馮軍勝，董輝，李含竹，高建業(yè)

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燒結(jié)礦余熱回收豎罐內(nèi)氣體的流動(dòng)特性

馮軍勝，董輝，李含竹，高建業(yè)

(東北大學(xué)冶金學(xué)院，國(guó)家環(huán)境保護(hù)生態(tài)工業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧沈陽(yáng)，110819)

采用對(duì)Ergun型方程量綱一化的方法對(duì)氣體通過(guò)燒結(jié)礦床層的壓力降和流態(tài)進(jìn)行研究，考察氣體表觀流速和燒結(jié)礦顆粒直徑對(duì)床層內(nèi)壓力降及流態(tài)的影響。研究結(jié)果表明：當(dāng)顆粒直徑一定時(shí)，床層內(nèi)單位料層高壓力降隨氣體表觀流速的增大呈二次方關(guān)系增大。當(dāng)氣體表觀流速一定時(shí)，單位料層高壓力降隨顆粒直徑的增大呈指數(shù)關(guān)系衰減。提出床層內(nèi)臨界顆粒雷諾數(shù)隨顆粒當(dāng)量直徑變化的實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，相對(duì)誤差在±5%以?xún)?nèi)。提出床層內(nèi)Forchheimer流區(qū)和湍流區(qū)的壓力降實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，相對(duì)誤差均在±8%以?xún)?nèi)，顯示良好的預(yù)測(cè)性能。

燒結(jié)；填充床；壓力降；流態(tài)；臨界雷諾數(shù)

