孫琳琳， 焦　婕

(北京航空航天大學 公共管理學院， 北京 100083)

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基于內生折舊率的中國行業(yè)層面資本存量估計

孫琳琳， 焦婕

(北京航空航天大學 公共管理學院， 北京 100083)

資本存量是宏觀經濟研究及政策制定中一個極其重要的變量，而在測算資本存量的過程中，核心變量折舊率的確定對結果具有關鍵性的影響。相比選取某一折舊率固定值，通過生產函數法對中國1981—2011年33個行業(yè)的固定資本折舊率進行測算的方法更加科學，更能反映中國現(xiàn)實的行業(yè)特征。在測算的折舊率結果的基礎上，進一步運用永續(xù)盤存法進行各年份各行業(yè)資本存量的估計。結果表明，從橫向上看，各行業(yè)的建筑資本存量及設備資本存量都存在著較大的行業(yè)差異，建筑存量尤為突出；從縱向上看，各行業(yè)的兩類資本存量都具有明顯的遞增發(fā)展趨勢，這與中國當前的經濟形勢以及行業(yè)特征大致吻合，在一定程度上能反映中國的宏觀經濟現(xiàn)狀及行業(yè)結構特征。

固定資本存量； 折舊率； 永續(xù)盤存法； 生產函數模型； 面板估計

一、引言

資本存量是指在某一時點上，全社會所有可以服務于生產的資本品的總和，它是目前正在使用的所有資本品在某一年份購置價格的加總。資本存量不僅作為一國國民財富的重要組成部分，奠定其經濟運行和社會發(fā)展的基礎，同時也作為資本投入的科學指標，在國民經濟核算體系尤其是宏觀經濟分析及政策制訂中發(fā)揮著重要的角色。資本存量在總量生產函數、全要素生產率(TFP)、資本報酬率、實際經濟周期理論(RBC)以及分析經濟增長潛力等研究領域中都有著廣泛的應用；有些實證研究中也需要將資本存量或以其設計的相關指標來作為模型中的一個控制變量。資本存量數據的可靠性以及準確性是研究上述問題的關鍵，因此，長時間以來眾多國內外學者紛紛致力于對其進行研究測量，以期盡可能接近真實數值。

目前只有美國、加拿大、澳大利亞等發(fā)達國家在資本存量核算方面較為成熟，能夠公布符合核算要求的官方資本存量數據。中國由于引進System of National Accounts(SNA)核算體系的時間較晚，至今尚無明確的官方資本存量統(tǒng)計數據，資本數據缺口很大。在這種情況下，眾多國內經濟研究學者充當了中國資本存量測算的主要角色，積累了較多的學術文獻。但是，大多數國內文獻在資本存量測算方法上，尤其是在折舊率的處理上，仍然存在許多不足和缺陷。許多國內學者在對資本折舊率的處理上十分粗糙，帶有很強的主觀性：有些學者直接將國外文獻中的折舊率作為中國資本折舊率；有些學者通過假定資本壽命期限和資本品的相對效率進行折舊率的測算，如張軍等[1]35—44，但在資本壽命期限以及資本品權重劃分上存在較大問題；有些學者利用《中國統(tǒng)計年鑒》上公布的資本品折舊額計算折舊率，但是《中國統(tǒng)計年鑒》上的折舊僅為會計意義上的折舊，與實際固定資本折舊還是有較大的差異。

文章在借鑒以往國內外研究成果的基礎上，以1981—2011年間中國33個行業(yè)層面的面板數據為基礎，采用生產函數來估計內生折舊率，并在此基礎上運用永續(xù)盤存法(Perpetual Inventory Method， PIM)估算中國各行業(yè)的資本存量。這種處理方法反映了中國現(xiàn)有行業(yè)結構的實質特征，為進一步深入研究中國經濟增長、效率創(chuàng)新等方面提供可靠的數據資料。

二、中國行業(yè)資本存量測算

(一)資本存量的相關概念

資本存量表示在某一時間點上生產單位所擁有的資本資產的數量。一般而言，資本存量除了包括固定資產資本存量外，還包括土地和存貨；有些國外學者還認為包括人力資本等。文章所討論的資本存量主要指固定資產資本存量。根據聯(lián)合國國民收入核算體系，固定資產資本應該是耐用的、有形的、固定的以及可再生的。資本存量不等于資本投資額。固定資本投資額是指一定時期內以貨幣形式表現(xiàn)的建造和購置固定資產的工作量①，而資本存量則是一個表示資本積累數量的概念。也就是說，投資額是一個流量概念，資本存量卻是一個存量概念。因此，不能簡單地用每年官方發(fā)布的固定資產投資額數據作為所需要的資本存量。

