(安徽師范大學(xué) 安徽 蕪湖 241000)

儲(chǔ)蓄率、人口自然增長(zhǎng)率與人均產(chǎn)出
——基于索洛模型的分析

曹大偉

(安徽師范大學(xué)安徽蕪湖241000)

索洛經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模型的一個(gè)理論假說(shuō)認(rèn)為，人均產(chǎn)出與社會(huì)總儲(chǔ)蓄率正相關(guān)，而與人口自然增長(zhǎng)率負(fù)相關(guān)。本文利用我國(guó)1980至2014年的數(shù)據(jù)，驗(yàn)證了這一理論假說(shuō)的可靠性。本文發(fā)現(xiàn)，中國(guó)高速的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)得益于高的儲(chǔ)蓄率和低的人口自然增長(zhǎng)率。在我國(guó)當(dāng)人口自然增長(zhǎng)率保持不變的情況下，社會(huì)總儲(chǔ)蓄率每提高1%，人均產(chǎn)出也隨之提高4.6%；而當(dāng)總儲(chǔ)蓄率保持不變時(shí)，人口自然增長(zhǎng)率沒(méi)下降1%，人均產(chǎn)出就會(huì)提高1.96%。

儲(chǔ)蓄率；人口自然增長(zhǎng)率

一、引言

一直以來(lái)人們都在思考，為什么世界上有的國(guó)家貧窮？有的國(guó)家富有？發(fā)達(dá)國(guó)家實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的秘訣又是什么？也就是說(shuō)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)問(wèn)題倍受人們關(guān)注。在美國(guó)大蕭條時(shí)期過(guò)后不久，哈羅德多馬模型向人們解釋了經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率與儲(chǔ)蓄率之間的關(guān)系，但模型的“刃鋒”問(wèn)題卻飽受批評(píng)。直到1956年，Robert M.Solow發(fā)表的一篇論文，才逐漸解開(kāi)經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)的謎團(tuán)，索洛模型把經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的源泉?dú)w結(jié)為三個(gè)方面，即資本、勞動(dòng)和技術(shù)進(jìn)步，此外，該模型還提出了一個(gè)關(guān)鍵性的理論假說(shuō)，即人均產(chǎn)出與社會(huì)總儲(chǔ)蓄率成正比，與人口自然增長(zhǎng)率成反比。改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展的速度遠(yuǎn)高于世界平均水平，儲(chǔ)蓄率也是逐漸增長(zhǎng)，特別是近幾年我國(guó)的社會(huì)總儲(chǔ)蓄率一直在50%左右徘徊。這樣的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象似乎與索洛模型的理論假說(shuō)相一致。然而在這個(gè)模型中，儲(chǔ)蓄率和人口增長(zhǎng)率被假定為外生給定的，我國(guó)學(xué)者在利用中國(guó)的數(shù)據(jù)對(duì)索洛模型進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)，也僅僅基于其經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)核算方程，很少關(guān)注這兩個(gè)外生變量。本文試圖利用我國(guó)1980年至2014年的面板數(shù)據(jù)對(duì)該理論假說(shuō)進(jìn)行實(shí)證分析，理清人均產(chǎn)出與出儲(chǔ)蓄率和人口增長(zhǎng)率之間的關(guān)系，為我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)問(wèn)題的研究盡一絲綿薄之力。

二、索洛模型的簡(jiǎn)要回顧①

本文的理論假說(shuō)是以索洛模型為基礎(chǔ)的，所以有必要對(duì)該模型作簡(jiǎn)要的回顧。該模型假設(shè)在一個(gè)封閉的無(wú)政府經(jīng)濟(jì)中，只有一個(gè)廠商生產(chǎn)一種既可用于消費(fèi)又可用于投資的產(chǎn)品，且生產(chǎn)的規(guī)模報(bào)酬不變，人口自然增長(zhǎng)率n和社會(huì)儲(chǔ)蓄率s被看成是外生變量。設(shè)廠商的生產(chǎn)函數(shù)為：

