李建欣 柏財(cái)勛 劉勤 沈燕 徐文輝 許逸軒

1)(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,南京 210094)

2)(南京理工大學(xué),先進(jìn)固體激光工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)

新型干涉高光譜成像系統(tǒng)的光束剪切特性分析?

李建欣1)2)?柏財(cái)勛1)2)劉勤1)沈燕1)徐文輝1)許逸軒1)

1)(南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院,南京 210094)

2)(南京理工大學(xué),先進(jìn)固體激光工業(yè)和信息化部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210094)

提出了一種基于新型雙折射橫向剪切分束器的高光譜成像方法,采用的橫向剪切分束器主要由Wollaston棱鏡和角錐反射體組成.在分析雙折射分束器的偏光結(jié)構(gòu)和分光機(jī)理的基礎(chǔ)上,利用光線追跡方法分析了光束在Wollaston棱鏡中的傳播特性,通過計(jì)算光束在雙折射分束器中的傳播方向及出射位置,推導(dǎo)出調(diào)制光程差的理論表達(dá)公式.根據(jù)理論推導(dǎo)結(jié)果,分別仿真分析了系統(tǒng)在不同掃描模式下光程差與入射光視場角以及角錐頂點(diǎn)偏移量的調(diào)制關(guān)系.基于理論分析結(jié)果搭建了實(shí)驗(yàn)裝置,對光程差分析結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果匹配較好.所提方法可以提高剪切光束的平行性,保證干涉條紋的高調(diào)制度,降低了復(fù)原光譜準(zhǔn)確度對光學(xué)裝調(diào)精度和元件加工精度的依賴性,具有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、復(fù)雜度低的顯著特點(diǎn).

光譜學(xué),干涉,雙折射,光程差

1 引 言

高光譜成像技術(shù)將成像技術(shù)與光譜探測技術(shù)結(jié)合在一起,可以同時(shí)獲取探測目標(biāo)的二維空間信息和精細(xì)光譜信息.得益于在可見光和紅外波段的細(xì)分成像,該技術(shù)為物質(zhì)的特性分析提供了一種有效的判定手段,在生物醫(yī)療、環(huán)境監(jiān)測、精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)、偽裝識別、資源勘探、文物鑒定、刑事偵查、機(jī)器視覺和食品安全等領(lǐng)域具有很大的應(yīng)用潛力.

干涉型高光譜成像技術(shù)由于其優(yōu)異的光通量、光譜分辨率和空間分辨率特性,在眾多的光譜成像技術(shù)中占有重要位置.目前的干涉型高光譜成像技術(shù)主要采用了Michelson［1?3］、Sagnac［4?9］、Mach-Zehnder［10］、Fabry-Pérot［11,12］干涉成像技術(shù), 以及雙折射偏振干涉成像技術(shù)［13?22］.其中雙折射偏振干涉成像技術(shù)主要分為基于Wollaston棱鏡的橫向剪切干涉儀和基于Savart棱鏡的橫向剪切干涉儀,具有結(jié)構(gòu)簡單、體積緊湊的優(yōu)點(diǎn),在實(shí)際應(yīng)用中具有很大潛力.英國Harvey和Fletcher-Holmes［15］提出了一種基于雙Wollaston棱鏡的干涉高光譜成像方法,系統(tǒng)中利用兩片相同的Wollaston棱鏡組成橫向剪切分束器,凝視成像時(shí)通過掃描其中一片Wollaston棱鏡實(shí)現(xiàn)對光束的連續(xù)干涉調(diào)制.國內(nèi)西安交通大學(xué)李杰等［19］對基于雙Wollaston棱鏡的靜態(tài)高光譜成像技術(shù)方案展開研究,同樣利用兩片相同的Wollaston棱鏡組成橫向剪切分束器,基于干涉光程差與光線入射角之間的調(diào)制關(guān)系,通過系統(tǒng)整體掃描實(shí)現(xiàn)對光束的連續(xù)干涉調(diào)制.另外,該系統(tǒng)還可以通過調(diào)整兩片Wollaston棱鏡的間距實(shí)現(xiàn)對光譜分辨率的調(diào)節(jié).張淳民等［20,21］研究了一種基于Savart偏光鏡的偏振干涉高光譜成像方法,利用Savart偏光鏡的橫向剪切特性,實(shí)現(xiàn)對光束的剪切干涉調(diào)制.通過單軸晶體組合的方法對Savart偏光鏡的成像視場進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì),可以實(shí)現(xiàn)大視場高光譜成像探測.