目前許多學者都用固定資產原值和固定資產凈值兩個相關概念去代表資本存量。固定資產原值是企業(yè)在購置、建造某項固定資產時所指出的貨幣總額②；它表示的是現(xiàn)使用資本品取得時的實際成本支出，反映了固定資產的原始購置成本。固定資產原值并不隨著固定資產使用時間的延長而減少。固定資產凈值又稱固定資產折余價值，是固定資產原始價值或重置完全價值減去已提折舊累計額后的余額。②原值和凈值都是公司財務會計的概念，都無法真正準確地表示經濟學中資本存量的概念。在原值意義上，同一資本品的不同價格也會導致資本存量測算結果的不同；而這與資本存量的實際含義相矛盾。在凈值意義上，原值中扣除的累積折舊也完全是稅收制度下的賬面概念，并沒有與固定資本品的相對效率相聯(lián)系。

(二)資本存量測算方法——永續(xù)盤存法

田秋紅認為，國內外學者對資本存量進行核算的方法主要有兩種：一是預期未來收入法，即將未來各個時期的資本收入進行折現(xiàn)，然后加總求和，也就是求資本資產的價值；二是購置成本法，即將過去某一時點的資產的購置成本總和作為資本存量核算的基礎，其中以永續(xù)盤存法為代表。[2]目前，永續(xù)盤存法是理論界和實踐界在資本存量測算領域中應用最廣泛的核算方法。

在資本品相對效率幾何下降模式下，永續(xù)盤存法的基本公式為

Kt=It-1+(1-δ)Kt-1

(1)

其中：Kt為t期以不變價格計價的實際資本存量；Kt-1為t-1期以不變價格計價的實際資本存量；It-1為t-1期以不變價格計價的投資額或者資本流量；δ為折舊率(在幾何效率模式下，折舊率δt為一常數δ)。

由式(1)可知，運用永續(xù)盤存法估算資本存量的關鍵是4個變量的選取與確定：基期資本存量K0、歷年投資數據It、折舊率δ以及投資價格指數。李賓通過對比分析以往文獻測算資本存量的主要方法，得出以下結論：折舊率對資本存量測算結果的影響最大；基期資本存量的設定對結果影響相對較小；投資額的不同選取對于結果有不同的影響，同時固定資本形成總額與全社會固定資產投資的表現(xiàn)很相近，前者稍優(yōu)；投資價格指數則基本可達成共識。[3]

在現(xiàn)有的相關文獻中，國外學者對永續(xù)盤存法的研究已取得了較大的成果。以Hulten和Frank[4]以及Diewert[5]為代表，對資產折舊、資產壽命、資產的退役方式等多個方面進行了深入的研究。此外，OECD成員國早已展開了資本存量的實際核算工作，在實踐運用中取得了較多的心得和進展。綜觀國內學者運用永續(xù)盤存法對資本存量核算的已有研究，中國學者在運用永續(xù)盤存法時，根據各自研究的需要，對上述4個變量的選取均存在著不同程度的差異，因而所得到的結論不盡相同。其中，比較有代表性的有張軍擴[6]、賀菊煌[7]、Chow[8]、謝千里等[9]、任若恩和劉曉生[10]、張軍[11]及黃勇峰等[12]377—396。

(三)行業(yè)劃分和關鍵變量的確定

資本存量是在資本品壽命期內歷年投資序列的加權和，資本品的使用壽命對資本存量估算具有重要的影響。由于固定資本中建筑資本與設備資本之間存在明顯的壽命差異，因此，必須對建筑和設備的投資加以區(qū)分，對不同類的資本品進行不同的投資序列估計。為此文章將中國的普通資本分為建筑資本和設備資本兩類。在實際的原始統(tǒng)計數據中，固定資產投資總額等于建筑投資、設備投資和其他投資三者之和，將其他投資按照建筑投資和設備投資的一定比例，分配到二者的投資中，從而將固定資產拆分成建筑資本和設備資本兩類。

文章的數據主要來源于《中國固定資產投資統(tǒng)計數典(1950—2000)》(以下簡稱《數典》)、各具體年份的《中國固定資產投資統(tǒng)計年鑒》《中國國內生產總值核算資料》《中國統(tǒng)計年鑒》以及KLEMS數據庫等。

通過對《數典》和歷年《中國固定資產投資統(tǒng)計年鑒》中行業(yè)的整理，得到國民經濟61個細分行業(yè)。借鑒任若恩和孫琳琳[13]對中國行業(yè)的劃分，結合KLEMS行業(yè)分類原則將61個細分行業(yè)合并為33個行業(yè)，如表1所示。

