陳鵬瑋 厲彥忠2)? 李翠 代飛 丁嵐 辛毅

1)(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,西安 710049)

2)(航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100028)

3)(中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心,綿陽(yáng) 621900)

低溫冷凍靶溫度動(dòng)態(tài)特性的數(shù)值模擬研究?

陳鵬瑋1)厲彥忠1)2)?李翠1)代飛3)丁嵐1)辛毅1)

1)(西安交通大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院,西安 710049)

2)(航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100028)

3)(中國(guó)工程物理研究院激光聚變研究中心,綿陽(yáng) 621900)

慣性約束聚變點(diǎn)火成功的關(guān)鍵之一在于靶丸內(nèi)形成均勻的氘氚冰層,靶丸周圍的溫度場(chǎng)對(duì)冰層質(zhì)量有很大影響.首先通過(guò)實(shí)驗(yàn)靶系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了數(shù)值計(jì)算模型的可靠性,在此模型的基礎(chǔ)上,對(duì)低溫冷凍靶裝置的熱物理問(wèn)題特別是溫度動(dòng)態(tài)特性問(wèn)題展開了數(shù)值模擬,重點(diǎn)考察冷環(huán)溫度波動(dòng)時(shí),溫度傳遞衰減過(guò)程的規(guī)律以及各影響因素對(duì)于溫度傳遞衰減過(guò)程的影響.結(jié)果顯示:冷環(huán)溫度一定時(shí),填充氣體壓力降低、填充氣體中氦氣比例增大,靶丸表面溫度均勻性提高;當(dāng)冷環(huán)溫度波動(dòng)時(shí),溫度波動(dòng)的周期減小、振幅減小、填充氣體壓力升高、填充氣體中氦氣比例降低有利于控制靶丸表面溫度波動(dòng);冷環(huán)溫度波動(dòng)的周期適中、振幅減小、填充氣體壓力降低、填充氣體中氦氣比例提高有利于改善靶丸表面溫度均勻性.研究結(jié)果對(duì)實(shí)驗(yàn)中冷凍靶合理配置各參數(shù)實(shí)現(xiàn)溫度控制具有重要參考價(jià)值.

慣性約束聚變,靶丸表面溫度波動(dòng),靶丸表面溫度均勻性,熱仿真分析

1 引 言

進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái),能源問(wèn)題日趨嚴(yán)峻［1?4］,聚變能作為一種清潔高效的能源越來(lái)越受到各國(guó)的重視［5,6］.慣性約束聚變(inertial con fi nement fusion,ICF)是產(chǎn)生聚變反應(yīng)的一種途徑［7,8］,冷凍靶已經(jīng)成為國(guó)際上實(shí)現(xiàn)ICF點(diǎn)火的首選靶型［9?11］.兩年前美國(guó)國(guó)家點(diǎn)火裝置(National Ignition Facility,NIF)所取得的新進(jìn)展增強(qiáng)了人們對(duì)ICF發(fā)展的信心［12］.ICF點(diǎn)火時(shí),對(duì)靶丸內(nèi)氘氚(DT)冰層的要求很高,包括靶丸內(nèi)固體DT冰層表面密度、形狀、溫度分布均勻度需要大于99%,冰層表面粗糙度小于1μm,以此防止瑞利泰勒不穩(wěn)定性［13?15］,要求靶丸表面溫度波動(dòng)不能超過(guò)±2 mK［16］.此外,對(duì)于靶丸外表面的溫度均勻性也提出了要求［15］,靶丸冰層的質(zhì)量與靶丸表面溫度場(chǎng)的分布有較大關(guān)系［15,17］,溫度場(chǎng)的均勻性主要影響冰層低模粗糙度,有效控制溫度場(chǎng)使其均勻,可以降低冰層低模粗糙度從而讓冰層滿足點(diǎn)火要求.溫度場(chǎng)的均勻性很難達(dá)到,主要由于黑腔自身結(jié)構(gòu)的影響以及黑腔外環(huán)境溫度控制時(shí)的不穩(wěn)定因素.當(dāng)外界溫度有一定波動(dòng)時(shí),溫度的波動(dòng)會(huì)傳遞到靶丸表面,進(jìn)而影響到靶丸表面的溫度場(chǎng)分布.

國(guó)內(nèi)近年來(lái)在神光裝置上開展了研究［6,18?21］,實(shí)驗(yàn)中的難點(diǎn)之一是無(wú)法消除低模粗糙度從而得到均勻度較高的冰層,表明靶丸所處的溫度場(chǎng)并不均勻.因此研究黑腔冷凍靶中的傳熱物理過(guò)程十分必要,而且現(xiàn)階段的文獻(xiàn)主要在于優(yōu)化穩(wěn)態(tài)條件下的溫度場(chǎng)分布［15,16,22］,非穩(wěn)態(tài)研究集中于降溫階段的研究［23?26］,但少見涉及外界溫度波動(dòng)的研究［23］.實(shí)際上制冷機(jī)冷頭存在溫度波動(dòng)［27,28］,這種波動(dòng)對(duì)于冷凍靶溫度場(chǎng)分布的影響十分值得探究.本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)數(shù)值模擬方法在動(dòng)態(tài)溫度特性中的可靠性,并通過(guò)數(shù)值模擬對(duì)黑腔冷凍靶裝置的動(dòng)態(tài)溫度特性進(jìn)行了研究,首次得到了冷環(huán)境溫度波動(dòng)對(duì)于黑腔冷凍靶內(nèi)靶丸表面溫度分布的影響規(guī)律,并分析了多種因素對(duì)熱流傳遞過(guò)程的影響.本文的研究工作有助于加深對(duì)黑腔冷凍靶熱量動(dòng)態(tài)傳遞過(guò)程的理解,對(duì)于后續(xù)實(shí)驗(yàn)開展以及形成最終溫度控制方案具有指導(dǎo)意義.

