王 嬌**，2，陳 瀟，鄧平科，吳海濤

(1. 中國科學(xué)院 光電研究院，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

基于t檢驗(yàn)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)完好性數(shù)據(jù)核驗(yàn)*

王 嬌**1，2，陳 瀟1，鄧平科1，吳海濤1

(1. 中國科學(xué)院 光電研究院，北京 100094；2.中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049)

針對星基增強(qiáng)系統(tǒng)(SBAS)高完好性的服務(wù)需求，提出了一種SBAS廣播參數(shù)用戶差分偽距誤差(UDRE)的完好性核驗(yàn)方法。利用監(jiān)測站實(shí)測全球定位系統(tǒng)(GPS)和地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星信號，解析GPS電文和SBAS廣播差分及完好性信息，對觀測量修正誤差得到實(shí)測UDRE，使用t檢驗(yàn)成對二樣本分析法驗(yàn)證給定置信區(qū)間內(nèi)廣播UDRE′與實(shí)測UDRE的符合性，從而完成偽距域完好性參數(shù)UDRE的核驗(yàn)。偽距域的核驗(yàn)避免了以往位置域核驗(yàn)計(jì)算量大、多衛(wèi)星故障檢測能力差的缺點(diǎn)，有更好的故障檢測與隔離能力。采集日本多功能GPS衛(wèi)星星基增強(qiáng)系統(tǒng)(MSAS)數(shù)據(jù)并對提出的t檢驗(yàn)方法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明，所建立的統(tǒng)計(jì)檢測量能有效地反應(yīng)被監(jiān)測衛(wèi)星廣播UDRE參數(shù)的完好性，通過確定衛(wèi)星99.9%置信度下的判決門限，對廣播UDRE與實(shí)測UDRE判別，驗(yàn)證偽距誤差的可信度。該結(jié)果驗(yàn)證了所提方法應(yīng)用于UDRE核驗(yàn)的可行性，為SBAS完好性驗(yàn)證提供了技術(shù)支撐。

星基增強(qiáng)系統(tǒng)(SBAS);用戶差分偽距誤差(UDRE);完好性核驗(yàn)；t檢驗(yàn)成對二樣本分析法

1 引 言

星基增強(qiáng)系統(tǒng)(Satellite-based Augmentation System,SBAS)通過地球靜止軌道(Geostationary Earth Orbit,GEO)衛(wèi)星將差分校正信息和完好性信息發(fā)給用戶來滿足高精度高安全性用戶的需求。GEO播發(fā)的差分改正數(shù)包括衛(wèi)星星歷改正、衛(wèi)星鐘差改正和電離層格網(wǎng)點(diǎn)垂直延遲改正。完好性是指導(dǎo)航系統(tǒng)發(fā)生任何故障或者誤差超限，而無法用于導(dǎo)航等服務(wù)時，系統(tǒng)向用戶及時發(fā)出報(bào)警的能力。

完好性參數(shù)包括用戶差分偽距誤差(User Differential Range Error,UDRE)和電離層格網(wǎng)點(diǎn)垂直改正誤差(Grid Ionospheric Vertical Error,GIVE)[1]。UDRE是與衛(wèi)星星歷及鐘差改正相應(yīng)的誤差，與系統(tǒng)本身有直接關(guān)系，更新周期6 s。GIVE是與電離層延遲相應(yīng)的誤差，受外界大氣因素影響，更新周期120 s。從用戶安全的角度考慮，完好性有著比精度更加重要的地位。從更新周期來看，UDRE對定位誤差的影響更靈敏，所以對于SBAS的完好性核驗(yàn)主要針對UDRE進(jìn)行。

目前,SBAS用戶的完好性判定是通過計(jì)算用戶端位置域完好性閾值與告警限值相比較來實(shí)現(xiàn)的[2]。位置域的核驗(yàn)主要針對用戶端，給出所有衛(wèi)星的綜合定位誤差。國外從事SBAS研究的學(xué)術(shù)組織開展了大量完好性分析的研究工作[3-7]。文獻(xiàn)[4]提出天線群延遲對閾值計(jì)算的影響并給出改進(jìn)算法，但位置域方法存在計(jì)算量大、多衛(wèi)星故障檢測能力差的缺點(diǎn)。本文針對衛(wèi)星端核驗(yàn)完好性，基于t檢驗(yàn)成對二樣本分析法，核驗(yàn)單顆衛(wèi)星偽距域UDRE參數(shù)，能更直接地檢測由多顆衛(wèi)星故障造成的誤差超限。