1.投資數據It的選取

以往文獻中主要使用的投資數據有固定資產投資數據、新增固定資產數據、積累數據以及固定資產形成數據。黃勇峰等[12]377—396、王益煊和吳優(yōu)[14]、薛俊波和王錚[15]均采用了固定資產投資數據進行資本存量的測算。陳詩一主要使用了新增固定資產數據。[16]張軍和章元估計時使用了生產性積累數據，并且假設1993年以后生產性積累增速和固定資產投資增速相同，估計出了1993年后的生產性積累數據。[17]Chow和Li[18]、張軍等[1]35—44都曾使用了固定資本形成概念估算了總量的資本存量數據。

《中國統(tǒng)計年鑒》定期公布的固定資產投資數據較為詳細，包括按資產、構成、行業(yè)分類的投資數據,因此，比較容易滿足永續(xù)盤存法對資本投資數據的要求。文章使用1981—2011年中國33個行業(yè)的建筑資本投資額和設備資本投資額來估計各行業(yè)的資本存量。由于文章涉及的時間跨度較大，涵蓋的行業(yè)較多，且可以直接得到的原始統(tǒng)計數據有限，因而需要對搜集到的原始資料進行一定的處理才能得到1981—2011年中國33個行業(yè)的建筑資本和設備資本投資額。由于篇幅限制的原因，具體的處理過程及方法在這里將不再贅述。

表1　國民經濟33個行業(yè)

2.基期資本存量K0的確定

已有的國內研究的資本基期大部分是基于固定資產凈值或者資本產出比進行估算。文章選取1980年作為資本存量測算的基期年份。選取1980年作為基期年份是因為1978年后中國經濟發(fā)展模式以及行業(yè)結構都發(fā)生了很大的變化，這種轉變與中國現(xiàn)在的經濟發(fā)展思路大體上是一脈相連的。其次，1980年后統(tǒng)計資料相較之前更為完善，在各種經濟成分分類、基礎建設與更新改造投資上都有非常好的分行業(yè)數據。

根據吳延兵[19]的研究：

K0=I-1+(1-δ)I-2+(1-δ)2I-3+…=

(2)

(3)

則推算出基期資本存量為

(4)

其中：I0為基期資本投資支出。在文章的研究中，由于固定資本分為建筑資本和設備資本兩類，因而需利用式(4)進行建筑基期資本存量和設備基期資本存量的分別計算。

文章用中國1981—2011年33個行業(yè)建筑資本和設備資本實際支出增長率的算術平均值表示g，各行業(yè)g的值如表2和表3所示(其中：g1為建筑資本投資增長率，g2為設備資本投資增長率)。折舊率δ通過下文的生產函數方法估算得到。I0分別選取的是1980年中國各行業(yè)建筑資本支出數據及設備資本支出數據。

3.投資價格指數的選取

投資價格指數是反映固定資產投資額價格變動趨勢和程度的相對數。固定資產投資額是由建筑安裝工程投資完成額、設備、工器具購置投資完成額和其他費用投資完成額三部分組成。理論上，編制固定資產總投資價格指數應先編制上述三部分投資的價格指數，然后采用加權算術平均法求出固定資產投資價格總指數。①

表2　33個行業(yè)建筑資本支出平均增長率

表3　33個行業(yè)設備資本支出平均增長率

由于之前中國并沒有官方公布的建筑、設備投資價格指數；直到1992年之后，《中國統(tǒng)計年鑒》才開始發(fā)布這兩類價格指數數據。因此，1992年之前的投資價格指數一般采用其他價格指數替代或自行估算得到。文章以1980年的價格水平為基期價格，其價格指數為1。選用中國1981—1991年的建筑行業(yè)價格指數代替建筑投資價格指數；選用中國1981—1991年的工業(yè)價格指數代替設備投資價格指數。1992—2011年的建筑、設備投資價格指數則來源于官方發(fā)布的統(tǒng)計數據。1981—2011年兩類資本的投資價格指數如表4和表5所示。

4.折舊率的確定

中國現(xiàn)有研究關于固定資本折舊率的處理方法主要有4種。一是忽略折舊率。何楓等認為設定固定資產平均使用年限以及計算固定資產每年的報廢價值是一個非常復雜的過程，因此，忽略了折舊問題。[20]這一方法很明顯不符合經濟現(xiàn)實。二是將折舊率設為一個固定值。根據國外相關文獻研究成果，其值一般在3%～5%之間。Hu和Khan假設固定資本折舊率為3.6%[21]；卜永祥和靳炎[22]、郭慶旺和賈俊雪[23]均假定固定資本折舊率為5%；Young選取固定折舊率6%[24]。三是根據固定資產使用壽命以及殘值率計算折舊率，其值大約在10%左右。孫琳琳和任若恩采用中國建筑和設備使用壽命分別為40年和16年的假設，在資本品相對效率幾何下降模式下，利用殘值率和資本壽命期估計折舊率。他們推導出中國建筑折舊率為8%，設備折舊率為17%。[25]3—13根據固定資產平均使用壽命以及殘值率所計算出來的折舊率結果要優(yōu)于直接采用的固定折舊率。但是由于資產使用壽命往往無法準確得到以及固定資產部門劃分權重等因素的影響，所得到的折舊率依據并不充分。四是將官方公布的中國各省(市)折舊額相加得到全國總折舊額，或者利用國民收入關系式來直接計算中國固定資產折舊率，其中以李治國和唐國興[26]為代表。但是中國官方公布的固定資產折舊數據是基于直線折舊模式假設獲得，僅為會計意義上的折舊。因此，用賬面折舊率作為推導資本存量的經濟折舊率缺乏科學依據。

