范勻

【摘要】小學(xué)生應(yīng)用題解答能力的培養(yǎng)，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生正確分析數(shù)量關(guān)系作為關(guān)鍵，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力為途徑，從低年級(jí)開始要求學(xué)生養(yǎng)成審題和驗(yàn)算習(xí)慣，抓住聯(lián)想訓(xùn)練、對(duì)比訓(xùn)練、編題訓(xùn)練、一題多問和多變訓(xùn)練等方法入手來實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題；解答；能力；培養(yǎng)

應(yīng)用題是根據(jù)日常生活和生產(chǎn)中的具體事實(shí)，用語言或文字表示數(shù)量關(guān)系的問題，它是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，在教學(xué)中占有十分突出的位置。應(yīng)用題教學(xué)既能加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，又能強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在學(xué)生應(yīng)用題解答能力的培養(yǎng)上可從四個(gè)方面入手。

一、要特別重視培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力

應(yīng)用題都是由已知條件和問題兩部分構(gòu)成的，教師要在學(xué)生解答應(yīng)用題的思考過程中，讓學(xué)生能逐步舍棄其中具體的生產(chǎn)、生活情節(jié)，將其中的數(shù)量關(guān)系概括、抽象為數(shù)學(xué)問題，這是正確解答應(yīng)用題的關(guān)鍵。抽象為數(shù)學(xué)問題其實(shí)就是正確理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，它是在對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)對(duì)加減乘除四則運(yùn)算意義的理解，能把題目中表述的數(shù)量關(guān)系與四則運(yùn)算的意義密切聯(lián)系，教學(xué)中要特別注意引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系與四則運(yùn)算之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生學(xué)會(huì)正確分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。

復(fù)合應(yīng)用題都可看成是由簡(jiǎn)單應(yīng)用題組成的，學(xué)生只要能掌握簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、條件和問題之間的相互關(guān)系，那么學(xué)生解答應(yīng)用題就有了鑰匙。簡(jiǎn)單應(yīng)用題是根據(jù)加減乘除的意義解答的一步應(yīng)用題，教學(xué)生正確理解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析數(shù)量關(guān)系的重要途徑之一。教學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用題要注意使學(xué)生掌握其結(jié)構(gòu)，弄清題目中條件與條件、條件與問題之間的關(guān)系，緊扣四則運(yùn)算的意義，分析概括出應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

例如：小張家栽了9棵梨樹，16棵柚子樹，柚子樹比梨樹多幾棵？先讓學(xué)生理解題意，再讓學(xué)生畫出線段表示數(shù)量關(guān)系圖。子樹可分成兩部分，即與梨樹同樣多和比梨樹多的部分。引導(dǎo)學(xué)生掌握它們的關(guān)系，從柚子樹的棵數(shù)中去掉與梨樹同樣多的9棵，剩下的就是柚子樹比梨樹多的棵數(shù)。這樣，題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成從一個(gè)數(shù)中去掉一部分，求另一部分，直接反映了減法的運(yùn)算意義，即：16-9=7（棵）。

又如：小張家栽了9棵梨樹，比柚子樹少栽7棵，柚子樹有多少棵？要引導(dǎo)學(xué)生先理解題意分析：梨樹比柚子樹少栽7棵，柚子樹棵數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，而這個(gè)數(shù)是未知數(shù)，就要理解為“柚子樹比梨樹多7棵”，進(jìn)一步理解：柚子樹和梨樹同樣的棵數(shù)與柚子樹比梨樹多的棵數(shù)合并起來，就可以求出柚子樹的棵數(shù)，這道題中的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化成把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)，揭示了加法運(yùn)算的意義，即9+7=16（棵）。

因而，教師在教學(xué)簡(jiǎn)單應(yīng)用題時(shí)，要花時(shí)間、花力氣對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，嚴(yán)格訓(xùn)練，加強(qiáng)簡(jiǎn)單應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析，在此基礎(chǔ)上，訓(xùn)練學(xué)生逐步提高分析數(shù)量關(guān)系的能力，適時(shí)把日常生活生產(chǎn)中常見數(shù)量概括為數(shù)學(xué)術(shù)語，比如：“速度、時(shí)間、路程”“單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)”“工作效率、工作時(shí)間、工作總量”等等，這樣逐漸提高學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系的能力，為正確解答應(yīng)用題解決關(guān)鍵問題。

