王西超 段雯 李月 陳冬冬 姚琳

【摘要】測(cè)定全沙的方法有直接法和間接法兩種。間接法是指根據(jù)實(shí)測(cè)的懸移質(zhì)輸沙率及床沙資料，采用輸沙公式計(jì)算出包括推移質(zhì)在內(nèi)的全沙輸沙率的一種方法。本文以修正愛因斯坦法為理論基礎(chǔ)，以黃河潼關(guān)站多年實(shí)測(cè)懸移質(zhì)輸沙率測(cè)驗(yàn)資料為依據(jù)，通過計(jì)算機(jī)編程，初步計(jì)算了黃河潼關(guān)站推移質(zhì)漏測(cè)量和全沙量。

【關(guān)鍵詞】潼關(guān)站；全沙量；漏測(cè)沙量

引言

全沙是指通過一個(gè)河床斷面的全部輸沙量，測(cè)定全沙的方法有直接法和間接法兩種。但由于推移質(zhì)運(yùn)動(dòng)在時(shí)空上變化的復(fù)雜性，以及懸移質(zhì)輸沙率的測(cè)驗(yàn)又普遍存在漏測(cè)垂線臨底部分沙量的現(xiàn)象，故很難用直接法測(cè)得真實(shí)的全部輸沙量。為解決這一問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一種全沙輸沙率的間接法測(cè)驗(yàn)方式。間接法是指根據(jù)實(shí)測(cè)的懸移質(zhì)輸沙率及床沙資料，采用輸沙公式計(jì)算出包括推移質(zhì)在內(nèi)的全沙輸沙率的一種方法。本文以修正愛因斯坦法為理論基礎(chǔ)，以黃河潼關(guān)站逐年實(shí)測(cè)懸移質(zhì)輸沙率測(cè)驗(yàn)資料為依據(jù)，通過計(jì)算機(jī)編程完成了潼關(guān)站全沙量計(jì)算和漏測(cè)量推算。

1、潼關(guān)站輸沙率測(cè)驗(yàn)資料情況

1.1 測(cè)驗(yàn)河段概況。測(cè)驗(yàn)河段位于匯流區(qū)寬淺河道進(jìn)入潼～三段峽谷河道的銜接處，河段比降2.0×10-4～2.3×10-4，河段長(zhǎng)約3km，距三門峽大壩113km。測(cè)驗(yàn)河段屬于游蕩性寬淺河道，低水常有淺灘、分流、串溝出現(xiàn)。河道形態(tài)呈漏斗狀，沙質(zhì)河床，沖淤變化大。受上游河勢(shì)和黃、渭河洪水水沙組合條件的影響，測(cè)驗(yàn)河段主流擺動(dòng)頻繁。就一個(gè)固定斷面而言，當(dāng)斷面形態(tài)發(fā)生劇烈變化時(shí)，水深、流向、流速的橫向分布及梯度也隨之發(fā)生變化，對(duì)流量輸沙率測(cè)驗(yàn)精度產(chǎn)生影響。

1.2 資料選用。修正愛因斯坦法全沙計(jì)算是以實(shí)測(cè)資料為依據(jù)的，輸沙率測(cè)驗(yàn)精度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響較大，精度較低的資料其計(jì)算結(jié)果會(huì)失去代表性。在資料選用上，盡可能選用積點(diǎn)法（多為兩、三點(diǎn)法，個(gè)別五點(diǎn)法）、垂線混合法資料。

2、修正愛因斯坦法參數(shù)