表4　1980—2011年建筑資本投資價格指數

表5　1980—2011年設備資本投資價格指數

由此可見，折舊率的確定是資本存量測算中一個最為核心卻十分棘手的問題。

三、內生資本折舊率的估算

(一)生產函數模型介紹

Hall假定企業(yè)以成本最小化作為企業(yè)要素投入決定的出發(fā)點，因而可以得到企業(yè)R&D資本與普通資本的產出彈性與他們的投入份額成比例；再假設柯布道格拉斯函數(C-D函數)具有規(guī)模中性和需求中性，從而用生產函數法進行折舊率的求解。[27]文章將借鑒Hall中的生產函數方法對中國33個行業(yè)進行資本折舊率的估算。同時，如果測算總量經濟，各個行業(yè)的中間投入可以互相抵消，就不用考慮中間投入對產出的影響；如果測算行業(yè)生產率的話，則需要考慮中間投入的問題。由于文章是對中國行業(yè)資本存量進行測算，因此，在生產函數基本模型的基礎上還應考慮中間投入要素。此外，還需要考慮普通固定資本分為建筑資本和設備資本兩類?；谏鲜龇治?，擴展后的C-D生產函數形式為

(5)

其中：Y為總產出；A為技術效率；L為勞動投入；K1為建筑資本投入；K2為設備資本投入；N為能源中間投入；M為能源投入以外的中間投入；μ為隨機擾動項；α、β1、β2、θ和σ為參數。

對式(5)兩邊同時取對數，并且用i為行業(yè)，t為時間：

yi,t=ηi+λt+αli,t+β1k1i,t+β2k2i,t+

θmi,t+σni,t+μi,t

(6)

其中：隱含假設將式(5)中技術效率A的對數看成是行業(yè)特定效應ηi和時間特定效應λt之和。y、l、k1、k2、m和n分別為式(5)中對應變量的自然對數形式；ηi為不隨時間變動的行業(yè)特定效應；λt為不隨行業(yè)變化的時間特定效應。ηi和λt兩個參數反映了一些非觀測性因素對產出y的影響。根據Hall，式(6)中的ηi和μi,t可能與當前(和未來)的投入水平相關聯(lián)。

要估計式(6)，必須要有總產出以及各生產要素投入的數據。其他投入數據均可以通過官方統(tǒng)計數據得到。由于中國現(xiàn)在尚無官方資本存量數據，因此，首先需要先構造一個K。用永續(xù)盤存法來構造資本存量K：

Ki,t=Ii,t-1+(1-δ)Ki,t-1

(7)

其中：Ki,t為行業(yè)i在時期t的固定資本存量(分為建筑資本和設備資本兩類)；Ii,t-1為行業(yè)i在時期t-1的投資額(分為建筑資本和設備資本兩類)；δ為資本折舊率(分為建筑資本和設備資本兩類)。設定資本折舊率的值δ0，結合基期資本存量K0和行業(yè)i各年的投資數據Ii,t就可以得到Ki,t。根據上文的分析，文章采用孫琳琳和任若恩[25]9的折舊率結果，用建筑資本折舊率8%和設備資本折舊率17%來分別計算中國各行業(yè)的建筑資本存量K1和設備資本存量K2。

假設建筑資本投資在相當長的時間內是以恒定增長率g1i增長，設備資本投資的恒定增長速度為g2i，則得到

(8)

在折舊率給定的假設條件下，由式(8)可以推導出按照正確折舊率計算出的真實普通資本存量K*的值：

(9)

在用給定折舊率分別計算出建筑資本K1和設備資本K2后，結合其他變量數據，就可以對式(6)進行回歸，從而求得回歸參數α、β1、β2的值。

1.成本最小化假設

假設行業(yè)中的各企業(yè)都是按照成本最小化的原則進行生產決策，同時假設C-D生產函數具有規(guī)模中性和需求中性，那么資本投入和勞動投入的產出彈性與它們的要素份額成比例，即

