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(1. 中國(guó)石油西南油氣田公司 川西北氣礦，江油 621741； 2. 四川大學(xué) 建筑與環(huán)境學(xué)院，成都 610065)

數(shù)值模擬油氣管線(xiàn)彎管處固液兩相流場(chǎng)特性及沖刷腐蝕預(yù)測(cè)

杜強(qiáng)1,李洋2,曾祥國(guó)2

(1.中國(guó)石油西南油氣田公司川西北氣礦，江油621741； 2.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院，成都610065)

為了定量描述輸油管線(xiàn)彎管處由于流體方向改變引起的流場(chǎng)特性變化和管道內(nèi)部沖蝕損傷過(guò)程，在Workbench平臺(tái)下利用Fluent建立了90°彎管沖蝕物理模型，獲得了彎管管壁壓力、剪切應(yīng)力以及流體流速的分布規(guī)律。結(jié)果表明：彎管處流場(chǎng)變化復(fù)雜,是此處管道嚴(yán)重沖刷腐蝕的原因；彎管外側(cè)沖刷腐蝕最為嚴(yán)重，出口直管段的沖刷腐蝕次之，入口直管段及彎管內(nèi)側(cè)幾乎無(wú)沖刷腐蝕；較大直徑的砂粒會(huì)攜帶更大的動(dòng)能和沖擊力，從而在管壁上形成更加嚴(yán)重的沖刷腐蝕。

固體顆粒；數(shù)值模擬；沖刷腐蝕速率

Abstract： In order to quantitatively describe the changes of flow field characteristics and the internal erosion corrosion damage process due to the change of fluid direction in bends of pipelines, an erosion physical model of 90° elbow pipe was established under the Workbench platform, from which the distribution rules of pipe wall pressure, shear stress and fluid velocity in the elbow were obtained. The results show that the flow field in the elbow was complex, resulting in severe erosion corrosion in this place. The erosion corrosion of the outside of the elbow was most serious, followed by the straight section near outlet. There was almost no erosion corrosion on the inlet straight pipe and the inner side of the elbow. Larger diameter sands carried more kinetic energy and impact force, resulting in severer erosion corrosion on the tube wall.

Keywords： solid particle; numerical simulation; erosion corrosion rate

在石油和天然氣的開(kāi)采過(guò)程中常伴隨著大量雜質(zhì)的產(chǎn)生，其中腐蝕介質(zhì)和固體顆粒會(huì)對(duì)輸送管道及工業(yè)設(shè)備產(chǎn)生腐蝕和磨損。目前，液固兩相流中固體顆粒對(duì)設(shè)備表面的沖刷腐蝕是一個(gè)重大的問(wèn)題[1]。如固體顆粒對(duì)管壁的反復(fù)沖擊會(huì)使其過(guò)早的失效和損壞，導(dǎo)致油氣泄漏，這不僅會(huì)給企業(yè)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)損失，還有可能對(duì)人員安全造成威脅并對(duì)環(huán)境造成嚴(yán)重的危害。因此，準(zhǔn)確描述液固兩相流流場(chǎng)特性、預(yù)測(cè)固體顆粒沖蝕位置和速率是防止管道和設(shè)備失效的有效方法。參考該方法優(yōu)化設(shè)備的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，對(duì)減少固體顆粒的沖刷腐蝕并延長(zhǎng)設(shè)備的使用壽命有著重要的意義。

