高 鵬，謝 東，沙 君

（銅陵學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

小波變換在大學(xué)生學(xué)業(yè)影響因素分析中的應(yīng)用研究

高 鵬，謝 東，沙 君

（銅陵學(xué)院 電氣工程學(xué)院，安徽 銅陵 244000）

本文將小波變換應(yīng)用于大學(xué)生學(xué)業(yè)成績分析。通過不同班級(jí)學(xué)業(yè)成績進(jìn)行問卷調(diào)查，運(yùn)用DB4小波對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行小波變換，從而得到小波細(xì)節(jié)信號(hào)。同時(shí)，對(duì)該細(xì)節(jié)信號(hào)求方差，對(duì)得到的各組細(xì)節(jié)信號(hào)和方差數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，對(duì)不同班級(jí)出現(xiàn)的學(xué)業(yè)差異問題原因進(jìn)行分析和研判。

小波變換；學(xué)業(yè)；影響因素；分析

教育的“十三五”規(guī)劃明確將提高教育質(zhì)量作為未來高等教育發(fā)展的主要方向。在校大學(xué)生學(xué)業(yè)水平高低就成為衡量高等教育質(zhì)量水平高低的關(guān)鍵。目前較多高校的現(xiàn)狀是，幾乎相同高招分?jǐn)?shù)進(jìn)校學(xué)習(xí)的大學(xué)生，在經(jīng)過學(xué)校的學(xué)習(xí)生活后，畢業(yè)時(shí)的學(xué)業(yè)成績往往差異較大。研究該情況的論文也較多，分別從家庭背景、學(xué)校的紀(jì)律體系、教師的學(xué)術(shù)修養(yǎng)、班級(jí)文化和教學(xué)模式改革等方面進(jìn)行了探究和分析[1-6]。目前對(duì)影響學(xué)業(yè)因素的分析主要還是用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法來分析和研究[7-10]。本文將小波變換用于分析影響大學(xué)生學(xué)業(yè)成績因素，對(duì)處理后的細(xì)節(jié)信號(hào)進(jìn)行分析研究，從而得出各影響因素在大學(xué)生學(xué)業(yè)差異中的所占比重，為教育管理者更好為學(xué)生找準(zhǔn)學(xué)習(xí)思路，幫助大學(xué)生提高學(xué)業(yè)水平提供有力的參考。

1 小波變換原理

小波變換是建立在傅里葉分析基礎(chǔ)上的數(shù)據(jù)分析工具。相較于傳統(tǒng)的傅里葉變換，小波變換可以從時(shí)域和頻域上充分展示被分析對(duì)象的局部化特征，可以聚焦細(xì)節(jié)信號(hào)[11-12]。本文正是運(yùn)用小波分析該特點(diǎn)，具體原理如下。

在不同尺度上，記L2(R)是定義在實(shí)數(shù)集上平方可積的空間。如φ(t)∈L2(R)滿足允許性條件，則φ(t)稱為可允許小波函數(shù)或基小波函數(shù)。通過基小波函數(shù)φ(t)的伸縮和平移，由連續(xù)小波得到可允許小波函數(shù)，其中，a,b∈R，a＞0。對(duì)于任意函數(shù)f(t)∈L2(R)，其可允許小波函數(shù)φa,b(t)的連續(xù)小波變換為

其中a表示伸縮尺度因子，b表示平移尺度因子，Wf(a,b)就成為小波系數(shù)，

本文對(duì)原信號(hào)S分解得到細(xì)節(jié)信號(hào)dj[k]進(jìn)行求方差運(yùn)算。小波變換得到的細(xì)節(jié)信號(hào)的方差值越大，表明該組信號(hào)的離散程度越大和突變信號(hào)越多，而突變信號(hào)越多則表明該因素對(duì)該班級(jí)的成績影響越大。