(10)

資本成本cj(j=K1, K2)可由新古典主義的資本成本公式得到

(11)

其中：pj,t為相關投入要素價格；δj為折舊率；ρ為預期收益率。

(12)

結合式(9)和式(12)，可以得到

(13)

將式(13)兩邊同時除以K1或K2，則得到

(14)

根據式(14)最終求得建筑資本和設備資本的真實折舊率δj(j=K1, K2)：

(15)

2.完全競爭假設

如果做一個極端的假設，即所有行業(yè)都是處于完全競爭和充分的價格競爭狀態(tài)下，那么資本投入占總產出的份額將會與它所估計的產出彈性相等，即

(16)

(二)折舊率的估計

1.變量和數據的選取

用生產函數法估算折舊率需要Y、L、K1、K2、M、N等變量數據。建筑資本和設備資本K1、K2的構造以及數據選取在上面的分析中已經說明，再結合式(1)可以推導出中國1981—2011年33個行業(yè)建筑資本K1和設備資本K2的資本存量。文章所使用的其他變量數據Y、L、M、N則是借鑒國際合作項目KLEMS的成果。KLEMS項目以SNA為基礎，利用投入產出表中的總產出和中間投入數據，形成KLEMS方法，并建立包括行業(yè)層次的產出、資本、勞動和中間投入數據在內的，具有國際可比性的KLEMS數據庫。該項目是生產率和國際競爭力的國際比較項目，具有較高的權威性和可信性。因此，文章中的Y、L、M、N分別代表行業(yè)的總產出、勞動投入、其他中間投入以及能源投入，相應的數據來自KLEMS數據庫。

2.模型估計

文章分析的是時間序列和橫截面兩者相結合的數據。這種具有三維(個體、時間、指標)信息的數據結構為面板數據(Panel Data)。而文章也將采用面板數據模型進行估計。

在對計量模型進行實證研究時，涉及模型的選擇問題，這要結合相關的檢驗統(tǒng)計量來選擇。面板數據模型根據個體影響是常數還是隨機變量，主要分為兩類模型：固定效應模型和隨機效應模型。文章運用Stata12.0經濟計量軟件分別估算了固定效應模型和隨機效應模型，并采用Hausman檢驗來選擇更為合理的模型。

用Stata12.0軟件估算固定效應模型，得到結果如表6所示。

用Stata12.0軟件估算隨機效應模型，得到結果如表7所示。

表6　固定效應模型參數結果

表7　隨機效應模型參數結果

將固定效應模型和隨機效應模型所得到的參數結果進行Hausman檢驗。檢驗結果表示應當拒絕個體影響是隨機變量的假設。因此，文章接受更為合理的固定效應模型，其中α=0.213 340 1、β1=0.123 809、β2=0.102 385 8。

3.計算折舊率

4.結果分析

各行業(yè)之間的建筑資本折舊率和設備資本折舊率差異都比較大，如表8所示；但是同一行業(yè)內部折舊率隨時間變化的幅度較小，基本上圍繞著某一數值上下波動。就建筑資本折舊率而言，煤氣行業(yè)為33個行業(yè)中最大，其值平均約為18.789%；建筑資本折舊率相對較小的行業(yè)有其他運輸設備制造業(yè)、煤炭采選業(yè)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)、橡膠和塑料業(yè)、普通機械制造業(yè)等，其折舊率大約在6%～8%之間。設備資本折舊率相對而言最大的為金融保險業(yè)及房地產業(yè)，其折舊率值平均為21.675%；在現(xiàn)實經濟中，這兩個行業(yè)的設備更新速度也是最快的，因此，這一結果符合實際經濟情況。相對較小的有煤炭采選業(yè)、商業(yè)、交通運輸業(yè)、其他運輸設備制造業(yè)等，其值在10%～12%之間。普遍而言，同一行業(yè)的設備資本折舊率都要大于其建筑資本折舊率。根據所得結果，不同的行業(yè)應該假設不同的折舊率進行研究方才科學。

表8　1981—2011年33個行業(yè)建筑、設備資本平均折舊率　%

文章的折舊率結果在行業(yè)之間差異明顯，但是在同一行業(yè)內部不同時間上的變化較小。且用生產函數法所估計出來的建筑資本彈性β1和設備資本彈性β2從實際情況而言數值偏低，從而導致折舊率偏高。造成這樣結果的問題主要有以下幾個方面：