LIN等[2]利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)預(yù)測(cè)了壓力堆核發(fā)電廠(chǎng)管線(xiàn)的水動(dòng)力學(xué)特性和腐蝕速率。在核發(fā)電廠(chǎng)中，由于彎管處介質(zhì)的流動(dòng)特性，其腐蝕速率一般比直管處的高。其研究結(jié)果表明，二次流、分離區(qū)域、流體流速、壁面靜態(tài)壓力以及剪切應(yīng)力都會(huì)影響彎管處的腐蝕行為。TILLY[3]的研究結(jié)果表明：當(dāng)粒子直徑超過(guò)100 μm后，管壁的腐蝕速率幾乎不隨顆粒直徑變化。GANDHI等[4]通過(guò)研究砂粒尺寸對(duì)鑄鐵腐蝕的影響發(fā)現(xiàn)，砂粒粒徑與腐蝕速率之間呈線(xiàn)性關(guān)系。DESALE等[5]提出了腐蝕速率與顆粒尺寸之間呈指數(shù)關(guān)系。OKA等[6]提出的侵蝕率模型也闡述了顆粒尺寸對(duì)腐蝕速率的影響。本工作以90°彎管為研究對(duì)象進(jìn)行數(shù)值模擬，得到在液固兩相流作用下流體流速、壁面壓力和剪切應(yīng)力的分布規(guī)律及其與沖刷腐蝕間的聯(lián)系；利用模擬得到的顆粒尺寸與沖刷腐蝕速率間的關(guān)系，預(yù)測(cè)油氣管道沖刷腐蝕行為，并通過(guò)對(duì)比文獻(xiàn)中的相關(guān)試驗(yàn)結(jié)果，驗(yàn)證預(yù)測(cè)結(jié)果的有效性和正確性，為油氣管道沖刷腐蝕防護(hù)提供一定的指導(dǎo)意義。

1 固液兩相流沖蝕基本控制方程

以90°彎管為研究對(duì)象，液相為水，固相為砂粒。液固兩相流采用的流體力學(xué)基本方程[7]見(jiàn)式(1)～(6)。

流體運(yùn)動(dòng)方程：

流體動(dòng)量方程：

砂粒運(yùn)動(dòng)方程：

(3)

相對(duì)雷諾數(shù)為

(5)

1.1 沖刷腐蝕理論模型

沖刷腐蝕模型為顆粒磨蝕與沉積(Particle Erosion and Accretion)模型[8]。該理論認(rèn)為對(duì)于給定的材料，其沖刷腐蝕速率與流體速度、顆粒沖擊角度以及顆粒形狀函數(shù)相關(guān)。壁面的沖刷腐蝕速率R為

2 數(shù)值模擬

2.1 物理模型

模型采用的90°彎管管徑為100 mm，彎頭曲率半徑為100 mm，其幾何模型見(jiàn)圖1，管道材料為20鋼，流體為水。

圖1 彎管幾何模型Fig. 1 Geometry model of elbow pipe

2.2 網(wǎng)格劃分及計(jì)算模型

采用fluent軟件中三維六面體網(wǎng)格對(duì)模型進(jìn)行劃分，如圖2所示。該模型劃分的節(jié)點(diǎn)數(shù)為123 480，網(wǎng)格單元數(shù)為1 178 010，網(wǎng)格質(zhì)量參數(shù)skewness值介于0.01～0.49。

圖2 模型網(wǎng)格劃分Fig. 2 Mesh of the model

液相計(jì)算模型選擇標(biāo)準(zhǔn) 模型，砂粒(離散相)運(yùn)動(dòng)采用拉格朗日軌道模型，壓力-速度耦合采用SIMPLE方法，擴(kuò)散項(xiàng)采用二階迎風(fēng)差分方法。

流體入口邊界設(shè)置采用速度入口，流速為10 m/s；出口邊界條件設(shè)置為出流邊界條件(outflow)，對(duì)于不可壓縮流體，它是比較理想的出口邊界設(shè)置方式。

2.3 模擬結(jié)果與討論

2.3.1 管壁壓力

圖3(a)是管壁靜態(tài)壓力系數(shù)云圖，圖3(b)為管道截面不同圓心角φ處管壁靜態(tài)壓力系數(shù)沿著彎頭轉(zhuǎn)角(彎管段上某點(diǎn)與水平方向的夾角θ)的變化曲線(xiàn)。管壁靜態(tài)壓力系數(shù)Cp可以表示管壁壓力的大小，其定義式[2]為

式中：p為靜壓力；pr為參考?jí)毫?即為大氣壓)；ρ流體密度；ub為流體平均流速，取9.863 m/s。

由圖3可見(jiàn)：當(dāng)流體經(jīng)過(guò)彎頭時(shí)，由于彎頭曲率和離心力的影響，從彎管內(nèi)側(cè)到彎管外側(cè)，即φ從0°增大至180°時(shí)，流體對(duì)管壁的壓力呈現(xiàn)出逐級(jí)增大的趨勢(shì)；彎管內(nèi)側(cè)壓力隨著θ的變化先減小后增加，外側(cè)壓力變化趨勢(shì)與之相反。