2 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與數(shù)值模型

2.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)將柱狀的冷凍靶簡(jiǎn)化為軸對(duì)稱的圓柱形結(jié)構(gòu),將球形的靶丸簡(jiǎn)化為同軸的圓柱形結(jié)構(gòu),該實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)相對(duì)于冷凍靶來(lái)說(shuō)進(jìn)行了放大,因此在平面靶結(jié)構(gòu)內(nèi)部布置溫度傳感器進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)成為可能.如圖1(b)所示,實(shí)驗(yàn)中的CX-1050-SD溫度傳感器4布置在內(nèi)冷腔2內(nèi)壁面上,實(shí)驗(yàn)中外冷腔2和8材料為H62黃銅,外徑33 mm,厚4.25 mm,高22.8 mm,外冷腔與冷臂接觸良好,通過(guò)冷臂進(jìn)行冷卻,內(nèi)冷腔2和7以及抽氣管6和充氣管3材料為304不銹鋼,內(nèi)冷腔外徑21 mm,厚4 mm,高11.5 mm,填充氣體為密度0.34 kg·m?3的氦氣,實(shí)驗(yàn)中溫度的測(cè)量與控制是由LakeShore 340型低溫溫度控制器完成.實(shí)驗(yàn)中的溫度波形為三角波,其溫度函數(shù)可以表示為

其中,tc是冷臂的溫度,t0是基準(zhǔn)溫度,A是溫度振幅,T是周期,τ是時(shí)間,n是代表第n個(gè)周期的自然數(shù).

2.2 數(shù)值模型與驗(yàn)證

采用ANSYS ICEM生成網(wǎng)格,如圖1(c),ANSYS Fluent作為求解軟件,網(wǎng)格進(jìn)行近壁面加密處理.非穩(wěn)態(tài)情況下的連續(xù)性方程、動(dòng)量方程和能量方程分別為

其中t,ρ,u,p,T分別為時(shí)間、密度、速度、壓力和溫度;k,μ,β,cp分別表示氣體導(dǎo)熱系數(shù)、動(dòng)力黏性系數(shù)、熱膨脹系數(shù)和定壓比熱;Tref表示參考溫度;?是能量源項(xiàng),在本模型中為零.動(dòng)量方程(3)中對(duì)氣體浮升力采用Boussinesq假設(shè)［29,30］,氣體的熱膨脹系數(shù)β可以在物性軟件NIST中查得.

圖1 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖 (a)實(shí)驗(yàn)裝置;(b)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)1)內(nèi)冷腔,2)外冷腔,3)充氣管,4)溫度傳感器,5)支撐桿,6)抽氣管,7)內(nèi)冷腔上蓋板,8)外冷腔上蓋板;(c)計(jì)算網(wǎng)格Fig.1.(color online)Schematic of experimental apparatus:(a)Experimental apparatus;(b)experimental system;(c)computational grid.

計(jì)算中的邊界條件,冷臂溫度給定如方程(1)所表示的波動(dòng)溫度的Dirichlet邊界條件.其他流固耦合界面給定Coupled邊界條件.

冷環(huán)溫度波動(dòng)對(duì)靶丸外表面溫度分布的影響過(guò)程存在衰減,定義衰減比例α為冷臂輸入振幅與傳感器測(cè)得振幅的比值,其值越大,表示衰減的程度越大,反之亦然.數(shù)值模擬得到的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果符合較好,如圖2,誤差保持在10%以內(nèi).由此可以得到結(jié)論,本研究中提出的數(shù)值模型可以很好地預(yù)測(cè)影響過(guò)程.

圖2 (網(wǎng)刊彩色)實(shí)驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果對(duì)比Fig.2.(color online)Comparison of numerical results with experimental data.

3 黑腔冷凍靶模型

3.1 物理模型

本文采用的冷凍靶制備裝置及構(gòu)型和靶丸尺寸以NIF［31］為參考,如圖3所示.外部緊貼內(nèi)腔的為鋁制(導(dǎo)熱系數(shù)為隨溫度變化的用戶自定義函數(shù)(user-de fi ned function,UDF))熱力機(jī)械結(jié)構(gòu)(thermal-mechanical package,TMP),冷環(huán)與TMP形成裝配面,提供低溫,聚變腔是材料為金(導(dǎo)熱系數(shù)為隨溫度變化的函數(shù)(利用UDF實(shí)現(xiàn)))的圓柱腔,外直徑為5.44 mm,長(zhǎng)為10.01 mm,壁厚0.1 mm,腔內(nèi)充有氦氣(密度為0.494 kg·m?3,壓力為20 kPa,研究填充氣體影響時(shí)除外).靶丸直徑1.16 mm,靶殼為CH聚合物(導(dǎo)熱系數(shù)0.05 W·m?1·K?1),厚度0.2 mm;DT冰層(導(dǎo)熱系數(shù)0.29 W·m?1·K?1)厚度63 μm;靶丸中心為DT氣體(密度為0.367 kg·m?3).靶丸由厚度約為0.1μm的聚合物薄膜(導(dǎo)熱系數(shù)0.05 W·m?1·K?1)支撐在聚變腔的中心位置.為了便于說(shuō)明分析結(jié)果,將赤道、南北極點(diǎn)和緯度等地理術(shù)語(yǔ)引入到冷凍靶中進(jìn)行解釋.這些術(shù)語(yǔ)適用于靶丸中的三層表面.下面以冷凍靶丸外表面為例進(jìn)行說(shuō)明.與地球赤道的規(guī)定一樣,靶丸外表面的赤道為X軸與該表面的交點(diǎn)繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓周,經(jīng)過(guò)該圓周的面稱為赤道面.南、北極點(diǎn)分別為靶丸外表面上的?90°和90°所對(duì)應(yīng)的點(diǎn).在靶丸外表面上與赤道面間夾角為α的點(diǎn)所構(gòu)成的圓周稱為緯線,角α為該條緯線對(duì)應(yīng)的緯度.Y軸正方向的緯度為北緯,Y軸負(fù)方向的緯度為南緯.

