姚勝林，張軍連，高 毅

(延長油田股份有限公司，陜西 延安 716000)

年度產(chǎn)量構(gòu)成計劃優(yōu)化研究及應(yīng)用

姚勝林，張軍連，高 毅

(延長油田股份有限公司，陜西 延安 716000)

為提高油田產(chǎn)出投入比，以油田年度計劃中的投資和成本最小化為研究分析的目標(biāo)，以年度總產(chǎn)量、新鉆井資源潛力、措施增油潛力和合理儲采比為相關(guān)約束條件，建立了年度產(chǎn)量計劃投資成本最小化技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型。應(yīng)用該模型對YX油田2015年度產(chǎn)量構(gòu)成進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，可節(jié)約投資3.4億元，證明該模型可應(yīng)用于油田產(chǎn)量結(jié)構(gòu)的優(yōu)化配置，對油田投資決策具有重要的參考價值。

產(chǎn)量計劃；油田投資；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；模型

在國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)進(jìn)入新機(jī)制、新常態(tài)，國際原油價格跌入冰點(diǎn)的形勢下，為盡力提高油田開發(fā)經(jīng)濟(jì)效益，年度計劃優(yōu)化比以往顯得尤為重要。前人在油田開發(fā)規(guī)劃方面以不同的優(yōu)化目標(biāo)研究了許多規(guī)劃優(yōu)化方法[1-4]。在年度原油生產(chǎn)投資計劃中控制和優(yōu)化投資和成本是提高開發(fā)效益的重要一環(huán)，本文以年度投資和成本最小化為目標(biāo)函數(shù)，在分析約束條件的基礎(chǔ)上，建立了優(yōu)化產(chǎn)量構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型，可以應(yīng)用于油田產(chǎn)量計劃的宏觀決策。

1 年度投資成本最小化表達(dá)式

油田開發(fā)年度計劃實(shí)質(zhì)是一個上層決策的過程，決策就需要決策人在不同的方案下進(jìn)行選擇，以達(dá)到設(shè)定的一個或多個目標(biāo)。在油田可用資金緊張情況下，將年度投資成本最小化的同時完成政策產(chǎn)量任務(wù)即可作為一個決策目標(biāo)。

一個油田年度產(chǎn)量投資和成本計劃主要包括兩部分，一部分是維持老井在自然遞減狀態(tài)下生產(chǎn)所需的成本，另一部分是為了彌補(bǔ)老井自然遞減產(chǎn)量而實(shí)施的增油方式(新井、措施井及三次采油)所新增加的投資。要控制油田原油生產(chǎn)投資成本，就是要分別使這兩部分的總額最小化。在實(shí)際生產(chǎn)中第一部分成本只能通過加強(qiáng)油井過程管理，采取適當(dāng)?shù)拇胧亩?jié)約成本，第二部分投資則需要在年度計劃中合理地進(jìn)行分配才能在完成產(chǎn)量任務(wù)的同時使其最小化。依此思路，建立使年度投資和成本最小化的數(shù)學(xué)表達(dá)式(1)，該式是以投資和成本最小作為目標(biāo)函數(shù)，以增油量作為決策變量的線性函數(shù)。而各類增油方式下的增油量還受到其他因素的約束和影響。

(1)

式中：C(t)—計劃當(dāng)年的總投資和成本；Qlj(t)—當(dāng)年老井自然產(chǎn)量；Clj(t)—維持單位老井自然產(chǎn)量所需的成本；Ci(t)—第i種增油量方式下的單位增油量所需的投資；Qi(t)—第i種增油量方式下的總增油量。

2 約束條件

2.1年度總產(chǎn)量約束

根據(jù)自身生產(chǎn)經(jīng)營特點(diǎn)，結(jié)合國家政策變化和國內(nèi)外原油經(jīng)濟(jì)形勢，油田決策層會制定一段時期內(nèi)的原油生產(chǎn)的總趨勢(持續(xù)上產(chǎn)、穩(wěn)產(chǎn)或不斷減產(chǎn))。當(dāng)年度總產(chǎn)量目標(biāo)確定后，總產(chǎn)量Q(t)的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

(2)

準(zhǔn)確測算式(2)中的當(dāng)年老井自然產(chǎn)量的實(shí)質(zhì)就是合理地確定老井自然遞減率，自然遞減率的確定不僅要準(zhǔn)確測算上一年度的自然遞減率，而且還要考慮前幾個年度實(shí)際發(fā)生的自然遞減率，從而綜合確定一個能體現(xiàn)目前油田整體開發(fā)趨勢的老井自然遞減率。式(2)中的各類增油方式下的總增油量，用以彌補(bǔ)當(dāng)年老井自然產(chǎn)量與總產(chǎn)量的差額。

