張曉楠

摘 要：減速器是各類機(jī)械設(shè)備中廣泛應(yīng)用的傳動(dòng)裝置。減速器設(shè)計(jì)的優(yōu)劣直接影響機(jī)械設(shè)備的傳動(dòng)性能。本文通過(guò)對(duì)兩種減速器主要優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的分析，提出了減速器設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的約束條件、目標(biāo)函數(shù)和變量等。

關(guān)鍵詞：減速器 優(yōu)化設(shè)計(jì)

一、設(shè)計(jì)思想概述

減速器是原動(dòng)機(jī)和工作機(jī)之間獨(dú)立的閉式傳動(dòng)裝置，用來(lái)降低轉(zhuǎn)速和增大轉(zhuǎn)矩以滿足工作需要。當(dāng)前的減速器設(shè)計(jì)體系已經(jīng)相當(dāng)成熟與完善，所以我們應(yīng)該在機(jī)械設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)過(guò)程的多樣性上做出創(chuàng)新。即提高設(shè)計(jì)的效率，有效縮短設(shè)計(jì)時(shí)間，設(shè)計(jì)過(guò)程具有交互性，可視性，以及多媒體功能等。對(duì)減速器的參數(shù)設(shè)計(jì)傳統(tǒng)方法是通過(guò)查閱機(jī)械手冊(cè)來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，而對(duì)于當(dāng)今這個(gè)信息高度網(wǎng)絡(luò)集約化的社會(huì)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)布來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)械的設(shè)計(jì)是一個(gè)不錯(cuò)的思路，甚至可以通過(guò)與數(shù)據(jù)庫(kù)的聯(lián)通實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)更新與共享，最終實(shí)現(xiàn)效率的提升是毋庸置疑的。

二、單級(jí)圓柱齒輪減速器的優(yōu)化設(shè)計(jì)

單級(jí)主減速器可由一對(duì)圓錐齒輪、一對(duì)圓柱齒輪或由蝸輪蝸桿組成，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、質(zhì)量小、成本低、使用簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。但是其主傳動(dòng)比i0不能太大，一般i0≤7，進(jìn)一步提高i0將增大從動(dòng)齒輪直徑，從而減小離地間隙，且使從動(dòng)齒輪熱處理困難。單級(jí)主減速器廣泛應(yīng)用于轎車和輕、中型貨車的驅(qū)動(dòng)橋中。單級(jí)圓柱齒輪減速器以體積最小為優(yōu)化目標(biāo)的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，是一個(gè)具有16個(gè)不等式約束的6維優(yōu)化問(wèn)題，其數(shù)學(xué)模型可簡(jiǎn)記為：

minf（x）x=[x1x2x3x4x5x6]T∈R6

S.t.gj（x）≤0（j=1，2，3∧，16）

采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法后，在滿足強(qiáng)度要求的前提下，減速器的尺寸大大地降低，減少了用材及成本，提高了設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量。優(yōu)化設(shè)計(jì)法與傳統(tǒng)設(shè)計(jì)密切相關(guān)，優(yōu)化設(shè)計(jì)是以傳統(tǒng)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，沿用了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中積累的大量資料，同時(shí)考慮了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)所涉及的有關(guān)因素。優(yōu)化設(shè)計(jì)雖然彌補(bǔ)了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)的某些不足，但該設(shè)計(jì)法仍有其局限性，因此可在優(yōu)化設(shè)計(jì)中引入可靠性技術(shù)、模糊技術(shù)，形成可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)或模糊可靠性優(yōu)化設(shè)計(jì)等現(xiàn)代設(shè)計(jì)法，使工程設(shè)計(jì)技術(shù)由“硬”向“軟”發(fā)展。

三、減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

1.目標(biāo)函數(shù)

對(duì)于C型問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)是A= min{f（x）} = min{f（x1，x2，…，xn）}式中：A——減速器總中心距，即各級(jí)中心距之和；x——各設(shè)計(jì)變量（包括各級(jí)中心距、模數(shù)、螺旋角、齒數(shù)、齒寬和變位系數(shù)等）；n——設(shè)計(jì)變量的個(gè)數(shù)。對(duì)于P型問(wèn)題，目標(biāo)函數(shù)是P= max{f（x）} = max{f（x1，x2，…，xn）}。式中：P——減速器的許可承載功率；x——同C型；n——同C型。

2.約束條件

約束條件是判斷目標(biāo)函數(shù)中設(shè)計(jì)變量的取值是否可行的一些規(guī)定，因此減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)過(guò)程中提出的每一個(gè)供選擇的設(shè)計(jì)方案；都應(yīng)當(dāng)由滿足全部約束條件的優(yōu)化變量所構(gòu)成。對(duì)于減速器來(lái)說(shuō)，在列出優(yōu)化設(shè)計(jì)的約束條件時(shí)，應(yīng)當(dāng)從各個(gè)方面細(xì)致周全的予以考慮。例如，設(shè)計(jì)變量本身的取值規(guī)則，齒輪與其它零件之間應(yīng)有的關(guān)系等等。減速器優(yōu)化設(shè)計(jì)應(yīng)考慮以下約束條件：

（1）設(shè)計(jì)變量取值的離散性約束

齒數(shù)：每個(gè)齒輪的齒數(shù)應(yīng)當(dāng)是整數(shù)；模數(shù)：齒輪模數(shù)應(yīng)符合標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（GB1357-78）；中心距：為避免制造和維護(hù)中的各種麻煩，中心距以10mm為單位步長(zhǎng)。

（2）設(shè)計(jì)變量取值的上下界約束

螺旋角：對(duì)直齒輪為零，斜齒輪按工程上的使用范圍取8°～15°；總變位系數(shù)：由于總變位系數(shù)將影響齒輪的承載能力，常取為0～0.8。

（3）齒輪的強(qiáng)度約束

齒輪強(qiáng)度約束是指齒輪的齒面接觸疲勞強(qiáng)度與輪齒的彎曲疲勞強(qiáng)度，這兩項(xiàng)計(jì)算根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB3480-83中的方法進(jìn)行。強(qiáng)度是否夠，根據(jù)實(shí)際安全系數(shù)是否達(dá)到或超出預(yù)定的安全系數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)。

（4）齒輪的根切約束

為避免發(fā)生根切，規(guī)定最小齒數(shù)，直齒輪為17，斜齒輪為14～16。

（5）零件的干涉約束

要求中心距、齒頂圓和軸徑這三者之間滿足無(wú)干涉的幾何關(guān)系。對(duì)于三級(jí)傳動(dòng)的減速器，干涉約束相當(dāng)于兩個(gè)約束：第二級(jí)中心距應(yīng)大于第一級(jí)大齒輪齒頂圓半徑與第三級(jí)小齒輪頂圓半徑之和；第三級(jí)中心距應(yīng)大于第二級(jí)大齒輪頂圓半徑與第4軸半徑之和。而二級(jí)齒輪傳動(dòng)類推。

四、結(jié)語(yǔ)

機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)是在常規(guī)機(jī)械設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上發(fā)展和延伸的新設(shè)計(jì)方法，而減速器的優(yōu)化就是其中之一，是以傳統(tǒng)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)、沿用了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中積累的大量資料，同時(shí)考慮了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)所涉及的有關(guān)因素。在實(shí)際應(yīng)用中已產(chǎn)生了較好的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效果，減少了用材及成本，提高了設(shè)計(jì)效率和質(zhì)量，使減速器發(fā)揮了最佳性能。

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