雙折射剪切分束器是高光譜成像系統(tǒng)的核心組件,需要保證它具有較高的加工精度和裝調(diào)精度.但在雙折射光學(xué)元件的實(shí)際加工和裝調(diào)過程中,達(dá)到高精度要求具有一定難度.因此,當(dāng)入射光束經(jīng)過剪切分束器后,加工誤差和裝調(diào)誤差會(huì)導(dǎo)致干涉條紋信號的混疊和調(diào)制度降低,影響光譜復(fù)原的精度.為得到高調(diào)制度的干涉信息,保證復(fù)原光譜信息的準(zhǔn)確度,一方面需要提高光學(xué)元件的加工工藝水平,另一方面需要提高結(jié)構(gòu)支撐精度和穩(wěn)定性.然而,這兩方面的技術(shù)途徑卻增加了系統(tǒng)的復(fù)雜度和制造成本.針對高光譜成像儀的復(fù)雜度和穩(wěn)定性問題,本文提出一種新型雙折射偏振干涉高光譜成像方法.將單個(gè)Wollaston棱鏡和角錐反射體組合成橫向剪切分束器［23］,由于角錐反射體具有嚴(yán)格的后向反射特性,即使Wollaston棱鏡存在加工誤差和裝調(diào)誤差,光束仍能夠被嚴(yán)格地橫向剪切為兩束平行光并發(fā)生干涉,保證了干涉條紋的調(diào)制度,因此系統(tǒng)具有復(fù)雜度低、穩(wěn)定性高的特點(diǎn).在保證光譜復(fù)原精度的同時(shí),通過降低加工和裝調(diào)難度,可以減少儀器的制造成本.

2 雙折射偏振干涉高光譜成像儀

新型雙折射偏振干涉高光譜成像系統(tǒng)包括前置準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)(L1,FS和L2),偏振分光棱鏡(PBS),半波片(HP),Wollaston棱鏡(WP),角錐反射體(R),成像物鏡(L3)以及探測器(D),系統(tǒng)原理圖如圖1所示.某一視場角的光線經(jīng)過前置準(zhǔn)直光學(xué)系統(tǒng)進(jìn)入偏振分光棱鏡,透射光變?yōu)槠穹较蚱叫杏趛軸的線偏振光.由于半波片的光軸與y軸之間存在夾角,透射線偏振光的偏振方向偏轉(zhuǎn)后入射至Wollaston棱鏡.Wollaston棱鏡由兩塊光軸相互正交的晶體楔板組成,光軸分別平行于y軸與z軸,線偏振光在第一塊楔板中分為振動(dòng)方向互相正交的o光和e光,進(jìn)入第二塊楔板后,第一塊楔板中的o光變?yōu)閑光,反之亦然;從Wollaston棱鏡出射的為兩束偏振方向正交且具有一定分束角的oe光和eo光.隨后兩束線偏振光經(jīng)角錐反射體按原方向反射回Wollaston棱鏡,再次經(jīng)過同一片Wollaston棱鏡后,兩束線偏振光的出射方向平行,且與光線入射系統(tǒng)時(shí)的方向相同.兩束光線被橫向剪切開一定距離,但此時(shí)兩束光的偏振方向正交,再次經(jīng)過半波片和偏振分光棱鏡反射后,使得兩束線偏振光具有相同的偏振方向.最終兩束線偏振光經(jīng)成像物鏡成像在探測器靶面同一點(diǎn)上,并發(fā)生干涉.

目標(biāo)上不同位置的物點(diǎn)對應(yīng)著不同的視場角,而系統(tǒng)的調(diào)制光程差與視場角相關(guān),因此像面上不同位置的像點(diǎn)對應(yīng)著不同的調(diào)制光程差,所形成的像是經(jīng)過光程差調(diào)制的干涉圖像.系統(tǒng)在掃描成像過程中,每個(gè)像點(diǎn)在不同時(shí)刻被不同的光程差進(jìn)行調(diào)制,經(jīng)過完整的掃描后該像點(diǎn)形成干涉條紋.對該干涉條紋數(shù)據(jù)進(jìn)行光譜反演,即可得到所對應(yīng)物點(diǎn)的光譜信息.

干涉光強(qiáng)I(x)和光譜信息S(σ)存在以下傅里葉變換關(guān)系:

式中,σ為波數(shù)(σ=1/λ,λ為波長),x為光強(qiáng)的位置,L(σ,x)為波數(shù)σ的光束在位置x處的光程差.根據(jù)(1)式可知,光譜信息與光強(qiáng)信息以及調(diào)制光程差相關(guān),其中光強(qiáng)信息可以通過探測器采集到的干涉圖的像素灰度值獲得,而調(diào)制光程差的確定則需要分析系統(tǒng)的光束剪切特性與系統(tǒng)參數(shù)間的關(guān)系.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)雙折射偏振干涉高光譜成像系統(tǒng)Fig.1.(color online)Interferometric hyperspectral imager based on birefringence polarization interference.