Y=F(K,L)

①

那么社會(huì)總儲(chǔ)蓄為sY,假設(shè)儲(chǔ)蓄可以有效地轉(zhuǎn)化為投資，那么資本增加額或者說(shuō)凈投資為:

②

因?yàn)槿丝诎凑課的速度增長(zhǎng)，所以t時(shí)期的勞動(dòng)力人口L(t)=L0ent，代入②式，就可以得到：

②

等式表明人均資本變化等于人均儲(chǔ)蓄減去nk項(xiàng)，也就是說(shuō)，新增投資等于計(jì)劃投資減去持平投資。上述廠商的生產(chǎn)函數(shù)是抽象形式，若令其具體的形式為柯布道格拉斯函數(shù)f(k)=kα，就可以求出當(dāng)經(jīng)濟(jì)處于穩(wěn)態(tài)時(shí)人均資本量和人均產(chǎn)出量：

當(dāng)s增大時(shí)，y*也隨之增大，當(dāng)n減小時(shí)，y*隨之減小，由此可以得出索洛模型的一個(gè)關(guān)鍵的理論假說(shuō)：人均產(chǎn)出y與儲(chǔ)蓄率s成正相關(guān)關(guān)系；與人口自然增長(zhǎng)率n成負(fù)相關(guān)關(guān)系。

三、數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)描述

本文收集了1980年至2014年我國(guó)人均產(chǎn)出、社會(huì)總儲(chǔ)蓄率和人口自然增長(zhǎng)率的面板數(shù)據(jù)②，具體數(shù)值如表1所示。從表中可以看出，人均產(chǎn)出呈現(xiàn)一路飆升的趨勢(shì)，從1980年的464元增加到2014年的46612元，35年期間增長(zhǎng)了100倍，這主要是由于改革開(kāi)放的政策對(duì)我國(guó)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生的巨大影響。相應(yīng)地，我國(guó)的儲(chǔ)蓄率從1980的34.65%上升到2014年的48.19%，隨著人均產(chǎn)出的增加，居民的人均可支配收入也隨著增加，再加上偏好把錢存入銀行是中國(guó)人固有的理財(cái)觀念，居民的邊際儲(chǔ)蓄傾向也相應(yīng)上升，因此我國(guó)的社會(huì)總儲(chǔ)蓄率大體上也呈上升趨勢(shì)。而我國(guó)的人口自然增長(zhǎng)率整體較低，1980年也只有11.87‰，2014年下降到5.21‰，下降幅度相對(duì)較小，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能有，第一，計(jì)劃生育政策對(duì)人口規(guī)模的有效控制；第二，人們生育觀念的轉(zhuǎn)變；第三，我國(guó)人口基數(shù)較大導(dǎo)致下降趨勢(shì)不是明顯。

表1：數(shù)據(jù)匯總

為了更好地看出人均產(chǎn)出與儲(chǔ)蓄率、人口自然增長(zhǎng)率之間的關(guān)系，筆者畫(huà)出變量之間的散點(diǎn)圖⑤(見(jiàn)如下圖1)，從圖1a中可以看出，隨著儲(chǔ)蓄率X1的增大，人均產(chǎn)出也不斷增大，雖然也出現(xiàn)幾次波動(dòng)，但是總體上兩者還是成正向關(guān)系。再來(lái)看圖2b，X2減小，Y不斷增大，人口自然增長(zhǎng)率X2與人均產(chǎn)出Y的負(fù)向關(guān)系就十分顯著了。總之，圖1所反應(yīng)的變量之間的關(guān)系與先前給出的索洛模型的理論假說(shuō)是一致的。