圖3 (網(wǎng)刊彩色)冷凍靶示意圖 (a)黑腔結(jié)構(gòu)1)激光入射口,2)冷環(huán),3)熱力機(jī)械結(jié)構(gòu),4)靶丸,5)聚合物薄膜,6)金腔;(b)靶丸Fig.3.(color online)Schematic of cyogenic target system:(a)Schematic of the hohlraum;(b)capsule.

3.2 基本方程和邊界條件

冷凍靶模型中的非穩(wěn)態(tài)控制方程如(2)—(5)式所示.數(shù)值模擬基于有限體積法( fi nite volume method,FVM),網(wǎng)格處理中,在靶丸及其附近的氣體區(qū)域、黑腔壁面附近的網(wǎng)格進(jìn)行了加密處理,對(duì)生成的網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格自適應(yīng)處理和網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證,以保證計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確.為了精確求解,采用Fluent軟件的雙精度模式,輻射傳熱耦合采用SIMPLE算法進(jìn)行,能量使用二階迎風(fēng)格式.計(jì)算中給定的邊界條件如下:

1)冷環(huán)溫度給定溫度隨時(shí)間變化的Dirichlet邊界條件;

2)DT冰層給定體積熱為50000 W/m3［14,32?34］,DT氣體給定體積熱為50 W/m3,其他部分?為零;

3)不計(jì)腔體各部分接觸面的熱阻.

4 計(jì)算結(jié)果與討論

4.1 穩(wěn)態(tài)溫度特性

首先研究冷凍靶在穩(wěn)態(tài)時(shí)的溫度特性,控制填充氦氣壓力從10 kPa增大到100 kPa,選取填充氦氣壓力10,50和100 kPa三種工況,黑腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布如圖4所示.隨著填充的氦氣壓力增大,靶丸表面最高溫度先降后增,靶丸表面最低溫度降低,平均溫度降低,靶丸表面溫度不均勻度逐漸增大,如圖5所示.當(dāng)氦氣填充氣壓為10 kPa時(shí),冷凍靶丸外表面溫度不均勻度為0.542 mK,當(dāng)填充壓力增大至100 kPa時(shí),冷凍靶丸外表面的溫度不均勻度迅速增大至0.966 mK.氦氣壓力增大,氦氣的導(dǎo)熱系數(shù)也隨著增大.氦氣導(dǎo)熱系數(shù)增大使黑腔系統(tǒng)換熱性能增強(qiáng),但是在10—100 kPa氣壓范圍間,氦氣導(dǎo)熱系數(shù)變化幅值小于0.5%,因此黑腔系統(tǒng)導(dǎo)熱性能受氦氣填充壓力影響很小.填充100 kPa氦氣工況下冷凍靶丸最高溫度與填充10 kPa的工況高0.02 mK左右,填充100 kPa氦氣工況下冷凍靶丸最低溫度與填充10 kPa的工況高0.41 mK左右.可見壓力變化對(duì)于最高溫的影響很小,對(duì)于最低溫的影響較大.

圖4 (網(wǎng)刊彩色)填充不同壓力氦氣溫度分布 (a)10 kPa;(b)50 kPa;(c)100 kPaFig.4.(color online)Temperature distribution in di ff erent helium pressure inside the hohlraum:(a)10 kPa;(b)50 kPa;(c)100 kPa.

圖5 (網(wǎng)刊彩色)不同氦氣壓力下靶丸表面溫度變化Fig.5.(color online)Temperature varies in di ff erent helium pressure on capsule surface.

以冷凍靶丸南極點(diǎn)溫度為基準(zhǔn)點(diǎn),將靶丸外表面上各點(diǎn)的溫度與南極點(diǎn)溫度相減,建立靶丸外表面上各點(diǎn)與南極點(diǎn)溫度的過(guò)余溫度分布關(guān)系.10—100 kPa氣壓下的靶丸外表面過(guò)余溫度分布如圖6所示.不論填充壓力如何變化,北極點(diǎn)的溫度始終高于南極點(diǎn),且隨著填充氦氣壓力升高,北極點(diǎn)相對(duì)于南極點(diǎn)的溫度也逐漸升高.

衡量自然對(duì)流強(qiáng)弱的無(wú)量綱參數(shù)為格拉曉夫數(shù)［35］(Grashof number,Gr),其定義為

其中?t為流體和壁面的溫差,l為特征長(zhǎng)度,在此處可以選取為黑腔直徑.改變氣體壓力時(shí)的物性通過(guò)NIST Refprop 8.0查得.可見壓力升高時(shí)填充氦氣密度升高,但其導(dǎo)熱系數(shù)、定容比熱以及動(dòng)力黏性系數(shù)幾乎不變,由Gr數(shù)的定義可知其隨壓力升高而升高,因此,壓力升高時(shí)自然對(duì)流增強(qiáng),由此導(dǎo)致的溫度不均勻性也增加.

圖6 (網(wǎng)刊彩色)靶丸表面溫度 (a)不同壓力過(guò)余溫度分布;(b)溫度不均勻度隨填充氣體壓力變化Fig.6.(color online)Temperature on capsule surface:(a)Excess temperature on capsule surface in di ff erent pressure;(b)temperature ununiformity varies with helium pressure.

填充氣體可以是氦氣和(或)氫氣,其組分改變時(shí),對(duì)低溫冷凍靶黑腔的熱力學(xué)性能也會(huì)有一定影響.下面研究填充氦氣、填充氫氣以及兩者不同比例混合物(壓力20 kPa)對(duì)于溫度分布的影響.選取填充氦氣體積分?jǐn)?shù)0,50%和100%三種工況,黑腔內(nèi)溫度場(chǎng)分布如圖7所示.在所選擇的壓力下,氦氣導(dǎo)熱系數(shù)為25.677 mW·m?1·K?1,氫氣導(dǎo)熱系數(shù)為15.653 mW·m?1·K?1,氦氣導(dǎo)熱系數(shù)近似為氫氣的1.64倍,因此冷卻氣體中氦氣份額的增大使黑腔系統(tǒng)導(dǎo)熱性能提高,冷凍靶丸在相同冷源溫度下可以達(dá)到更低的溫度,增加冷卻氣體中氦氣份額能夠提高黑腔系統(tǒng)的導(dǎo)熱性能.