3 光束剪切特性分析

3.1 光在單個(gè)Wollaston棱鏡中的傳播特性

光線在單軸晶體內(nèi)的光程計(jì)算方法有兩種:一是光線追跡法,光程為光線幾何長度與光線方向折射率的乘積;二是光波法線追跡法,光程為光波法線幾何長度與光波法線方向折射率的乘積.兩種方法得到的光程計(jì)算結(jié)果相同,本文采用光線追跡法來精確計(jì)算光程差.

Wollaston棱鏡由兩塊光軸相互正交的單軸負(fù)晶體楔板膠合而成,假設(shè)棱鏡內(nèi)部結(jié)構(gòu)角為α,如圖2(a)所示.視場角為θ的光線入射到Wollaston棱鏡,在第一塊晶體中分裂成振動(dòng)方向互相垂直的兩束線偏振光,eo光和oe光.在晶體I中,eo光偏振方向與光軸平行,為e光,方向與e光波法線方向一致,折射率為ne;oe光偏振方向與光軸垂直,為o光,折射率為no.入射空氣介質(zhì)的折射率為ni,由折射定律可得eo光與oe光與x軸的夾角βeo_I和βoe_I分別為

圖2 (網(wǎng)刊彩色)(a)Wollaston棱鏡中光的傳播示意圖;(b)e光波法線在晶體II中的傳播示意圖Fig.2.(color online)(a)The propagation of light in Wollaston prism;(b)the propagation of e-wave.

當(dāng)光線從晶體I折射進(jìn)入晶體II時(shí),eo光由e光變?yōu)閛光,折射率變?yōu)閚o,設(shè)eo光的光線方向與x軸的夾角為βeo_II,且折射角為則可求得βeo_II為

同時(shí),oe光由o光變?yōu)閑光,由于光線的波法線與光軸夾角與入射光線的視場角相關(guān),所以oe光折射率隨光的波法線方向變化.已知光軸與入射面的夾角為α,可求得oe光波法線的折射角為

由于oe光的光線方向與其波法線方向并不相同,結(jié)合圖2(b)可知,oe光的波法線方向與光軸的夾角為且oe光光線方向與光軸的夾角為βoe_r,二者之間的關(guān)系為可求得oe光的光線方向與x軸的夾角βoe_II為

根據(jù)波法線之間的Snell定律,可知oe光波法線在晶體II中的折射率假設(shè)oe光的光線方向與波法線方向之間的離散角ψ=βoe_r?βoe_w,并且它與oe光折射率noe的關(guān)系為則oe光在晶體II中的折射率為

隨后光線從Wollaston棱鏡出射,進(jìn)入空氣介質(zhì).由折射定律可知,eo光和oe光與x軸的夾角ξeo和ξoe分別為

3.2 剪切平行性分析

角錐反射體是一種高精度光學(xué)元件,具有嚴(yán)格的后向反射特性.它的顯著特點(diǎn)在于任意一條進(jìn)入通光孔徑的入射光線,無論入射角大小,光線經(jīng)過角錐棱鏡三個(gè)直角面反射后,都將按原方向從入射面反向出射.根據(jù)反射棱鏡的等效作用與展開方法［24］,在角錐棱鏡內(nèi),按照入射光線經(jīng)過反射面的順序,以反射面為對稱面,依次使角錐棱鏡鏡像對稱.以角錐棱鏡的頂點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以三條直角邊OA,OB,OC所在的直線為x,y,z軸,建立如圖3所示的坐標(biāo)系.假設(shè)角錐的位置位于在三維坐標(biāo)系O-xyz的第一象限,等效于三棱錐OABC,根據(jù)棱鏡展開方法,三棱錐OABC分別以三個(gè)直角面作為對稱面經(jīng)過三次鏡像對稱后,位置位于第七象限,如圖中三棱錐OA′B′C′所示.分析三棱錐OABC和三棱錐OA′B′C′的位置關(guān)系可知,二者關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)(即角錐頂點(diǎn))中心對稱.最終,角錐反射體等效展開為平行平板,ABC所在平面為角錐等效平板的入射面,A′B′C′所在平面為角錐等效平板的出射面.分析光線在角錐內(nèi)的傳播特性時(shí),可以等效地分析為光線在等效平板內(nèi)傳播.由于光線在等效平板出射面A′B′C′上的出射位置與在角錐實(shí)際出射面ABC的出射位置關(guān)于角錐頂點(diǎn)中心對稱,可以容易地得出光線實(shí)際出射點(diǎn)坐標(biāo)及出射方向.