修正愛因斯坦法是依據(jù)實(shí)測(cè)資料，采用輸沙公式計(jì)算出全沙輸沙率的一種方法。其主要的修正有下列幾個(gè)方面：用實(shí)測(cè)的Ψm（水流強(qiáng)度）值取代愛因斯坦床沙質(zhì)函數(shù)中的Ψ*值（輸沙強(qiáng)度）；用實(shí)測(cè)水深、輸沙率等資料來推求含沙量的分布指數(shù)z，使用于輸沙率延長(zhǎng)計(jì)算的垂線含沙量分布，更接近河流的實(shí)際情況；采用由實(shí)測(cè)流速和對(duì)數(shù)流速分布公式，推求出實(shí)測(cè)的u*值（摩阻流速）進(jìn)行計(jì)算，以消除利用斷面實(shí)測(cè)水面比降Sw所帶來的誤差。修正愛因斯坦全沙輸沙率計(jì)算（間接法計(jì)算全沙輸沙率）包括：將實(shí)測(cè)的懸移質(zhì)輸沙率改正為實(shí)際的懸移質(zhì)總輸沙率；計(jì)算推移質(zhì)輸沙率。具體計(jì)算步驟如下。

2.1 計(jì)算u*、x及取樣范圍內(nèi)的實(shí)測(cè)懸移質(zhì)總輸沙率。我們通常計(jì)算的斷面懸移質(zhì)輸沙率是概化計(jì)算斷面懸移質(zhì)總輸沙率。在全沙計(jì)算中，是要將真正實(shí)測(cè)到的部分分離出來，即取樣范圍內(nèi)的實(shí)測(cè)懸移質(zhì)總輸沙率，而取樣范圍外的部分懸移質(zhì)輸沙率則要通過后面的幾個(gè)步驟計(jì)算出來。

2.1.1 摩阻流速u*和校正參變數(shù)x確定。對(duì)于沙質(zhì)河床的明渠水流，其垂直方向的流速分布，愛因斯坦采用了坎魯根分析巴森資料所建立的對(duì)數(shù)阻力公式：

uy—距床面y處的水流平均流速；u*—摩阻流速；Se—水流的能坡；R—水力半徑；g—重力加速度；y—距床面的距離；ν—水的動(dòng)滯系數(shù)；ks—河床的糙率；x—校正參變數(shù)，為 ks/δ的函數(shù)。Δ—河床的有效糙率；δ—光滑床面的水流滯流層厚度。

修正愛因斯坦法斷面摩阻流速公式：

（2）式中出現(xiàn)兩個(gè)未知數(shù)U*和x，采用試算法求得。在設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)程序時(shí)，將x與ks/δ關(guān)系進(jìn)行了擬合處理。其中ks= D65，單位使用m。

2.1.2 取樣范圍內(nèi)實(shí)測(cè)懸移質(zhì)輸沙率計(jì)算

2.2 計(jì)算取樣范圍內(nèi)各粒徑組的懸移質(zhì)輸沙率及推移質(zhì)輸沙率

取樣范圍內(nèi)各粒徑組的懸移質(zhì)輸沙率為：

上式中，D為分組的幾何平均粒徑。計(jì)算Ψ*時(shí)，D35單位用m，D的單位用mm。各粒徑組分別用以上二式計(jì)算出兩個(gè)Ψ*值并比較，取其大者。

2.3 確定各粒徑組的z值

2.4 計(jì)算各粒徑組的總輸沙率

2.4.1 計(jì)算實(shí)測(cè)懸移質(zhì)各粒徑組的總輸沙率

2.4.2 計(jì)算其余各粒徑組的總輸沙率。對(duì)于懸移質(zhì)中沒有而床沙質(zhì)中存在的其余各粒徑組，其總輸沙率采用公式：

2.4.3 計(jì)算全斷面的總輸沙率。將每個(gè)粒徑組計(jì)算的QTi與實(shí)測(cè)的Qsi相比較，當(dāng)Qsi>QTi時(shí)，取QTi=Qsi；將各粒徑組的總輸沙率相加，即為斷面的全沙輸沙率。

3、全沙量計(jì)算

3.1 全沙計(jì)算程序設(shè)計(jì)