表1 不同壓力氦氣在19.5 K的熱物性Table 1.Thermal properties of helium with di ff erent pressures.

氦氣體積份額從0增大至100%,隨著填充的氦氣體積份額增大,靶丸表面最高溫度降低,靶丸表面最低溫度降低,靶丸表面最大溫差也逐漸降低(如圖8所示).過(guò)余溫度如圖9所示,顯然氦氣含量越高,靶丸表面溫度均勻性越好.填充氣體全部為氫氣時(shí),靶丸表面最大溫差為0.6912 mK,填充氣體全部為氦氣時(shí),靶丸表面最大溫差降為0.555 mK.同樣計(jì)算Gr數(shù),同壓力下氫氣大于氦氣,氦氣體積分?jǐn)?shù)增大時(shí)自然對(duì)流減弱,由此導(dǎo)致的溫度不均勻性將得到優(yōu)化.

圖7 (網(wǎng)刊彩色)填充不同氣體溫度分布 (a)H2;(b)50%He+50%H2;(c)HeFig.7. (color online)Temperature distribution for di ff erent fi llinggases inside the hohlraum:(a)H2;(b)50%He+50%H2;(c)He.

圖8 (網(wǎng)刊彩色)不同填充氣體靶丸表面溫度變化Fig.8.(color online)Temperatureon capsule surface varieswith di ff erent heliumfraction.

圖9 (網(wǎng)刊彩色)靶丸表面溫度 (a)不同氦氣份額過(guò)余溫度分布;(b)溫度不均勻度隨氦氣份額變化Fig.9.(color online)Temperature on capsule surface:(a)Excess temperature on capsule surface in di ff erent helium fractions;(b)temperature ununiformity varies with helium fraction.

4.2 動(dòng)態(tài)溫度特性

低溫冷凍靶裝配完成后,點(diǎn)火之前可能遇到溫度擾動(dòng)(如制冷機(jī)冷頭的溫度波動(dòng)),此時(shí)溫度擾動(dòng)對(duì)冷凍靶溫度場(chǎng)的影響十分值得關(guān)注.溫度擾動(dòng)輸入的溫度函數(shù)采用正弦函數(shù),這種擾動(dòng)與工程實(shí)際中可能出現(xiàn)的溫度波動(dòng)比較符合.正弦函數(shù)是周期性波動(dòng)函數(shù),經(jīng)過(guò)一段時(shí)間之后,黑腔系統(tǒng)溫度場(chǎng)會(huì)隨時(shí)間呈現(xiàn)穩(wěn)定的變化,分別監(jiān)測(cè)靶丸外表面平均溫度和外表面最高溫度、最低溫度以及最大溫差隨時(shí)間的變化規(guī)律.冷環(huán)上的溫度波動(dòng)函數(shù)形式為

其中各物理量含義與(1)式中相同.

以填充氦氣,壓力20 kPa(密度0.494 kg·m?3)、冷環(huán)溫度波動(dòng)振幅0.01 K、周期2 s為例,其冷環(huán)處溫度以及靶丸表面平均溫度隨時(shí)間變化,如圖10(a)所示;為方便展示,對(duì)溫度處理去掉直流成分,僅展示溫度的波動(dòng)情況,如圖10(b)所示.

圖10 (網(wǎng)刊彩色)冷環(huán)和靶丸表面平均溫度隨時(shí)間變化(a)溫度變化;(b)濾波后溫度變化Fig.10.(color online)Temperature on cooling rings and capsule surface varies with time:(a)Absolute temperature;(b)relative temperature.

4.2.1 周期(頻率)的影響

當(dāng)冷環(huán)上輸入的溫度波動(dòng)周期(頻率)發(fā)生變化時(shí),研究靶丸表面溫度的變化.選取正弦波周期分別為0.01,0.1,0.5,1,2,3和4 s,為了便于展示,圖11中對(duì)時(shí)間做無(wú)量綱處理——以周期表示(均取第8到第10個(gè)周期內(nèi)的數(shù)據(jù)).靶丸表面平均溫度波動(dòng)的同時(shí),在工程中關(guān)注的靶丸表面溫度不均勻度(最大溫差)也隨時(shí)間變化,不同周期其變化規(guī)律也不盡相同.

圖11 (網(wǎng)刊彩色)不同周期靶丸表面溫度特性 (a)平均溫度;(b)溫度不均勻度Fig.11.(color online)Temperature characteristicson capsule surface varies with di ff erent periods:(a)Average temperature;(b)temperature ununiformity.

靶丸表面平均溫度的波動(dòng)與輸入波形的周期(頻率)相關(guān),周期越大,平均溫度的振幅越大,即衰減比例越小.冷環(huán)上溫度的周期(頻率)對(duì)于衰減有影響,周期小不利于溫度擾動(dòng)的影響,周期大有利于溫度擾動(dòng)的影響.周期從4 s減小到1 s,降幅75%,振幅從2.92 mK降至0.69 mK,降幅76.37%,衰減比例從3.42增大到14.49,增幅323.68%.

由于自然對(duì)流的影響,靶丸表面溫度不均勻,外界溫度恒定時(shí)表面最大溫差為0.555 mK,外界溫度的波動(dòng)會(huì)影響這種不均勻性,并且可以發(fā)現(xiàn)周期增大和減小對(duì)削弱不均勻性的影響,當(dāng)周期很小時(shí),不均勻性幾乎不再隨時(shí)間變化.

由圖11(b)可以發(fā)現(xiàn),靶丸表面最大溫差的最大值隨周期的增大先增加后減小,即隨頻率的增大也是先增大后減小,如果周期(頻率)很大或很小,表面最大溫差的最大值都較小.

圖12 不同周期(頻率)靶丸表面溫度不均勻度 (a)周期;(b)頻率Fig.12.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent periods: (a)Period;(b)frequency.

