王栓巧 郁志宏

(1. 內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

基于有限元法的禽蛋檢測機(jī)構(gòu)蛋殼破損率研究

王栓巧1郁志宏2

(1. 內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010070；2. 內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010018)

為了提高禽蛋品質(zhì)在線檢測機(jī)構(gòu)的檢測效率，降低蛋殼在檢測中因機(jī)械振動產(chǎn)生的破損率，利用有限元分析軟件ANSYS對檢測機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件雙圓弧式滾筒和機(jī)架進(jìn)行模態(tài)分析,并經(jīng)過試驗(yàn)驗(yàn)證。結(jié)果表明：當(dāng)檢測機(jī)構(gòu)的振動頻率低于971.28 Hz時,不會引起雙圓弧式滾筒組的振動,蛋殼的破損率降低；機(jī)架自振頻率相對較低，易引起振動，所以檢測機(jī)構(gòu)的減振設(shè)計(jì)主要以機(jī)架為主；利用有限元軟件ANSYS的模態(tài)分析功能分析機(jī)構(gòu)振動特性的方法是可靠的、快捷的,為機(jī)構(gòu)其它構(gòu)件的振動分析和優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了依據(jù)。

禽蛋；有限元法；破損率；品質(zhì)檢測

Abstract： In order to improve the detection efficiency of egg quality on-line detection mechanism, and reduce eggshell breakage rate in the detection because of mechanical vibration generated, the modal analysis of the detection mechanism key components of the double circular arc cylinder and frame was carried out, by using the finite element analysis software ANSYS, and then it was tested by experiment. The results showed that the vibration frequency of the detection mechanism, lower than 971.28 Hz, could not cause vibration of double circular drum group, and this helped to reduced the eggshell breakage rate. Moreover, the frame frequency was found relatively low and easy to cause vibration, so the vibration reduction design of the detection mechanism was mainly based on the frame. It was a reliable and rapid method to analyze the vibration characteristics of mechanism by using the modal analysis of finite element software ANSYS, and this laid the foundation for the vibration analysis and optimum design of other components of the detection mechanism.

Keywords： eggs; FEM; breakage rate; quality inspection

禽蛋的外觀品質(zhì)檢測主要包括大小、清潔度、裂紋、殼厚和殼色等的檢測[1-2]。禽蛋在包裝、加工、運(yùn)輸、甚至在在線檢測環(huán)節(jié)中都容易產(chǎn)生裂紋，蛋殼裂紋是使禽蛋新鮮度降低和變質(zhì)的主要原因之一，嚴(yán)重影響禽蛋的品質(zhì)，所以及時將待銷禽蛋中的裂紋蛋挑揀出來至關(guān)重要[3-4]。為了提高禽蛋品質(zhì)檢測速度以及滿足高批量的檢測需要，課題組成功研制了一套基于機(jī)器視覺的禽蛋品質(zhì)在線檢測系統(tǒng)[5-6]，主要由變頻柜、禽蛋品質(zhì)動態(tài)檢測機(jī)構(gòu)、機(jī)器視覺系統(tǒng)組成。該系統(tǒng)主要采用鏈條帶動單排雙圓弧式滾筒組合來實(shí)現(xiàn)禽蛋的輸送與翻轉(zhuǎn)，當(dāng)進(jìn)入檢測范圍內(nèi)時，禽蛋以一定的速度向前運(yùn)動的同時自由翻轉(zhuǎn)，從而保證機(jī)器視覺系統(tǒng)能檢測到禽蛋的整個表面[7]，實(shí)現(xiàn)了實(shí)時在線檢測。經(jīng)過對系統(tǒng)多次試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，禽蛋品質(zhì)在線檢測機(jī)構(gòu)在工作時產(chǎn)生的機(jī)械振動會導(dǎo)致自由翻轉(zhuǎn)過程中的蛋殼破裂，所以研究檢測機(jī)構(gòu)的機(jī)械振動特性對于降低蛋殼的破損率具有重大意義。雙圓弧式滾筒和機(jī)架是影響整個檢測機(jī)構(gòu)振動特性的關(guān)鍵部件，本試驗(yàn)針對滾筒和機(jī)架進(jìn)行了模態(tài)分析，并與試驗(yàn)測試結(jié)果進(jìn)行了對比分析。