(a) 管壁靜態(tài)壓力系數(shù)云圖

(b)不同φ處壓力系數(shù)隨θ的變化曲線(xiàn)圖3 管壁壓力系數(shù)的模擬結(jié)果Fig. 3 Simulated results of wall pressure coefficient: (a) static pressure coefficient contour of pipe wall;(b) variation curves of pressure coefficient with θ at different φ

2.3.2 流體流速

圖4是xoz平面內(nèi)流體流速。從圖4并結(jié)合圖3可以看出：在彎管段，流體對(duì)管道的壓力和流體流速均取得最值，并且在此部位變化最為劇烈。這說(shuō)明相對(duì)于直管段，彎管段更容易發(fā)生破壞。在彎管段壓力最大的外側(cè)，對(duì)應(yīng)的流體流速卻很小，而壓力最小的內(nèi)側(cè)，流體流速最大；因?yàn)楫?dāng)流體流入彎頭時(shí)，彎管曲率會(huì)使流體沿截面方向產(chǎn)生較大的離心力，在離心力的作用下，對(duì)彎管外側(cè)管壁產(chǎn)生擠壓應(yīng)力，而對(duì)彎管內(nèi)側(cè)管壁形成牽引作用[9]。根據(jù)伯努利方程，同一流線(xiàn)上各點(diǎn)處單位質(zhì)量流體所具有的總能量為常數(shù)。壓力沿著離心力方向逐漸增大，為保持總能量不變，動(dòng)能必然沿著離心力方向逐漸減少，故流體硫酸相應(yīng)減小，反之亦然。

(a) 流體流速云圖

(b) 不同θ角處流體流速沿管道徑向的變化曲線(xiàn)圖4 xoz平面內(nèi)流體流速的模擬結(jié)果Fig. 4 Simulated results of fluid velocity in xoz plane:(a) flow velocity contour of fluid；(b) curves of fluid velocity along the radial direction of pipeline at different angles of θ

由圖4還可見(jiàn)：在θ=0°時(shí)，由于曲率和離心力作用，彎管內(nèi)側(cè)流體開(kāi)始加速，外側(cè)流體流速開(kāi)始降低。θ=40°時(shí)，流體流速達(dá)到最大，在二次流的作用下，彎管內(nèi)側(cè)高速流體會(huì)向管道中心流動(dòng)，而外側(cè)流體向彎管內(nèi)側(cè)流動(dòng)。此時(shí)，內(nèi)側(cè)壓力開(kāi)始逐漸增大，外側(cè)壓力變化趨勢(shì)相反，彎管段流場(chǎng)復(fù)雜，增加了該處沖刷腐蝕的可能性。從邊界層的角度來(lái)看，此時(shí)邊界層厚度開(kāi)始增加。當(dāng)θ在80～90°時(shí)，流體流速沿管道徑向的變化趨勢(shì)基本相同，兩者之間的差值較小。

2.3.3 壁面摩擦因數(shù)