2.2老井措施增油約束

老井措施增油約束包含兩個方面的內(nèi)容，一方面是指可實(shí)施措施增油的措施類型(如壓裂類、解堵類、酸化類等)、措施井?dāng)?shù)及單井增油潛力，主要通過分析歷年特別是近三年來油田主要增產(chǎn)措施的實(shí)施效果、增油量變化、產(chǎn)出投入比等主要指標(biāo)來確定。另一方面是指油田為了提高油藏最終采收率，每年必須計劃一定量的措施增油任務(wù)。通過分析近五年措施增油量在年度產(chǎn)量構(gòu)成中的比例，確定本年度應(yīng)完成的一個合理的措施增油量任務(wù)范圍，這個范圍可表示為：

Qcs,min≤Qcs(t)≤Qcs,max

(3)

式中：Qcs(t)—當(dāng)年措施增油量；Qcs,min—當(dāng)年最低措施增油量；Qcs,max—當(dāng)年最高措施增油量。

2.3新鉆井開發(fā)資源潛力約束

開展資源潛力評價，清楚掌據(jù)油田可開發(fā)資源量及資源潛力，有利于制定出更加符合實(shí)際的油田開發(fā)計劃。新鉆井開發(fā)資源潛力約束在年度產(chǎn)量計劃制定中是一個最強(qiáng)的約束條件，資源潛力是新井產(chǎn)量計劃的前提條件，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

Qxj(t)≤Nxj(t)·Vxj(t)

(4)

式中：Qxj(t)—年計劃新井產(chǎn)量；Nxj(t)—潛力評價中新老區(qū)未開發(fā)探明地質(zhì)儲量；Vxj(t)—新井采油速度。

當(dāng)年新鉆井開發(fā)資源潛力包括新區(qū)資源潛力和老區(qū)資源潛力。新區(qū)資源潛力的評價依據(jù)主要來自近年勘探成果；老區(qū)資源潛力評價主要是通過已開發(fā)區(qū)域地質(zhì)油藏再認(rèn)識、油藏精細(xì)描述、剩余油研究、可采儲量標(biāo)定等工作，掌據(jù)已開發(fā)老區(qū)通過井網(wǎng)調(diào)整、井網(wǎng)完善和擴(kuò)邊開發(fā)等方式提高油藏開發(fā)層次的潛力。

2.4合理儲采比約束

油田要在一定時期內(nèi)保持油田資源接替的良性循環(huán)，就需要勘探和開發(fā)做好協(xié)調(diào)，使油田儲采比保持在一個合理的范圍內(nèi)。合理的儲采比(ω)應(yīng)處于最大經(jīng)濟(jì)效益儲采比(ωmin)和經(jīng)濟(jì)有效儲采比(ωmax)之間[5]，如圖1 所示。

在實(shí)際年度產(chǎn)量計劃制定過程中，合理儲采比的確定可根據(jù)儲采比的定義，充分分析往年儲采比與油田開發(fā)時間、總產(chǎn)量變化率、儲量增長率、采出程度等相關(guān)參數(shù)的關(guān)系，同時結(jié)合國內(nèi)外同類油田的儲采比，綜合確定一個合理的采儲比區(qū)間。

3 年度產(chǎn)量計劃技術(shù)經(jīng)濟(jì)模型及求解

以年投資成本最小化作為目標(biāo)函數(shù)，以構(gòu)成總產(chǎn)量的各分產(chǎn)量作為決策變量，以資源潛力、儲采比、措施潛力、總產(chǎn)量為約束條件，建立年度產(chǎn)量計劃投資成本最小化技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，模型表述如下：

(5)

(6)

該數(shù)學(xué)模型是一個單目標(biāo)線性規(guī)劃問題，滿足所有約束條件的決策變量的解稱為可行解，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值的可行解稱為最優(yōu)解。求解線性規(guī)劃問題的目的就是要找出最優(yōu)解。單目標(biāo)線性規(guī)劃問題的求解可采用通用的單純形法[6]并借助計算機(jī)編程來解決。

4 應(yīng)用實(shí)例

YX油田2010—2014年期間各年原油產(chǎn)量構(gòu)成主要分三部分(老井自然產(chǎn)量、新井產(chǎn)量、措施產(chǎn)量)，各年相關(guān)歷史數(shù)據(jù)見表1。

表1 YX油田2010—2014年相關(guān)歷史數(shù)據(jù)