1 有限元分析

1.1 受力分析

如圖1所示，以雙圓式滾筒為例，設(shè)兩個禽蛋間的中心距為S，禽蛋接觸點(diǎn)軌跡半徑為Rs，每個雙圓弧式滾筒的質(zhì)量為m，雙圓弧滾筒小端面半徑為Rm。雙圓弧式滾筒的運(yùn)動簡化為平面運(yùn)動，一方面隨鏈條以速度V1向前勻速運(yùn)動，另一方面同時繞自身水平軸ω2做勻速轉(zhuǎn)動。設(shè)摩擦帶速度V1>V2，分析雙圓弧式滾筒的受力，適當(dāng)?shù)睾喕脻L筒的受力方程為：

N1sinα+N2sinα+mg-N3=0,

(1)

N1cosα-N2cosα+F+F2sinα-F3=0,

(2)

2M1+2M2-F1Rm-F2Rm=0,

(3)

cosα=)S/2(/)Rm+Rs(,

(4)

M1=δN1，M2=δΝ2,

(5)

1. 禽蛋 2. 滾筒 3. 摩擦帶

式中：

α——禽蛋截面中心和雙圓弧式滾筒小端端面中心連線與兩個禽蛋間中心距的夾角，(°)；

F1、F2——前后禽蛋與雙圓弧式滾筒之間的摩擦力，N；

N1、N2——前后禽蛋對雙圓弧式滾筒的壓力，N；

M1、M2——前后禽蛋與雙圓弧式滾筒間的滾動摩擦阻力偶矩，N·m；

δ——禽蛋與滾筒間的滾動摩阻系數(shù)；

N3——摩擦帶對雙圓式滾筒的支持力，N；

F3——摩擦帶與雙圓式滾筒之間的摩擦力，N。

通過計(jì)算和實(shí)際分析，可得出禽蛋與雙圓弧式滾筒之間的N1、N2、F1、F2、M1、M2，則可求得每對雙圓弧式滾筒上的約束條件，為后續(xù)的求解和計(jì)算提供邊界條件。

1.2 有限元建模

先用Pro/e建立雙圓弧式滾筒和機(jī)架的三維實(shí)體模型，然后導(dǎo)入ANSYS中進(jìn)行網(wǎng)格劃分，建立其有限元模型(見圖2)，設(shè)置邊界條件，求解計(jì)算，進(jìn)行結(jié)果分析[8-10]。其中，滾筒材料為尼龍，密度1.14 g/cm3，彈性模量8 300 N/mm2，泊松比 0.28。軸和機(jī)架材料為普通碳素鋼，泊松比0.3，密度7 830 g/m3。

圖2 滾筒組與機(jī)架的有限元模型

1.3 模態(tài)分析

基于ANSYS運(yùn)算速度快,求解計(jì)算中選取擴(kuò)展模態(tài)數(shù)為10， 取其10階模態(tài)下的固有頻率，經(jīng)迭代運(yùn)算后，見表1。

表1 滾筒組和機(jī)架的自振頻率

由表1可知，對于滾筒組，從第4階開始，自振頻率都在3 000 Hz以上，考慮到禽蛋品質(zhì)在線檢測機(jī)構(gòu)的工作頻率較低，所以前3階振動頻率的模態(tài)分析對于實(shí)際指導(dǎo)意義較大，見圖3～5；機(jī)架的自振頻率相對滾筒組都是低頻，且差距較大，所以工作中二者不易發(fā)生共振，模態(tài)分析見圖6～8。

2 結(jié)果分析

由圖3～5可知，各階模態(tài)下，滾筒各部位的振動幅度是不同的，在設(shè)計(jì)時，為了避免共振現(xiàn)象的發(fā)生導(dǎo)致較多部位和較大幅度的振動，應(yīng)使整機(jī)其它部件的固有頻率盡量與滾筒組的頻率不同。結(jié)合表1可知，當(dāng)整機(jī)的振動頻率低于971.28 Hz時，不會引起滾筒組的振動，蛋殼破損的機(jī)率就會減小。

圖3 滾筒組第1階模態(tài)

圖4 滾筒組第2階模態(tài)

圖5 滾筒組第3階模態(tài)

圖6 機(jī)架第1階模態(tài)

圖7 機(jī)架第2階模態(tài)

圖8 機(jī)架第3階模態(tài)

