韓蒼芹，趙保平，孫建亮，王大鵬

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沖壓發(fā)動機(jī)熱結(jié)構(gòu)振動環(huán)境預(yù)示研究

韓蒼芹，趙保平，孫建亮，王大鵬

（北京機(jī)電工程研究所，北京 100074）

目的 研究脈動壓力作用下沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室熱結(jié)構(gòu)振動環(huán)境預(yù)示方法。方法建立發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，同時開展相應(yīng)的常溫和熱模態(tài)試驗(yàn)，對有限元模型進(jìn)行對比、修正，以最終得到的力學(xué)模型為基礎(chǔ)，分段對發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)施加脈動壓力，完成沖壓發(fā)動機(jī)脈動壓力作用下熱振動響應(yīng)計算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比分析。結(jié)果 預(yù)示結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了所采用的沖壓發(fā)動機(jī)振動響應(yīng)分析方法和技術(shù)途徑的可行性和正確性。結(jié)論這種熱-結(jié)構(gòu)分析方法可用于沖壓發(fā)動機(jī)振動環(huán)境預(yù)示，同時也可用于優(yōu)化發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計，對飛行器研制初期環(huán)境預(yù)示及結(jié)構(gòu)設(shè)計工作具有重要的工程應(yīng)用價值。

沖壓發(fā)動機(jī)；熱-結(jié)構(gòu)-振動；環(huán)境預(yù)示

以沖壓發(fā)動機(jī)為動力裝置的超聲速飛行器在飛行過程中經(jīng)受的振動、噪聲等動力學(xué)環(huán)境比亞音速型號惡劣得多，沖壓發(fā)動機(jī)帶來的復(fù)雜流動和振動噪聲響應(yīng)難以精確預(yù)測，給研制帶來困難。許多國家都有過失敗的教訓(xùn)，多次出現(xiàn)由于環(huán)境預(yù)示不足等原因?qū)е嘛w行試驗(yàn)失利的實(shí)例。目前還未充分認(rèn)識超聲速導(dǎo)彈沖壓發(fā)動機(jī)誘發(fā)振動環(huán)境的形成與作用機(jī)理，尚未掌握準(zhǔn)確的預(yù)測方法。沖壓發(fā)動機(jī)誘發(fā)的振動、噪聲環(huán)境預(yù)示問題成為專業(yè)技術(shù)發(fā)展的瓶頸。

沖壓發(fā)動機(jī)是飛行器的重要結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)響應(yīng)特性是飛行器研究中的關(guān)鍵問題之一。以地面發(fā)動機(jī)熱試車試驗(yàn)測得的燃燒室脈動壓力數(shù)據(jù)作為激勵，并考慮發(fā)動機(jī)高溫?zé)岘h(huán)境，分析獲得發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)熱振動響應(yīng)對于預(yù)示結(jié)構(gòu)在實(shí)際服役過程中的動力學(xué)環(huán)境具有重要的意義。建立正確的力學(xué)模型是開展數(shù)值仿真分析的關(guān)鍵基礎(chǔ)。文中研究了利用高溫?zé)岘h(huán)境下試驗(yàn)建模和數(shù)值建模相結(jié)合的方法驗(yàn)證了所建數(shù)值仿真模型的正確性。對于試驗(yàn)建模，又利用互易法、MAC值和相干函數(shù)驗(yàn)證了模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果的正確性。隨后以試車試驗(yàn)測得的脈動壓力數(shù)據(jù)為激勵，實(shí)現(xiàn)了發(fā)動機(jī)分段激勵作用下熱振動響應(yīng)的計算，獲得了發(fā)動機(jī)各典型工況下的振動特征和產(chǎn)生振動的主要原因，給出了發(fā)動機(jī)地面試驗(yàn)振動響應(yīng)計算方法，為飛行狀態(tài)振動環(huán)境預(yù)示提供了參考，為制定地面振動考核試驗(yàn)條件提供了依據(jù)。

1 熱振動響應(yīng)計算的基本理論[1]