燒結(jié)過(guò)程余熱資源高效回收與利用是降低燒結(jié)工序能耗的主要途徑之一[1]。燒結(jié)礦余熱豎罐式回收是針對(duì)于傳統(tǒng)燒結(jié)余熱回收系統(tǒng)的弊端[2]，借鑒干熄焦?fàn)t的結(jié)構(gòu)和工藝提出的一種燒結(jié)礦顯熱高效回收方式[3?6]。就結(jié)構(gòu)特點(diǎn)而言，燒結(jié)礦余熱回收罐體屬于大顆粒隨機(jī)填充床范疇，豎罐內(nèi)燒結(jié)礦的填充結(jié)構(gòu)近似于多孔介質(zhì)，罐體內(nèi)氣體通過(guò)燒結(jié)料層的流動(dòng)特性是決定燒結(jié)余熱罐式回收可行性的關(guān)鍵問(wèn)題。近年來(lái)，已有不少學(xué)者對(duì)流體通過(guò)多孔介質(zhì)的流動(dòng)特性進(jìn)行了研究。1856年提出的Darcy關(guān)系式描述了多孔介質(zhì)內(nèi)單相流速與壓力降之間的關(guān)系，但此關(guān)系式只適合低雷諾數(shù)下的流體流動(dòng)[7]。FORCHHEIMER指出多孔介質(zhì)中單相流的壓力降實(shí)際上由黏性力和慣性力2部分組成，并提出了適合求解高雷諾數(shù)下多孔介質(zhì)內(nèi)流體壓力降的非線(xiàn)性方程[8]。隨后，許多學(xué)者在Forchheimer 研究的基礎(chǔ)上，采用球體顆粒或均勻顆粒填充構(gòu)成的多孔介質(zhì)骨架，以水或者空氣作為介質(zhì)，進(jìn)行了多孔介質(zhì)通道阻力特性的研究，并且擬合出了不同多孔介質(zhì)單相流體流動(dòng)阻力的預(yù)測(cè)模型[9?14]，其中以Ergun的研究最具有代表性。ERGUN等[9?10]認(rèn)為高雷諾數(shù)下多孔介質(zhì)中單相流的壓力降為流體表觀速度的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)之和，提出了著名的Ergun關(guān)系式。在Ergun關(guān)系式應(yīng)用的過(guò)程中，多位研究人員又對(duì)Ergun關(guān)系式中的系數(shù)提出修正，使其適用于不同的顆粒填充 床[15?18]。隨著數(shù)值模擬研究在多孔介質(zhì)內(nèi)流動(dòng)和傳熱過(guò)程中的不斷深入，流動(dòng)模型的選擇顯得尤為重要，因而多孔介質(zhì)內(nèi)流體流態(tài)的分區(qū)也被多位學(xué)者所研究。RODE等[19?20]采用電化學(xué)探針的技術(shù)方法對(duì)不同孔隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)的流態(tài)轉(zhuǎn)變進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)主要目的是為了確定不同孔隙結(jié)構(gòu)的多孔介質(zhì)層流區(qū)間的具體劃分點(diǎn)，同時(shí)考慮了顆粒直徑和孔隙率的變化等因素對(duì)流態(tài)區(qū)間劃分的影響。FAND 等[21]通過(guò)對(duì)Ergun型方程進(jìn)行量綱一化，同時(shí)根據(jù)床層內(nèi)量綱一壓力降隨雷諾數(shù)的變化趨勢(shì)的不同，得到了流態(tài)的分區(qū)，認(rèn)為流體通過(guò)多孔介質(zhì)時(shí)流態(tài)大致可分為：前達(dá)西流區(qū)、達(dá)西流區(qū)、Forchheimer流區(qū)和湍流區(qū)。KECECIOGLU等[22]在FAND等[21]研究的基礎(chǔ)上提出了對(duì)Ergun型方程量綱一化的新方法，給出了與FAND等[21]研究結(jié)果基本一致的流態(tài)劃分區(qū)間。但迄今為止，對(duì)多孔介質(zhì)內(nèi)流體流動(dòng)特性的研究還主要集中于球體或者均勻顆粒的填充床內(nèi)，而關(guān)于燒結(jié)礦這種形狀不均的大顆粒填充床內(nèi)流體流動(dòng)特性的研究還鮮有報(bào)道，也就是并沒(méi)有考慮非均勻顆粒的形狀因子對(duì)填充床內(nèi)流體流動(dòng)特性的影響?；诖?，本文作者在自制氣固流動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置的基礎(chǔ)上，采用對(duì)表征燒結(jié)礦床內(nèi)氣體流動(dòng)特性的Ergun型方程進(jìn)行量綱一化的方法，研究了氣體表觀流速和燒結(jié)礦顆粒直徑對(duì)床內(nèi)氣體壓力降和流態(tài)的影響，并在此基礎(chǔ)上，擬合出了不同流態(tài)區(qū)域描述床層阻力特性的Ergun修正關(guān)聯(lián)式，旨在為燒結(jié)礦余熱豎罐的設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供理論 依據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)方法及裝置

1.1 實(shí)驗(yàn)方法

由文獻(xiàn)[9?10]可知，求解顆粒填充床內(nèi)流體壓力降的Ergun公式如下：

文獻(xiàn)[16?18]中所提出的Ergun型關(guān)系式只是對(duì)原有Ergun公式中表觀速度的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)進(jìn)行修正，使其求解不同多孔介質(zhì)空隙結(jié)構(gòu)內(nèi)流體的壓力降。由此可得求解顆粒填充床內(nèi)流體壓力降的普適Ergun型方程為

(2)

考慮到燒結(jié)礦為非均勻顆粒，將顆粒形狀因子對(duì)流體壓力降的影響引入到式(2)中，可得到如下非均勻顆粒填充床內(nèi)的Ergun型方程。

根據(jù)文獻(xiàn)[21?22]提出的方法，對(duì)式(3)進(jìn)行量綱一化，可得如下關(guān)系式。

其中：

(5)

(7)

式中：p為顆粒摩擦因子；為顆粒表觀雷諾數(shù)；p為實(shí)際雷諾數(shù)。

從式(4)可以看出：對(duì)于某一特定的顆粒填充床，當(dāng)填充床內(nèi)流體的流態(tài)處于達(dá)西流區(qū)時(shí)，也就是此時(shí)流體處于低雷諾數(shù)時(shí)，式(4)右邊第二項(xiàng)的值很小，可以忽略不計(jì)，即p為一恒定值，此時(shí)，式(4)可改寫(xiě)為