由角錐棱鏡與Wollaston棱鏡組成剪切分束器,它的光束剪切平行性只與角錐棱鏡的直角加工精度相關(guān),而與角錐放置的位置無關(guān).假設(shè)角錐的三個(gè)直角加工誤差分別為ε1,ε2和ε3,則入射光線與反射光線之間的偏轉(zhuǎn)角度為［25］

式中nk為角錐反射體的折射率,材料為普通K9玻璃,折射率為1.5168.現(xiàn)有加工工藝可以保證角錐棱鏡的反射角誤差小于2′′,從而造成的反射光線角度偏轉(zhuǎn)誤差小于9.9′′,再由(2)—(7)式可以計(jì)算出由雙折射橫向剪切分束器剪切開的兩束線偏振光之間的夾角小于2.6′′,此角度誤差遠(yuǎn)小于探測器單個(gè)像素對應(yīng)的視場角(以像素尺寸為5.86μm,成像物鏡焦距為75 mm為例),光束經(jīng)過雙折射橫向剪切分束器后仍能夠匯聚在同一個(gè)像素上.因此,角錐加工誤差對反射光線的影響很小,可以實(shí)現(xiàn)光束的高精度橫向剪切.利用角錐這一反射特性,使得分束器產(chǎn)生的剪切光束具有很高的平行度,提高了系統(tǒng)的成像質(zhì)量以及干涉條紋的調(diào)制度,減少了由于Wollaston棱鏡加工平行度誤差以及橫向剪切分束器的裝調(diào)誤差對復(fù)原光譜造成的影響.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)角錐棱鏡等效展開圖Fig.3.(color online)Tunnel diagram of the retroreflector.

3.3 雙折射橫向剪切干涉儀光程差計(jì)算

系統(tǒng)的橫向剪切分束器主要由Wollaston棱鏡和角錐反射體組成,它是分裂光束并產(chǎn)生光程差的核心元件.剪切光束產(chǎn)生的光程差是對探測目標(biāo)進(jìn)行干涉調(diào)制的關(guān)鍵,是復(fù)原光譜信息前提,因此推導(dǎo)光程差的精確計(jì)算公式,對高光譜成像系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)具有重要意義.

根據(jù)折射定律,eo光和oe光在角錐內(nèi)與x軸的夾角?eo和?oe分別為

采用光線追跡的方法分析eo光的傳播光程,光線在雙折射橫向剪切分束器內(nèi)的傳播路徑如圖4所示,設(shè)光線在第一塊Wollaston棱鏡入射點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,yA),分析光線與Wollaston棱鏡各光學(xué)面所在直線的方程表達(dá)式,可得出以下關(guān)系:

其中B1(xB1,yB1)為光線與第一塊Wollaston棱鏡膠合面的交點(diǎn)坐標(biāo);C1(xC1,yC1)為光線在第一塊Wollaston棱鏡出射點(diǎn)的坐標(biāo);D1(xD1,yD1)為光線在角錐等效展開平板入射點(diǎn)的坐標(biāo):E1(xE1,yE1)為光線在角錐等效展開平板出射點(diǎn)的坐標(biāo);F1(xF1,yF1)為光線在第二塊Wollaston棱鏡入射點(diǎn)的坐標(biāo);G1(xG1,yG1)為光線與第二塊Wollaston棱鏡膠合面的交點(diǎn)坐標(biāo);H1(xH1,yH1)為光線在第二塊Wollaston棱鏡出射點(diǎn)的坐標(biāo).同理,可以計(jì)算出oe光線與Wollaston棱鏡各光學(xué)面的交點(diǎn)坐標(biāo),則兩束光線的光程差為

圖4 (網(wǎng)刊彩色)雙折射橫向剪切分束器光路圖Fig.4.(color online)Schematic of the optical path in the birefringent lateral shearing splitter.

3.4 調(diào)制度分析

干涉型高光譜成像系統(tǒng)中,光束在Wollaston棱鏡內(nèi)分裂為o光與e光,兩束光的光強(qiáng)比主要與半波片快軸的方位角以及相位延遲量δ(σ)相關(guān).假設(shè)半波片快軸方位角與y軸(偏振分光棱鏡透振方向)的夾角為ζ,入射光的復(fù)振幅E,當(dāng)入射光為單色光時(shí),經(jīng)過偏振分光棱鏡反射的兩束干涉光強(qiáng)為

當(dāng)cos(2πσL)=?1時(shí),可以得到干涉光強(qiáng)的最小值為零.因此,雙折射橫向剪切分束器產(chǎn)生的干涉條紋調(diào)制度為K=(Imax?Imin)/(Imax+Imin)=1,并且干涉條紋調(diào)制度與Wollaston棱鏡內(nèi)兩束正交偏振光的光強(qiáng)比無關(guān).另外,由(12)式還可以看出,半波片快軸的方位角以及相位延遲量δ(σ)直接影響干涉光強(qiáng)的輻值.若半波片采用消色差半波片,它的快軸方位角取22.5°時(shí),各波段處采集到的光強(qiáng)幅值最大.若采用未消色差的半波片,則需要對采集到的光強(qiáng)幅值進(jìn)行校正,利用橢偏儀測量出各波段的相位延遲量,再由(12)式可求得該校正系數(shù).

