張 勇

（中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)第七○八研究所，上海200011）

自升式海洋平臺(tái)地震響應(yīng)研究

張 勇

（中國(guó)船舶工業(yè)集團(tuán)第七○八研究所，上海200011）

自升式海洋平臺(tái)作為海上石油勘探和生產(chǎn)的重要裝備，其地震響應(yīng)和抗震設(shè)計(jì)長(zhǎng)期以來(lái)備受學(xué)者關(guān)注。在對(duì)反應(yīng)譜的基本理論介紹的基礎(chǔ)上，探討了其在工程中的實(shí)際應(yīng)用，為自升式海洋平臺(tái)的抗震設(shè)計(jì)提供了參考。

自升式平臺(tái)；地震響應(yīng)；反應(yīng)譜

1 反應(yīng)譜法的理論基礎(chǔ)

反應(yīng)譜[1]是指單質(zhì)點(diǎn)體系地震最大反應(yīng)與結(jié)構(gòu)自振頻率（或自振周期）之間的關(guān)系。反應(yīng)譜又有地震反應(yīng)譜與設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的概念區(qū)別[2]。

固定在地面上的單質(zhì)點(diǎn)粘滯阻尼系的運(yùn)動(dòng)方程為[3]：

其中，c，k分別為粘滯阻尼系數(shù)和彈性恢復(fù)力系數(shù)；y¨（t）為地震動(dòng)加速度；-my¨（t）為地震動(dòng)的慣性力，是作用在質(zhì)點(diǎn)上隨時(shí)刻變化的力。

作用在質(zhì)點(diǎn)上的慣性力等于其質(zhì)量和絕對(duì)加速度的乘積，即

求得作用在質(zhì)點(diǎn)上的地震載荷后，就可把這一載荷作為靜載荷加在結(jié)構(gòu)上，通過(guò)結(jié)構(gòu)分析就可得到單質(zhì)點(diǎn)體系的地震響應(yīng)。

與式（1）類似，多質(zhì)點(diǎn)體系在地震作用下的振動(dòng)方程為[4]：

其中，[M]、[C]、[K]分別為質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和質(zhì)量矩陣。

采用瑞利阻尼，阻尼矩陣可表示為質(zhì)量矩陣和剛度矩陣的線性組合[5]，即

其中，a0、a1均為常數(shù)。此時(shí)阻尼矩陣滿足振型正交性條件，方程組（3）可采用振型分解法分解成一系列相互獨(dú)立的振動(dòng)方程，于是將多質(zhì)點(diǎn)體系的復(fù)雜振動(dòng)分解為各個(gè)振型的獨(dú)立振動(dòng)，從而可采用單質(zhì)點(diǎn)體系的反應(yīng)譜理論來(lái)計(jì)算各振型的最大反應(yīng)。然后采用合理的組合方法，以得到多質(zhì)點(diǎn)體系的各項(xiàng)反應(yīng)值。這些組合方法包括完全二次組合法與平方和開(kāi)方法。

2 設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

根據(jù)對(duì)大量地震記錄進(jìn)行綜合分析，考慮場(chǎng)地類別、震中距等因素并結(jié)合工程實(shí)踐得出設(shè)計(jì)反應(yīng)譜。圖1為文獻(xiàn)[6]中采用的設(shè)計(jì)反應(yīng)譜曲線。

圖1 地震反應(yīng)譜

圖中，T為結(jié)構(gòu)的自振周期，β為動(dòng)力放大系數(shù)，它是單自由度彈性體系的最大絕對(duì)加速度反應(yīng)與地面運(yùn)動(dòng)最大加速度的比值[7]，即

其中，Sa為質(zhì)點(diǎn)加速度最大值；為地面

max運(yùn)動(dòng)加速度最大值。

場(chǎng)地土可分為三類：

Ⅰ類場(chǎng)地土：微風(fēng)化和中等風(fēng)化的基巖。

Ⅱ類場(chǎng)地土：除Ⅰ、Ⅲ類場(chǎng)地土外的一般穩(wěn)定土。

Ⅲ類場(chǎng)地土：飽和松散的砂類土、軟塑和極軟狀態(tài)的粘性土、淤泥等。

3 算例分析

本文以在某海域工作的400英尺自升式平臺(tái)為例，研究其多質(zhì)點(diǎn)反應(yīng)譜響應(yīng)。用Ansys建立該平臺(tái)的有限元模型，殼單元用Shell181模擬，梁?jiǎn)卧肂eam188單元模擬，場(chǎng)地土采用第Ⅲ類，激勵(lì)施加在基礎(chǔ)上。