因此，可以根據(jù)達(dá)西流區(qū)量綱一壓力降p恒定不變這一特點(diǎn)，確定出達(dá)西流區(qū)的分區(qū)范圍。當(dāng)雷諾數(shù)逐漸增加時(shí)，由式(4)可以看出，量綱一壓力降隨著雷諾數(shù)的增加而線(xiàn)性增加，因此可根據(jù)曲線(xiàn)斜率的變化來(lái)確定出非達(dá)西區(qū)中Forchheimer區(qū)和湍流區(qū)的區(qū)域范圍。

待填充床內(nèi)流體不同流態(tài)區(qū)域確定后，可根據(jù)不同區(qū)域內(nèi)流體壓力降的變化范圍，擬合出不同流態(tài)區(qū)域描述顆粒填充床層阻力特性的Ergun修正關(guān)聯(lián)式。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

氣固流動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。實(shí)驗(yàn)豎罐的橫截面為圓形，其內(nèi)徑和高度分別為450 mm和 1 400 mm，在豎罐本體外壁高度400，700和1 200 mm處各有1個(gè)測(cè)壓孔，用來(lái)測(cè)量此處空氣穿過(guò)料層的壓力值?？諝庠诠娘L(fēng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)下，經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)閥和孔板流量計(jì)后進(jìn)入豎罐料層內(nèi)，最后從豎罐頂部流出。實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)節(jié)閥來(lái)控制進(jìn)入豎罐內(nèi)的空氣流量，通過(guò)孔板流量計(jì)來(lái)測(cè)量空氣流量，通過(guò)壓力數(shù)顯表對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中不同位置處的壓力進(jìn)行檢測(cè)。實(shí)驗(yàn)所用燒結(jié)礦顆粒直徑和形狀因子[23]，以及床層幾何因子和空隙率[24]的變化范圍如表1所示。實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，燒結(jié)礦床層內(nèi)空氣的溫度保持在20 ℃。

圖1 氣固流動(dòng)實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

表1 燒結(jié)礦顆粒相關(guān)參數(shù)

綜合考慮影響燒結(jié)礦豎罐內(nèi)氣體流動(dòng)特性的因素可分為2方面：一是床層因素，另一個(gè)是流動(dòng)介質(zhì)因素。床層因素包含：燒結(jié)礦形狀因子，床層空隙率(通過(guò)顆粒尺寸來(lái)反映)；流動(dòng)介質(zhì)因素包含：氣體表觀流速以及流體(動(dòng)力)黏度。本文綜合考慮了顆粒直徑和氣體表觀流速對(duì)燒結(jié)礦床層內(nèi)氣體流動(dòng)特性的影響。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容可分為2個(gè)方面：一方面，首先測(cè)量出不同空氣流量和不同顆粒直徑條件下空氣穿過(guò)燒結(jié)礦床層的壓力降，然后采用Ergun型方程量綱一化的方法確定不同燒結(jié)礦顆粒直徑條件下的流態(tài)區(qū)域，得出不同流態(tài)區(qū)域間的臨界雷諾數(shù)；另一方面，待臨界雷諾數(shù)確定后，根據(jù)不同流態(tài)區(qū)域內(nèi)空氣壓力降的變化范圍，擬合出不同流態(tài)區(qū)域描述顆粒燒結(jié)礦填充床層阻力特性的Ergun修正關(guān)系式。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 床層內(nèi)氣體壓力降的變化

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中自小到大調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)豎罐進(jìn)口空氣流量，測(cè)定不同燒結(jié)礦顆粒直徑條件下不同床層高度處的靜壓力差，然后取其平均值，得出填充床內(nèi)空氣單位高度壓力降隨氣體表觀流速和顆粒直徑變化示意圖，如圖2所示。

dp/mm：1—6；2—14；3—24；4—35。

由圖2可知：對(duì)于特定燒結(jié)礦顆粒直徑填充床，空氣表觀流速越大，空氣穿過(guò)床層的單位高度壓力降變化就越大。以p=14 mm的顆粒填充床為例，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，得出氣體壓力降隨表觀流速的變化關(guān)系如下式所示。