依據(jù)近五年產(chǎn)量穩(wěn)步上升的趨勢，2015年上級下發(fā)YX油田原油產(chǎn)量生產(chǎn)任務(wù)894.1萬t，YX油田沿用各采油區(qū)塊上報產(chǎn)量構(gòu)成計劃，油田匯總并按比例上下調(diào)整的傳統(tǒng)方法對原油產(chǎn)量任務(wù)進(jìn)行了分解，制定了年度原油生產(chǎn)計劃，老井自然產(chǎn)量799.48萬t，新井產(chǎn)量67.89萬t，措施產(chǎn)量26.82萬t，全年投資和成本共243.2億元。

本文對老井自然遞減情況、措施和新鉆井開發(fā)潛力及近年油田開發(fā)形勢進(jìn)行了分析，標(biāo)定2015年自然遞減率應(yīng)為9.3%，未開發(fā)探明地質(zhì)儲量約1.76億t，措施產(chǎn)量控制在老井自然產(chǎn)量的3%～5%，儲采比應(yīng)控制在10%～16%，噸油操作成本應(yīng)控制在1970元以內(nèi)，單井平均建產(chǎn)投資176萬元。然后應(yīng)用投資成本最小化技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型對YX油田產(chǎn)量構(gòu)成計劃進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最優(yōu)解為：老井自然產(chǎn)量801.4萬t，新井產(chǎn)量64.15萬t噸，措施產(chǎn)量28.53萬t，投資和成本共239.8億元，低于實(shí)際投資成本。

5 結(jié)論

在原油價格持續(xù)走低，而政策產(chǎn)量任務(wù)必須完成的情況下，以最大限度地降低投資成本為目標(biāo)，綜合產(chǎn)量需求、開發(fā)趨勢、開發(fā)潛力，建立優(yōu)化年度產(chǎn)量計劃構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型，是以用數(shù)學(xué)的方法科學(xué)地解決油田面臨的實(shí)際問題。應(yīng)用年度產(chǎn)量計劃優(yōu)化模型對YX油田產(chǎn)量構(gòu)成結(jié)構(gòu)優(yōu)化后可節(jié)約投資3.4億元，證明此模型可為油田年度產(chǎn)量計劃決策提供參考。

[1] 張廣杰，常毓文，曲德斌，等．油田開發(fā)五年(滾動)規(guī)劃的逐年實(shí)施方法研究[J]．石油學(xué)報，2007，28(2)：79-82．

[2] 凡哲元，邴紹獻(xiàn)，蘇映紅，等．油田開發(fā)規(guī)劃優(yōu)化決策系統(tǒng)研究[J]．油氣地質(zhì)與采收率，2003，10(6)：34-36．

[3] 程偉，張廣杰，董偉宏，等．油氣田開發(fā)規(guī)劃模型的建立及求解[J]．大慶石油學(xué)院學(xué)報，2006，30(2)：112-115．

[4] 楊菊蘭，常毓文，王燕靈，等．油田開發(fā)規(guī)劃計劃編制的產(chǎn)量構(gòu)成方法[J]．大慶石油學(xué)院學(xué)報，2009，33(1)：36-40．

[5] 王立軍，楊海玉，韓軍．油田合理儲采比的確定及其影響因素[J]．大慶石油地質(zhì)與開發(fā)，2008，27(2)：64-67．

[6] 馬立平，任寶生，劉志斌．最優(yōu)化方法及其在油田開發(fā)規(guī)劃中應(yīng)用綜述[J]．石油規(guī)劃設(shè)計，2008，20(5)：10-14．

ResearchandApplicationofPlanOptimizationofAnnualProductionComposition

YAO Sheng-lin， ZHANG Jun-lian， GAO Yi

(Yanchang Oilfield Co., LTD， Yan’an 716000， Shaanxi, China)

Oilfields had a sharp decline of investment and costs in the situation of low oil prices, while crude oil production needed to remain stable. In order to improve the output-input ratio of exploitation, the article defined investment and costs minimization as object function, total annual production, resource potential of drilling, stimulation potential and reasonable reserve-production ratio as constraints. Then, a technical and economic mathematical model of minimizing the investment and costs in the annual production plan was established. The model was applied to optimize the annual production plan of YX oilfield in 2015. The result can save 340 million yuan. The study proved that the model can be applied to optimize oilfield yield structure and provide aid in making decision of investment.

production plan; oilfield investment; structure optimization; model

TE29

B

1008-9446(2017)04-0034-03

2017-02-03

姚勝林(1984-)，男，甘肅天水人，工程師，碩士，主要從事油藏管理及油田開發(fā)規(guī)劃等方面的工作，E-mail:30239355@qq.com。