1.1 熱環(huán)境下的應(yīng)力描述

在已知瞬態(tài)溫度場的基礎(chǔ)上計算每一時刻各點(diǎn)的溫度初應(yīng)變00，為熱膨脹系數(shù)。對于彈性體結(jié)構(gòu)，在有約束無法自由熱膨脹或在外載荷作用下產(chǎn)生應(yīng)變。因此，當(dāng)彈性結(jié)構(gòu)存在初應(yīng)變的情況下，其總應(yīng)變?yōu)闇囟瘸鯌?yīng)變和彈性應(yīng)變之和，即：

0－1(1)

式（1）可以改寫為：

（－0）(2)

式中：為熱應(yīng)力；為彈性矩陣。

1.2 結(jié)構(gòu)熱剛度矩陣的形成

考慮溫度效應(yīng)的情況下，結(jié)構(gòu)初始剛度矩陣主要受兩種狀態(tài)的影響而發(fā)生變化。其一是升溫使得結(jié)構(gòu)材料的彈性模量發(fā)生變化，其二是結(jié)構(gòu)升溫后內(nèi)部存在的溫度梯度引起了熱應(yīng)力。

針對上述兩種狀態(tài)，分析初始剛度矩陣的變化。記升溫后結(jié)構(gòu)的剛度矩陣為：

式中：[]=[L]+[N]為幾何矩陣，包括線性和非線性兩個部分；[T]為與材料彈性模量和泊松比相關(guān)的彈性矩陣，溫度變化時[T]也相應(yīng)發(fā)生變化。則

(4)

式中：L為初始剛度矩陣，；N為幾何非線性剛度矩陣，。

對于第二種情況，即當(dāng)結(jié)構(gòu)升溫后內(nèi)部存在的溫度梯度引起的熱應(yīng)力，需要在結(jié)構(gòu)的剛度矩陣中附加一初始應(yīng)力剛度矩陣。記結(jié)構(gòu)的初始應(yīng)力剛度矩陣為，其中[]為形函數(shù)矩陣，[]為應(yīng)力矩陣。當(dāng)考慮結(jié)構(gòu)的幾何非線性（N）時，結(jié)構(gòu)總的熱剛度矩陣為：

1.3 考慮溫度效應(yīng)的結(jié)構(gòu)熱模態(tài)分析方法

在穩(wěn)態(tài)溫度場下，無阻尼系統(tǒng)的自由振動方程為：

式中：為熱效應(yīng)下修正的熱剛度矩陣；為階向量；為與向量對應(yīng)的振動頻率。

1.4 基于振型疊加的響應(yīng)計算方法

振型疊加法是以無阻尼系統(tǒng)的振型向量為基底來實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)變換。當(dāng)求得個模態(tài)位移后，系統(tǒng)的物理位移響應(yīng)就可以通過每一階振動的響應(yīng)進(jìn)行疊加求得，即：

2 沖壓發(fā)動機(jī)地面試車狀態(tài)建模及結(jié)果驗(yàn)證

首先建立了發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，同時開展相應(yīng)的常溫和熱模態(tài)試驗(yàn)對有限元模型進(jìn)行對比、修正，最終得到了可靠的力學(xué)模型，為后續(xù)發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的振動響應(yīng)計算提供基礎(chǔ)[3—5]。

建立正確可靠的力學(xué)模型具有重要意義：是進(jìn)行仿真分析的基礎(chǔ)，它與理論分析、試驗(yàn)研究相輔相成以完成后續(xù)的動力學(xué)分析；可以了解系統(tǒng)結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)的總體分布情況，為制定設(shè)備力學(xué)環(huán)境條件提供支撐；可為發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供基礎(chǔ)。

2.1 沖壓發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)建模分析流程

沖壓發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)由燃燒室和進(jìn)氣道組成。首先進(jìn)行燃燒室和進(jìn)氣道各自自由狀態(tài)常溫和高溫環(huán)境的建模、修模及驗(yàn)證，確保每一組件級建模的準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上相繼進(jìn)行燃燒室與進(jìn)氣道組合自由狀態(tài)以及沖壓發(fā)動機(jī)地面試車狀態(tài)的建模、修模及驗(yàn)證，最終建立地面試車狀態(tài)高溫環(huán)境下模型。設(shè)計的沖壓發(fā)動機(jī)建模分析與試驗(yàn)驗(yàn)證流程如圖1所示。

