耿清甲　王爽　陳鴻　李玉香

【摘要】在線考試已成為現(xiàn)代教學(xué)的重要手段，而科學(xué)合理的自動(dòng)組卷是在線考試系統(tǒng)的關(guān)鍵。本文給出了一種可行的優(yōu)化組卷算法，并分析了該算法的可行性。該算法通過試卷難易度評(píng)估和知識(shí)點(diǎn)合理分布機(jī)制保證組卷的科學(xué)性、合理性。

【關(guān)鍵詞】在線考試系統(tǒng)；組卷算法；可行性

【中圖分類號(hào)】TP301.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】B 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）07-0015-01

隨著信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，在線考試成為現(xiàn)代教學(xué)改革的一種必然趨勢。在線考試是一種全新的基于網(wǎng)絡(luò)的無紙化考試模式[1]。相對(duì)于傳統(tǒng)的卷試方式，在線考試不僅大大減輕了試卷命題、組織考試、人工閱卷等帶來的人力和財(cái)力負(fù)擔(dān)，而且使考試方式更加靈活：考試人員不受時(shí)間、區(qū)間的限制，試卷自動(dòng)生成，準(zhǔn)確快速的完成閱卷、試卷分析等工作。但現(xiàn)有的考試系統(tǒng)大都為試卷隨機(jī)生成，因而存在組卷知識(shí)點(diǎn)片面、難易度不合理等問題。因此，如何科學(xué)、合理且隨機(jī)的完成組卷任務(wù)是在線考試系統(tǒng)的一個(gè)重點(diǎn)課題。基于此，本文結(jié)合我校在線考試系統(tǒng)，提出了一種切實(shí)可行的優(yōu)化組卷算法。該算法能夠依據(jù)出卷者要求，實(shí)現(xiàn)自動(dòng)機(jī)組試卷難易度合理且知識(shí)點(diǎn)分布均勻。

一、現(xiàn)有組卷算法分析

現(xiàn)有的組卷算法主要分為三類：隨機(jī)選取法、回溯試探法和遺傳算法。隨機(jī)選取法根據(jù)狀態(tài)空間的控制指標(biāo)，由計(jì)算機(jī)隨機(jī)的抽取一道試題放入試題庫，此過程不斷重復(fù)，直到組卷完畢，或已無法從題庫中抽取滿足控制指標(biāo)的試題為止。該方法程序易于實(shí)現(xiàn)，組卷速度快，但對(duì)于題庫設(shè)計(jì)要求較高。而且，該方法無法保障所組試卷質(zhì)量，會(huì)出現(xiàn)試卷難易分化、知識(shí)點(diǎn)過于集中等問題。回溯試探法是將隨機(jī)選取法產(chǎn)生的每一狀態(tài)類型紀(jì)錄下來，當(dāng)搜索失敗時(shí)釋放上次紀(jì)錄的狀態(tài)類型，然后再依據(jù)一定的規(guī)律變換一種新的狀態(tài)類型進(jìn)行試探，通過不斷的回溯試探直到試卷生成完畢或退回出發(fā)點(diǎn)為止。這種有條件的深度優(yōu)先算法，對(duì)于試題類型和出題量都較少的題庫系統(tǒng)而言，組卷成功率較好，但該方法程序結(jié)構(gòu)復(fù)雜，而且選取試題缺乏隨機(jī)性，組卷時(shí)間長。遺傳算法是一種集機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能、并行計(jì)算等多學(xué)科的一種有效優(yōu)化的算法，其實(shí)質(zhì)就是一種把自然界有機(jī)體的優(yōu)勝劣汰的自然選擇、適者生存的進(jìn)化機(jī)制與同一群體中個(gè)體與個(gè)體間的隨機(jī)信息交換機(jī)制相結(jié)合的搜索算法，具有一定的技術(shù)先進(jìn)性，受到廣泛關(guān)注，但該方法現(xiàn)在還處于理論研究階段，缺乏實(shí)際的技術(shù)支持?；谏鲜龇治鼋Y(jié)合實(shí)際應(yīng)用情況，本文對(duì)直接選取法進(jìn)行了改進(jìn)，提出了一種基于直接選取法的優(yōu)化組卷算法。

二、算法數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)是支撐算法的基礎(chǔ)，為了保證算法的實(shí)現(xiàn)，除試題庫必須的試題基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)（如：編號(hào)、題干、答案等）外，該算法所涉及的試題數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)如下：

（1）題目難易程度：該屬性規(guī)定了每道試題的難易程度t。例如，可對(duì)應(yīng)：難、中、易。分別對(duì)應(yīng)難易系數(shù)：0.8、0.5、0.3。

（2）題目分值：該屬性規(guī)定了題目的類型以及所對(duì)應(yīng)的分值S。例如：選擇題（2分）、填空題（1分）、簡答題（5分）、問答題（8分）?？梢暡煌瑢?shí)際需求進(jìn)行設(shè)定。

