孫興偉，蔚 鑫，張繼偉

(沈陽工業(yè)大學，遼寧 沈陽 110870)

金屬定子與等壁厚橡膠定子有限元分析

孫興偉，蔚 鑫，張繼偉

(沈陽工業(yè)大學，遼寧 沈陽 110870)

金屬定子與等壁厚橡膠定子螺桿泵作為一種最新的便捷式采油裝備,其理論分析已經(jīng)成熟,對定子加工工藝日益完善。通過三維軟件分別建立金屬定子與等壁厚橡膠定子的三維模型，用有限元軟件對兩種定子在均勻壓力作用下的變形、應力及剪應變進行分析，來對比兩種不同材料下的螺桿泵定子的性能。通過有限元分析結果表明金屬定子比等壁厚橡膠定子具有更好的密封性、更均勻的受力分布、更小的應力變化和更小的剪切應變，同時采用有限元方法優(yōu)化螺桿泵，提高螺桿泵的工作性能。

金屬定子； 等壁厚橡膠定子；有限元分析

0 前言

現(xiàn)有的傳統(tǒng)等壁厚橡膠定子螺桿泵已經(jīng)不能滿足人們的采油需要，近些年各國都在研制全金屬螺桿泵。全金屬單螺桿泵是一種新型的螺桿泵，其定子和轉子都采用特殊鋼材料，采用合理的間隙進行配合，理論間隙值通常小于0.5 mm時泄油量不明顯。國內(nèi)外很多學者通過大量實驗分析全金屬螺桿泵，得出其具有耐高溫、耐磨、適應高粘性和腐蝕性流體等特點，在油田開采工作中可以顯著提高工作效率[1]。 金屬定子螺桿泵摒棄了橡膠襯套作為摩擦受力的緩沖體，用特殊金屬材質(zhì)替代橡膠襯套，這使得螺桿泵中定子成為一個整體。其與常規(guī)螺桿泵相比能提高螺桿泵工作的穩(wěn)定性。螺桿泵定子橡膠襯套與轉子配合狀況對螺桿泵的工作性能影響明顯。因此對金屬定子和等壁厚橡膠定子螺桿泵進行有限元分析是非常必要的。

本文建立了螺桿泵定子軸向型線數(shù)學模型和三維模型，將兩種模型導入到有限元中分析其不同材質(zhì)下的應力。

1 螺桿泵定子軸向型線數(shù)學模型

圖1 定子輪廓端面圖

圖2 定子輪廓端面順時針轉過φ角

由此求得出的定子軸向方程式為

(1)

2 三維定子模型

本文著重研究的是普通單頭內(nèi)擺線外等側曲線螺桿泵金屬定子和等壁厚橡膠定子，定子的外徑定為63 mm，其中等壁厚襯套厚度取為8 mm，偏心距e=8 mm，材料為傳統(tǒng)橡膠材料丁晴橡膠。利用三維軟件生成的兩種定子的模型如圖 3、圖 4所示。

圖3 等壁厚螺桿泵定子

圖4 金屬螺桿泵定子

3 定子有限元模型分析

由于單螺桿泵內(nèi)螺旋曲面具有復雜的結構，其仿真過程中將占用大量的計算機內(nèi)存資源，會消耗很長的時間。當對螺桿泵定子模型進行有限元仿真分析時，其仿真計算結果差別不明顯，不影響其對比分析。因此只對定子端面的三維模型進行有限元分析，這樣可以大量節(jié)省計算時間，也不影響對比兩種定子的特性。

采用三維軟件構建金屬螺桿泵定子和等壁厚螺桿泵定子模型，運用有限元軟件分析靜力學分析。

金屬定子采用特殊鋼材質(zhì)，其密度ρ=7 850 kg/m3，彈性模量E=205 GPa，泊松比μ=0.3，由此建立的金屬定子有限元分析模型如圖5所示。為了得到比較精確的計算結果，對模型的網(wǎng)格進行細化[4]。

等壁厚螺桿泵定子采用材料為丁晴橡膠，其密度ρ=1 000 kg/m3，當變形比較小時，橡膠材料可看作為不可壓縮材料，按線彈性理論處理，彈性模量E=4 MPa，泊松比μ=0.499。建立等壁厚螺桿泵定子的有限元分析模型如圖6所示。

圖5 金屬定子有限元模型

圖6 等壁厚螺桿泵定子有限元模型

3.1 定子位移變形分析

為了得到金屬定子和等壁厚螺桿泵定子的內(nèi)螺旋曲面變形數(shù)據(jù)，給兩種定子外徑和一端面施加一個固定約束，定子內(nèi)徑各施加一個0.5 MPa的均勻載荷，利用有限元軟件得到的位移變形云圖如圖7、圖8所示。

由圖7、圖8所得到的金屬定子的變形比較均勻，其最大變形發(fā)生在定子內(nèi)徑接觸線上值為3.991×10-5mm。其他位置受力非常小可以忽略不計。同樣在上述條件下等壁厚橡膠螺桿泵定子受力主要集中在橡膠上，其最大變形量為1.206 mm，發(fā)生在橡膠襯套內(nèi)部凹陷處，離中心越遠，變形量越小。因此可以得出在相同工況下金屬定子工作時具有更好的密封性，更低的磨損率。全金屬單螺桿泵定子和轉子都由特鋼制成，定子可用內(nèi)螺旋曲面銑削方法加工，定子和轉子間采用合理的間隙進行配合，該泵具有耐磨、耐高溫、耐腐蝕等優(yōu)點。全金屬單螺桿泵不同于傳統(tǒng)單螺桿泵的另一個重要特點是定子不再是易損零件，因此在檢測和更換時不需要整體更換，減少了檢泵作業(yè)難度[5]。