由式(9)可知：?jiǎn)挝涣蠈痈邏毫p失與顆粒表觀流速呈二次方關(guān)系，符合Ergun提出的多孔介質(zhì)內(nèi)單相流壓力降為流體表觀速度的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)之和的觀點(diǎn)。其他顆粒直徑填充床內(nèi)空氣壓力降也符合這一觀點(diǎn)。這一結(jié)論說(shuō)明燒結(jié)礦填充床內(nèi)描述空氣壓力降的關(guān)聯(lián)式可以用Ergun型方程進(jìn)行表示。

為了更清晰地表述顆粒直徑對(duì)床層內(nèi)空氣壓力降的影響，選取空氣流量為600，800和1 000 m3/h條件下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作為參考值，得出床層內(nèi)空氣單位料層高壓力降隨顆粒直徑變化示意圖，如圖3所示。

Q/(m3?h?1)：1—600；2—800；3—1 000。

由圖3可知：對(duì)于特定空氣流量，也就是空氣表觀流速一定時(shí)，燒結(jié)礦顆粒直徑越小，床層內(nèi)空氣單位料層高壓力降增加趨勢(shì)就越大。以空氣流量=800 m3/h為例，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，得出氣體壓力降隨顆粒直徑的變化關(guān)系如下式所示。

由式(10)可知：床層內(nèi)空氣單位料層高壓力降隨顆粒直徑的增大而呈指數(shù)關(guān)系衰減。這是由于，當(dāng)豎罐內(nèi)徑一定時(shí)，顆粒直徑的增大會(huì)導(dǎo)致床層空隙率的增大[22]，而描述空氣壓力降的Ergun型關(guān)聯(lián)式中氣體表觀速度的一次項(xiàng)和二次項(xiàng)系數(shù)均隨顆粒直徑和床層空隙率的增大而急劇減小。因此，當(dāng)空氣表觀流速不變時(shí)，顆粒直徑越大，空氣單位料層高壓力降減小的就越快。

2.2 床層內(nèi)氣體流態(tài)的判定

根據(jù)圖2中給出的不同工況下床層內(nèi)空氣壓力降的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，依據(jù)式(5)和(7)，可得出不同燒結(jié)礦顆粒直徑填充床內(nèi)空氣量綱一壓力降p隨雷諾數(shù)p變化的關(guān)系示意圖，如圖4所示。

由圖4可知：隨著雷諾數(shù)p的增加，量綱一壓力降p隨雷諾數(shù)p之間變化關(guān)系曲線(xiàn)，以點(diǎn)為分界點(diǎn)呈現(xiàn)不同的變化規(guī)律，即曲線(xiàn)斜率發(fā)生變化。而在低雷諾數(shù)段，并沒(méi)出現(xiàn)量綱一壓力降p趨近平緩的現(xiàn)象，即p不隨雷諾數(shù)的增加而變化。由此可以說(shuō)明，當(dāng)氣體表觀流速＞0.383 m/s，燒結(jié)礦填充床內(nèi)空氣流態(tài)已處于非達(dá)西流區(qū)。在實(shí)際操作過(guò)程中，考慮到燒結(jié)礦顯熱回收和冷卻性能等問(wèn)題，燒結(jié)礦床層內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)氣體表觀流速低于0.383 m/s的情況。為此，在本實(shí)驗(yàn)條件下，根據(jù)文獻(xiàn)[21?22]得出的結(jié)論，可將燒結(jié)床層內(nèi)非達(dá)西流區(qū)劃分為2個(gè)區(qū)域：Forchheimer流動(dòng)區(qū)域和Turbulence流動(dòng)區(qū)域，并且由圖4即可以確定出4種燒結(jié)礦顆粒直徑填充床內(nèi)Forchheimer流區(qū)和湍流區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的臨界雷諾數(shù)p,c分別為：p,c=532.95(圖4(a))、p,c=1 871.2(圖4(b))、p,c= 2 756.4(圖4(c))和p,c=4 493.7(圖4(d))。p,c變換為Re后，不同顆粒床層內(nèi)Re分別為：Re=307.5(圖4(a))、Re=1 047.9(圖4(b))、Re=1 405.8 (圖4(c))和Re=2 111.9(圖4(d))。