周期很小(頻率很大)時(shí),從圖12中可以發(fā)現(xiàn)最大溫差的最大值逐漸減小,當(dāng)周期小到一定程度,表面最大溫差的最大值接近于穩(wěn)態(tài)最大溫差,這說(shuō)明高頻的溫度擾動(dòng)對(duì)于穩(wěn)定靶丸表面溫度場(chǎng)具有積極作用;周期很大(頻率很小)時(shí),可以預(yù)期的是,當(dāng)周期無(wú)限大,那么相當(dāng)于穩(wěn)態(tài)情況,此時(shí)的最大溫差的最大值會(huì)趨向于圖中的虛線,即穩(wěn)態(tài)時(shí)的最大溫差.可以發(fā)現(xiàn),對(duì)于低溫冷凍靶內(nèi)靶丸表面溫度場(chǎng),影響最大的周期在1 s左右,頻率在1 Hz左右.這意味著相對(duì)高頻或相對(duì)低頻的擾動(dòng)對(duì)于表面溫度場(chǎng)均勻性的破壞是一定的,不會(huì)無(wú)限增大.因此在工程中可能發(fā)生的低頻和高頻擾動(dòng)影響是十分有限的,對(duì)于頻率很低和頻率很高的擾動(dòng),不必過(guò)于關(guān)注.工程中應(yīng)該重點(diǎn)關(guān)注可能發(fā)生的中頻擾動(dòng),這種擾動(dòng)對(duì)于靶丸表面溫度均勻性的破壞最為嚴(yán)重.

4.2.2 冷環(huán)振幅影響

當(dāng)冷環(huán)上輸入的溫度波動(dòng)振幅發(fā)生變化時(shí),研究靶丸表面平均溫度和溫度不均勻度變化,選取正弦波振幅分別為10,20,30和40 mK,為了便于展示,均顯示16—20 s的波形,即第8到第10個(gè)周期(下同).

圖13 (網(wǎng)刊彩色)不同冷環(huán)振幅靶丸表面溫度特性(a)平均溫度;(b)溫度不均勻度Fig.13.(color online)Temperature characteristicson capsule surface varies with di ff erent amplitudeof cooling rings:(a)Average temperature;(b)temperature ununiformity.

靶丸表面平均溫度的波動(dòng)與輸入波形的振幅相關(guān),如圖13(a)所示,振幅越大,平均溫度的振幅越大,計(jì)算得到衰減比例幾乎不變.即冷環(huán)上溫度的振幅對(duì)于衰減沒(méi)有影響,靶丸表面平均溫度振幅與冷環(huán)上溫度的振幅基本成正比例.冷環(huán)溫度振幅從10 mK增大到40 mK,增幅300%,靶丸表面溫度振幅從1.48 mK增大到5.94 mK,增幅301.35%.

如圖14所示,冷環(huán)上的溫度振幅增大時(shí),靶丸表面溫度不均勻性會(huì)升高,并且當(dāng)冷環(huán)上的溫度振幅較大時(shí),靶丸表面的溫度最高點(diǎn)和溫度最低點(diǎn)會(huì)出現(xiàn)反轉(zhuǎn).冷環(huán)溫度振幅從10 mK增大到40 mK,增幅300%,靶丸表面溫度不均勻度極值從0.74 mK增大到1.30 mK,增幅75.68%,且可以發(fā)現(xiàn)溫度不均勻度極值與振幅基本成線性關(guān)系.

圖14 不同冷環(huán)振幅靶丸表面溫度不均勻度Fig.14.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent amplitude of cooling rings.

4.2.3 填充氣體壓力影響

NIF項(xiàng)目中選擇填充冷卻氣體為低Z氣體,包括氦氣、氦氫混合氣體,實(shí)驗(yàn)中填充冷卻氣體的壓力各有不同,并且填充氦氫混合氣體時(shí)混合比例也各有不同［36,37］.使用DT低溫冷凍靶靶丸,DT燃料產(chǎn)生β衰變的衰變熱需要通過(guò)熱傳導(dǎo)介質(zhì)傳導(dǎo)至黑腔外,這個(gè)過(guò)程從冷凍靶靶丸開始冷凍均化一直持續(xù)到激光點(diǎn)火,為了保證靶丸內(nèi)形成符合點(diǎn)火要求的燃料冰層,需要在低溫冷凍靶黑腔內(nèi)填充冷卻氣體作為導(dǎo)熱介質(zhì)實(shí)現(xiàn)熱量傳遞.高能的點(diǎn)火激光通過(guò)激光入射口射入黑腔并照射在黑腔內(nèi)壁轉(zhuǎn)化為X射線,X射線照射導(dǎo)致黑腔金表面產(chǎn)生金等離子體的膨脹,金的等離子體進(jìn)入冕區(qū)會(huì)引起激光折射,從而影響冷凍靶靶丸內(nèi)爆的效果.為了削弱金等離子體的膨脹,可以通過(guò)增大填充冷卻氣體的壓力(密度)來(lái)達(dá)到抑制作用,抑制效果明顯隨填充氣體的壓力增大而加強(qiáng)［38］.

當(dāng)?shù)蜏乩鋬霭泻谇粌?nèi)填充的氦氣壓力發(fā)生變化時(shí),研究靶丸表面平均溫度的變化,選取填充氦氣壓力分別為10,20,30,40和50 kPa,均展示第8到第10個(gè)周期.

靶丸表面平均溫度的波動(dòng)與低溫冷凍靶黑腔內(nèi)填充氣體的壓力相關(guān),如圖15(a)所示,填充氦氣的壓力增大時(shí),靶丸表面平均溫度的振幅減小,衰減比例逐漸增大.即低溫冷凍靶黑腔內(nèi)填充氣體的壓力對(duì)于衰減有影響,填充氣體的壓力大不利于溫度擾動(dòng)的影響,填充氣體的壓力小有利于溫度擾動(dòng)的影響.氦氣壓力從10 kPa增大到50 kPa,增幅400%,振幅從1.53 mK降至1.29 mK,降幅15.69%,衰減比例從6.53增大到7.75,增幅18.68%.

