程 華

高考理綜物理部分動量試題解題探究

程 華

《2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試考試大綱說明》物理部分最大的變化是將選修3-5的內(nèi)容列為必考內(nèi)容。動量定理和動量守恒定律不僅是物理選修3-5中重要章節(jié)和主干內(nèi)容，同時(shí)也是物理學(xué)的重要規(guī)律，列入必考內(nèi)容后，高考理綜試卷中物理部分會出現(xiàn)很多變化，未來物理部分的難度很可能會增大。截至2017年，選用全國卷選拔考生的省或自治區(qū)達(dá)到25個(gè)，結(jié)合《2017高考物理考試大綱》和最近幾年高考理綜物理試題，尤其是2017年全國卷理綜物理動量試題，對動量試題相關(guān)規(guī)律進(jìn)行簡單的歸納和總結(jié)，并對命題趨勢進(jìn)行預(yù)測，希望對莘莘學(xué)子的備考有所幫助。

動量定理；動量守恒定律；探究

《2017年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試考試大綱說明》物理部分(簡稱《2017高考物理考試大綱》)最大的變化是將選修3-5的內(nèi)容列為必考內(nèi)容。動量定理和動量守恒定律不僅是物理選修3-5中重要章節(jié)和主干內(nèi)容，同時(shí)也是物理學(xué)的重要規(guī)律，列入必考內(nèi)容后，高考理綜試卷中物理部分會出現(xiàn)很多變化，未來物理部分的難度很可能會增大。截至2017年，選用全國卷選拔考生的省或自治區(qū)達(dá)到25個(gè)，結(jié)合《2017高考物理考試大綱》和最近幾年高考理綜物理試題，尤其是2017年全國卷理綜物理動量試題，對動量試題相關(guān)規(guī)律進(jìn)行簡單的歸納和總結(jié)，并對命題趨勢進(jìn)行預(yù)測，希望對莘莘學(xué)子的備考有所幫助。

一、 將動量定理和動量守恒定律列為必考內(nèi)容的科學(xué)性和必要性

通過中學(xué)物理的學(xué)習(xí)，每位同學(xué)大致明白除光子外，物體均有質(zhì)量，時(shí)間性和空間性是物體的根本屬性，物體必須存在于空間和時(shí)間中，并且物體的空間位置或運(yùn)動狀態(tài)(中學(xué)往往指速度)會隨時(shí)間發(fā)生變化，變化的根本原因是受力。力的瞬時(shí)作用規(guī)律就是牛頓定律，力在空間的積累規(guī)律就是動能定理和機(jī)械能守恒定律，力在時(shí)間上的積累規(guī)律就是動量定理和動量守恒定律。動力學(xué)主要研究的是物體運(yùn)動狀態(tài)的變化與其所受作用力之間的關(guān)系，是高考理綜物理部分重要考核內(nèi)容。在中學(xué)階段，處理動力學(xué)問題的基本觀點(diǎn)共三個(gè)，即力的觀點(diǎn)、能量觀點(diǎn)和動量觀點(diǎn)。牛頓運(yùn)動定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式(力的觀點(diǎn))，是解決力學(xué)問題的基本思路和方法，此種方法往往求得的是瞬時(shí)關(guān)系，必須考慮運(yùn)動狀態(tài)改變的細(xì)節(jié)，從中學(xué)研究的范圍來看，只適用于勻變速運(yùn)動(含勻變速直線運(yùn)動和勻變速曲線運(yùn)動)。應(yīng)用動能定理和能量守恒定律是能量觀點(diǎn)的核心，動量定理和動量守恒定律是動量觀點(diǎn)的核心，能量觀點(diǎn)和動量觀點(diǎn)研究的是物體或系統(tǒng)運(yùn)動變化所經(jīng)歷的過程中狀態(tài)的改變，無需對過程是怎樣變化的細(xì)節(jié)進(jìn)行深入的研究，更關(guān)心的是運(yùn)動狀態(tài)變化即改變結(jié)果量及其引起變化的原因。簡單地說，只要知道過程的始末狀態(tài)動量式、動能式和力在過程中的沖量和所做功，即可對問題求解。對于不涉及物體運(yùn)動過程中的加速度，而涉及運(yùn)動時(shí)間的問題，特別是打擊、碰撞一類問題，時(shí)間短且沖力隨時(shí)間變化極快，則應(yīng)用動量定理求解。很多動力學(xué)問題要綜合運(yùn)用能量觀點(diǎn)和動量觀點(diǎn)才能解決。因此將動量定理和動量守恒定律列入必考內(nèi)容將完善高中物理知識體系，有利于優(yōu)化或構(gòu)建學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提高分析、解決物理問題的能力，為考生將來進(jìn)入大學(xué)理工科學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

二、 高考理綜試卷物理部分動量試題精選示例

例1(2017年高考理綜全國卷1第14題，6分)將質(zhì)量為1.00 kg的模型火箭點(diǎn)火升空，50 g燃燒的燃?xì)庖源笮?00 m/s的速度從火箭噴口在很短時(shí)間內(nèi)噴出。在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，火箭的動量大小為(噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)

( )

A. 30 kg·m/s B. 5.7×102kg·m/s

C. 6.0×102kg·m/s D. 6.3×102kg·m/s

A 命題立意：考查爆炸模型及動量守恒定律的應(yīng)用。

答案解析：燃?xì)獾膭恿看笮閜=mv=50×10-3mg×600 m/s=30 kg·m/s，燃?xì)鈬姵鏊查g，火箭與燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒，則火箭動量大小為p′=p=30 kg·m/s，故選A。

( )