圖1a

圖2b

四、模型設(shè)計(jì)

lnYt=C+B2lnX2t+B3lnX3t+ut

其中，Yt表示t時(shí)期的人均產(chǎn)出，C為截距項(xiàng)，X2t和X3t分別表示t時(shí)期的儲(chǔ)蓄率和人口自然增長(zhǎng)率，B2表示在人口自然增長(zhǎng)率為常量時(shí)，產(chǎn)出Yt對(duì)儲(chǔ)蓄率X2t的彈性系數(shù)，B3表示人口自然增長(zhǎng)率為常量時(shí)，產(chǎn)出Yt對(duì)人口自然增長(zhǎng)率X3t的彈性系數(shù)，ut為隨機(jī)干擾項(xiàng)，包括了對(duì)Yt產(chǎn)生影響的其它因素。

五、實(shí)證結(jié)果

運(yùn)用EViews7.2軟件對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，輸出結(jié)果如下:

表2：回歸結(jié)果

從表2中可以看出，lnX2t系數(shù)B2的估計(jì)值為4.10，符號(hào)與預(yù)期的一致，t值為4.07，此時(shí)的p值為0.3%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1%的顯著水平，可以說(shuō)B2的估計(jì)值是統(tǒng)計(jì)顯著的，它表明了在其它變量為保持不變的情況下，儲(chǔ)蓄率每提高(降低)1%，人均產(chǎn)出將會(huì)提高(降低)4.1%，也就是說(shuō)人均產(chǎn)出對(duì)儲(chǔ)蓄率的彈性為4.1，兩者成正顯著的正相關(guān)關(guān)系。lnX2t系數(shù)B3的估計(jì)值為-1.91，符號(hào)也與預(yù)期的一致，t值為-5.87，此時(shí)精確的p值幾乎為0，所以B3的估計(jì)值也是統(tǒng)計(jì)顯著的，而且表明人均產(chǎn)出與人口自然增長(zhǎng)率之間有很強(qiáng)的負(fù)相關(guān)性，在其它變量保持不變的情況下，人口自然增長(zhǎng)率每上升(下降)1%，那么人均產(chǎn)出將會(huì)下降(上升)1.91%。

表2中的R2非常高，X的t值也是統(tǒng)計(jì)顯著的，但是唯一的缺憾是D-W統(tǒng)計(jì)量數(shù)值很小，且小于R2,這說(shuō)明模型可能存在偽回歸現(xiàn)象，因此需要對(duì)模型的更變量進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，以檢驗(yàn)是否為非平穩(wěn)時(shí)間序列。下表3給出在5%的顯著水平下各變量單位檢驗(yàn)結(jié)果。

表3：各變量單位根檢驗(yàn)結(jié)果⑥

從表3的檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，變量lnY和lnX2是平穩(wěn)時(shí)間序列，然而lnX3卻是非平穩(wěn)的，但筆者在檢驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，變量X3在10%的顯著水平下是平穩(wěn)的，因此將模型中的變量lnX3修改為X3。那么，本文的回歸模型就變成如下形式：

lnYt=C+B2lnX2t+B3X3t+ut

再次利用EViews7.2軟件進(jìn)行回歸，得出結(jié)果如下:

表4：回歸結(jié)果

五、穩(wěn)健性檢驗(yàn)

上述回歸結(jié)果表明，總儲(chǔ)蓄率提高和人口自然增長(zhǎng)率的降低有助于人均產(chǎn)出增加。但是這一回歸結(jié)果可能受到遺漏變量引起的內(nèi)生性的影響，換句話說(shuō)就是模型可能高估了總儲(chǔ)蓄率和人口自然增長(zhǎng)率對(duì)于人均產(chǎn)出的影響。因此，需要在上述的模型中引入技術(shù)進(jìn)步⑦這一新的變量，然后再次進(jìn)行回歸分析，得出如下的結(jié)果：

表5：回歸結(jié)果⑧

比較表3和表4可以看出，在引入新的變量技術(shù)進(jìn)步和縮小樣本范圍后，變量lnX2和X3的系數(shù)的符號(hào)不變，其數(shù)值也無(wú)明顯的變動(dòng)，儲(chǔ)蓄率和人口自然增長(zhǎng)率對(duì)人均產(chǎn)出仍然有影響。這表明模型lnYt=C+B2lnX2t+B3X3t+ut具有一定的穩(wěn)健性。