2 分析

2.1 分析對(duì)象

以某所地方性應(yīng)用型本科高校的2個(gè)班級(jí)的一個(gè)學(xué)期的期末綜合測(cè)評(píng)班級(jí)排名為分析研究對(duì)象，每個(gè)班級(jí)共有36名學(xué)生，其中A班由于整體學(xué)習(xí)較為優(yōu)秀，被評(píng)為校級(jí)優(yōu)良學(xué)風(fēng)班，而B班則整體成績一般。本文從班級(jí)整體的自覺上自習(xí)情況、曠課缺課情況、學(xué)習(xí)目標(biāo)明確情況、寢室學(xué)習(xí)氛圍、對(duì)本專業(yè)感興趣情況等5個(gè)問卷調(diào)查方面來探究影響大學(xué)生成績因素以及各影響因素所占的比重。

2.2 分析步驟

首先對(duì)這2個(gè)班級(jí)的同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的內(nèi)容為5題，分別是：1、本人是否能經(jīng)常自覺上自習(xí)？能（0）、不能（1）；2、本人是否經(jīng)常曠課？不是（0）、是（1）；3、本人對(duì)本科畢業(yè)后是否有明確的目標(biāo)？有（0）、暫時(shí)沒有（1）；4、本人所在寢室學(xué)習(xí)氛圍如何？好（0）、一般（1）；5、本人是否對(duì)所學(xué)專業(yè)感興趣？感興趣（0）、一般（1）。本文設(shè)定出現(xiàn)利于學(xué)習(xí)的選擇項(xiàng)輸出為0，否則則輸出1認(rèn)定為個(gè)突變信號(hào)。問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1、表2所示。

其次，按照班級(jí)綜合測(cè)評(píng)的排名從班級(jí)從第一名排到最后一名，為了顯出每個(gè)突變的1信號(hào)，在每個(gè)同學(xué)間均加入0信號(hào)，這樣每個(gè)班級(jí)共有71個(gè)信號(hào)。

再次，將每個(gè)班級(jí)共得到的6組信號(hào)分別用DB4小波進(jìn)行變換分析，得到每組共12個(gè)信號(hào)的細(xì)節(jié)信號(hào)。

最后，求出該12組細(xì)節(jié)信號(hào)的方差，對(duì)小波方差進(jìn)行分析研究。

2.3 結(jié)果分析

首先對(duì)2個(gè)班級(jí)5個(gè)問題的總體問卷情況信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到的細(xì)節(jié)信號(hào)分別如圖1所示。從圖1可看出，對(duì)于有較多突變信號(hào)“1”的普通班B班經(jīng)過小波變換得到的細(xì)節(jié)信號(hào)的離散程度較學(xué)風(fēng)優(yōu)良班的A班更大，具體數(shù)值如表3。

各問題小波變換的細(xì)節(jié)信號(hào)如圖2～6所示。

圖1 總體信號(hào)的細(xì)節(jié)信號(hào)

圖2 第1個(gè)問題的細(xì)節(jié)信號(hào)

表1 A班問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3和圖7中可以看出，小波變換的細(xì)節(jié)信號(hào)的方差值越大，表明該組信號(hào)的離散程度越大和突變信號(hào)“1”越多，而突變信號(hào)越多則表明該因素對(duì)該班級(jí)的成績影響越大。

從班級(jí)內(nèi)部來看：對(duì)于優(yōu)良學(xué)風(fēng)班的A班，5個(gè)影響學(xué)生成績的因素中的畢業(yè)后有無目標(biāo)和是否能自覺上自習(xí)對(duì)該班學(xué)生影響最大；對(duì)于普通班B班畢業(yè)后有無目標(biāo)、是否能自覺上自習(xí)和寢室學(xué)習(xí)氛圍如何對(duì)該班學(xué)生成績影響最大。從班級(jí)之間來看：優(yōu)良學(xué)風(fēng)班的A班的方差均比普通班的B班小，尤其是在平時(shí)是否曠課和對(duì)本專業(yè)感興趣程度2個(gè)因素差別較大，表明本文列舉出的5個(gè)影響學(xué)生成績的因素對(duì)A班產(chǎn)生的突變信號(hào)較小，所以A班整體較之B班要優(yōu)秀。

表2 B班問卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表3 小波細(xì)節(jié)信號(hào)方差表