4 實(shí)驗(yàn)與分析

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置

按照上述原理分析,搭建了實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測試.系統(tǒng)中三個(gè)成像物鏡的焦距為75 mm,F數(shù)為1.8,半波片快軸方位角與y軸的夾角為22.5°.剪切干涉系統(tǒng)的Wollaston棱鏡采用方解石(冰洲石)材料,它的Sellmeier方程式為

其雙折射特性與入射光波長的關(guān)系曲線如圖5所示.Wollaston棱鏡結(jié)構(gòu)角為α=3°,厚度t=5 mm,通光口徑為14 mm×14 mm.角錐棱鏡的材料為K9冕牌玻璃,折射率nk=1.5168,厚度為b=9.5 mm,通光口徑為12.7 mm.Wollaston棱鏡出射面與角錐棱鏡入射面之間的空氣隙距離為d=15 mm.探測器型號為POINT GREY GS3-U3-23S6 M-C,像素?cái)?shù)量為1920 pixel×1200 pixel,像素尺寸為5.86μm.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)方解石晶體折射率隨波長變化曲線Fig.5.(color online)The variation curves of refractive index with wavelength in calcite crystal.

4.2 光程差與視場角調(diào)制關(guān)系

光譜系統(tǒng)在窗掃模式下進(jìn)行成像探測時(shí),是基于視場角與光程差的關(guān)聯(lián)調(diào)制.利用(11)式進(jìn)行分析仿真,角錐頂點(diǎn)偏移量為h=0 mm,可以得到光程差與視場角的關(guān)系曲線.圖6(a)給出了波段范圍為400—1000 nm時(shí)光程差隨視場角的變化曲線,圖6(b)分別給出了400,700和1000 nm處的光程差曲線.從仿真結(jié)果可以看出,光程差與視場角存在非線性調(diào)制關(guān)系,并且由于雙折射剪切分束器的色散特性,使得不同波長處的光程差存在差異.

進(jìn)一步分析窗掃模式下剪切分束器的光程差色散非線性特性.假設(shè)以波長在633 nm處的光程差曲線I(λ0,θ)為基準(zhǔn),分析波長λ處光程差隨視場角θ的變化曲線I(λ,θ),定義波長λ處的光程差擠壓比例系數(shù)為

圖6 (網(wǎng)刊彩色)光程差隨視場角和波長的變化曲線Fig.6.(color online)Optical path di ff erence(OPD)distribution of incident angle θ and wavelength λ.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)(a)光程擠壓比例系數(shù);(b)光程差誤差Fig.7.(color online)(a)Squeezing coefficient of the OPD;(b)remainder error of the OPD.

式中N為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù).圖7(a)給出了波長400—1000 nm范圍內(nèi)的光程擠壓比例系數(shù),原始光程差與按照比例系數(shù)r(λ)擠壓后光程差相比,光程差誤差?L(λ,θ)為

圖7(b)為誤差分布情況,可以看出,光程差誤差在分析波段范圍內(nèi)均小于100 nm,滿足準(zhǔn)零光程差條件［26］,對光譜復(fù)原精度造成的影響很小.因此,可以認(rèn)為各波段的光程差具有相同的非線性程度,彼此之間只是相差一個(gè)輻值擠壓比例系數(shù).光程差的這種特性有利于使用非均勻傅里葉變換方法對干涉數(shù)據(jù)進(jìn)行復(fù)原處理.

4.3 光程差與角錐頂點(diǎn)偏移量調(diào)制關(guān)系

光譜系統(tǒng)在凝視成像探測時(shí),采用內(nèi)部掃描角錐的方式改變探測目標(biāo)點(diǎn)的調(diào)制光程差.利用(11)式進(jìn)行分析仿真,分析入射光線視場角為θ=0°時(shí),可以得到光程差與角錐頂點(diǎn)偏移量的關(guān)系曲線.圖8(a)給出了波段范圍為400—1000 nm時(shí)光程差隨角錐偏移量的變化曲線,圖8(b)分別給出了400,700和1000 nm處的光程差曲線.分析仿真結(jié)果可知,光程差與角錐偏移量成線性調(diào)制關(guān)系,但是由于雙折射剪切分束器的色散特性,使得不同波長處的光程差同樣存在差異.

按照(14)式的原理分析凝視成像探測時(shí)雙折射剪切分束器的光程差色散特性.以633 nm處的光程差為基準(zhǔn),波長400—1000 nm范圍內(nèi)的光程擠壓比例系數(shù)如圖9(a)所示.分析圖9(b)中光程差誤差分布情況,光程差誤差在分析波段范圍內(nèi)均小于100 nm,同樣滿足準(zhǔn)零光程差條件,對光譜復(fù)原精度造成的影響較小.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)光程差隨角錐偏移量和波長的變化曲線Fig.8.(color online)OPD distribution of displacement h and wavelength λ.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)(a)光程擠壓比例系數(shù);(b)光程差誤差Fig.9.(color online)(a)Squeezing coefficient of the OPD;(b)remainder error of the OPD.