二、要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生分析推理的能力

小學(xué)生的推理能力是隨著學(xué)生年齡增長(zhǎng)和掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)而形成和提高的，他們先是具有一定的直接推理能力，然后才形成間接推理能力，在解應(yīng)用題中，間接推理應(yīng)用得更多。利用“一題多解”應(yīng)用題的教學(xué)，是培養(yǎng)學(xué)生間接推理的一種好方法，使學(xué)生能逐步抓住問題的本質(zhì)，根據(jù)思維對(duì)象、材料特征、類型加以靈活運(yùn)算，就能產(chǎn)生較多的思維起點(diǎn)，分析綜合思路逐步開闊，達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生分析推理能力的目標(biāo)。

經(jīng)常通過一題多解的訓(xùn)練，使學(xué)生從不同角度、不同方位、應(yīng)用不同的知識(shí)解決問題，實(shí)現(xiàn)對(duì)應(yīng)用題的判斷、處理、選擇，從而讓學(xué)生掌握分析、綜合等邏輯推理方法，在發(fā)散性、多角度的思維活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)推理能力的培養(yǎng)。

三、要抓好培養(yǎng)學(xué)生會(huì)審題和驗(yàn)算的能力

解答應(yīng)用題的基石是學(xué)生學(xué)會(huì)審題。審題其實(shí)就是讀懂題，弄清題意，教學(xué)時(shí)要特別注意對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)，從低年級(jí)就要開始培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真讀題的習(xí)慣，做到不添字、不漏字，逐字逐句，逐符號(hào)閱讀，邊讀邊記邊理解，通過讀題，弄清題目講什么事，有哪些已知條件，求什么問題，條件與條件、條件與問題間的聯(lián)系等。對(duì)題目中的重點(diǎn)詞句，要引導(dǎo)學(xué)生充分理解這些關(guān)鍵詞在題目中的含意，有的題還要抓住關(guān)鍵句畫圖進(jìn)行分析，為分析解答應(yīng)用題奠定基礎(chǔ)。

在教學(xué)生理解題意時(shí)，注意排列條件，對(duì)條件較隱蔽、敘述簡(jiǎn)練的應(yīng)用題還可以通過將詞語補(bǔ)充完整，從整理?xiàng)l件中發(fā)現(xiàn)一些隱蔽關(guān)系，從而找到解題的線索。當(dāng)然，還要讓學(xué)生注意單位名稱，看條件之間、條件與問題之間的單位名稱是否一致，有時(shí)，題目中“保留幾位小數(shù)”、“用方程解”、“用幾種方法解”等內(nèi)容也不能忽視。

應(yīng)用題驗(yàn)算是讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己判斷解答方法對(duì)不對(duì)，計(jì)算正確不正確，教師在日常教學(xué)中要引起足夠重視，讓學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的習(xí)慣是解答應(yīng)用題必不可少的環(huán)節(jié)。驗(yàn)算一是用估算的方法，看計(jì)算結(jié)果符不含合題意、符不符合現(xiàn)實(shí)生活；二是把計(jì)算結(jié)果作為已知條件，把應(yīng)用題其中的一些條件當(dāng)成問題，看解答結(jié)果是否一致；三是用“一題多解”的方法，看不同方法解答是不是完全一樣，若一樣，則說明解題是對(duì)的，若不一樣，就要查找問題。用驗(yàn)算既能培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，又讓學(xué)生自己判定應(yīng)用題解答是否正確，實(shí)現(xiàn)驗(yàn)算的作用，經(jīng)過長(zhǎng)期的培養(yǎng)，使學(xué)生養(yǎng)成良好的解答應(yīng)用題的習(xí)慣。

四、要抓住多角度訓(xùn)練，提高學(xué)生解決問題的能力

練習(xí)解應(yīng)用題是學(xué)生鞏固知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維能力的必要途徑，因此，教師要善于通過多角度訓(xùn)練來提升學(xué)生解決問題的能力。