3.1.1 全沙計(jì)算程序啟動(dòng)模塊Form1.vb組成

全沙計(jì)算程序啟動(dòng)模塊主要包括：記錄選定文件的地址，打開瀏覽窗口，選擇參數(shù)，運(yùn)行狀態(tài)（顯示進(jìn)度），開始計(jì)算，關(guān)閉程序等幾個(gè)操作模塊。

3.1.2 全沙計(jì)算主程序模塊Main_Module的組成和功能

3.2 計(jì)算結(jié)果。全沙包括懸移質(zhì)輸沙量和推移質(zhì)輸沙量。根據(jù)每年各測(cè)次計(jì)算的推移質(zhì)輸沙率，計(jì)算其和實(shí)測(cè)懸移質(zhì)輸沙率的比值，取各測(cè)次比值的平均值乘以年輸沙量作為年推移質(zhì)輸沙量。

各粒徑級(jí)懸移質(zhì)漏測(cè)比統(tǒng)計(jì)見表1。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，粒徑粗的比粒徑細(xì)的懸移質(zhì)漏測(cè)比大，其中1963～1998年的2mm粒徑級(jí)在36年中僅有4次出現(xiàn)過，其代表性欠佳。

各粒徑級(jí)組的總輸沙率是由公式 計(jì)算的，然后將每個(gè)粒徑組計(jì)算的QTi與實(shí)測(cè)的Qsi相比較，當(dāng)Qsi>QTi時(shí)，取QTi=Qsi；將各粒徑組的總輸沙率相加，即為斷面的全沙輸沙率。而Qsi是由實(shí)測(cè)的斷面懸移質(zhì)輸沙率乘上水流取樣比例β（兩點(diǎn)法測(cè)驗(yàn)β一般在0.83左右），然后再乘以各粒徑級(jí)所占百分比所得。由此我們知道，斷面全沙輸沙率并不是簡(jiǎn)單的斷面推移質(zhì)輸沙率和斷面懸移質(zhì)輸沙率相加，而是要小于二者之和。

各年全沙量計(jì)算，是根據(jù)每年各測(cè)次計(jì)算的斷面全沙輸沙率，計(jì)算其和實(shí)測(cè)懸移質(zhì)輸沙率的比值，以各測(cè)次比值的平均值乘以年輸沙量作為年全沙量。

4、結(jié)論

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，潼關(guān)站多年平均推移質(zhì)輸沙率占實(shí)測(cè)懸移質(zhì)輸沙率的5.17%，多年平均推移質(zhì)量為0.5009億t。從推移質(zhì)輸沙率在各粒徑級(jí)的分布看，主要集中在0.1mm、0.25mm、0.5mm三個(gè)粒徑級(jí)，平均占總量的95.7%，其中，0.25mm粒徑級(jí)所占比重最大，平均占總量的55.4%。

各粒徑級(jí)懸移質(zhì)漏測(cè)比隨粒徑級(jí)的增大而增大，最小的為1.015（0.004mm級(jí)），最大的為11.67（1.0mm級(jí)）。

潼關(guān)站多年平均全沙量為10.43億t，比多年平均懸移質(zhì)沙量10.01億大4%。從全沙輸沙率在各粒徑級(jí)的分布看，主要集中在0.005mm、0.025mm、0.05mm、0.1mm四個(gè)粒徑級(jí)，平均占總量的81.4%，其中，0.05mm粒徑級(jí)占年的比重最大，平均占總量的24.6%。

全沙輸沙率計(jì)算設(shè)計(jì)內(nèi)容和公式較多，十分復(fù)雜，直接測(cè)定法由于存在技術(shù)難度問題，計(jì)算的全沙結(jié)果與間接測(cè)定法計(jì)算結(jié)果無可比性。另外，由于對(duì)修正愛因斯坦法理解和翻譯的差別，在不同的版本上存在主要計(jì)算公式差異很大的現(xiàn)象，其計(jì)算結(jié)果也差異很大。因此，采用修正愛因斯坦法計(jì)算全沙仍需進(jìn)一步研究。