3 結(jié)論

本文將小波變換分析引入到對(duì)大學(xué)生成績影響因素的分析和研究。通過問卷調(diào)查得到信號(hào)數(shù)據(jù)，通過DB4小波分析處理后得到細(xì)節(jié)信號(hào)，并得出細(xì)節(jié)信號(hào)的小波方差。通過分析研究可以看出，小波分析可以較好的分析出影響班級(jí)成績優(yōu)劣的因素，可以為班級(jí)管理者更好的管理班級(jí)，幫助大學(xué)生提高學(xué)業(yè)水平提供有效的依據(jù)和支撐。

圖3 第2個(gè)問題的細(xì)節(jié)信號(hào)

圖4 第3個(gè)問題的細(xì)節(jié)信號(hào)

圖5 第4個(gè)問題的細(xì)節(jié)信號(hào)

圖6 第5個(gè)問題的細(xì)節(jié)信號(hào)

圖7 A、B班級(jí)問卷5個(gè)問題小波細(xì)節(jié)信號(hào)方差圖

[1]涂詠梅，徐彥坤.家庭因素對(duì)學(xué)生成績影響的實(shí)證分析[J].統(tǒng)計(jì)與決策，2013,（2）：116-119.

[2]張?jiān)伱?，?一，李美娟.學(xué)校背景因素和學(xué)生個(gè)體因素對(duì)學(xué)業(yè)成績的影響的研究--基于大規(guī)模測(cè)試數(shù)據(jù)的多層線性模型分析[J].教育科學(xué)研究，2012,（04）：41-46.

[3]韓曉玲.基于NSSE-CHINA調(diào)查的大學(xué)生學(xué)習(xí)投入影響因素分析[D].南京：南京郵電大學(xué)，2014：10-12.

[4]張 苗，張 艷，劉 泉，等.在大學(xué)物理教學(xué)中引入探究型教學(xué)模式對(duì)學(xué)習(xí)成績的影響[J].合肥師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2014,32（6）：86-88.

[5]曹春春.家庭資本與大學(xué)生學(xué)習(xí)成績關(guān)系的研究[D].蕪湖：安徽師范大學(xué)，2013：20-25.

[6]何義芳，孫 俠，許占全.和諧班級(jí)文化對(duì)大學(xué)生行為的影響[J].中國醫(yī)藥導(dǎo)報(bào)，2006，3（22）：113-116.

[7]朱海林，宋承祥，劉 宏.基于支持向量機(jī)的教育質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[J].山東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2008，23（4）：4-6.

[8]趙友元.論教育過程中的非線性關(guān)系[J].教育探索，2001，（12）：53-54.

[9]李 雪.基于決策樹算法的成績分析系統(tǒng)[D].長春：長春理工大學(xué)，2010：14-19.

[10]劉愛萍.數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)在高職院校學(xué)生成績分析中的應(yīng)用[D].泉州：華僑大學(xué)，2016：21-23.

[11]高 志.Matlab小波分析及應(yīng)用[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007：1-28.

[12]劉明才.小波分析及應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005：1-138.

Application of wavelet transformation in academic factors of college students

GAO Peng,XIE Dong,SHAJun
(School of Electrical Engineering,Tongling University,Tongling Anhui244000,China)

This paper mainly introduces the wavelet transform into the analysis of college students'academic achievement，and questionnaires were obtained by conducting a questionnaire survey of the overall different grades of academic achievement，and the advantages of data detail can be obtained by wavelet transform.Wavelet transform is applied to the data using DB4 wavelet,and the wavelet detail signal is obtained，and the difference between the details of the signal，the comparison of the detailed signal and variance data of each group is carried out to analyze and judge the academic differences in different classes.

wavelet transform;academic achievement;influencing factors;analysis

TP183

A

1004-4329（2017）03-013-05

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2017）03-013-05

2017-04-21

安徽省科技廳自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（160805ME120）；銅陵學(xué)院校級(jí)項(xiàng)目（2015tlxy30）資助。

高 鵬（1984- ），男，碩士，講師，研究方向：現(xiàn)代控制理論與應(yīng)用。