由圖5可以看出：床層內(nèi)臨界顆粒雷諾數(shù)Re隨顆粒當(dāng)量直徑p的增大而逐漸增大，對(duì)Re實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，即可得到床層內(nèi)非達(dá)西流區(qū)轉(zhuǎn)折點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的臨界顆粒雷諾數(shù)Re隨顆粒當(dāng)量直徑變化的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式：

由式(11)可知：床層內(nèi)臨界顆粒雷諾數(shù)Re與顆粒當(dāng)量直徑呈現(xiàn)出三次方變化關(guān)系，并且該公式的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差在±5%以?xún)?nèi)。由于本實(shí)驗(yàn)中，燒結(jié)填充床內(nèi)顆粒當(dāng)量直徑的最小值為3.78 mm，因此，顆粒當(dāng)量直徑小于3.78 mm的床層內(nèi)臨界顆粒雷諾數(shù)不能通過(guò)本實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析得出。但基于本實(shí)驗(yàn)所圍繞的燒結(jié)余熱豎罐內(nèi)顆粒的填充特點(diǎn)，較小的顆粒當(dāng)量直徑可不作考慮。

p/mm：(a) 6；(b) 14；(c) 24；(d) 35

圖4 床層內(nèi)空氣量綱一壓力降p隨雷諾數(shù)p變化示意圖

Fig. 4 Change schematic of air dimensionless pressure drop in bed layer with Reynolds number

圖5 臨界顆粒雷諾數(shù)隨顆粒當(dāng)量直徑變化示意圖

2.3 壓力降實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式的確定

目前已提出許多物理模型對(duì)顆粒填充床內(nèi)流體的壓力降進(jìn)行預(yù)測(cè)[9?18]。模型通常將球體顆?；蚓鶆蝾w粒作為研究對(duì)象，并沒(méi)有考慮非均勻顆粒的形狀因子對(duì)床層內(nèi)流體壓力降的影響。同時(shí)，不同流體介質(zhì)和顆粒直徑所對(duì)應(yīng)的顆粒填充床內(nèi)流體的阻力特性也不一樣[15?18]。另外，不同顆粒雷諾數(shù)時(shí)，床層內(nèi)流體所處的流態(tài)區(qū)域也不盡相同，導(dǎo)致不同流態(tài)區(qū)域內(nèi)流體的壓力降預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式也不一樣[21?22]。因此，根據(jù)所得不同工況下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，需要對(duì)非均勻燒結(jié)礦床層內(nèi)流體壓力降的實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行重新計(jì)算。

在確定床層內(nèi)流態(tài)分區(qū)的基礎(chǔ)上，利用Ergun型方程模型對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)擬合，得到不同顆粒直徑和不同流動(dòng)區(qū)間內(nèi)Ergun型經(jīng)驗(yàn)公式系數(shù)，如表2所示。

表2 分區(qū)擬合得到Ergun型方程經(jīng)驗(yàn)系數(shù)

由表2可以看出：由于顆粒直徑和流態(tài)區(qū)域的不同，所得到的Ergun型方程經(jīng)驗(yàn)系數(shù)1和2也不相同，并且1和2隨著顆粒直徑的增大而增大?？紤]到床層幾何因子/p對(duì)床層空隙率和邊壁效應(yīng)的影響[24]，Ergun型方程系數(shù)1和2與床層幾何因子/p之間關(guān)系分別如圖6和圖7所示。

圖6 k1與D/dp關(guān)系擬合曲線(xiàn)

圖7 k2與D/dp關(guān)系擬合曲線(xiàn)

