周萬(wàn)連

摘要 本文對(duì)筆者系列文章作若干補(bǔ)充說(shuō)明，從而使筆者在圍繞可測(cè)量子軌道及相關(guān)方程，即諧振子（蹺蹺板效應(yīng)）的核心作用方面所做的努力，真實(shí)可信，有說(shuō)服力。丈中還重點(diǎn)用上述理論，對(duì)量子力學(xué)元素周期律的繼承發(fā)展，做一個(gè)初探。

關(guān)鍵詞 電子自旋；量子軌道等方程與相對(duì)論；躍遷軌道與殼層結(jié)構(gòu)與元素周期律；正金字塔形；倒金字塔形

中圖分類號(hào) 04 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A 文章編號(hào) 2095—6363（2016）17—0017—03

1概述

量子力學(xué)從發(fā)現(xiàn)到現(xiàn)在，已經(jīng)100多年歷史了。在這100多年中，量子力學(xué)飛速發(fā)展，筆者也以學(xué)習(xí)和愛好者的身份，加入到量子力學(xué)的發(fā)展中，在繼承的基礎(chǔ)上，予以拓展和發(fā)展。筆者的系列文章，就是試圖為量子力學(xué)的研究發(fā)展，及其對(duì)與經(jīng)典力學(xué)和相對(duì)論力學(xué)的統(tǒng)一發(fā)展，提供一些線索。

本文將對(duì)筆者系列文章（見參考文獻(xiàn)[1-10]），作一些補(bǔ)充說(shuō)明，以及用筆者的可測(cè)量子軌道理論及相關(guān)方程，對(duì)量子力學(xué)元素周期律的繼承和發(fā)展，做一個(gè)初探。

2對(duì)筆者所提若干問(wèn)題的補(bǔ)充解釋

2.1關(guān)于重力加速度

傳統(tǒng)理論認(rèn)為，重力加速度是物體從高空墜下，越近地面速度越快，這說(shuō)明越近地面，地球?qū)ξ矬w的引力束縛越大。而筆者在文獻(xiàn)[10]中認(rèn)為，萬(wàn)有引力應(yīng)量子化，即認(rèn)為，萬(wàn)有引力最強(qiáng)的地方也應(yīng)在高能級(jí)，即遠(yuǎn)日點(diǎn)，具體到重力加速度，就是相對(duì)高處的地球引力，要比地面的地球引力要大，這樣也會(huì)造成，物體在自由落下時(shí)，速度越來(lái)越快。這是因?yàn)椋矬w在相對(duì)高處，處在地球的高能級(jí)，而此高能級(jí)，包含了其以下的所有低能級(jí)頻段，是其能級(jí)以下的所有能級(jí)的疊加，而不是衰減，所以物體下落時(shí)，速度越來(lái)越快。

2.2從三合一量子軌道方程看萬(wàn)有引力

從三合一量子軌道方程1/2∫F1≥1/2∫F2或1/2∫F1-1/2∫F2≥0，可以看出，量子引力是個(gè)相對(duì)的，存在于作用雙方，有效能量越大，即能級(jí)差越大，則引力越大，有效能量越小，即能級(jí)差越小，則量子引力越小。萬(wàn)有引力也如此，即作用雙方的引力有時(shí)是可以抵消，或部分抵消的。這同傳統(tǒng)理論是有差異的，傳統(tǒng)理論認(rèn)為，萬(wàn)有引力和作用雙方的質(zhì)量乘積成正比，同距離的平方成反比。而從三合一量子軌道方程可以看出，引力的大小，在于雙方作用力與有效軌道的統(tǒng)一。

2.3三合一量子軌道方程與相對(duì)論

廣義相對(duì)論的時(shí)空彎曲，應(yīng)該與三合一量子軌道方程和偏微分方程，所示的圖形是一致的，因?yàn)?，此兩個(gè)方程的不等式所揭示的，就是彎曲的空間。由動(dòng)勢(shì)能組成的諧振子的不等式，就是對(duì)彎曲空間的客觀描述與計(jì)算。另外，此方程已加入狹義相對(duì)論元素。