根據(jù)完好性的定義，UDRE可定義為系統(tǒng)服務(wù)區(qū)內(nèi)，衛(wèi)星星歷及鐘差改正數(shù)誤差相對應(yīng)偽距誤差的置信限值(置信度為99.9 %)[1]。UDRE的偽距域核驗(yàn)是在給定置信度下，核驗(yàn)廣播UDRE是否良好反應(yīng)衛(wèi)星星歷及鐘差改正數(shù)誤差相對映偽距誤差。

2 UDRE核驗(yàn)方法

通過對監(jiān)測站實(shí)測UDRE與衛(wèi)星廣播UDRE′進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，驗(yàn)證SBAS系統(tǒng)偽距域的完好性性能，基本流程圖如圖1所示。

圖1 偽距域核驗(yàn)流程圖Fig.1 Flow chart of checking in range domain

通過監(jiān)測站觀測數(shù)據(jù)獲取全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System,GPS)電文與SBAS差分校正信息，經(jīng)偽距誤差修正后得到實(shí)測UDRE，同時，解析SBAS廣播UDRE′參數(shù)，使用t檢驗(yàn)成對二樣本分析法，對相同條件下的成對觀察值進(jìn)行比較分析，驗(yàn)證99.9%置信區(qū)間內(nèi)廣播UDRE′與實(shí)測UDRE的符合性，得到偽距誤差的可信度。

2.1偽距誤差修正

GPS偽距誤差修正包括GPS誤差修正和SBAS差分修正。文獻(xiàn)[8]詳細(xì)闡述了GPS誤差修正方法，包括衛(wèi)星時鐘誤差修正、衛(wèi)星星歷誤差修正、相對論效應(yīng)修正、電離層延遲修正以及對流層延遲修正，公式如下：

ρ=r-δt(s)+δtu-R+I+T+ερ。

(1)

式中：ρ為偽距觀測量，r為衛(wèi)星與用戶的幾何距離，δt(s)為廣播星歷引起的偽距修正值，δtu為監(jiān)測站接收機(jī)鐘差引起的偽距修正值，R為相對論效應(yīng)引起的偽距修正值，I為電離層誤差修正值，T為對流層誤差修正值，ερ為經(jīng)過GPS誤差修正后的殘差。

對經(jīng)過GPS誤差修正的偽距觀測量再進(jìn)行SBAS誤差修正，即可得到圖2中修正后的偽距ρ′。ρ′與真距做差后得到偽距誤差UDRE如下：

ερ=Δr-δtL-δtF+ΔUDRE+ΔGIVE。

(2)

式中：δtL和δtF為SBAS慢鐘修正值和快鐘修正值，Δr為SBAS位置修正值，ΔUDRE為用戶差分偽距誤差，ΔGIVE為電離層格網(wǎng)點(diǎn)垂直改正誤差。誤差修正過程中采用雙頻觀測量消除電離層延時誤差，近似于實(shí)際電離層誤差，所以公式(2)得到的ΔUDRE為修正各項(xiàng)誤差后的殘差。偽距誤差修正流程圖如圖2所示。

圖2 偽距誤差修正Fig.2 Flow chart of error correction of pseudorange

根據(jù)文獻(xiàn)[1]規(guī)定的SBAS播發(fā)電文的格式及對應(yīng)的差分校正值，見表1。

表1 SBAS數(shù)據(jù)格式Tab.1 Data format of SBAS message

衛(wèi)星的SBAS快鐘修正值由以下公式計(jì)算：

ρcorrected(t)=ρmeasured(t)+PRC(tof)+

RRC(tof)×(t-tof) 。

(3)

衛(wèi)星的SBAS慢鐘修正值由以下公式計(jì)算：

δtL=δaf0+δaf1(t-t0) 。

(4)

式中：δaf0、δaf1為慢鐘校正值,t為當(dāng)前時刻。

衛(wèi)星的SBAS位置修正值由以下公式計(jì)算：

(5)

(6)

(7)