根據(jù)圖6和圖7可得燒結(jié)礦填充床內(nèi)Ergun型方程系數(shù)1和2分別為：

1) Forchheimer流動(dòng)區(qū)域：

(13)

2) Turbulence流動(dòng)區(qū)域：

(15)

式中：為罐體床層直徑，m；p為床層幾何因子。

由式(12)~(15)可知：不同流態(tài)區(qū)域內(nèi)，1和2隨床層幾何因子的增大而呈指數(shù)關(guān)系衰減，并逐漸趨于平緩。將式(12)和(13)或式(14)和(15)分別代入式(3)中可得冷態(tài)工況下描述燒結(jié)礦床內(nèi)氣體壓力降的Ergun型方程。

1) Forchheimer流動(dòng)區(qū)域：

(16)

2) Turbulence流動(dòng)區(qū)域：

(17)

床層內(nèi)流體的流態(tài)可根據(jù)式(11)進(jìn)行判定。另外，式(16)和(17)的預(yù)測(cè)值和實(shí)驗(yàn)值之間的相對(duì)誤差均在±8%以?xún)?nèi)，能夠很好地預(yù)測(cè)燒結(jié)礦填充床內(nèi)空氣的壓力降。

考慮到熱態(tài)工況時(shí)，氣體的密度和動(dòng)力黏度都會(huì)發(fā)生變化。為此，針對(duì)式(16)和式(17)引入氣體狀態(tài)方程，將式中各參數(shù)轉(zhuǎn)換成本實(shí)驗(yàn)工況下的值。首先，無(wú)論以何種狀態(tài)作為基準(zhǔn)，流過(guò)床層的質(zhì)量流量保持不變，所以

式中：0為熱態(tài)工況氣體密度，kg/m；0為熱態(tài)工況氣體表觀流速，m/s；為實(shí)驗(yàn)工況下氣體密度，kg/m；為實(shí)驗(yàn)工況下氣體表觀流速，m/s。

根據(jù)氣體狀態(tài)方程，床層內(nèi)熱態(tài)工況下與實(shí)驗(yàn)工況下氣體狀態(tài)參數(shù)之間關(guān)系為

式中：為實(shí)驗(yàn)工況下測(cè)量高度的平均壓力，Pa；0為熱態(tài)工況條件下測(cè)量壓力，Pa；為實(shí)驗(yàn)工況下大氣溫度，K；0為熱態(tài)工況下氣體溫度，K。

將式(19)代入式(16)和(17)中可得熱態(tài)工況下描述燒結(jié)礦床內(nèi)氣體壓力降的Ergun型方程。

1) Forchheimer流動(dòng)區(qū)域：

(20)

2) Turbulence流動(dòng)區(qū)域：

(21)

3 結(jié)論

1) 氣體表觀流速和顆粒直徑對(duì)床層內(nèi)空氣的壓力降有重要影響。當(dāng)顆粒直徑一定時(shí)，隨著氣體表觀流速的增大，床層內(nèi)空氣單位料層高壓力降與氣體表觀流速呈二次方關(guān)系增大。當(dāng)氣體表觀流速一定時(shí)，由于豎罐床層內(nèi)徑不變，顆粒直徑的增大會(huì)使得床層空隙率增大，導(dǎo)致床層內(nèi)空氣單位料層高壓力降隨顆粒直徑的增大而呈指數(shù)關(guān)系衰減。

2) 根據(jù)非達(dá)西流區(qū)量綱一壓力降曲線(xiàn)斜率的變化，得到燒結(jié)礦床層內(nèi)臨界顆粒雷諾數(shù)隨顆粒當(dāng)量直徑變化的實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，相對(duì)誤差在±5%以?xún)?nèi)。由關(guān)聯(lián)式可知，床層內(nèi)臨界顆粒雷諾數(shù)隨顆粒當(dāng)量直徑的增大呈三次方關(guān)系增大。