4.4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

根據(jù)系統(tǒng)干涉調(diào)制的原理,搭建了基于雙折射剪切分束器的高光譜成像系統(tǒng).利用波長為650 nm的激光作為光源進(jìn)行光程差驗(yàn)證實(shí)驗(yàn).首先,探測器采集一幅干涉圖,提取一行干涉光強(qiáng)信息進(jìn)行相位提取,得到干涉光程差與視場角的關(guān)系曲線,如圖10(a)所示.實(shí)驗(yàn)光程差與理論光程差存在的誤差如圖10(b)所示,光程差誤差在0.015μm范圍內(nèi),誤差對光譜信息復(fù)原精度影響較小.由于探測過程中無運(yùn)動(dòng)掃描部件,所以光程差誤差主要由探測器本身噪聲引起.

圖10 (a)光程差與視場角變化曲線;(b)光程差誤差Fig.10.(a)The curve of OPD at λ =650 nm with incident angle θ；(b)error of the OPD between experimental and theoretical analysis.

圖11 (a)光程差與角錐偏移量變化曲線;(b)光程差誤差Fig.11.(a)The curve of OPD at λ=650 nm with incident displacement h;(b)error of the OPD between experimental and theoretical analysis.

在此基礎(chǔ)上,利用高精度電動(dòng)旋轉(zhuǎn)裝置對角錐棱鏡進(jìn)行推掃,探測器視場中心像素點(diǎn)采集到一系列光強(qiáng)信息,利用相同的相位提取方法對干涉光強(qiáng)信息進(jìn)行處理,得到干涉光程差與角錐偏移量的關(guān)系曲線,如圖11(a)所示.實(shí)驗(yàn)光程差與理論光程差之間的誤差如圖11(b)所示,光程差誤差在0.04μm范圍內(nèi),同樣滿足準(zhǔn)零光程差條件,對光譜信息復(fù)原精度影響較小.由于凝視成像模式的探測過程中存在運(yùn)動(dòng)掃描部件,所以光程差誤差稍大于窗掃模式下的光程差誤差.

圖12 (網(wǎng)刊彩色)(a)—(c)目標(biāo)場景干涉條紋;(d)矩形區(qū)域干涉條紋的放大圖像Fig.12.(color online)(a)–(c)Scene interferograms;(d)enlarged interferogram of the rectangular region.

圖13 (網(wǎng)刊彩色)不同波段處的光譜圖像Fig.13.(color online)Spectral images at di ff erent wavelengths.

采用搭建的實(shí)驗(yàn)裝置對白熾燈照射的目標(biāo)場景進(jìn)行成像實(shí)驗(yàn),采用凝視成像探測模式,圖12(a)—(c)為探測器采集到的三幅干涉圖像,將圖12(c)中干涉條紋所在區(qū)域放大后如圖12(d)所示.可以看出,實(shí)驗(yàn)得到的干涉圖像紋理清晰,表明基于新型雙折射橫向剪切分束器的高光譜成像系統(tǒng)能夠獲取清晰、對比度較好的干涉圖像.按照采集序列依次提取圖像中各個(gè)點(diǎn)的干涉光強(qiáng)信號并進(jìn)行光譜數(shù)據(jù)反演,圖13給出了四個(gè)波段處的復(fù)原光譜圖像,光譜圖像細(xì)節(jié)成像清晰,初步驗(yàn)證了本方法的可行性.

5 結(jié) 論

本文提出的新方案與基于雙Wollaston棱鏡和Savart偏光鏡的雙折射干涉型高光譜成像技術(shù)方案相比,具有以下的特點(diǎn).首先,系統(tǒng)的復(fù)雜度低.為了保證較好的光束剪切特性,基于雙Wollaston棱鏡的橫向剪切分束器需要保證兩片Wollaston棱鏡的加工結(jié)果一致性;而基于Savart偏光鏡的橫向剪切分束器,由于Savart單板光軸的方向與入射面不平行,在相同加工精度情況下,Savart單板的加工難度高于Wollaston棱鏡.此外,基于雙Wollaston棱鏡或Savart偏光鏡的橫向剪切分束器在裝調(diào)時(shí),兩片Wollaston棱鏡(或兩片Savart單板)的光軸方向需要嚴(yán)格滿足設(shè)計(jì)要求,系統(tǒng)的裝調(diào)難度大.本文提出橫向剪切分束器由單個(gè)Wollaston棱鏡和角錐反射體組合而成,由于角錐反射體具有嚴(yán)格的后向反射特性,因此任意一條進(jìn)入通光孔徑的入射光線,都將按原方向從入射面反向出射.入射光束在橫向剪切分束器中兩次經(jīng)過同一片Wollaston棱鏡,即使Wollaston棱鏡存在加工誤差和裝調(diào)誤差,光束仍能夠被嚴(yán)格地橫向剪切為兩束平行光并發(fā)生干涉,保證了干涉條紋的調(diào)制度.因此,本文所提方法具有更低的復(fù)雜度,可以降低加工和裝調(diào)難度.其次,系統(tǒng)的穩(wěn)定性好.在新型橫向剪切分束器中,剪切光束的平行性不再依賴于Wollaston棱鏡和角錐反射體的放置方位,只與角錐棱鏡的直角加工精度相關(guān).在現(xiàn)有加工工藝水平的基礎(chǔ)上,角錐加工誤差對剪切光線平行性造成的影響遠(yuǎn)小于其他雙折射橫向剪切分束器加工誤差和裝調(diào)誤差的影響,因此能夠?qū)崿F(xiàn)光束的高精度橫向剪切.最后,系統(tǒng)的光路設(shè)置為同時(shí)實(shí)現(xiàn)高分辨率成像提供了一種有效的技術(shù)途徑.入射光束經(jīng)過PBS后,一部分光束進(jìn)入WP,另外一部分被反射出去.而反射的這部分光束,正好可以被更高采樣分辨率的探測器接收成像.和其他雙折射干涉儀相比,雙探測器形式在保持相同光通量性能的同時(shí)增強(qiáng)了目標(biāo)的細(xì)節(jié)探測能力,可應(yīng)用于微觀光譜成像和其他高分辨成像領(lǐng)域.