同時(shí)三合一量子軌道方程和偏微分方程所描述的是定態(tài)軌道，如果，作用雙方能級(jí)間的級(jí)差相等，那么所得圖形是一致的，只是圖形的大小不同。作用雙方能級(jí)高者，所得圖形大些，作用雙方能級(jí)低者，所得圖形小些，這取決于作用雙方的能級(jí)互導(dǎo)，即1/2（n1+n2），n=1.2.3…，這也是能級(jí)最遠(yuǎn)的覆蓋范圍。具體形狀，見下面元素周期律的解釋，基本上可分為，正金字塔形（正螺螄形）和倒金字塔形（倒螺螄形）。

2.4三合一量子軌道方程與彈簧振子

我們知道，彈簧振子屬于經(jīng)典力學(xué)的顯著標(biāo)志，現(xiàn)在用三合一量子軌道方程原理去分析它。假定拉力是動(dòng)能，彈簧是勢(shì)能，當(dāng)拉抻彈簧時(shí)，彈簧的振動(dòng)等于在作軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力與彈簧的回復(fù)力相等時(shí)，則彈簧被拉直，沒有回復(fù)力，即等于沒有軌道運(yùn)動(dòng)，亦即呈諧振狀態(tài)。由此，我們可以看到三合一量子軌道方程與經(jīng)典力學(xué)，是一致的。

2.5電磁感應(yīng)躍遷

電子受光子輻射可以產(chǎn)生躍遷，同樣，電子受電磁感應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生躍遷。磁場(chǎng)的加強(qiáng)，必導(dǎo)致能級(jí)及頻率的增強(qiáng)或極性的變換，即產(chǎn)生扭力，這瞬時(shí)產(chǎn)生的動(dòng)力，必使電子質(zhì)心軸心產(chǎn)生變化，產(chǎn)生蹺蹺板效應(yīng)，產(chǎn)生電子的躍遷，于是發(fā)射光子。磁場(chǎng)的減弱，也會(huì)促使電子躍遷，電子等于接受了一份負(fù)值能量，進(jìn)動(dòng)方向指向軌道外側(cè)，躍遷方向指向近日點(diǎn)，此時(shí)，電子表面張力變小，蹺蹺板效應(yīng)弱一些，其發(fā)射的光子頻率，會(huì)低一些，這就是霍爾效應(yīng).

2.6從蹺蹺板效應(yīng)，看諧振子與自旋的同步

蹺蹺板效應(yīng)導(dǎo)致諧振子振動(dòng)，諧振子內(nèi)動(dòng)勢(shì)能的互導(dǎo)，導(dǎo)致軌道的產(chǎn)生，這軌道即為電子的自旋，因此，可以說(shuō)，粒子的自旋，與諧振子是同步的。

2.7更正

筆者在文獻(xiàn)[1]中，論述摩擦生熱，當(dāng)時(shí)認(rèn)為電子之間碰撞，會(huì)壓縮電子本身的半徑，從而使角速度加快，這樣解釋是錯(cuò)誤的。應(yīng)更正為，電子之間碰撞，會(huì)產(chǎn)生蹺蹺板效應(yīng)。

3三合一量子軌道方程對(duì)元素周期律的解釋初探

筆者應(yīng)用三合一量子軌道方程中的諧振子圖形，及能量互導(dǎo)機(jī)理，去解釋元素周期律中的若干問(wèn)題及現(xiàn)象，推導(dǎo)出多電子原子殼層的填充順序，即先填充最外層高能級(jí)電子層，然后，依次向內(nèi)，填充其他電子層。并推導(dǎo)出，多電子原子，核外電子軌道，最終形成，正金字塔（正螺螄形）和倒金字塔（倒螺螄形）的疊加形態(tài)。并且，正金字塔對(duì)應(yīng)量子軌道方程的動(dòng)能F1，倒金字塔對(duì)應(yīng)量子軌道方程的勢(shì)能F2。