3) 在確定床層內(nèi)流態(tài)分區(qū)的基礎(chǔ)上，對(duì)顆粒填充床內(nèi)描述流體壓力降的Ergun型方程進(jìn)行修正，分別得到冷態(tài)工況下燒結(jié)礦床層內(nèi)Forchheimer流區(qū)和湍流區(qū)的壓力降實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式，相對(duì)誤差均在±8%以?xún)?nèi)，表明所得實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式具有良好的預(yù)測(cè)性能。

4) 當(dāng)燒結(jié)礦顆粒有溫度變化過(guò)程時(shí)，引入氣體狀態(tài)方程對(duì)冷態(tài)工況條件下的氣體壓力降實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式進(jìn)行修正，得到了熱態(tài)工況條件下燒結(jié)礦床層內(nèi)Forchheimer流區(qū)和湍流區(qū)的壓力降實(shí)驗(yàn)預(yù)測(cè)關(guān)聯(lián)式。

[1] 蔡九菊, 王建軍, 陳春霞, 等. 鋼鐵工業(yè)余熱資源的回收與利用[J].鋼鐵, 2007, 42(6): 1?7. CAI Jiuju, WANG Jianjun, CHEN Chunxia, et al. Waste heat recovery and utilization in iron and steel industry[J]. Iron and Steel, 2007, 42(6): 1?7.

[2] 董輝, 趙勇, 蔡九菊, 等. 燒結(jié)?冷卻系統(tǒng)漏風(fēng)問(wèn)題研究[J]. 鋼鐵, 2012, 47(1): 95?99. DONG Hui, ZHAO Yong, CAI Jiuju, et al. On the air leakage problem in sintering cooling system[J]. Iron and Steel, 2012, 47(1): 95?99.

[3] MARCELO R E, LUIZ F M. Thermodynamic analysis of a coke dry quenching unit[J]. Energy Conversion & Management, 2000, 41(2): 109?127.

[4] DONG H, JIA F R, ZHAO Y, et al. Experimental investigation on the drying process of the sinter mixture[J]. Powder Technology, 2012, 218: 1?4.

[5] 蔡九菊, 董輝. 燒結(jié)過(guò)程余熱資源的豎罐式回收與利用方法及其裝置: 200910187381.8[P]. 2009?09?15. CAI Jiuju, DONG Hui. The method and device of sintering waste heat recovery and utilization with vertical tank: 200910187381.8[P]. 2009?09?15.

[6] 董輝，李磊，劉文軍，等. 燒結(jié)礦余熱豎罐式回收利用工藝流程[J]. 中國(guó)冶金, 2012, 22(1): 6?11. DONG Hui, LI Lei, LIU Wenjun, et al. Process of waste heat recovery and utilization for sinter in vertical tank[J]. China Metallurgy, 2012, 22(1): 6?11.

[7] ALBUSAIRI B, HSU J T. Application of shape factor to determine the permeability of perfusive particles[J]. Chemical Engineering Journal, 2002, 89(1/2/3): 173?183.

[8] TENG H, ZHAO T S. An extension of Darcy’s law to non-stokes flow in porous media[J]. Chemical Engineering Science, 2000, 55(14): 2727?2735.

[9] ERGUN S, ORNING A A. Fluid flow through randomly packed columns and fluidized beds[J]. Industrial and Engineering Chemistry Research, 1949, 41(6): 1179?1184.

[10] ERGUN S. Fluid flow through the packed columns[J]. Chemical Engineering Progress, 1952, 48: 89?94.

[11] ROSE H E. On the resistance coefficient–Reynolds number relationship for fluid flow through beds of granular materials[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1945, 153: 154?168.

[12] HICKS R E. Pressure drop in packed beds of spheres[J]. Industrial and Engineering Chemistry Research Fundamentals, 1970, 9 (3): 500?502.

[13] LEE J S, OGAWA K. Pressure drop through packed beds[J]. Journal of Chemical Engineering of Japan, 1974, 27(5): 691?693.

[14] MONTILLET A, AKKARI E, COMITI J. About a correlating equation for predicting pressure drops through packed beds of spheres in a large of Reynolds numbers[J]. Chemical Engineering and Processing, 2007, 46(4): 329?333.