2.2 沖壓發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)有限元模型

發(fā)動機(jī)自由-自由狀態(tài)有限元模型是試驗(yàn)系統(tǒng)的核心部件，圖2a給出了進(jìn)氣道自由-自由狀態(tài)下有限元模型，圖2b給出了兩者組合狀態(tài)的有限元模型。該模型在所建立的自由-自由狀態(tài)有限元模型的基礎(chǔ)上，又建立了與該模型相關(guān)連接子結(jié)構(gòu)的CAD模型、有限元模型，考慮實(shí)際的邊界條件，最終組裝成發(fā)動機(jī)地面試車系統(tǒng)的有限元模型。

a 自由-自由狀態(tài) b 組合狀態(tài)

2.3 沖壓發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

為驗(yàn)證及修正有限元模型的準(zhǔn)確性，搭建了常溫和高溫環(huán)境下的模態(tài)試驗(yàn)系統(tǒng)。為了保證測量模型的正確性，試驗(yàn)過程中進(jìn)行了互易性檢驗(yàn)、相干函數(shù)分析和MAC值檢驗(yàn)，其結(jié)果如圖3所示。

2.4 發(fā)動機(jī)地面試車系統(tǒng)動力學(xué)模型的修正

文中所采用的模型修正技術(shù)主要利用LMS.Vi- rtual.Lab軟件實(shí)現(xiàn)。首先利用軟件中的靈敏度（Sensitivity）模塊分析各種優(yōu)化變量的變化對結(jié)構(gòu)固有頻率影響的靈敏性，然后利用相關(guān)性（Correla-正后的數(shù)值模型與試驗(yàn)結(jié)果的頻率比較，表2為地面試車狀態(tài)經(jīng)修正后的數(shù)值模型與試驗(yàn)結(jié)果的頻率比較。通過比較可知，數(shù)值模型與試驗(yàn)結(jié)果各階固有頻率的誤差均滿足設(shè)定的指標(biāo)要求，振型吻合。由此，所建立的有限元模型合理、有效。

圖3 模態(tài)試驗(yàn)的可信性檢驗(yàn)

表1 燃燒室常溫和高溫試驗(yàn)和仿真前3階結(jié)果對比

表2 地面試車狀態(tài)試驗(yàn)和仿真前3階結(jié)果對比

2.5 沖壓發(fā)動機(jī)常溫和高溫環(huán)境下動力學(xué)特性差異及規(guī)律

從試驗(yàn)和仿真兩方面，研究了發(fā)動機(jī)進(jìn)氣道和燃燒室結(jié)構(gòu)在不同溫度環(huán)境下的動力學(xué)特性差異[6—7]。燃燒室溫度工況包括：常溫與4個高溫環(huán)境（1，1+100 ℃，1+200 ℃，1+300 ℃）。進(jìn)氣道包括常溫、1高溫和溫度梯度加熱工況。進(jìn)氣道和燃燒室結(jié)構(gòu)頻率隨溫度變化曲線如圖4所示。研究發(fā)現(xiàn)，隨著溫度的升高，發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率呈下降趨勢，主要是由于加熱使得結(jié)構(gòu)材料的彈性模量降低，進(jìn)而降低結(jié)構(gòu)的剛度，使得模態(tài)頻率下降。模態(tài)振型基本不隨溫度發(fā)生變化，試驗(yàn)和仿真的變化規(guī)律趨勢基本一致。