壁面摩擦因數(shù)反映了流體對(duì)管壁作用的剪切應(yīng)力的分布規(guī)律，壁面摩擦因數(shù)定義式[2]為

式中：τw為壁面剪切應(yīng)力。

由圖5可見(jiàn)：在彎管內(nèi)側(cè)(φ=0°)，當(dāng)θ≤40°時(shí)，壁面摩擦因數(shù)隨著θ角的增大而逐漸增大，因?yàn)閺澒芮屎碗x心力的作用使管壁附近的流體加速，速度梯度增大，而流體對(duì)壁面剪切應(yīng)力與速度梯度成正比，因此剪切應(yīng)力逐漸增大；當(dāng)θ>40°時(shí)，彎管內(nèi)側(cè)管壁壓力逐漸增大，這意味著流體的動(dòng)能和流速減小，從而使壁面摩擦因數(shù)逐級(jí)減?。划?dāng)θ=90°時(shí)，彎管內(nèi)側(cè)壁面摩擦因數(shù)減小至一個(gè)很小的值，這主要因?yàn)榕c流體流速成反比的邊界層厚度增加，相應(yīng)地流體流速降低。在離彎管內(nèi)側(cè)較近處(φ=45°)，摩擦因素隨θ的變化趨勢(shì)與φ=0°時(shí)類(lèi)似。同時(shí),由于二次流和離心力的影響，彎管內(nèi)側(cè)具有較大流速的流體流向外側(cè)，從而引起外側(cè)壁面摩擦因數(shù)在θ為40°時(shí)開(kāi)始增大。在離彎管外側(cè)較近處(φ=135°)，摩擦因素曲線(xiàn)與φ=180°時(shí)趨勢(shì)相同；管道中部流體流速波動(dòng)不劇烈，因此φ=90°時(shí)曲線(xiàn)變化幅度較小。

2.3.4 管壁沖刷腐蝕

由圖6可見(jiàn)：彎管外側(cè)管壁的沖刷腐蝕最為嚴(yán)重，此處管壁的腐蝕深度最深，沖刷腐蝕速率達(dá)到18 mm/a，并且沖刷腐蝕面積分布最廣；出口直管段的沖刷腐蝕次之，而入口直管段和彎管內(nèi)側(cè)幾乎沒(méi)有發(fā)生沖刷腐蝕。因?yàn)樵谌肟谥惫懿糠?，流體攜帶著砂粒平行于管壁流運(yùn)動(dòng)，砂粒很難與壁面發(fā)生碰撞，但是流體的湍流波動(dòng)會(huì)改變砂粒的運(yùn)動(dòng)路徑，使之與管壁發(fā)生碰撞，造成了此部分產(chǎn)生十分輕微的沖刷腐蝕。由于彎管曲率和離心力的作用，砂粒隨著流體流向彎管外側(cè)，降低了與內(nèi)側(cè)管壁碰撞的概率，因此也減小了內(nèi)側(cè)管壁沖刷腐蝕的可能性。在θ=90°處，出口直管段內(nèi)側(cè)也沒(méi)有發(fā)生沖刷腐蝕。一方面，此處流體流速很低，增大了邊界層的厚度，而砂粒需要穿過(guò)壁面附近的流體，才能與管壁發(fā)生碰撞，較大的邊界層會(huì)使砂粒碰撞速率大大減小甚至沒(méi)法到達(dá)壁面；另一方面，砂粒與彎管外側(cè)發(fā)生碰撞后會(huì)反彈向內(nèi)側(cè)管壁運(yùn)動(dòng)，而此區(qū)域正好處于反彈砂粒很難到達(dá)的位置。因此這部分管壁的腐蝕不嚴(yán)重。同時(shí)，這也是這部分區(qū)域周?chē)g較為嚴(yán)重的原因。彎管外側(cè)、θ為40～90°處的管壁為沖刷腐蝕最為嚴(yán)重的區(qū)域。這主要是因?yàn)閺娜肟诹魅氲牧黧w會(huì)與該區(qū)域產(chǎn)生直接接觸，使其攜帶的砂粒與壁面發(fā)生碰撞，砂粒撞擊壁面會(huì)形成淺坑并在其周?chē)a(chǎn)生片狀物，而這些片狀物很容易被后續(xù)的撞擊砂粒從壁面上分離出去[10]，從而導(dǎo)致管壁腐蝕。此外，該區(qū)域存在湍流強(qiáng)度增大以及二次流，這加大了流場(chǎng)的復(fù)雜性，增大了砂粒與壁面碰撞的概率，從而使此區(qū)域沖刷腐蝕最為嚴(yán)重。

(a) 壁面摩擦因數(shù)云圖

(b) 不同φ處的壁面摩擦因數(shù)隨θ的變化曲線(xiàn)圖5 彎管壁面摩擦因數(shù)的模擬結(jié)果Fig. 5 Simulated results of friction coefficient of elbow pipe wall： (a) friction factor contour of wall; (b) variation curves of wall fraction factor with θ at different φ