為探索新的干涉高光譜成像技術(shù)方案,本文提出了一種基于雙折射剪切分束器的高光譜成像新方法,利用雙折射晶體分光特性以及角錐反射體的平行反射特性,實(shí)現(xiàn)一種結(jié)構(gòu)穩(wěn)定、低復(fù)雜度的高光譜成像系統(tǒng).在分析橫向剪切分束器中光的傳播特性的基礎(chǔ)上,詳細(xì)推導(dǎo)了系統(tǒng)干涉光程差與入射光視場角以及角錐頂點(diǎn)偏移量之間的物理關(guān)系,并對其進(jìn)行仿真分析.基于理論分析結(jié)果搭建了實(shí)驗(yàn)裝置,利用激光光源對光程差進(jìn)行分析驗(yàn)證,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論分析結(jié)果匹配較好,從而驗(yàn)證了系統(tǒng)光束剪切特性分析結(jié)果的準(zhǔn)確性,為精確光譜復(fù)原提供理論依據(jù),對雙折射偏振干涉高光譜成像系統(tǒng)的研究、設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有重要意義.

［1］Posselt W,Holota K,Tittel H O,Harnisch B 2001Proceedings of the Fourier Transform SpectroscopyCoeur d’Alene,Idaho,United States,February 5,2001 FMD10

［2］Ferrec Y,Taboury J,Sauer H,Chavel P,Fournet P,Coudrain C,Deschamps J,Primot J 2011Appl.Opt.50 5894

［3］Wang W C,Liang J Q,Liang Z Z,Lü J G,Qin Y X,Tian C,Wang W B 2014Opt.Lett.39 4911

［4］Rafert J B,Sellar R G,Holbert E,Blatt J,Tyler D W,Durham S,Newby H 1994Proc.SPIE2198 338

［5］Barducci A,Guzzi D,Lastri C,Marcoionni P,Nardino V,Pippi I 2010Opt.Express18 11622

［6］Cabib D,Lavi M,Gil A,Milman U 2011Proc.SPIE8012 80123H

［7］Crites S T,Lucey P G,Wright R,Garbeil H,Horton K A,Wood M 2012Proc.SPIE8385 838509

［8］Li J X,Bai C X,Shen Y,Xu D L 2016Opt.Lett.41 5329

［9］Xiang L B,Yuan Y,Lü Q B 2009Acta Phys.Sin.58 5399(in Chinese)［相里斌,袁艷,呂群波 2009物理學(xué)報(bào)58 5399］

［10］Horton R F 1996Proc.SPIE2819 300

［11］Pisani M,Zucco M 2009Opt.Express17 8319

［12］Bai C X,Li J X,Meng X,Shen Y,Zhu R H 2015Acta Opt.Sin.35 0811002(in Chinese)［柏財(cái)勛,李建欣,孟鑫,沈燕,朱日宏2015光學(xué)學(xué)報(bào)35 0811002］

［13］Smith W H,Hammer P D 1996Appl.Opt.35 2902

［14］Zhang C M,Xiangli B,Zhao B C,Yuan X J 2002Opt.Commun.203 21

［15］Harvey A R,Fletcher-Holmes D W 2004Opt.Express12 5368

［16］Craven J,Kudenov M W,Stapelbroek M G,Dereniak E L 2011Appl.Opt.50 1170

［17］Mu T K,Zhang C M,Ren W Y,Jia C L 2012Opt.Lett.37 3507

［18］Fossi A P,Ferrec Y,Roux N,D’almeida O,Guerineau N,Sauer H 2016Opt.Lett.41 1901