3.1元素周期表與螺螄形原子殼層

元素周期表上共有7個(gè)周期，每個(gè)周期對(duì)應(yīng)元素原子內(nèi)的一個(gè)電子殼層，即一個(gè)能級(jí)，每一電子殼層，因電子數(shù)目不同，又分為若干電子亞層（支殼層），而這些數(shù)目眾多的電子，在填充時(shí)，因?qū)哟斡兴徊?，故順序也有所交叉顛倒，如s，p，d，ds，f等若干區(qū)的劃分?？傊?，原子殼層就像螺螄形，其螺紋就是不同的能級(jí)殼層，而每個(gè)螺紋（能級(jí)殼層），都可展開為一個(gè)完整的螺螄形，也就是，諧振子振動(dòng)中的紡錘與陀螺的轉(zhuǎn)換圖形。

3.2殼層與能級(jí)-一個(gè)不可忽略的前提

我們知道，核外電子填充原子殼層時(shí)，有一個(gè)最重要的前提，那就是，首先要與核內(nèi)質(zhì)子交換能量，這是不可忽略的。endprint

其次，在論證殼層與能級(jí)前，先透露一下主要的論證結(jié)果，即核外電子布滿全部殼層（能級(jí)）后，最終形成，正金字塔（正螺螄形），和倒金字塔（倒螺螄形）的疊加形態(tài).而且，填充順序是，正金字塔內(nèi)，先填充最外電子層，然后依次向內(nèi)，倒金字塔內(nèi)，先填充最內(nèi)電子層，然后依次向外（s，p，d，ds，f若干區(qū)的形成，正在于此）。這與傳統(tǒng)理論正相反。另外聲明，正金字塔略長(zhǎng)些，倒金字塔略扁些，兩半球并不對(duì)稱，當(dāng)然這是軌道圖形，從各向同性來(lái)說(shuō)，原子仍然是圓形的，但這是活的，是可變的，各向同性不是絕對(duì)的，即圖形是可變的，原子的磁極軸也是可變的。另外，正金字塔方向向上，倒金字塔方向向右，二者相差90°。

現(xiàn)在開始論證，首先假定，原子內(nèi)允許的電子軌道角度，呈+90°和-90°。我們知道，在核外電子填充原子殼層時(shí)，核內(nèi)質(zhì)子必然與電子交換能量，即形成能量頻率的互導(dǎo)，互導(dǎo)的結(jié)果，質(zhì)子能量頻率降低，而電子的能量頻率升高。待第一批電子布滿核四周后，核內(nèi)質(zhì)子的能量，根據(jù)電子填充順序，將依次減弱，軌道變小。而核外電子的能量卻依次增強(qiáng)，軌道變大。根據(jù)高能級(jí)電子軌道進(jìn)動(dòng)方向，指向軌道內(nèi)側(cè)，躍遷方向指向遠(yuǎn)日點(diǎn)，低能級(jí)電子軌道進(jìn)動(dòng)方向，指向軌道外側(cè)，躍遷方向指向近日點(diǎn)的原理，這第一批電子的高能級(jí)軌道角度，最高+90°。低能級(jí)軌道角度，由于與高能級(jí)的級(jí)差很小，因此，軌道最高接近-0°。這樣，第一批核外電子的軌道能級(jí)圖，就由圓形，逐步變?yōu)檎鹱炙危ㄕ菸囆危?。即高能?jí)躍遷方向向上，低能級(jí)躍遷方向向右，二者相差90°。因此，軌道近乎圓形，另外，根據(jù)電子軌道，和電子體內(nèi)的諧振子的圖形機(jī)理一致性的原理，諧振子作用雙方，一個(gè)動(dòng)能，一個(gè)勢(shì)能，一個(gè)高能級(jí)，一個(gè)低能級(jí)，這是質(zhì)子與電子相互作用的結(jié)果。反映到軌道上，兩個(gè)電子，也是一個(gè)高能級(jí)，一個(gè)低能級(jí)，一個(gè)代表核內(nèi)的作用力，即本系統(tǒng)的作用力，一個(gè)代表電子的作用力，即外系統(tǒng)的作用力。因此，可以證明這兩種情形的軌道是一致的，也就是上面的分析是對(duì)的。因此，應(yīng)用三合一量子軌道方程就可以計(jì)算?，F(xiàn)在可以認(rèn)為，這第一批電子，就填充到原子的最外層，即本元素原子的最高能級(jí)。