（3）重點(diǎn)度系數(shù)：該屬性規(guī)定了該題目所屬知識(shí)點(diǎn)的重要性，及組卷時(shí)該試題被選中的幾率，可對(duì)應(yīng)重點(diǎn)、一般、了解。該系數(shù)在數(shù)據(jù)庫中并不體現(xiàn)，但要求在構(gòu)造試題庫時(shí)，上述三種類型的題目數(shù)量比例要合理，重點(diǎn)類型的題目應(yīng)該較多，一般類型題目數(shù)量次之，了解類型題目最少。

（4）所屬章節(jié)：該屬性規(guī)定了題目所屬的知識(shí)點(diǎn)章節(jié)。此外，為了設(shè)置試卷的考核形式，該系統(tǒng)可基于考試滿分制設(shè)置各種題型的數(shù)量。如：選擇題：n選擇、填空題：n填空、簡答題：n簡答、問答題：n問答。

三、試卷難易度評(píng)估機(jī)制

為了保證試卷的難易度合理，該算法給出了試卷難易度評(píng)估機(jī)制。整套試卷的難易系數(shù)可通過各題系數(shù)與分?jǐn)?shù)相乘后相加總和得到，可表示為：

（1）

其中，k對(duì)應(yīng)的為各種題型，Sk對(duì)應(yīng)各種題型的分?jǐn)?shù)、ti為每道題的難易系數(shù)。則：由上1.（1）中所舉例，可得出，試題難易度在80—30之間，值越大說明試題難度越大。因此，在組卷過程中，試題難易程度在50附件較合適?；诖耍珊饬吭嚲淼碾y易合理性，從而選擇較合理的試卷。

該方法可能出現(xiàn)試卷難易度合理，而試題結(jié)構(gòu)不合理（大部分為難或者易試題）問題，為此，可通過如下兩種方法改進(jìn)：

（5）設(shè)置難度系數(shù)為中的試題分?jǐn)?shù)所占比重閾值。如：40%。所組試卷在滿足難易合理性前提下，還必須滿足該條件。

（6）在試卷組卷時(shí)，首先提取相當(dāng)比重的難度系數(shù)為中的試題，然后再隨機(jī)的提取難度系數(shù)為難和易的試題，從而可更高效的完成合理試卷的組合。

四、知識(shí)點(diǎn)合理分布機(jī)制

為了使試卷考察知識(shí)點(diǎn)分布較廣泛，規(guī)避知識(shí)點(diǎn)過于集中問題，該算法提出了章節(jié)分值閾值St。當(dāng)組卷過程中，該章節(jié)內(nèi)題目分?jǐn)?shù)超出該值，則不再選取該章節(jié)內(nèi)的題目，可表示為：。

五、算法描述

Algorithm Test_Assembly（ni）

輸入：各種題型數(shù)目m；。輸出：試卷paper、試卷難度系數(shù)t.

Begin：

Step 0：int t=0；int []ss；//t為難度系數(shù)參數(shù)，數(shù)組ss為章節(jié)分值參數(shù)

Step 1：for （int i=0；i

{ for（int j=0；j

{ 判斷題目隸屬章節(jié)，如為k章；

if（ss[k]

{ t+=sj*tj；// sj、tj分別為該道題目的分?jǐn)?shù)和難度系數(shù)

ss[k]+= sj；

}

}

}

Step 2：if（t不符合需求） //過易或者過難

跳轉(zhuǎn)到Step1，重新抽取。

六、算法可行性分析

該算法只是在原有基本試題庫數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上增加了一些簡單的屬性設(shè)置，且試卷難易度評(píng)估及知識(shí)點(diǎn)合理分布算法均能在O（n）時(shí)間復(fù)雜度內(nèi)完成，因此，該算法在空間和時(shí)間復(fù)雜度上都是可行的。而且，通過試卷難易度評(píng)估機(jī)制可保證試卷考核內(nèi)容難、中、易題目比例合理；通過知識(shí)點(diǎn)合理分布機(jī)制可保證試卷考核內(nèi)容全面。因此，該算法是可行的。

七、小結(jié)

本文給出了一種可行的在線考試系統(tǒng)優(yōu)化組卷算法，該算法主要由試卷難易度評(píng)估機(jī)制和知識(shí)點(diǎn)合理分布機(jī)制構(gòu)成，并分析了算法的可行性。該算法能夠保證組卷內(nèi)容的難易度合理且知識(shí)點(diǎn)分布均勻、全面，從而實(shí)現(xiàn)了自動(dòng)組卷的科學(xué)性和合理性。

參考文獻(xiàn)

[1]劉藝.自動(dòng)組卷算法的研究[J]渤海大學(xué)學(xué)報(bào).2005，26（2）：124-127.