圖15 (網(wǎng)刊彩色)不同填充氦氣壓力靶丸表面溫度特性(a)平均溫度;(b)溫度不均勻度Fig.15.(color online)Temperaturecharacteristicson capsule surface varies with di ff erent heliumpressure:(a)Average temperature;(b)temperature ununiformity.

如圖15(b)和圖16所示,低溫冷凍靶黑腔內(nèi)填充氣體壓力增大時(shí),靶丸表面溫度不均勻度極值會(huì)相應(yīng)增大.氦氣壓力從10 kPa增大到50 kPa,增幅400%,靶丸表面最大溫差極值從0.67 mK增至0.99 mK,增幅49.28%.穩(wěn)態(tài)工況中,壓力從10 kPa增大到50 kPa,增幅400%,靶丸表面溫度不均勻度極值從0.54 mK增至0.64 mK,增幅18.88%.相對(duì)于穩(wěn)態(tài),壓力升高對(duì)于非穩(wěn)態(tài)靶丸表面溫度場(chǎng)均勻性的破壞更大.

穩(wěn)態(tài)時(shí),靶丸表面平均溫度隨填充氣體壓力升高而降低,同時(shí),靶丸表面溫度不均勻度隨填充氣體壓力升高而升高,如圖16所示,當(dāng)冷環(huán)上溫度有波動(dòng)時(shí),趨勢(shì)與穩(wěn)態(tài)時(shí)一致,其溫度不均勻度極值同樣隨壓力增大而增大,只不過(guò)其值大于穩(wěn)態(tài)時(shí)溫度不均勻度.

經(jīng)過(guò)驗(yàn)證,填充氫氦混合氣體或氫氣時(shí)以上結(jié)論依然適用.

圖16 不同填充氦氣壓力對(duì)靶丸表面溫度不均勻度影響Fig.16.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent helium pressure.

4.2.4 填充氣體組分影響

當(dāng)?shù)蜏乩鋬霭泻谇粌?nèi)填充的氣體組分發(fā)生變化時(shí),研究靶丸表面平均溫度的變化,選取填充氣體氦氣的體積摩爾份額分別為0%,25%,50%,75%和100%,展示第8到第10個(gè)周期.

靶丸表面平均溫度的波動(dòng)與低溫冷凍靶黑腔內(nèi)填充氣體的組分相關(guān),如圖17(a)和圖17(b)所示,填充氣體中的氦氣比例增大時(shí),靶丸表面平均溫度的振幅減小,衰減比例逐漸增大,即低溫冷凍靶黑腔內(nèi)填充氣體的組分對(duì)于衰減有影響,填充氣體中的氦氣有利于溫度擾動(dòng)的影響,填充氣體中的氫氣不利于溫度分布擾動(dòng).當(dāng)氦氣體積分?jǐn)?shù)從0增大到100%時(shí),靶丸表面溫度的振幅由0.89 mK增大到1.48 mK,增幅66.29%.

如圖17(c)和圖18所示,低溫冷凍靶黑腔內(nèi)填充氣體中氦氣比例增大時(shí),靶丸表面最大溫差的極值會(huì)相應(yīng)減小,也就是說(shuō)氦氣相對(duì)于氫氣更加有利于靶丸表面溫度場(chǎng)的均勻性.氦氣體積分?jǐn)?shù)由0增大到100%時(shí),靶丸表面最大溫差的極值由0.87 mK降至0.74 mK,降幅14.94%.穩(wěn)態(tài)工況中,氦氣體積分?jǐn)?shù)由0增大到100%時(shí),靶丸表面最大溫差由0.69 mK降至0.55 mK,降幅19.79%.相對(duì)于穩(wěn)態(tài),非穩(wěn)態(tài)中氦氣體積分?jǐn)?shù)增大對(duì)于靶丸表面均勻性帶來(lái)的優(yōu)化更小.

圖17 (網(wǎng)刊彩色)不同填充氣體組分靶丸表面溫度特性 (a)平均溫度;(b)濾波后平均溫度;(c)溫度不均勻度Fig.17.(color online)Temperature characteristicson capsule surface varies with di ff erent helium fraction:(a)Average temperature;(b)relative average temperature;(c)temperature ununiformity.

圖18 不同填充氣體組分靶丸表面溫度不均勻度Fig.18.Temperatureununiformityon capsule surface varies with di ff erent helium fraction.

穩(wěn)態(tài)時(shí),靶丸表面平均溫度隨填充氣體中氦氣含量升高而降低,同時(shí),靶丸表面最大溫差隨填充氣體中氦氣含量的升高而降低.如圖18所示,當(dāng)冷環(huán)上溫度有波動(dòng)時(shí),趨勢(shì)與穩(wěn)態(tài)時(shí)一致,其最大溫差同樣隨填充氣體中氦氣含量增大而減小,只不過(guò)其值大于穩(wěn)態(tài)時(shí)最大溫差值.因此,不論是穩(wěn)態(tài)工況或者外界有擾動(dòng)的工況,填充氣體中氦氣含量的提高對(duì)于靶丸表面溫度均勻性都是有利的.

5 結(jié) 論

通過(guò)對(duì)低溫冷凍靶中溫度特性的研究,可以得到以下幾點(diǎn)結(jié)論.

1)穩(wěn)態(tài)時(shí),隨填充氣體壓力增大,靶丸表面溫度均勻性惡化;填充氣體中氦氣比例增大,靶丸表面溫度均勻性提高.

2)存在外界溫度擾動(dòng)時(shí),a)周期增大,平均溫度的振幅增大,即衰減比例越小;周期增大或減小都有利于改善靶丸表面溫度均勻性;b)振幅增大,平均溫度的振幅增大,衰減比例幾乎不變,振幅增大不利于靶丸表面溫度的均勻性;c)填充氣體壓力增大、平均溫度的振幅減小、衰減比例增大、壓力增大不利于靶丸表面溫度的均勻性;d)填充氣體中氦氣份額提高、靶丸表面平均溫度振幅增大、衰減比例減小、氦氣份額提高有利于靶丸表面溫度均勻性.