首先對(duì)平臺(tái)進(jìn)行模態(tài)分析，表1為該平臺(tái)的前10階自振頻率。

表1 自升式平臺(tái)前10階自振頻率

假設(shè)平臺(tái)地震設(shè)防烈度8°，按照上文所闡述的譜值施加方法，選擇平臺(tái)整體坐標(biāo)系的x和y兩正交方向，各施加100%的反應(yīng)譜值，在z方向施加50%的反應(yīng)譜值。圖2～4為平臺(tái)在三維地震作用下的x、y、z方向的位移圖；圖5～6為平臺(tái)的軸向應(yīng)力和剪切應(yīng)力圖，圖6為平臺(tái)的VonMises應(yīng)力圖。

圖2 x方向位移圖

圖3 y方向位移圖

圖4 z方向位移圖

圖5 軸向應(yīng)力圖

圖6 剪切應(yīng)力圖

圖7 VonMises應(yīng)力圖

由有限元分析可得，在8度地震設(shè)防烈度時(shí)，該平臺(tái)的最大位移較小，在x，y，z三方向分別為0.106 m，0.078 m和0.007 m，且均發(fā)生在平臺(tái)主甲板上。各構(gòu)件應(yīng)力均比較小，最大軸向應(yīng)力5.18 MPa，最大剪切應(yīng)力0.437 MPa，最大 VonMises應(yīng)力9.43 MPa.該計(jì)算結(jié)果表明，此平臺(tái)可以抵抗8級(jí)烈度的地震載況。

4 結(jié)束語(yǔ)

反應(yīng)譜法計(jì)算簡(jiǎn)便，操作簡(jiǎn)單，目前多應(yīng)用于橋梁、高層建筑等工程領(lǐng)域。本文將其應(yīng)用于海洋工程領(lǐng)域，研究了在某海域工作的400英尺自升式平臺(tái)的地震響應(yīng)，結(jié)果證明了該方法應(yīng)用與海洋工程領(lǐng)域的可行性，且其計(jì)算結(jié)果對(duì)工程實(shí)際具有一定的借鑒意義。

[1]周 靖，方小丹，毛 威.長(zhǎng)周期抗震設(shè)計(jì)反應(yīng)譜衰減指數(shù)與阻尼修正系數(shù)研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2017，38（1）：62-75.

[2]R.克拉夫，J.彭津.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2006，446-463.

[3]段忠東，沈洪宇.非粘滯阻尼系統(tǒng)時(shí)程響應(yīng)分析的精細(xì)積分方法[J].計(jì)算力學(xué)學(xué)報(bào)，2009，26（5）：638-644.

[4]谷 音，莊舒曼，卓衛(wèi)東，等.考慮飽和土的地鐵車站結(jié)構(gòu)非線性地震反應(yīng)研究[J].巖土力學(xué)，2015（11）：3243-3251.

[5]楊志榮，鄒冬林，饒柱石，等.船舶推進(jìn)軸系縱橫耦合振動(dòng)響應(yīng)分析[J].船舶力學(xué)，2014（12）：1482-1494.

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[7]王 敏，李文杰，朱愛(ài)萍，等.基于雙向最大加速度反應(yīng)譜的雙向水平地面運(yùn)動(dòng)記錄選擇和標(biāo)定方法[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)，2017，38（1）：76-84.

Study on Seismic Response of Self-elevated Units

ZHANG Yong
（China State Shipbuilding Corporation，Shanghai 200011，China）

As important equipment for extracting and producing oil from seafloor，scholars from worldwide pay close attention to seismic response of self-elevated units.On the basis of introducing the basic theory of response spectrum，the practical application in engineering is discussed，which provides a reference for seismic design of jack up offshore platform.

self-elevated units；seismic responding；spectrum response

TE951

A

1672-545X（2017）08-0118-03

2017-05-18

張 勇（1984-），男，山東泰安人，碩士研究生，工程師，研究方向：船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)物設(shè)計(jì)制造。