［19］Li J,Zhu J P,Zhang Y Y,Liu H,Hou X 2013Acta Phys.Sin.62 024205(in Chinese)［李杰,朱京平,張?jiān)茍?劉宏,侯洵2013物理學(xué)報(bào)62 024205］

［20］Quan N C,Zhang C M,Mu T K 2016Acta Phys.Sin.65 080703(in Chinese)［權(quán)乃承,張淳民,穆廷魁 2016物理學(xué)報(bào)65 080703］

［21］Zhang C M,Mu T K,Ren W Y,Zhang L,Liu N 2010Opt.Eng.49 043002

［22］Li Q W,Zhang C M,Wei Y T,Chen Q Y 2015Acta Phys.Sin.64 224206(in Chinese)［李祺偉,張淳民,魏宇童,陳清穎2015物理學(xué)報(bào)64 224206］

［23］Bai C X,Li J X,Shen Y,Zhou J Q 2016Opt.Lett.41 3647

［24］Yu D Y,Tan H Y 2015Engineering Optics(Beijing:China Machine Press)p48(in Chinese)［郁道銀,談恒英2015工程光學(xué)(北京:機(jī)械工業(yè)出版社)第48頁］

［25］Lin L B 2007M.S.Dissertation(Wuhan:Huazhong University of Science and Technology)(in Chinese)［林來賓2007碩士學(xué)位論文(武漢:華中科技大學(xué))］

［26］Wu H Y,Zhang C M,Zhao B C 2009Acta Phys.Sin.58 930(in Chinese)［吳海英,張淳民,趙葆常2009物理學(xué)報(bào)58 930］

Beam shearing characteristic analysis of interferometric hyperspectral imaging system?

Li Jian-Xin1)2)?Bai Cai-Xun1)2)Liu Qin1)Shen Yan1)Xu Wen-Hui1)Xu Yi-Xuan1)
1)(School of Electronic and Optical Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)
2)(MIIT Key Laboratory of Advanced Solid Laser,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

A birefringent Fourier transform imaging spectrometer with a new lateral shearing interferometer is presented.The interferometer includes a Wollaston prism and a retrore fl ector.It splits an incident light beam into two shearing parallel parts to obtain interference fringe patterns of an imaging target,which is well established as an aid in reducing problems associated with optical alignment and manufacturing precision.The proposed method provides a direct technology for robust and inexpensive spectrometers to measure spectral signatures.Formulas for the optical path di ff erence(OPD)produced by the proposed birefringent interferometer are derived by the ray-tracing method.Two experiments are carried out to demonstrate the accuracy of the formulas for OPD in the inner scanning mode and window scanning mode,respectively.A laser of wavelength 650 nm is used as a source of the experimental setup.The experimental estimations of the OPD and a reference OPD curve obtained with theoretical analysis are used for comparison.The match between the two curves is highly consistent,for the maximum deviation of the experimental OPD is less thanλ/4.For the further veri fi cation of the imaging performance of the proposed method,another experiment is performed.A scene illuminated by an incandescent lamp is used as an imaging target.The temporal rotating of the retrore fl ector produces a series of time sequential interferograms,where the target is fi xed and fringe patterns move.Performing nonuniform fast Fourier transform of the interferogram data produces a spectral data cube(i.e.,the spectral images of the target).A series of recovered spectral images whose center wavelengths range from 450 to 650 nm is presented.

In this paper,the principle of the instrument is described,and the OPD distribution formula is obtained and analyzed.The performance of the system is demonstrated through a numerical simulation and three experiments.This work will provide an important theoretical basis and the practical instruction for designing a new type of birefringent Fourier transform spectrometer based on Wollaston prism and its engineering applications.

spectroscopy,interference,birefringence,optical path di ff erence

24 April 2017;revised manuscript

26 June 2017)

(2017年4月24日收到;2017年6月26日收到修改稿)

10.7498/aps.66.190704

?國家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號:61475072)、國家重大科學(xué)儀器設(shè)備開發(fā)專項(xiàng)(批準(zhǔn)號:2013YQ150829)、中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)

資金(批準(zhǔn)號:30916014112-010)和江蘇省研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃(批準(zhǔn)號:KYLX16_0426)資助的課題.

?通信作者.E-mail:ljx@vip.163.com

?2017中國物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

PACS:07.60.Rd,42.25.Hz,42.25.Lc

10.7498/aps.66.190704

*Project supported by the National Natural Science Foundation of China(Grant No.61475072),the National Key Scienti fi c Instrument and Equipment Development Projects of China(Grant No.2013YQ150829),the Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(Grant No.30916014112-010),and the Graduate Student Innovation Project of Jiangsu Province,China(Grant No.KYLX16_0426).

?Corresponding author.E-mail:ljx@vip.163.com