為什么最外層電子數(shù)目很少，那是因?yàn)?，本軌道低能?jí)電子的軌道較平直，角度小，因此，不允許有眾多的電子軌道交叉?？梢酝茢?，最后一批最內(nèi)層電子也是如此，只是情況正相反。從這里就可以看出，為什么原子能級(jí)隨原子序數(shù)增加而降低，原因就是，核內(nèi)質(zhì)子在與核外電子相互作用時(shí)，降頻過(guò)多，以及頻繁相互作用造成的。

第二批及以下諸批電子填充電子層時(shí)，因核內(nèi)質(zhì)子總能量及頻率逐級(jí)下降，故從第二批及以下諸批電子的高能級(jí)，依次向低角度的能級(jí)軌道填充，甚至靠近+0°。而低能級(jí)諸級(jí)則依次向-90°靠近.形成倒金字塔形（倒螺螄形）。因此，我們不必?fù)?dān)心，正金字塔內(nèi)，先外層，后內(nèi)層，一百多個(gè)電子是如何填進(jìn)去的，因?yàn)橛薪嵌软樞?，?90°頂點(diǎn)，依次向下，互相不會(huì)有遮擋。至于倒金字塔內(nèi)，也有角度順序，但那是從內(nèi)到外，更好填了。

綜上所述，整個(gè)元素原子的全部電子層，即能級(jí)全部填滿后，原子就變?yōu)檎鹱炙偷菇鹱炙寞B加形狀.正金字塔方向向上，倒金字塔方向向右，這在分辨元素原子半徑時(shí)，非常重要。并且，以0°為界，正金字塔內(nèi)，一個(gè)軌道上，高能級(jí)在外層，低能級(jí)在內(nèi)層，逐級(jí)向內(nèi)，而倒金字塔內(nèi)，一個(gè)軌道上，相對(duì)能級(jí)高的在內(nèi)層，相對(duì)能級(jí)低的在外層，逐級(jí)向外，這可能就是形成，s，p，d，ds，f若干區(qū)的原因，這與傳統(tǒng)理論有所不同，即核外電子對(duì)電子層的填充順序不同。另外，從正金字塔和倒金字塔內(nèi)的能級(jí)排列，可以看到，高、低能級(jí)占用一個(gè)軌道是允許的，即能級(jí)之間有交叉。另外，能級(jí)差大的軌道，有效能量會(huì)大些，故發(fā)射的能量也會(huì)大些，但受1/2（n1+n2），n=1.2.3…的限制，即受能級(jí)互導(dǎo)的限制，即使級(jí)差小，但總能級(jí)大的，發(fā)射的能量也大。只是軌道形狀不同，能級(jí)差大的，軌道狹長(zhǎng)，能級(jí)差小的，軌道呈圓形。

另外，在一個(gè)軌道內(nèi)，兩個(gè)電子相差一個(gè)能級(jí)，如果受外來(lái)輻射，或外加磁場(chǎng)的影響，從而使兩個(gè)電子能級(jí)相等，那么就會(huì)發(fā)生諧振現(xiàn)象，根據(jù)泡利不相容原理，原來(lái)在低能級(jí)軌道上的電子，必電離出軌道.根據(jù)此原理，最外層軌道上的電子，最容易電離，因其低能級(jí)軌道，處于-0°的角度，此角度，應(yīng)該被看作是外系統(tǒng)能量范疇。

在這里，筆者作一個(gè)更正，筆者在文獻(xiàn)[3]中所述，電子在原子內(nèi)的排列，不分內(nèi)外層，是錯(cuò)誤的，正像上面所述，在同一原子內(nèi)，電子排列有內(nèi)外層之分，但能級(jí)之間有交叉，即存在有限的潮汐運(yùn)動(dòng)。