3 沖壓發(fā)動機(jī)脈動壓力作用下熱振動響應(yīng)分析

地面熱試車試驗(yàn)中模擬了低空、中空大馬赫數(shù)飛行的典型工況，各工況下測量得到燃燒室壁面脈動壓力和結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)。以燃燒室壁面脈動壓力作為振動響應(yīng)分析的激勵載荷輸入，進(jìn)行振動響應(yīng)數(shù)值分析，并以振動測量數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析方法的正確性[8—9]。熱試車試驗(yàn)中，通過螺接及轉(zhuǎn)接金屬塊，在發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)上均勻布置了8個耐高溫脈動壓力傳感器和24個振動傳感器，傳感器布置如圖5a所示?；谇笆瞿B(tài)分析結(jié)果進(jìn)行熱結(jié)構(gòu)振動環(huán)境預(yù)示分析，采用了模態(tài)疊加法。首先利用NASTRAN程序獲得模態(tài)仿真結(jié)果，然后將其導(dǎo)入VAOne中，沿燃燒室母線方向分段施加試驗(yàn)測得的脈動壓力，選取試車振動測點(diǎn)作為響應(yīng)點(diǎn)，最后完成響應(yīng)計算分析。將發(fā)動機(jī)燃燒室從頭部到后端分為6段，在燃燒室和進(jìn)氣道內(nèi)部表面分段施加脈動壓力，如圖5b所示。

圖5 沖壓發(fā)動機(jī)脈動壓力作用下熱振動響應(yīng)分析

選取三個關(guān)鍵測點(diǎn)的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果總均方根值誤差進(jìn)行對比，見表3。其中測點(diǎn)2對比曲線見圖6。結(jié)果表明，燃燒室關(guān)鍵位置加速度總均方根值誤差均在±4.5 dB以內(nèi)，滿足工程應(yīng)用要求。

表3 響應(yīng)計算與試驗(yàn)總均方根值誤差 dB

4 結(jié)論

研究了超聲速飛行器沖壓發(fā)動機(jī)在模擬低空、中空大馬赫數(shù)飛行的不同典型工況中，燃燒室脈動壓力作用下熱結(jié)構(gòu)振動環(huán)境預(yù)示方法。另外還研究了沖壓發(fā)動機(jī)燃燒室結(jié)構(gòu)在常溫和高溫環(huán)境下的動力學(xué)特性及變化規(guī)律。首先建立了發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)的力學(xué)模型，同時開展相應(yīng)的常溫和熱模態(tài)試驗(yàn)對有限元模型進(jìn)行對比、修正，最終得到了可靠的力學(xué)模型。以此力學(xué)模型為基礎(chǔ)導(dǎo)入VAOne中，分段對發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)施加脈動壓力，完成了沖壓發(fā)動機(jī)脈動壓力作用下熱振動響應(yīng)計算，并與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析。分析表明，預(yù)示結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果基本相符，驗(yàn)證了所采用的沖壓發(fā)動機(jī)振動響應(yīng)分析方法和技術(shù)途徑的可行性和正確性。這種熱-結(jié)構(gòu)分析方法可用于沖壓發(fā)動機(jī)振動環(huán)境預(yù)示，同時也可用于優(yōu)化發(fā)動機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計，對飛行器研制初期環(huán)境預(yù)示及結(jié)構(gòu)設(shè)計工作具有重要的工程應(yīng)用價值。

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Prediction Method for Thermal-structural-vibrational Environment of Ramjet Engine

HAN Cang-qin, ZHAO Bao-ping, SUN Jian-liang, WANG Da-peng

(Beijing Electro-mechanical Engineering Institute, Beijing 100074, China)

Objective To study prediction method for thermal-structural-vibrational environment of ramjet engine under the action of pulsating pressure. Methods A mechanical model was established for the engine structure. The engine structure under normal and high temperature was tested. The finite element model was also compared and corrected. Based on the mechanical model obtained, pulsating pressure was applied to the engine structure in sections to calculate the vibration response of the engine structure. Results The result of prediction was basically in line with that of test. The feasibility and validity of method and technique adopted for vibration response analysis of ramjet engine were verified. Conclusion The thermal-structural analysis method could be used for predicting vibration environment of ramjet engine. Meanwhile, it might also be used for design optimization of ramjet engines. It has important engineering application value for dynamic environment prediction and structure tool design of fight vehicle in the initial development stage.

ramjet engine; thermal-structural-vibration; environment prediction

10.7643/ issn.1672-9242.2017.06.014

TJ03

A

1672-9242(2017)06-0072-05

2016-12-26；

2017-04-24

韓蒼芹（1971—），女，研究員，主要研究方向?yàn)榄h(huán)境工程。