圖7 金屬定子位移變形云圖

圖8 等壁厚定子位移變形云圖

3.2 定子應力分析

施加約束和載荷的方法與分析位移變形一致，得到的應力云圖如圖9、圖10所示。在定子表面施加0.5 MPa的正壓力作用下，利用有限元分析得到：金屬定子的最大應力分布在定子內(nèi)徑處，最大應力為2.2547 MPa，最小值位于金屬定子的外輪廓上，最小應力為1.2473×10-3MPa，而等壁厚橡膠螺桿定子的最大應力分布在定子與橡膠襯套相接處，最大應力為7.7996 MPa ，最小應力也位于鋼套定子的外輪廓與襯套凹陷處沿半徑方向上，最小應力為1.1319×10-3MPa，金屬定子的內(nèi)表面的應力分布大約在1.2473×10-3～2.2547 MPa范圍之間，由圖可以得出其應力變化小，受力比較均勻，不易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象。由此可以得出金屬定子的結構受力比較穩(wěn)定，不會像橡膠襯套那樣加劇橡膠的疲勞的現(xiàn)象，具備了長時間高效工作的潛能，金屬定子具有十分廣闊的應用前景。

圖9 金屬定子應力云圖

圖10 等壁厚螺桿泵定子應力云圖

3.3 定子剪應變分析

在相同工況下，在不同的彈性模量和泊松比的襯套下，定子最大剪應變發(fā)生位置不同，螺桿泵定子失效位置和失效形式的不同。采用三維模型對在均勻壓力作用下，金屬定子與等壁厚螺桿泵定子的剪應變分布如圖11、圖12所示。

圖11 金屬定子剪應變分布

圖12 等壁厚螺桿泵定子剪應變分布

假設定子內(nèi)腔受到的均勻壓力為0.5 MPa，用有限元仿真時將0.5 MPa壓力均勻作用到定子內(nèi)腔上，金屬定子中的最大剪應變?yōu)?.2576～6 m，最大剪應變發(fā)生的位置在內(nèi)輪廓一對角線處，其他的地方發(fā)生的剪應變非常的小。等壁厚定子橡膠襯套中最大剪應變位于橡膠襯套與金屬外套的交界面附近，其中等壁厚螺桿泵定子發(fā)生的剪應變大約是金屬定子發(fā)生剪應變變形量的2.3×105倍。因此，等壁厚定子螺桿泵應提高橡膠襯套與缸體套間的粘接，金屬定子可以避免等壁厚螺桿泵的不足[6]。

4 結論

由分析可知，金屬定子的變形發(fā)生較小，與等壁厚橡膠襯套相比，金屬定子螺桿鉆具有更好的抗壓能力，等壁厚橡膠襯套與定子結合處剪切應力較大，易磨損。金屬定子可以有效解決定子橡膠溶脹性等不足。定子和轉子之間采用合理的間隙配合，可以大幅提高螺桿泵的工作壽命、穩(wěn)定性、系統(tǒng)效率、工作效率。金屬定子的多數(shù)性能都要優(yōu)于常規(guī)定子。

[1] 李曉明.內(nèi)螺旋曲面數(shù)控鏜削加工原理及工藝方法研究[D].沈陽:沈陽工業(yè)大學，2007.

[2] 陳亮亮.多頭等壁厚橡膠螺桿鉆具定子有限元分析[J].裝備制造技 術，2010，(01)：83-85

[3] 何艷，秦佳，朱雪芹，等.等壁厚定子螺桿泵的有限元分析[J].石油機械，2006，(06)：21-24.

[4] 商躍進.有限元原理與ANSYS應用指南[M] .北京：清華大學出版社，2005.

[5] 周頡來,王錦華.用于重油和熱采井中的金屬螺桿泵之技術發(fā)展現(xiàn)狀[J].國外油田工程:，2007，23(04)：22-24.

[6] 陳舟圣,劉志龍,楊萬有,等.全金屬螺桿泵工作特性實驗研究.[J]石油鉆采工藝，2012，34(05)：65-67.

The finite element analysis on metal stator andwall thickness rubber stator

SUN Xing-wei，YU Xin，ZHANG Ji-wei

(School of Electrical Engineering, Shenyang University of Technology,Shenyang 110870,China)

The screw pump with metal stator and the wall thickness rubber stator as a kind of new production equipment, the theoretical analysis is mature and the stator processing technology is feasible. In this article, The metal stator and the wall thickness rubber stator 3D model were established by three-dimensional software. To compare two statores performs, two kinds of stator stress, strain, shear strain were analyzed by using this software. Results showed that the metal stator had better sealing ability, more uniform stress distribution, more smaller stress variation and shear strain than that of the rubber stator. Meanwhile, the screw pump work efficiency is improved by optimized design.

metal stator; the wall thickness rubber stator; finite element analysis

TH164

A

1001-196X(2017)05-0070-04

2016-10-26；

2017-03-09

國家自然科學基金(51207095)

孫興偉(1970-)，女，沈陽工業(yè)大學教授。