(1)計量模型及假設的問題。文章在完全競爭市場的假設前提下，構建生產函數模型，求取相應的模型參數進而計算得到資本折舊率以及行業(yè)資本存量。但是完全競爭市場的假設太過理想，與現(xiàn)實相差較大，不能完全真實地反映市場情況。另外，根據Hall的研究，資本產出彈性與他們的要素份額成比例的假設會導致估計結果存在較大誤差。且生產函數模型求解過程中需要假定預期收益率，不同的收益率值會導致不同的折舊率測算結果，對折舊率測算水平有較大的影響。目前學術界對于收益率的選取標準尚未形成統(tǒng)一意見，因而收益率的選擇對于估計結果具有很大的不確定性。

(2)統(tǒng)計資料的有限性。文章所用面板數據所涉及的時間跨度較大，涵蓋的行業(yè)數量較多，因而需要大量的數據。但是從《數典》《中國固定資產投資統(tǒng)計年鑒》以及其他統(tǒng)計資料中難以得到全部所需數據；甚至有些數據由于中國官方并沒有公布，因而無從得到，只能通過采用其他數據進行近似替代，如1992年前的投資價格指數數據。

(3)各個行業(yè)的性質不同。如果統(tǒng)一回歸，必然會出現(xiàn)怪異值。如果分時段、分類別地估計，結果可能更加理想。

在用經濟計量模型進行資本折舊率估計時，每一種測算方法都會存在一定的約束條件和適用范圍。生產函數方法估算折舊率的這些問題，也為以后的研究從數據選取及處理、折舊率估算方法、模型系數的估計方法等方面都提供了參考。

四、1981—2011年33個行業(yè)資本存量的測算結果

根據已有數據，按照前文所述方法，對各行業(yè)建筑、設備資本存量的測算步驟為：首先，把各年建筑、設備投資額按以1980年為基期的投資價格指數進行平減，得到不變價格的建筑、設備支出；其次，根據1981—2011年33個行業(yè)建筑資本、設備資本實際支出數據，計算得到相應行業(yè)的年平均增長率gi，從而得到基期資本存量；再結合各行業(yè)建筑資本和設備資本折舊率，根據式(1)分別得到各年份各行業(yè)的建筑資本存量和設備資本存量。

由于文章涉及的時間跨度較大，因此，主要選取1981年、1991年、2001年和2011年作為代表年份進行研究。

中國33個行業(yè)建筑資本存量的增長趨勢和行業(yè)差異如表9所示，從中可見，各行業(yè)的資本存量差距隨時間的變化逐漸加大。1981年和1991年33個行業(yè)的建筑資本存量相差較小，且行業(yè)平均資本存量水平也比較低。2001年及以后，行業(yè)之間的差異水平也在不斷加大。最明顯的是2011年的資本存量，各個行業(yè)的建筑資本存量絕對值相較從前年份都有了很大幅度的增長，同時行業(yè)之間的差異也是30多年間的最高水平，其中以金融保險及房地產業(yè)、其他服務業(yè)及交通運輸業(yè)為突出代表。2011年建筑資本存量最多的前5個行業(yè)分別是金融保險業(yè)及房地產業(yè)、其他服務業(yè)、交通運輸業(yè)、電力行業(yè)、商業(yè)，其建筑資本存量分別為202 760.73億元、114 678.17億元、86 736.24億元、38 768.27億元、38 507.01億元，其中以第三產業(yè)的占比較大。而建筑資本存量最少的5個行業(yè)為木材業(yè)(2 909.68億元)、家具業(yè)(2 240.21億元)、皮革毛皮羽絨及其制品業(yè)(1 984.97億元)、儀器設備業(yè)(1 871.3億元)和印刷出版業(yè)(1 853.63億元)，以制造業(yè)為主。2011年金融保險及房地產業(yè)的建筑資本存量是印刷出版業(yè)的近110倍。這說明行業(yè)之間的建筑資本存量差異明顯，與表9所得到的結論相一致。

各行業(yè)的設備資本存量隨時間變化如表10所示。在2001年以前，行業(yè)間的設備資本存量差異并不顯著，但是到了2001年，尤其是2011年，各行業(yè)的設備資本存量波動較大，有了大幅度的增長。各行業(yè)2011年的設備資本存量差異要略小于同時期的建筑資本存量差異。設備資本存量最多的前5個行業(yè)主要以工業(yè)行業(yè)為主：電力行業(yè)(21 180.77億元)、化學原料及化學制品制造(17 613.22億元)、普通機械制造業(yè)(15 028.01億元)、金屬冶煉及壓延加工業(yè)(14 635.42億元)、電氣電子機械器材制造業(yè)(13 991.45億元)。設備資本存量相對較少的行業(yè)有其他制造業(yè)、印刷出版業(yè)、儀器設備業(yè)、家具業(yè)、皮革毛皮羽絨及其制品業(yè)等。其中，行業(yè)差異依然存在，但不如建筑資本存量那么顯著。