表1表明，機(jī)架的前10階振動頻率是27～93 Hz，相對較低且接近于整機(jī)的振動頻率，易引起振動，所以禽蛋品質(zhì)在線檢測機(jī)構(gòu)的減振設(shè)計(jì)主要以機(jī)架為主要研究對象，以達(dá)到降低蛋殼破損率的目的。由圖6～8可知，機(jī)架振動引起的主要變形是豎直方向4個支柱以及橫梁的彎曲變形，建議在后期改進(jìn)設(shè)計(jì)中，應(yīng)重點(diǎn)考慮4個支柱及橫梁的結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化或選取機(jī)械性能更好的材料。

3 試驗(yàn)測試與驗(yàn)證分析

3.1 試驗(yàn)方法

以雙圓弧式滾筒的振動試驗(yàn)為研究對象，試驗(yàn)設(shè)備有速度傳感器、激振器、XD2信號發(fā)生器、GZ2型六線測振儀以及GF-10型功率放大器。根據(jù)在相同頻率下激振器和被測物發(fā)生共振的原理，通過調(diào)節(jié)激振器的頻率拾取被測物雙圓弧式滾筒的多階固有頻率。

3.2 試驗(yàn)結(jié)果

考慮到試驗(yàn)結(jié)果受1 Hz以內(nèi)的數(shù)據(jù)影響較小，見表2。

表2 滾筒組的自振頻率測試結(jié)果

3.3 驗(yàn)證分析

通過對滾筒組10階模態(tài)下的自振頻率試驗(yàn)數(shù)據(jù)和模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，來檢驗(yàn)?zāi)M結(jié)果的準(zhǔn)確性，見圖9。測試值低于模擬值，主要原因是在建模時簡化了銷軸與雙圓弧式滾筒的配合關(guān)系，銷軸與雙圓弧式滾筒間的接觸采用了理想的全約束。測試時，由于激振器和傳感器的頂端與被測面未垂直接觸而產(chǎn)生了測量誤差。但是從圖9可以看出，試驗(yàn)與模擬數(shù)據(jù)結(jié)果的誤差近似呈線性且在允許范圍之內(nèi)，所以該模擬數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，方法也是合理可行的。

在今后的研究中可以利用有限元方法對禽蛋品質(zhì)在線檢測機(jī)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的模態(tài)分析，尋找整機(jī)以及其他零部件的固有頻率和振型，優(yōu)化設(shè)計(jì)中盡量避免零部件和整機(jī)的共振，達(dá)到優(yōu)化結(jié)構(gòu)、降低蛋殼破損率的目的。

圖9 模擬與試驗(yàn)對比圖

4 結(jié)論

(1) 當(dāng)禽蛋品質(zhì)在線檢測機(jī)構(gòu)的振動頻率低于971.28 Hz時,不會引起雙圓弧式滾筒組的振動，在后續(xù)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化中，為了避免共振現(xiàn)象的發(fā)生，應(yīng)使整機(jī)其它部件的固有頻率盡量與滾筒組的頻率不同，實(shí)現(xiàn)降低蛋殼破損率。

(2) 機(jī)架自振頻率整體相對較低且接近于整機(jī)的振動頻率，易引起振動，而且機(jī)架振動易引起豎直方向4個支柱以及橫梁的彎曲變形，所以禽蛋品質(zhì)在線檢測機(jī)構(gòu)的減振和結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)以機(jī)架為主要研究對象。

(3) 利用有限元軟件ANSYS的模態(tài)分析功能，分析機(jī)構(gòu)振動特性的方法是可靠的、快捷的，可以利用其對機(jī)構(gòu)其他零部件作進(jìn)一步的模態(tài)分析，尋找整機(jī)以及其他零部件的固有頻率和振型，進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高整機(jī)品質(zhì)檢測性能。

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Study on eggshell breakage rate of egg detection mechanism based on FEM

WANG Shuan-qiao1YUZhi-hong2

(1.InnerMongolaTechicalCollegeofConstruction,Hohhot,InnerMongolia010070,China; 2.InnerMongoliaAgriculturalUniversity,Hohhot,InnerMongolia010018,China)

10.13652/j.issn.1003-5788.2017.08.017

王栓巧，女，內(nèi)蒙古建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院講師，碩士。

郁志宏 (1966—)，女，內(nèi)蒙古農(nóng)業(yè)大學(xué)教授，博士。 E-mail: yzhyq@sohu.com

2017—04—06