本文的結(jié)論有助于加深對(duì)低溫冷凍靶中熱物理問(wèn)題的認(rèn)識(shí),對(duì)低溫冷凍靶的設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)開展具有指導(dǎo)意義,對(duì)工程中可能出現(xiàn)的多種動(dòng)態(tài)問(wèn)題給出了規(guī)律,工程中需要根據(jù)關(guān)注的要求合理控制各參數(shù).下一步通過(guò)完善不規(guī)則溫度條件的動(dòng)態(tài)特性,可以進(jìn)一步完善低溫冷凍靶溫度動(dòng)態(tài)規(guī)律,有助于低溫冷凍靶研究的開展.

［1］Zhang X,Zhang X Z,Tan X Y,Yu Y,Wan C H 2012Acta Phys.Sin.61 147303(in Chinese)［張歆,章曉中,譚新玉,于奕,萬(wàn)蔡華2012物理學(xué)報(bào)61 147303］

［2］Yang X D,Chen H,Bi E B,Han L Y 2015Acta Phys.Sin.64 038404(in Chinese)［楊旭東,陳漢,畢恩兵,韓禮元2015物理學(xué)報(bào)64 038404］

［3］Horvath A,Rachlew E 2016Ambio45 38

［4］Chen W M,Kim H,Yamaguchi H 2014Energ.Policy74 31

［5］Zhang Z W,Qi X B,Li B 2012Acta Phys.Sin.61 145204(in Chinese)［張占文,漆小波,李波2012物理學(xué)報(bào)61 145204］

［6］Huang X,Peng S M,Zhou X S,Yu M M,Yin J,Wen C W 2015Acta Phys.Sin.64 215201(in Chinese)［黃鑫,彭述明,周曉松,余銘銘,尹劍,溫成偉 2015物理學(xué)報(bào) 64 215201］

［7］Tang J,Xie Z Y,Du A,Ye J J,Zhang Z H,Shen J,Zhou B 2016J.Fusion Energ.35 357

［8］Holmlid L 2014J.Fusion Energ.33 348

［9］Lindl J D,Amendt P,Berger R L,Glendinning G,Glenzer S H,Haan S W,Kau ff man R L,Landen O L,Suter L J 2004Phys.Plasmas11 339

［10］Baclet P,Bachelet F,Choux A,Fleury E,Jeannot L,Laffite S,Martin M,Moll G,Pascal G,Reneaume B,Theobald M 2006Fusion Sci.Technol.49 565

［11］Wang K,Xie R,Lin W,Liu Y Q,Li J,Qi X B,Tang Y J,Lei H L 2013High Power Laser and Particle Beams25 3230(in Chinese)［王凱,謝端,林偉,劉元瓊,黎軍,漆小波,唐永建,雷海樂(lè)2013強(qiáng)激光與粒子束25 3230］

［12］Hurricane O A,Callahan D A,Casey D T,Celliers P M,Cerjan C,Dewald E L,Dittrich T R,Doppner T,Hinkel D E,Berzak Hopkins L F,Kline J L,Le Pape S,Ma T,MacPhee A G,Milovich J L,Pak A,Park H S,Patel P K,Remington B A,Salmonson J D,Springer P T,Tommasini R 2014Nature506 343

［13］McKenty P W,Goncharov V N,Town R P J,Skupsky S,Betti R,McCrory R L 2001Phys.Plasmas8 2315

［14］Martin M,Gauvin C,Moll G,Raphael O,Legaie O,Jeannot L 2013Fusion Sci.Technol.63 82

［15］Moll G,Martin M,Baclet P 2007Fusion Sci.Technol.51 737

［16］Moll G,Baclet P,Martin M 2006Fusion Sci.Technol.49 574

［17］London R A,Kozioziemski B J,Marinak M M,Kerbel G D,Bittner D N 2005Fusion Sci.Technol.49 608

［18］Wang F,Peng X S,Shan L Q,Li M,Xue Q X,Xu T,Wei H Y 2014Acta Phys.Sin.63 185202(in Chinese)［王峰,彭曉世,單連強(qiáng),李牧,薛全喜,徐濤,魏惠月2014物理學(xué)報(bào)63 185202］

［19］Bi P,Liu Y Q,Tang Y J,Yang X D,Lei H L 2010Acta Phys.Sin.59 7531(in Chinese)［畢鵬,劉元瓊,唐永建,楊向東,雷海樂(lè)2010物理學(xué)報(bào)59 7531］

［20］Bi P,Lei H L,Liu Y Q,Li J,Yang X D 2012Acta Phys.Sin.61 062802(in Chinese)［畢鵬,雷海樂(lè),劉元瓊,黎軍,楊向東2012物理學(xué)報(bào)61 062802］

［21］Yin J,Chen S H,Wen C W,Xia L D,Li H R,Huang X,Yu M M,Liang J H,Peng S M 2015Acta Phys.Sin.64 015202(in Chinese)［尹劍,陳紹華,溫成偉,夏立東,李海榮,黃鑫,余銘銘,梁建華,彭述明 2015物理學(xué)報(bào) 64 015202］

［22］Moll G,Martin M,Collier R 2009Fusion Sci.Technol.55 283

［23］Martin M,Gauvin C,Choux A,Baclet P,Pascal G 2006Fusion Sci.Technol.49 600

［24］Martin M,Gauvin C,Choux A,Baclet P,Pascal G 2007Fusion Sci.Technol.51 747

［25］Aleksandrova I V,Akunets A A,Koresheva E R,Koshelev E L,Timasheva T P 2016Bull.Lebedev.Phys.Inst.43 352

［26］Wang K,Lin W,Liu Y Q,Xie D,Li J,Ma K Q,Tang Y J,Lei H L 2012Acta Phys.Sin.61 195204(in Chinese)［王凱,林偉,劉元瓊,謝端,黎軍,馬坤全,唐永建,雷海樂(lè)2012物理學(xué)報(bào)61 195204］

