董雪璠，劉怡君,廉 瑩

(1．中國(guó)科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100090；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100090)

基于熵控原理的多目標(biāo)第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型
——以北京市為例

董雪璠1,2，劉怡君1,廉 瑩1,2

(1．中國(guó)科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院，北京 100090；2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100090)

“十三五”時(shí)期(2016-2020年)是全面建成小康社會(huì)的關(guān)鍵期，要求各地方政府摒棄“唯GDP論”，以“新常態(tài)”的經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型為基準(zhǔn)，加大第三產(chǎn)業(yè)比重，從整體上提升我國(guó)產(chǎn)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力。因此，如何有效且快速地完成我國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)型已受到人們的廣泛關(guān)注。在該背景之下，本文以第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究主體，將投資組合理論及熵控原理引入產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題中，建立了一種新型的多目標(biāo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析模型，選取北京市為研究對(duì)象，利用多目標(biāo)Pareto遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行求解，得出若干組投資比例組合。實(shí)證結(jié)果顯示，相對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)，模型所得結(jié)果在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、能源消耗、碳排放量、就業(yè)人數(shù)及產(chǎn)業(yè)分布公平性方面均較優(yōu)。

第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)；投資組合理論；熵控原理；投入產(chǎn)出表；多目標(biāo)優(yōu)化；遺傳算法

1 引言

隨著“十三五”時(shí)期的到來(lái)，中國(guó)經(jīng)濟(jì)已經(jīng)由原來(lái)的高速增長(zhǎng)狀態(tài)逐步轉(zhuǎn)換為相對(duì)穩(wěn)定且高效率、低成本、可持續(xù)的新常態(tài)[1]。其中，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整是該轉(zhuǎn)型時(shí)期的重要環(huán)節(jié)。2014年11月9日，習(xí)近平總書記在亞太經(jīng)合組織(APEC)工商領(lǐng)導(dǎo)人峰會(huì)上指出，“新常態(tài)”要求經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)不斷優(yōu)化升級(jí)，第三產(chǎn)業(yè)逐步成為主體。2016年9月3日，習(xí)近平總書記在2016年二十國(guó)集團(tuán)工商峰會(huì)(B20峰會(huì))開幕式上發(fā)表題為《中國(guó)發(fā)展新起點(diǎn) 全球增長(zhǎng)新藍(lán)圖》的主旨演講，該演講中同樣提及了優(yōu)化要素配置和調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)在解決中國(guó)當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的主要矛盾的重要性。同時(shí)，“十三五”規(guī)劃也將發(fā)展節(jié)能環(huán)保低碳產(chǎn)業(yè)作為我國(guó)未來(lái)5年內(nèi)的重點(diǎn)規(guī)劃目標(biāo)之一。

然而，中國(guó)現(xiàn)階段的高速增長(zhǎng)在很大程度上是依靠大量高碳產(chǎn)業(yè)所推動(dòng)的[2]，2016年全年，我國(guó)第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為296236億元，所占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值744127億元的比例仍高達(dá)近40%。同時(shí)，有學(xué)者指出，第二產(chǎn)業(yè)每增加1%，能源效率就將降低1.05%[3]，這意味著以第二產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)將無(wú)疑制約我國(guó)“十三五”時(shí)期的綠色發(fā)展目標(biāo)。隨著轉(zhuǎn)型期的到來(lái)，現(xiàn)有經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與以低碳經(jīng)濟(jì)為主體的發(fā)展目標(biāo)之間的矛盾必然會(huì)愈加突出。如何在不大幅度降低經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的情況下完成產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型已成為國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者所探討的焦點(diǎn)。例如，Chivu等[4]從國(guó)際的角度分析了羅馬尼亞產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分解和重組的過(guò)程，提出應(yīng)以提高資源利用率，發(fā)展低碳產(chǎn)業(yè)的方式提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)；Sochirca等[5]建立了一個(gè)擴(kuò)展型定向技術(shù)變化模型來(lái)揭露經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、技術(shù)知識(shí)偏差和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)之間的內(nèi)部聯(lián)系。劉軼芳等[6]以福利經(jīng)濟(jì)學(xué)理論中的生產(chǎn)帕累托最優(yōu)條件為基礎(chǔ)，提出了"結(jié)構(gòu)偏差系數(shù)"指標(biāo)，用于度量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與水資源消耗結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)關(guān)系；雷西洋等[7]從系統(tǒng)論角度出發(fā)，基于滿意度max-min公平原則和帕累托有效原則提出了一種資源分?jǐn)偰Ｐ?，并利用我?guó)2008年31個(gè)省市或地區(qū)三大產(chǎn)業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了該模型的有效性。也有文獻(xiàn)研究了中國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型對(duì)碳排放量以及經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度的影響[8-17]。其中，Peter等[8]以利用投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)及結(jié)構(gòu)分解法對(duì)中國(guó)CO2排放總量的影響因素做了深入分析；同時(shí)Mi Zhifu等[9]指出，以北京市為例，從2010到2020，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的調(diào)整后，人均國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的年增長(zhǎng)率可達(dá)到8.29%，同時(shí)可以節(jié)省能源39.42%，并減少二氧化碳排放量46.06%；Chen Lei等[10]則以大連市為對(duì)象，提出經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)是影響工業(yè)碳排放的最重要因素，而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)效應(yīng)是影響工業(yè)碳排放的最大負(fù)相關(guān)因素。郭常蓮和王學(xué)萌[11]利用多維灰色評(píng)估模型，結(jié)合我國(guó)1990、1995、2000、2005、2010年5個(gè)年度的國(guó)民經(jīng)濟(jì)投入產(chǎn)出表，從產(chǎn)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)關(guān)聯(lián)、產(chǎn)業(yè)最終使用功能、產(chǎn)業(yè)投入產(chǎn)出效益三個(gè)方面共16個(gè)指標(biāo)對(duì)第一、二、三產(chǎn)業(yè)中各部門的發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了評(píng)估，結(jié)果顯示我國(guó)第三產(chǎn)業(yè)不僅在整體比重上呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，其投入產(chǎn)出效益優(yōu)勢(shì)也越發(fā)突出。王露和張素[12]，巫慶美[13]，杜瓊[14]，關(guān)偉等[15]，劉杰[16]，渠立權(quán)等[17]分別對(duì)我國(guó)河北省、廣東省、云南省、遼寧省、山東省以及江蘇省產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及成因進(jìn)行研究，并為未來(lái)規(guī)劃提出合理性建議。另外，一些學(xué)者針對(duì)第三產(chǎn)業(yè)也進(jìn)行了相關(guān)研究。吳振信和石佳[18]利用STIRPAT模型和灰色模型分別對(duì)北京市碳排放強(qiáng)度影響因素進(jìn)行了分析與預(yù)測(cè)，并提出加大第三產(chǎn)業(yè)所占比例可有效抑制碳排放；Chen Hongxia和Li Guoping[19]對(duì)京津冀地區(qū)在2000-2008年期間產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)與經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的關(guān)系做了深入研究，發(fā)現(xiàn)第三產(chǎn)業(yè)的GDP貢獻(xiàn)率已占主導(dǎo)地位；李俊[20]檢驗(yàn)了我國(guó)不同區(qū)域第三產(chǎn)業(yè)內(nèi)部結(jié)構(gòu)變化對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的影響；殷春武[21]提出了一種基于灰關(guān)聯(lián)度的組合權(quán)重模型，并將其應(yīng)用于預(yù)測(cè)第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展趨勢(shì)；張海鵬[22]基于對(duì)第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展規(guī)律、內(nèi)在要求的理論分析，構(gòu)建了第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展指數(shù)，共包含3個(gè)評(píng)價(jià)要素，9個(gè)評(píng)價(jià)子要素，18個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；汪發(fā)元和鄧娜[23]則針對(duì)城鎮(zhèn)化與第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展的關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析，結(jié)果顯示，城鎮(zhèn)化進(jìn)程的推進(jìn)可直接、快速地提高第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值，但第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值對(duì)城鎮(zhèn)化的影響則具有滯后性；