3.3元素周期表上的幾個(gè)原子周期性的新辨別方法

3.3.1原子半徑的周期性

首先分析陰離子和陽(yáng)離子半徑。陰離子屬低能級(jí)，故其軌道波形是倒金字塔形，扁橢圓，亦即陀螺形，因其躍遷方向指向右側(cè)，所以在原子遠(yuǎn)日點(diǎn)+90°方向略短，所以半徑短。陽(yáng)離子因低能級(jí)為0，即空軌道，級(jí)差大，屬高能級(jí)，軌道波形正金字塔形，軌道狹長(zhǎng)，且指向+90°，即指向原子遠(yuǎn)日點(diǎn)，所以半徑長(zhǎng)。

在元素周期表上，分為s，p，d，ds，f等區(qū)，這些區(qū)呈交叉分布，這是核外電子填充時(shí)，層次交叉所致。但在一個(gè)區(qū)內(nèi)，從左向右，原子半徑依次減小，那是因?yàn)椋谕粚又?，原子序?shù)增加，即電子數(shù)目在增加，這就使原子軌道漸向-90°方向延伸，原子的陰性增加，故與+90°之比例減小，即原子半徑逐漸減小。

而同一主族中，下邊的半徑大于上邊的半徑，這是由于原子能級(jí)在增加，核內(nèi)質(zhì)子能量與電子互導(dǎo)中，更多的轉(zhuǎn)移到核外電子身上，致使電子軌道變大，故原子半徑增加。

3.3.2電離能

電離能的周期性的辨別方法，上面已多有論述，現(xiàn)簡(jiǎn)單地可以概括為三點(diǎn)，三句話：

原子內(nèi)的電子，相互之間能級(jí)差小，電離能小，易電離；原子內(nèi)的電子，相互之間能級(jí)差大，電離能大，不易電離；原子內(nèi)最外層電子，同一軌道內(nèi)的兩個(gè)電子，能級(jí)差小，極易電離。

3.3.3電子親和能

電子親和能，同原子半徑的周期性是一致的，原子的半徑漸小，電子親和能漸小，原子的半徑漸大，電子的親和能漸大。另外，能級(jí)差較大的電子軌道，電子親和能較大，因?yàn)榇塑壍郎系牡湍芗?jí)電子，所對(duì)應(yīng)的核內(nèi)質(zhì)子，能量頻率較高，當(dāng)核內(nèi)質(zhì)子升頻時(shí)，這時(shí)原子趨于陽(yáng)性，因而電子親和能增加。

3.3.4電負(fù)性

同一周期中，原子序數(shù)越大，電負(fù)性越大，這是因?yàn)檫@類原子本身，趨于陰性，即不容易得到電子，也不容易失去電子，故在分子間活動(dòng)的余地較大。另外，同一主族中，從上往下，電負(fù)性減小。這是因?yàn)?，這類原子，因最外層電子易電離，因此，也就談不上在分子間的親和能了。

3.3.5元素的金屬性和非金屬性

從正金字塔軌道能級(jí)，和倒金字塔軌道能級(jí)，可以幫助我們看清元素的金屬性和非金屬性的大致分布。正金字塔的特征是，原子半徑大，最外層電子能級(jí)差小，易電離，因而呈金屬性。倒金字塔的特征是，原子半徑小，電子能級(jí)差大，電子低能級(jí)軌道趨近-90°，不易電離，因而呈非金屬性。

3.4原子能級(jí)的確定

根據(jù)電子內(nèi)諧振子的振動(dòng)次數(shù)（即原子內(nèi)所有電子振動(dòng)次數(shù)的電磁感應(yīng)），就可確定，此次輻射波及的范圍，即所包含的電子數(shù)，根據(jù)電子數(shù)目，就可以在元素周期表上，查到原子的能級(jí)，這也正是要確定的電子的能級(jí)。而電子內(nèi)的諧振子的振動(dòng)次數(shù)，就是電子的駐波軌道的波數(shù)。endprint