任雷

內(nèi)容摘要：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材把運(yùn)算律安排在運(yùn)算順序的后面進(jìn)行系統(tǒng)地學(xué)習(xí)，這樣有利于學(xué)生理解四則混合運(yùn)算方法的多樣性，既可以遵守運(yùn)算順序，循序漸進(jìn)地進(jìn)行運(yùn)算，還可以根據(jù)運(yùn)算律尋找更加合理簡(jiǎn)便的運(yùn)算途徑。在教學(xué)中，運(yùn)算律雖給運(yùn)算帶來(lái)了簡(jiǎn)便，卻干擾了運(yùn)算順序，降低了學(xué)生運(yùn)算準(zhǔn)確率，尤其是乘法分配律的正向和逆向應(yīng)用，特殊題型較多，難度較大，大多數(shù)學(xué)生做不到靈活應(yīng)用，這一弊端造成學(xué)生做題無(wú)成就感，進(jìn)而減弱學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，不利于學(xué)習(xí)后續(xù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。

關(guān)鍵詞：運(yùn)算律 運(yùn)算順序 運(yùn)算能力 認(rèn)知水平 學(xué)業(yè)任務(wù)

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。數(shù)學(xué)課程內(nèi)容包含四個(gè)部分：“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”。其中“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認(rèn)識(shí)，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運(yùn)算，數(shù)量的估計(jì)；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運(yùn)算，方程、方程組、不等式、函數(shù)等。在小學(xué)階段，數(shù)的運(yùn)算地位舉足輕重，因?yàn)閿?shù)的運(yùn)算是我們生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，比如購(gòu)物，生活中處處時(shí)時(shí)運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算。數(shù)的運(yùn)算要遵循運(yùn)算順序（先算乘除，后算加減，有小括號(hào)的，先算小括號(hào)的），而運(yùn)算律（加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律）改變了運(yùn)算順序，運(yùn)算結(jié)果沒有改變，能夠使一些運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元將運(yùn)算律作為一個(gè)獨(dú)立的單元，旨在突出運(yùn)算律在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要性。不容置疑的是在有些運(yùn)算中使用運(yùn)算律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算，提高運(yùn)算能力。我從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)十幾年，關(guān)于運(yùn)算律從數(shù)學(xué)課程具有基礎(chǔ)性，學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生的認(rèn)知水平，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)任務(wù)等方面淺談自己的一些看法。

1.數(shù)學(xué)課程是基礎(chǔ)課程

義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)公民素質(zhì)的基礎(chǔ)課程，具有基礎(chǔ)性和普及性。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。但是運(yùn)算律不具有基礎(chǔ)性和普及性，大多數(shù)的運(yùn)算中不能使用運(yùn)算律，只有個(gè)別的運(yùn)算才可以使用。

2.提高學(xué)生運(yùn)算能力

運(yùn)算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運(yùn)算律正確地進(jìn)行運(yùn)算的能力。新的教學(xué)理念提倡算法多樣化，無(wú)論哪種算法，最終結(jié)果是正確的。學(xué)生學(xué)習(xí)了運(yùn)算律，尤其是乘法分配律，切切實(shí)實(shí)地感受到利于運(yùn)算律給運(yùn)算帶來(lái)了簡(jiǎn)便?？墒?，做一些能簡(jiǎn)便的要簡(jiǎn)便的題目時(shí)，不能使用運(yùn)算律的，反而運(yùn)用運(yùn)算律，導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤。

3.學(xué)生的認(rèn)知水平和思維干擾模式

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律，這一單元的主要內(nèi)容是四則混合運(yùn)算（不超過(guò)三步），認(rèn)識(shí)中括號(hào)，加法交換律和結(jié)合律，乘法交換律、結(jié)合律和分配律。將運(yùn)算律作為一個(gè)獨(dú)立單元，旨在突出運(yùn)算律在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的重要性，將整數(shù)四則混合運(yùn)算放在運(yùn)算律前面，突出運(yùn)算順序在運(yùn)算中的必要性。運(yùn)算順序是關(guān)于運(yùn)算的一般規(guī)則，運(yùn)算如果不遵循運(yùn)算順序的一般規(guī)則，將會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)果。本單元的前兩節(jié)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)中括號(hào)，掌握四則混合運(yùn)算順序，學(xué)生計(jì)算要遵循運(yùn)算順序。對(duì)于這樣的運(yùn)算順序掌握還不夠扎實(shí)，緊接著學(xué)習(xí)運(yùn)算律，運(yùn)算律可以改變運(yùn)算順序，和一般的運(yùn)算順序相矛盾，給一般按照運(yùn)算順序的題目計(jì)算造成很大干擾，在以后運(yùn)算律在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的應(yīng)用產(chǎn)生不利的因素。調(diào)查發(fā)現(xiàn)小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生對(duì)運(yùn)算律中的乘法分配律的應(yīng)用還不能很好地運(yùn)用。

4.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)任務(wù)

對(duì)于小學(xué)生而言，不同于幼兒園的小朋友和初中生，既讓學(xué)生保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，又要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，積累運(yùn)算知識(shí)，掌握基本的計(jì)算能力，邏輯思維能力等。然而想學(xué)生靈活運(yùn)用乘法分配律卻很困難，部分學(xué)生只要有簡(jiǎn)便方法，管用不管用都用簡(jiǎn)便方法，一般的運(yùn)算也用。學(xué)校出現(xiàn)了這樣的現(xiàn)象，小學(xué)低段（一二三年級(jí)）數(shù)學(xué)學(xué)生掌握的很好，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚的興趣，到了高段（四五六年級(jí)）數(shù)學(xué)部分學(xué)生已經(jīng)討厭數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣越來(lái)越少，不利于學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能。運(yùn)算律中的乘法分配律的運(yùn)用，題目類型較多，如乘法分配律的正向和逆向的運(yùn)用。雖然運(yùn)算律可以給計(jì)算簡(jiǎn)便，但是卻加重了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的任務(wù)，增加了難度，增加了學(xué)生負(fù)擔(dān)，學(xué)生失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。學(xué)生學(xué)習(xí)難度較大，信心一再受挫，他們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣逐漸降低，而數(shù)學(xué)知識(shí)前后關(guān)聯(lián)較大，一環(huán)扣一環(huán)，其中一環(huán)沒扣上，影響后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

總之，從知識(shí)體系而言，加法和乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法分配律，與四則運(yùn)算聯(lián)系緊密，這些基本運(yùn)算律既是算理，也是運(yùn)算的本質(zhì)。從學(xué)生角度出發(fā)，知識(shí)是載體，學(xué)生是學(xué)習(xí)知識(shí)的主人，任何知識(shí)的貫徹應(yīng)符合學(xué)生生理和心理發(fā)展的特征，才能更好地實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)

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