[15] MACDONALD I F, EL-SAYED M S, MOW K, et al. Flow through porous media: the Ergun equation revisited[J]. Industrial and Engineering Chemistry Research Fundamentals, 1979, 18(3): 199?208.

[16] 蔡九菊, 饒榮水, 于慶波, 等. 填充球蓄熱室阻力特性實(shí)驗(yàn)研究[J]. 鋼鐵, 1998, 33(6): 57?60. CAI Jiuju, RAO Rongshui, YU Qingbo, et al. Experimental study on resistance of packed ball regenerator[J]. Iron and Steel, 1998, 33(6): 57?60.

[17] TAN K K, SAM T, JAMALUDIN H. The onset of transient convection in bottom heated porous media[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2003, 46(15): 2857?2873.

[18] OZAHI E, GUNDOGDU M Y, CARPINLIOGLU M ?. A modification on Ergun’s correlation for use in cylindrical packed beds with non-spherical particles[J]. Advanced Powder Technology, 2008, 19(4): 369–381.

[19] RODE S, MIDOUX N, LATIFI M A, et al. Hydrodynamics of liquid flow in packed beds: an experimental study using electrochemical shear rate sensors[J]. Chemical Engineering Science, 1994, 49(6): 889?900.

[20] SEGUIN D, MONTILLET A, COMITI J. Experimental characterization of flow regimes in various porous media. I: limit of laminar flow regime[J]. Chemical Engineering Science, 1998, 53(21): 3751?3761.

[21] FAND R M, KIM B Y K, LAM A C C, et al. Resistance to the flow of fluids through simple and complex porous media whose matrices are composed of randomly packed spheres[J]. Journal of Fluids Engineering, 1987, 109(3): 268?273.

[22] KECECIOGLU I, JIANG Y X. Flow through porous media of packed spheres saturated with water[J]. Journal of Fluids Engineering, 1994, 116(1): 164?170.

[23] GELDART D. Estimation of basic particle properties for use in fluid-particle process calculations[J]. Powder Technology, 1990, 60 (1): 1?13.

[24] 馮軍勝, 董輝, 曹崢, 等. 燒結(jié)豎罐床層內(nèi)的空隙率分布特性[J]. 中南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2016, 47(1): 8?13. FENG Junsheng, DONG Hui, CAO Zheng, et al. Voidage distribution properties of bed layer in sinter vertical tank[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2016, 47(1): 8?13.

(編輯 楊幼平)

Gas flow characteristics in vertical tank for sinter waste heat recovery

FENG Junsheng, DONG Hui, LI Hanzhu, GAO Jianye

(SEP Key Laboratory on Eco-industry, School of Metallurgy, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

The dimensionless method of Ergun’s type equation was used to investigate pressure drop and flow regime of gas flow through bed layer. The effects of gas superficial velocity and sinter particle diameter on pressure drop and flow regime were studied. The results show that for a given particle diameter, pressure drop of unit bed layer height in sinter bed layer increases as a quadratic relationship with increasing gas superficial velocity. For a given gas superficial velocity, pressure drop of unit bed layer height increases as an exponential relationship with the increase of particle diameter. Experimental correlation is proposed for predicting the change of critical particle Reynolds number with particle equivalent diameter, and the deviation of the correlation is within ±5%. Experimental correlations are proposed for predicting pressure drop of Forchheimer zone and Turbulence zone in bed layer, and the deviations of the correlations are all within ±8%, showing good prediction.

sinter; packed bed; pressure drop; flow regime; critical Reynolds number

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.01.001

TK11+5

A

1672?7207(2017)01?0001?08

2016?01?24；

2016?04?03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51274065)；遼寧省科技計(jì)劃項(xiàng)目(2015020074-201) (Project(51274065) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2015020074-201) supported by the Science and Technology Planning Foundation of Liaoning Province, China)

董輝，教授，博士生導(dǎo)師，從事冶金過(guò)程余熱余能高效回收利用研究；E-mail: Dongh@smm.neu.edu.cn