表9　1981年、1991年、2001年和2011年33個行業(yè)的建筑資本存量

各行業(yè)建筑資本存量及設備資本存量1981—2011年的增長情況如圖1所示，從中可見，兩類資本存量的增長率之間仍然存在著明顯的行業(yè)差異。建筑資本存量中年均增長率最大的5個行業(yè)分別為煤氣行業(yè)、金融保險及房地產業(yè)、其他服務業(yè)、金屬和非金屬采選業(yè)以及電氣電子機械器材制造業(yè)。5個行業(yè)的建筑資本存量每年都以超過10倍的速度快速增長，煤氣行業(yè)2011年的資本存量更是其1981年的1 600多倍。而33個行業(yè)中建筑資本存量年均增長速度最低的其他運輸設備制造業(yè)也以每年約1.6倍的速度快速增長。設備資本存量年均增長速度最快的行業(yè)為金融保險及房地產業(yè)，它以每年近50倍的速度增長；年均增長速度較低的有交通運輸業(yè)、商業(yè)、煤炭采選業(yè)等，其中最慢的交通運輸業(yè)以每年1.8倍的速度快速增長。大多數行業(yè)的設備資本存量年均發(fā)展速度快于建筑資本存量。兩類資本存量發(fā)展速度都很高的行業(yè)有金融保險及房地產業(yè)。這一結果反映了金融保險及房地產業(yè)在這30多年間的高速投資和發(fā)展，尤其是近幾年來房地產業(yè)的迅猛發(fā)展，這與中國當前的行業(yè)形勢較為吻合。

表10　1981年、1991年、2001年和2011年33個行業(yè)的設備資本存量

五、結論

首先，文章運用生產函數方法分別估算了33個行業(yè)不同年份的建筑資本折舊率和設備資本折舊率。各行業(yè)間的折舊率變化很大，同一行業(yè)內部折舊率隨時間變化較小。大部分行業(yè)的建筑資本折舊率要大于之前所選用的固定折舊率8%；而設備折舊率則因行業(yè)而異，有些行業(yè)大于固定值17%，有些則小于該數。因此，在以后的資本存量測算研究中，必須修正原有的固定折舊率假設，并且要因行業(yè)而異設定不同的行業(yè)折舊率進行測算。同時文章也根據結果對估算過程中存在的問題及不足進行了分析，主要在模型設定、數據處理、假設條件等方面存在缺陷。

其次，在估算的折舊率的基礎上，文章采用永續(xù)盤存法，測算了中國1981—2011年33個行業(yè)的固定資本存量。從橫向來看，各行業(yè)的建筑資本存量及設備資本存量都存在著較大的行業(yè)差異，建筑存量的行業(yè)差異尤為突出。兩類資本存量的行業(yè)差異隨時間有擴大趨勢。從縱向來看，各行業(yè)的兩類資本存量都具有顯著的逐年遞增趨勢。建筑資本存量位于前5位的行業(yè)中以第三產業(yè)行業(yè)占比較大；相反存量最低的5個行業(yè)中主要以制造行業(yè)為主。設備資本存量最多的前5個行業(yè)主要以工業(yè)行業(yè)為主。文章所得到的兩類資本存量結果與中國當前的經濟形勢以及行業(yè)特征相吻合，在一定程度上能反映中國的現(xiàn)實經濟情況及行業(yè)結構特征。

在對行業(yè)的資本存量及資本投資額關系的研究中，發(fā)現(xiàn)兩類資本比重隨行業(yè)變化的趨勢大致相同。同時，各行業(yè)建筑資本存量與投資額的比重均要大于設備資本比重；而各行業(yè)的設備資本存量與投資額之比則更加穩(wěn)定，行業(yè)差異要明顯小于建筑資本存量與投資額之比。

注釋：

① 資料來源于《中國固定資產投資統(tǒng)計數典(1950—2000)》。

② 資料來源于《1990年中國投資報告》。

[1] 張軍， 吳桂英， 張吉鵬. 中國省際物質資本存量估算:1952—2000[J]. 經濟研究, 2004(10): 35—44.

[2] 田秋紅. 基于R&D資本存量的知識生產函數模型分析[D]. 保定：河北大學, 2012.

[3] 李賓. 我國資本存量估算的比較分析[J]. 數量經濟技術經濟研究, 2011(12): 21—36.

[4] HULTEN C R，F(xiàn)RANK C W. The estimation of economic depreciation using vintage asset price: An application of the box-cox power transformation[J]. Journal of Econometrics, 1981, 15(3): 367—396.

[5] DIEWERT W E. Aggregation problems in the measurement of capital[M]. Chicago: University of Chicago Press, 1980: 433—528.

[6] 張軍擴. “七五”期間經濟效益的綜合分析——各要素對經濟增長貢獻率的測算[J]. 經濟研究, 1991(4): 8—17.