［27］Motojima O,Yamada H,Ashikawa N,Emoto M,Funaba H,Goto M 2003J.Plasma Fusion Res.5 22

［28］Hamaguchi S,Imagawa S,Obana T,Yanagi N,Moriuchi S,Sekiguchi H,Oba K,Mito T,Motojima O,Okamura T,Semba T,Tyoshinaga S,Wakisaka H 2008AIP Conference ProceedingsChattanooga,USA,July 16–20,2007 1724

［29］Zhong Z Y,Lloyd J R,Yang K T 1985J.Heat Trans.107 133

［30］Zhuang P,Liu F,Turner I,Gu Y T 2014Appl.Math.Model.38 3860

［31］Haan S W,Atherton J,Clark D S,Hammel B A,Callahan D A,Cerjan C J,Dewald E L,Dixit S,Edwards M J,Glenzer S,Hatchett S P,Hicks D,Jones O S,Landen O L,Lindl J D,Marinak M M,MacGowan,B J,MacK-innon A J,Spears B K,Suter L J,Town R P,Weber S V,Kline J L,Wilson D C 2013Fusion Sci.Technol.63 67

［32］Moll G,Martin M,Collier R 2011Fusion Sci.Technol.59 182

［33］Martin M,Moll G,Lallet F,Choux A,Collier R,Legaie O,Jeannot L 2011Fusion Sci.Technol.59 166

［34］Souers P C 1986Hydrogen Properties for Fusion Energy(Berkeley:University of California Press)p106

［35］Ba?ri A,Zarco-Pernia E,De María J M G 2014Appl.Therm.Eng.63 304

［36］Berger R L,Suter L J,Divol L,London R A,Chapman T,Froula D H,Meezan N B,Neumayer P,Glenzer S H 2015Phys.Rev.E91 031103

［37］Kirkwood R K,Moody J D,Kline J,Dewald E,Glenzer S,Divol L,Michel P,Hinkel D,Berger R,Williams E,Milovich J,Lin Y,Rose H,MacGowan B,Landen O,Rosen M,Lindl J 2013Plasma Phys.Contr.Fusion55 103001

［38］Moll G,Charton S 2004Fusion Sci.Technol.45 233

Numerical simulation of dynamic thermal characteristics of cryogenic target?

Chen Peng-Wei1)Li Yan-Zhong1)2)?Li Cui1)Dai Fei3)Ding Lan1)Xin Yi1)
1)(School of Energy and Power Engineering,Xi’an Jiaotong University,Xi’an 710049,China)
2)(State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants,Beijing 100028,China)
3)(Research Centre of Laser Fusion,China Academy of Engineering Physics,Mianyang 621900,China)

Fusion power o ff ers the prospect of a safe and clean sustainable energy source,and is of increasing importance for meeting the world energy demand and curbing CO2emissions.For an indirect-driven inertial con fi nement cryogenic target,the D-T ice layer inside the capsule should have a uniformity more than 99%and an inner surface roughness less than a root mean square value of 1μm to avoid Rayleigh-Taylor instabilities.And this highly smooth ice layer required for ignition is considered to be a ff ected by the thermal environment around the fuel capsule.In the present study,a numerical investigation is conducted to examine the static and dynamic characteristics of the thermal environment outside the fuel capsule.Numerical model is proposed and veri fi ed by a simpli fi ed cryogenic target,and the calculated temperature distribution around the capsule shows to be in good agreement with the experimental data.Based on the established model,the propagation of periodic disturbance of cooling wall temperature in the hohlraum is investigated,and the relations between the temperature disturbance on the cooling wall and the temperature distribution around the capsule surface are obtained.The e ff ects of disturbance amplitude,the disturbance period,and the hohlraum gas composition on the propagation process are investigated separately.The results indicate that for stable cooling temperature,the thermal environment around the capsule shows certain dependence on the gas fi lled in the hohlraum.The temperature uniformity of the capsule outer surface deteriorates with the increase of fi ll gas pressure but can be improved by increasing the He content of the fi lling gas mixture.At an oscillating cooling temperature,the attenuation of amplitude is signi fi cant when the periodic disturbance propagates from the cooling rings to the hohlraum and to the capsule surface.For the sine wave form disturbance investigated in the present study,shorter disturbance period results in larger attenuation of the disturbance amplitude.Higher gas pressure leads to smaller amplitude of average temperature on the capsule outer surface.The propagation process of cooling temperature disturbance also demonstrates dependence on the fi lling gas composition.The higher fraction of H2in the He-H2mixture helps to attenuate the disturbance amplitude and suppress the propagation of the temperature disturbance.However,the temperature uniformity around the capsule exhibits di ff erent characteristics from cooling temperature disturbance.Under the oscillating cooling conditions,moderate period,lower amplitude,lower pressure and higher fraction of He in the He-H2mixture help to improve the temperature uniformity around the capsule.The results are of guiding signi fi cance for determining the controlling scheme in experiment and further design option for the cryogenic target.

inertial con fi nement fusion,temperature fl uctuates on capsule surface,temperature uniformity on capsule surface,thermal simulation

16 May 2017;revised manuscript

10 June 2017)

(2017年5月16日收到;2017年6月10日收到修改稿)

10.7498/aps.66.190702

?國(guó)家重大專項(xiàng)(批準(zhǔn)號(hào):***040304.1)、國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):51506158)和航天低溫推進(jìn)劑技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題(批

準(zhǔn)號(hào):SKLTSCP1614)資助的課題.

?通信作者.E-mail:yzli-epe@mail.xjtu.edu.cn

?2017中國(guó)物理學(xué)會(huì)Chinese Physical Society

PACS:07.20.Mc,52.57.–z,52.57.Bc,44.25.+f

10.7498/aps.66.190702

*Project supported by the National Special Program of China(Grant No.***040304.1),the National Natural Science Foundation of China(Grant No.51506158),and the State Key Laboratory of Technologies in Space Cryogenic Propellants,Beijing,China(Grant No.SKLTSCP1614).

?Corresponding author.E-mail:yzli-epe@mail.xjtu.edu.cn