六、結(jié)論和啟示

改革開(kāi)放以來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)高速增長(zhǎng)，人均GDP也呈逐年上升的趨勢(shì)，從本文看，這主要?dú)w功于我國(guó)較高的社會(huì)總儲(chǔ)蓄率和較低的人口自然增長(zhǎng)率，這與索洛模型所提出的理論假說(shuō)是相一致的。然而導(dǎo)致我國(guó)高儲(chǔ)蓄、低人口增長(zhǎng)率的主要原因是：第一，中國(guó)居民固有的消費(fèi)觀念就是多儲(chǔ)蓄、少消費(fèi)，隨著人均收入的增加，居民的編輯儲(chǔ)蓄傾向也隨之變大；第二，計(jì)劃生育的政策有效地控制了我國(guó)人口的快速增長(zhǎng)，降低了人口自然增長(zhǎng)率。

盡管本文的主要結(jié)論表明高的總儲(chǔ)蓄率和低的人口自然增長(zhǎng)率有助于提高人均產(chǎn)出，但是我國(guó)已經(jīng)逐漸從發(fā)展中國(guó)家向發(fā)達(dá)國(guó)家行列過(guò)渡，如果一味的提高社會(huì)總儲(chǔ)蓄率，依靠投資來(lái)進(jìn)一步拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，那么將會(huì)抑制消費(fèi)的增長(zhǎng)，步入中等收入陷阱。從目前來(lái)看，近幾年來(lái)我國(guó)的社會(huì)總儲(chǔ)蓄率在50%左右徘徊，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)達(dá)國(guó)家水平，因此我國(guó)未來(lái)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展應(yīng)該更多地依靠社會(huì)總消費(fèi)來(lái)拉動(dòng)。

【注釋】

①該模型主要參考Robert M.Solow,1956,“A contribution to the theory of economic growth”,Quarterly Journal of Economics 70,65-94.

②數(shù)據(jù)來(lái)源：國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。

③人均產(chǎn)出數(shù)值由人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值代替。

④儲(chǔ)蓄率由國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值減去最終消費(fèi)，然后除以國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值得出，數(shù)值四舍五入保留了兩位小數(shù)點(diǎn)。

⑤資料來(lái)源：筆者利用EViews7.2軟件繪制。

⑥該表由筆者繪制，表中具體數(shù)值來(lái)自EViews7.2軟件計(jì)算得出。

⑦由于技術(shù)進(jìn)步不易測(cè)度，故用每年投入的教育經(jīng)費(fèi)替代，具體數(shù)值來(lái)源于國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站。

⑧本次回歸樣本觀察值為23個(gè)，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局網(wǎng)站教育經(jīng)費(fèi)的數(shù)據(jù)只有1991年至2013年。

⑨X4表示技術(shù)進(jìn)步。

[1]RobertM.Solow,“A contribution to the theory of economic growth”,Quarterly Journal of Economics.1956,(70),65-94.

[2]周俁勛.我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)因素的探討——基于索洛模型的實(shí)證分析.中國(guó)市場(chǎng)，2015，(21).

[3]周俁勛.資本投入、技術(shù)進(jìn)步與我國(guó)經(jīng)濟(jì)的新常態(tài)——基于索洛模型的實(shí)證分析.中國(guó)市場(chǎng)，2015，(42).

[4]達(dá)莫達(dá)爾N.古扎拉蒂.經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)精要(第四版).機(jī)械工業(yè)出版社，100-120.

所受資助：國(guó)家社科基金項(xiàng)目“我國(guó)勞資收入分配改進(jìn)及勞動(dòng)力價(jià)值理論時(shí)代化發(fā)展研究”(121409)。

曹大偉(1991-)，男，漢族，安徽桐城人，安徽師范大學(xué)2015級(jí)碩士研究生，研究方向?yàn)轳R克思主義政治經(jīng)濟(jì)學(xué)。