1.要抓好聯(lián)想訓(xùn)練

“聯(lián)想”是指看到眼前事物而想到相關(guān)聯(lián)的男一些事物，它是一種積極的思維活動(dòng)。例如：修一條水渠，已修了5/9，可以聯(lián)想到：（1）水渠還剩4/9未修；（2）已修的比剩下的這條水渠多1/9；（3）剩下的比已修的這條水渠少1/9；（4）已修的是剩下的5/4倍；（5）剩下的是已修的4/5；（6）已修的比剩下的多1/4；（7）剩下的比已修的少1/4；（8）把這條水渠平均分成9份，已修的占5份，剩下的占4份；（9）已修的與未修的比是5：4；（10）未修的和已修的比是4：5；（11）已修的和水渠全長(zhǎng)比是5：9；（12）剩下的和水渠全長(zhǎng)比是4：9。

2.要強(qiáng)化對(duì)比訓(xùn)練

有些互相聯(lián)系的知識(shí)學(xué)生容易發(fā)生混淆，為了揭示它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生同中見異，異中見同，可以變換條件，強(qiáng)化對(duì)比訓(xùn)練。如：小明家果園有：

不管題目怎樣變，解法不同，但基本數(shù)量關(guān)系是相同的，即：杏樹棵數(shù)+柚子樹棵數(shù)=共多少棵。

3.要利用好編題訓(xùn)練

編題訓(xùn)練能幫助學(xué)生自己進(jìn)一步弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，熟練掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征，提高對(duì)應(yīng)用題的理解和解答能力，同時(shí)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。編題訓(xùn)練的方式很多，有看圖編題，看實(shí)物編題，根據(jù)算式編題，給兩個(gè)數(shù)編題，用生活實(shí)際編題等等。

4.要重視一題多問訓(xùn)練

一題多問是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的一種好方式，如：一條路560米，第一天修了全長(zhǎng)的1/8，第二天修了全長(zhǎng)的1/7，可以提出下列問題：（1）第一天修了多少米；（2）第二天修了多少米；（3）還剩多少米未修；（4）兩天共修了多少米；（5）第二天比第一天多修全長(zhǎng)的幾分之幾；（6）第一天比第二天少修全長(zhǎng)的幾分之幾；（7）還剩幾分之幾沒修；（8）已修的比沒修的少多少米；（9）沒修的比已修的多多少米……

通過這種訓(xùn)練使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，在條件相同的情況下，不同的問題有不同的解題思路和解答方法，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

5.要突出一題多變的訓(xùn)練

設(shè)計(jì)一題多變的練習(xí)題，使學(xué)生通過練習(xí)抓住題中的本質(zhì)，提高學(xué)生的應(yīng)變能力和融會(huì)貫通的能力。如：兩輛車從甲、乙兩地相對(duì)開出，甲車平均每小時(shí)行60千米，乙車每小時(shí)行56千米，（1）經(jīng)過4小時(shí)兩輛車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？（2）經(jīng)過4小時(shí)兩車還相距120千米，甲、乙兩地相距多少千米？（3）如果甲先開出1小時(shí)，乙車才開出，行了4小時(shí)兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？（4）如果甲車開出后中途停留半小時(shí)，4小時(shí)后兩車相遇，甲、乙兩地相距多少千米？

這一組題根據(jù)條件分析，都要用到同一個(gè)關(guān)系式：速度×行駛時(shí)間=路程，（60+56）×4=464（千米），需要學(xué)生思考：464千米是不是就是以上各題中所要求的甲、乙兩地距離？為什么？如果不是，應(yīng)該怎樣求？從而促使學(xué)生弄清題目的本質(zhì)特征，在掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上掌握各種變化的情況。

總之，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用題解答能力需要教師根據(jù)學(xué)生的年齡特征，利用學(xué)生思維發(fā)展特性，抓住正確分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系這一關(guān)鍵，從培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣人手，抓住多角度訓(xùn)練途徑，對(duì)學(xué)生加強(qiáng)方法指導(dǎo)，經(jīng)過長(zhǎng)期的培養(yǎng)來提高學(xué)生解決問題的能力。