[7] 賀菊煌. 我國資產的估算[J]. 數量經濟技術經濟研究, 1992(8): 24—27.

[8] CHOW G C. Capital formation and economic growth in china[J]. The Quarterly Journal of Economics, 1993(114): 812—825.

[9] 謝千里, 羅斯基, 謝玉歆. 改革以來中國工業(yè)生產率變動趨勢的估計及其可靠性分析[J]. 經濟研究, 1995(12): 10—12.

[10] 任若恩, 劉曉生. 關于中國資本存量估計的一些問題[J]. 數量經濟技術經濟研究, 1997(1): 19—24.

[11] 張軍. 資本形成、工業(yè)化與經濟增長:我國的轉軌特征[J]. 經濟研究, 2002(6): 3—10.

[12] 黃勇峰, 任若恩, 劉曉生. 中國制造業(yè)資本存量永續(xù)盤存法估計[J]. 經濟學:季刊, 2002,1(2): 377—396.

[13] 任若恩, 孫琳琳. 我國行業(yè)層次的TFP估計:1981—2000[J]. 經濟學:季刊, 2009,8(3): 925—950.

[14] 王益煊, 吳優(yōu). 中國國有經濟固定資本存量初步測算[J]. 統(tǒng)計研究, 2003(5): 40—45.

[15] 薛俊波, 王錚. 中國17部門資本存量的核算研究[J]. 統(tǒng)計研究, 2007(7): 49—54.

[16] 陳詩一. 中國工業(yè)分行業(yè)統(tǒng)計數據估算:1980—2008[J]. 經濟學:季刊, 2011,10(3): 735—776.

[17] 張軍, 章元. 對中國資本存量K的再估計[J]. 經濟研究, 2003(7): 35—43.

[18] CHOW G C, LI K. China’s economic growth: 1952—2010[J]. Economic Development and Cultural Change, 2002, 51(1): 247—256.

[19] 吳延兵. R&D存量、知識函數與生產效率[J]. 經濟學:季刊, 2006,5(4): 1129—1156.

[20] 何楓, 陳榮, 何林. 我國資本存量的估算及其相關分析[J]. 經濟學家, 2003(5): 29—33.

[21] HU Z, KHAN M. Why is China growing so fast?[J]. IMF Statistic Papers, 1997(44): 103—131.

[22] 卜永祥, 靳炎. 中國實際經濟周期:一個基本解釋和理論擴展[J]. 世界經濟, 2002(7): 3—80.

[23] 郭慶旺, 賈俊雪. 中國全要素生產率的估算:1979—2004[J]. 經濟研究, 2005(6): 51—60.

[24] YOUNG A. Gold into base metals: Productivity growth in the People’s Republic of China during the reform period[J]. Journal of Political Economy, 2003, 111(6): 1220—1261.

[25] 孫琳琳, 任若恩. 中國資本投入和全要素生產率的估算[J]. 世界經濟, 2005(12): 3—13.

[26] 李治國, 唐國興. 資本形成路徑與資本存量調整模型——基于中國轉型時期的分析[J]. 經濟研究, 2003(2): 34—42.

[27] HALL B H. Measuring the returns to R&D: The depreciation problem[J]. Annales Déconomie Et De Statistique, 2007, 3473(79—80): 1033—1082.

Capital Stock Estimation of Chinese Industries Based on Endogenous Depreciation Rate

SUNLinlin,JIAOJie

(School of Public Administration, Beijing University of Aeronautics and Astronautics, Beijing 100083, China)

Capital stock is a very important variable in macroeconomic study and policy formulation. In the process of estimating capital stock, capital depreciation rates of core variables play a key role. The thesis mainly discusses the estimation of depreciation rate of fixed capital of 33 industries in China from 1981 to 2011, using production function method which is more scientific than fixed depreciation rate in that it can better reflect the industry situation. Perpetual inventory method is then used to estimate the capital stock of different industries each year on the basis of the resulting depreciation rates. Horizontally speaking, the results show that there are large differences in building capital stocks and equipment capital stocks of different industries, with more noticeable differences in building capital stocks. Longitudinally speaking, these two kinds of capital stock show an obvious growth trend. The result of estimation is consistent with the present domestic economic situation and characteristics of industries, so they, to some extent, can reflect the macroeconomic situation and characteristics of industry structure in China.

fixed capital stock; depreciation rate; perpetual inventory method; production function model; panel data estimation

2016-03-02

國家自然科學基金資助項目(71203005)

孫琳琳(1980—)，女，河北邢臺人，副教授，博士，研究方向為經濟增長、全要素生產率和資本要素測算.

F015

A

1008-2204(2016)03-0097-11

DOI:10.13766/j.bhsk.1008-2204.2016.0063