A. 衰變后釷核的動能等于α粒子的動能

B. 衰變后釷核的動量大小等于α粒子的動量大小

C. 鈾核的半衰期等于其放出一個(gè)α粒子所經(jīng)歷的時(shí)間

D. 衰變后α粒子與釷核的質(zhì)量之和等于衰變前鈾核的質(zhì)量

B 命題立意：考查衰變、半衰期、動量守恒定律等知識點(diǎn)。

例3(2017年高考理綜全國卷3第20題，6分)一質(zhì)量為2 kg的物塊在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運(yùn)動。F隨時(shí)間t變化的圖線如圖所示，則

( )

A.t=1 s時(shí)物塊的速率為1 m/s

B.t=2 s時(shí)物塊的動量大小為4 kg·m/s

C.t=3 s時(shí)物塊的動量大小為5 kg·m/s

D.t=4 s時(shí)物塊的速度為零

AB 命題立意：考查動量定理。

答案解析：由動量定理Ft=mv-0解得1 s末物體的速度大小為1 m/s，選項(xiàng)A正確；根據(jù)動量定理t=2 s時(shí)物塊的動量大小是p=Ft=2×2 kg·m/s=4 kg·m/s，選項(xiàng)B正確；根據(jù)動量定理t=3 s時(shí)物塊的動量大小p=Ft=2×2 kg·m/s-1×1kg·m/s=3kg·m/s，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)動量定理t=4 s時(shí)物塊的動量大小p=Ft=2×2 kg·m/s-1×2kg·m/s=2kg·m/s，物塊速度不為0，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

(2) α粒子的圓周運(yùn)動可以等效成一個(gè)環(huán)形電流，求圓周運(yùn)動的周期和環(huán)形電流大小。

(3) 設(shè)該衰變過程釋放的核能都轉(zhuǎn)為為α粒子和新核的動能，新核的質(zhì)量為M，求衰變過程的質(zhì)量虧損Δm。

例5(2017年高考理綜天津卷第10題，16分)如圖所示，物塊A和B通過一根輕質(zhì)不可伸長的細(xì)繩連接，跨放在質(zhì)量不計(jì)的光滑定滑輪兩側(cè)，質(zhì)量分別為mA=2 kg、mB=1 kg。初始時(shí)A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h(yuǎn)=1.8 m(未觸及滑輪)然后由靜止釋放。一段時(shí)間后細(xì)繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運(yùn)動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10 m/s2。求：

(1)B從釋放到細(xì)繩繃直時(shí)的運(yùn)動時(shí)間t；

(2)A的最大速度v的大?。?/p>

(3) 初始時(shí)B離地面的高度H。

代入數(shù)據(jù)解得t=0.6 s……②

(2) 設(shè)細(xì)繩繃直前瞬間B速度大小為vB，

有vB=gt……③

細(xì)繩繃直瞬間，細(xì)繩張力遠(yuǎn)大于A、B的重力，A、B相互作用，由動量守恒得

mBvB=(mA+mB)v……④

之后A做勻減速運(yùn)動，所以細(xì)繩繃直瞬間的速度v即為最大速度，聯(lián)立②③④式，代入數(shù)據(jù)解得v=2 m/s。

(3) 細(xì)繩繃直后，A、B一起運(yùn)動，B恰好可以和地面接觸，說明此時(shí)A、B的速度為零，這一過程中A、B組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，有

代入數(shù)據(jù)解得H=0.6 m。

三、 高考理綜試卷物理部分動量命題的題型及變化趨勢

2017年是作為考綱調(diào)整后的首次高考命題，為了平穩(wěn)過渡，只是增加含有動量定理和動量守恒定律的內(nèi)容元素，縱觀2017年高考全國卷1、2、3理綜物理部分動量相關(guān)試題，難度較小，分值也只有6分。但是由于動量觀點(diǎn)本身的重要性，將動量守恒定律一章列為必考內(nèi)容后，難度和分值肯定會逐漸增大，北京卷、天津卷考核的難度、深度、綜合性將是全國卷命題趨勢，高考理綜試卷中物理部分可能出現(xiàn)如下變化：

繼續(xù)將動量這一章的考核濃縮成一道綜合型的選擇題，單選、雙選不定，比如全國卷1、全國卷2、全國卷3的高考理綜物理部分；實(shí)驗(yàn)題中會隔幾年對驗(yàn)證動量守恒定律的實(shí)驗(yàn)進(jìn)行考查，分值在5分至10分；與能量觀點(diǎn)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，考查范圍極廣，命出能力要求高、難度極大的綜合性壓軸題。平時(shí)訓(xùn)練中，力學(xué)中多關(guān)注碰撞、打擊等物理模型，以火箭模型、航天器姿態(tài)調(diào)整等考查反沖、動量守恒定律等內(nèi)容，與天體運(yùn)動、天體演化、太陽能利用結(jié)合起來進(jìn)行綜合考查；在電磁學(xué)綜合計(jì)算題中，以帶電粒子在電磁場中的運(yùn)動加入帶電微粒的碰撞來考查動量相關(guān)知識點(diǎn)，結(jié)合切割磁感線的相互作用的兩導(dǎo)體棒也可以來命題；近代物理中，以原子核碰撞、衰變等問題考查動量守恒定律、動量定理內(nèi)容。

[1]劉殿巖.高中習(xí)題化知識清單物理[M].北京：首都師范大學(xué)出版社，2010：173-174.

[2]教學(xué)考試研究院北京天利考試信息網(wǎng).2017年全國各省市高考試題匯編全解(真題)物理[M].拉薩：西藏人民出版社，2017.

程華，云南省麗江市，麗江師范高等專科學(xué)校。