用戶差分偽距誤差UDRE包含了衛(wèi)星軌道及鐘差改正殘差，以及對流層殘差、接收機(jī)噪聲等。由修正后的偽距ρ′與真距d做差得出

ΔUDRE=ρ′-d。

(8)

真距d是由監(jiān)測站已知坐標(biāo)和經(jīng)過改正的衛(wèi)星坐標(biāo)計(jì)算得到，這里的改正是對廣播星歷外推的衛(wèi)星發(fā)射時刻位置進(jìn)行星歷改正和SBAS位置改正。

修正后的偽距ρ′是由偽距觀測值經(jīng)衛(wèi)星鐘差改正、電離層改正、對流層改正、接收機(jī)鐘差改正以及增強(qiáng)系統(tǒng)快鐘、慢鐘改正而得到的修正后的偽距。

2.2t檢驗(yàn)成對二樣本分析法

在假設(shè)檢驗(yàn)中，t檢驗(yàn)適用于比較相同條件下成對觀察值的差異，SBAS廣播UDRE′與誤差修正后的實(shí)測UDRE符合此特征，本文中使用t檢驗(yàn)對相同條件下得到的UDRE與UDRE′觀察值進(jìn)行比較來核驗(yàn)完好性。

H0:μD≥0(即認(rèn)為廣播UDRE′的值要比實(shí)測UDRE的值高，即真實(shí)誤差在衛(wèi)星廣播誤差估計(jì)值限值內(nèi)，衛(wèi)星播發(fā)的校正參數(shù)可信)；

H1:μD<0(即認(rèn)為廣播UDRE′的值要比實(shí)測UDRE的值低)。

(9)

當(dāng)假設(shè)H0成立時，T服從自由度為n-1的t分布。對給定α=0.001(對應(yīng)UDRE定義中99.9%置信度[1])，由t分布表即可得檢測臨界值-tα(n-1)，使

P{T≤-tα(n-1)}=α。

(10)

若T≤-tα(n-1)，拒絕假設(shè)H0；若T>-tα(n-1)，則接受假設(shè)H0。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)使用NovAtel多頻GNSS接收機(jī)，實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)在北京地區(qū)。接收機(jī)可接收的衛(wèi)星信號有GPS、“北斗”、GLONASS(Global Navigation Satellite System)以及MSAS (Multifunctional Satellite Augmentation System)、GAGAN(GPS Aided GEO Augmented Navigation)。MSAS和GAGAN都是對GPS進(jìn)行增強(qiáng)的SBAS系統(tǒng)，驗(yàn)證過程采用任一系統(tǒng)即可。本實(shí)驗(yàn)對MSAS的數(shù)據(jù)進(jìn)行核驗(yàn)分析。

為了得到相互獨(dú)立的數(shù)據(jù)，對接收機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔100 s的采樣，分析GPS電文與MSAS電文并進(jìn)行偽距修正，可得到兩組相互獨(dú)立的觀察值：廣播UDRE′與實(shí)測UDRE。

圖3為衛(wèi)星編號6的GPS衛(wèi)星的實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果，圖 4為衛(wèi)星編號5的GPS衛(wèi)星的實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果，紅色線為MSAS衛(wèi)星廣播的誤差估計(jì)限值，綠色線為經(jīng)過差分校正后的實(shí)測誤差。

圖4 衛(wèi)星編號5的GPS衛(wèi)星Fig.4 GPS satellite when PRN=5

對于圖 3的樣本，是針對衛(wèi)星編號6的GPS衛(wèi)星進(jìn)行檢驗(yàn)，檢測統(tǒng)計(jì)量為15.584 59，大于臨界值-3.231 71，接受H0假設(shè)，即置信度為99.9%的情況下，衛(wèi)星播發(fā)的校正參數(shù)可信。從圖 3中也可以直觀地看到，真實(shí)誤差在廣播誤差估計(jì)值的限值內(nèi)。

對于圖 4的樣本，是針對衛(wèi)星編號5的GPS衛(wèi)星進(jìn)行檢驗(yàn)，檢測統(tǒng)計(jì)量為9.562 64，大于臨界值-3.385 18，同樣接受H0假設(shè)。