(a) 彎管內(nèi)沖刷腐蝕速率分布(mm/a)

(b) 不同φ處沖刷腐蝕速率隨θ的變化曲線(xiàn)圖6 彎管管壁沖刷腐蝕速率的模擬結(jié)果Fig. 6 Simulated results of erosion corrosion rate of elbow pipe wall： (a) corrosion rate distribution of erosion corrosion in inner elbow pipe (mm/a); (b) variation curves of erosion corrosion rate with θ at different φ

2.3.5 砂粒直徑與管壁沖蝕速率的關(guān)系

在其他條件不變情況下，將砂粒直徑分別設(shè)置為0.1，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0 mm，模擬了砂粒直徑與管壁沖蝕速率的關(guān)系。為了減小誤差，每種砂粒直徑進(jìn)行兩次數(shù)值模擬。

圖7為不同砂粒直徑與管壁沖蝕速率間的關(guān)系曲線(xiàn)，通過(guò)一系列的曲線(xiàn)擬合發(fā)現(xiàn)線(xiàn)性擬合的相關(guān)系數(shù)最為接近于1，故二者之間近似滿(mǎn)足線(xiàn)性變化關(guān)系，這與文獻(xiàn)[4-5]的結(jié)論一致。

圖7 沖刷腐蝕速率與砂粒直徑間的關(guān)系Fig. 7 The relationship between the particle diameter and the wall corrosion rate

由圖7可見(jiàn)，壁面沖刷腐蝕速率隨著砂粒直徑的增大而增大。固體顆粒尺寸會(huì)影響砂粒撞擊速率和動(dòng)能[11]。與小直徑的砂粒比較，大直徑砂粒數(shù)量較少，但其擁有更大的動(dòng)能和沖擊力，在撞擊速率、形狀、密度和硬度相同的情況下，大直徑砂粒對(duì)壁面的沖擊力作用更大，造成的腐蝕也更嚴(yán)重。同時(shí)，小尺寸砂粒易于被流體流動(dòng)所影響，也更容易與流體產(chǎn)生動(dòng)量交換，它們?cè)诖┻^(guò)黏性層時(shí)會(huì)損失更多的動(dòng)量，甚至被黏性層捕獲而無(wú)法沖擊壁面，所以小尺寸砂粒對(duì)壁面產(chǎn)生的沖刷腐蝕較輕。

3 結(jié)論

(1) 從彎管內(nèi)側(cè)到彎管外側(cè)，即φ從0°增大至180°時(shí)，流體對(duì)管壁的壓力呈現(xiàn)出逐級(jí)增大的趨勢(shì)。彎管內(nèi)側(cè)壓力隨著θ的變化先減小后增加，外側(cè)壓力變化趨勢(shì)與之相反。彎管處流場(chǎng)變化復(fù)雜，與此處管道腐蝕的嚴(yán)重性相互映證。

(2) 彎管外側(cè)壓力大而流體流速小，彎管內(nèi)側(cè)壓力小流速大。彎管段流場(chǎng)復(fù)雜，流體流速波動(dòng)最為劇烈。

(3) 彎管外側(cè)沖刷腐蝕最為嚴(yán)重，出口直管段的沖刷腐蝕次之，入口直管段及彎管內(nèi)側(cè)幾乎無(wú)腐蝕。

(4) 對(duì)于20鋼，在其他條件相同的情況下，較大直徑的砂粒會(huì)攜帶更大的動(dòng)能和沖擊力，從而在管壁上形成更加嚴(yán)重的沖刷腐蝕。

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Prediction of Flow Field Characteristics of Solid-Liquid Phases and Erosion Corrosion in Elbows of Oil-Gas Pipelines Using Numerical Simulation

DU Qiang1, LI Yang2, ZENG Xiangguo2

(1. Northwest Sichuan Gasfield, Petrochina Southwest Oil and Gasfield Company, Jiangyou 621741, China;2. College of Architecture and Environment, Sichuan University, Chengdu 610065, China)

10.11973/fsyfh-201710003

TG172

A

1005-748X(2017)10-0751-05

2016-01-23

李 洋(1992-),碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)力學(xué)方向的研究,15828036142，775621002@qq.com