Zhejiang, China;2. Sonar Technology Key Laboratory, Hangzhou 310023, Zhejiang, China)

A variety of spatial spectrum estimation methods have been proposed. This paper puts forward a performance evaluation method for spatial spectrum estimation based on fuzzy hierarchical analysis to choose the optimal algorithm according to the requirements. A hierarchy structure model of performance evaluation criteria is established from the processing performance and realizability of beamforming algorithm. The standardization of the attribute values of various performance evaluation indices and the fuzzy processing of weight coefficients are conducted to obtainthe evaluation score of each evaluation index and then to accumulatethe evaluation scores for a comprehensive performance evaluation result of the processing algorithm. Based on the experimental results and a sea trial, the three spatial spectrum estimation algorithms of CBF, MVDR and MUSIC are evaluated, and under high input SNR and weakcomputing capacity, the MUSIC algorithm is evaluated as the optimum. The experimental results show that this evaluation method can be used to select the optimal beamforming algorithm.

spatial spectrum estimation; evaluation criteria; fuzzy analytic hierarchy process; fuzzy triangular number

TN 911.7

A

1000-3630(2017)-03-0281-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.03.015

2016-12-05;

2017-02-26

國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金(9140C240204150C24002)、973背景場項(xiàng)目(6132200303)

王慶(1990－), 男, 山東單縣人, 碩士, 助理工程師, 研究方向?yàn)樗曅盘?hào)處理。

王慶, E-mail: wangqing2015019@163.com