為了驗(yàn)證衛(wèi)星故障時算法的可用性，而實(shí)際中難采集到故障樣本，使用Matlab模擬衛(wèi)星故障并且廣播UDRE′沒有反映此故障。仿真采用真實(shí)衛(wèi)星數(shù)據(jù)，選取其中的偽距觀測量進(jìn)行誤差加入，而廣播UDRE′仍采用真實(shí)數(shù)據(jù)，由此造成實(shí)測UDRE大于廣播UDRE′，得到樣本圖如圖5。對于圖5的仿真樣本，檢測統(tǒng)計(jì)量為-8.913 20，小于臨界值-3.231 71，拒絕H0假設(shè)，即置信度為99.9%的情況下，衛(wèi)星播發(fā)的校正參數(shù)不可信。

圖5 故障衛(wèi)星仿真Fig.5 Simulation of fault satellite

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，t檢驗(yàn)成對二樣本分析法在只分析單顆衛(wèi)星數(shù)據(jù)的條件下能實(shí)現(xiàn)完好性檢驗(yàn)，探測衛(wèi)星故障。

4 結(jié) 論

基于t檢驗(yàn)的偽距域完好性核驗(yàn)，對所有可見星逐顆進(jìn)行UDRE核驗(yàn)，可直接檢測故障衛(wèi)星。對MSAS采集數(shù)據(jù)的結(jié)果表明，該方法可驗(yàn)證給定置信度下廣播UDRE′與實(shí)測UDRE的符合性，從而判定衛(wèi)星完好性，相比與位置域的完好性核驗(yàn)，對多故障情況有快速的檢測能力，為SBAS完好性監(jiān)測提供了技術(shù)參考。進(jìn)一步工作可針對我國“北斗”的星基增強(qiáng)系統(tǒng)進(jìn)行核驗(yàn)，提出技術(shù)建議。

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Satellite-basedAugmentationSystem(SBAS)IntegrityMonitoringBasedont-testMethod

WANG Jiao1,2,CHEN Xiao1,DENG Pingke1,WU Haitao1
(1.Academy of Opto-Electronics,Chinese Academy of Sciences，Beijing 100094,China；2.University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100049,China)

According to the integrity requirement of the satellite-based augmentation system(SBAS),a method is presented for checking user differential range error(UDRE) broadcasted by SBAS. After the range measurement is processed by using global positioning system(GPS) ephemeris and SBAS differential message reference station,true UDRE is obtained and broadcast UDRE′ is checked in range domain with t-test method. The shortcomings of position domain checking such as enormous computation power and limited statistical fault detection capability are avoided by range domain checking. Results of collecting Japan′s Multifunctional Satellite Augmentation System(MSAS) data to verify the proposed method show the established statistical detection can effectively indicate the availability of the monitoring satellite under a threshold of 99.9% availability.Through comparing the broadcast UDRE with the true UDRE,the credibility of the pseudorange errors is proved. The method is feasible for UDRE monitoring and provides a reference for SBAS integrity verification.

satellite-based augmentation system(SBAS);integrity verification；user differential range error(UDRE);t-test method

date:2017-02-27；Revised date：2017-05-10

**通信作者：wangjiao14@mails.ucas.ac.cn Corresponding author：wangjiao14@mails.ucas.ac.cn

TN967.1

A

1001-893X(2017)10-1213-05

王嬌(1992—)，女，黑龍江寶清人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航及其完好性理論；

Email:wangjiao14@mails.ucas.ac.cn

陳瀟(1983—)，男，陜西人，高級工程師，主要研究方向?yàn)閷?dǎo)航系統(tǒng)仿真；

鄧平科(1977—)，男，甘肅人，副研究員，主要研究方向?yàn)樾l(wèi)星導(dǎo)航技術(shù)；

吳海濤(1966—)，男，安徽人，研究員，主要研究方向?yàn)闀r間同步技術(shù)、導(dǎo)航增強(qiáng)技術(shù)。

10.3969/j.issn.1001-893x.2017.10.018

王嬌，陳瀟，鄧平科,等.基于t檢驗(yàn)的星基增強(qiáng)系統(tǒng)完好性數(shù)據(jù)核驗(yàn)[J].電訊技術(shù)，2017,57(10):1213-1217.[WANG Jiao,CHEN Xiao,DENG Pingke,et al.Satellite-based augmentation system(SBAS) integrity monitoring based on t-test method[J].Telecommunication Engineering,2017,57(10):1213-1217.]

2017-02-27；

2017-05-10