綜上所述，已有文獻(xiàn)大多以宏觀層面上的三大產(chǎn)業(yè)在總體結(jié)構(gòu)中所占比例為重點(diǎn)進(jìn)行了探討，并對(duì)我國(guó)以第三產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)的發(fā)展趨勢(shì)予以了證實(shí)及建議。然而，由于缺乏對(duì)該產(chǎn)業(yè)內(nèi)各行業(yè)在轉(zhuǎn)型階段的投資比例的辨識(shí)，因此無(wú)法對(duì)具體行業(yè)如何有依據(jù)地開展政策扶持與經(jīng)濟(jì)投資提供合理性及準(zhǔn)確性建議。同時(shí)，在現(xiàn)有相關(guān)研究中，往往僅以總量等直觀因素對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)是否合理進(jìn)行判斷，從而忽視了其內(nèi)在穩(wěn)定性的關(guān)注，這無(wú)疑將導(dǎo)致所得結(jié)論的局限性與片面性。鑒于此，本文以第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究主體，提出了一種基于狹義投資組合理論與熵控原理的多目標(biāo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，意在從投資比例與分布穩(wěn)定性兩個(gè)新角度重新審視該優(yōu)化問(wèn)題。同時(shí)，利用多目標(biāo)Pareto遺傳算法進(jìn)行求解，以期為各地方相關(guān)部門制定產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化政策提供輔助的決策幫助。

2 模型原理的描述

2.1狹義投資組合理論

狹義投資組合理論是由Markowitz于1952年提出的。該理論使得分散投資和組合中各有價(jià)證券之間的關(guān)系成為了投資者所關(guān)注的焦點(diǎn)。同時(shí)，均值-方差模型同樣在該理論中被構(gòu)建。模型可表示為：

minXTCX

(1)

式(1)中r=(r1,r2,…,rN)T表示N種證券的投資收益率，X=(x1,x2,…,xN)T表示投資于每種證券的投資比例，C表示r的協(xié)方差矩陣。該模型核心思想可歸納為：利用投資組合收益率的期望與方差分別度量投資收益與風(fēng)險(xiǎn)，目的是在給定期望風(fēng)險(xiǎn)水平下對(duì)期望收益進(jìn)行最大化，或者在給定期望收益水平下對(duì)期望風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行最小化的條件下得出一攬子有價(jià)證券的投資比例。

2.2熵控原理

傳統(tǒng)理論多數(shù)情況下僅以總量等直觀特點(diǎn)來(lái)描述一個(gè)包含多個(gè)個(gè)體的系統(tǒng)，而忽視了其內(nèi)在分布對(duì)該系統(tǒng)所產(chǎn)生的影響。然而，分布往往是系統(tǒng)是否穩(wěn)定的關(guān)鍵性判斷標(biāo)準(zhǔn)。具體來(lái)說(shuō)，當(dāng)分布絕對(duì)均勻時(shí)，系統(tǒng)最穩(wěn)定，即處于最健康的狀態(tài)；反之，當(dāng)分布偏離均勻過(guò)大時(shí)則會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的崩潰。因此，合理地度量一個(gè)系統(tǒng)的價(jià)值應(yīng)綜合考慮其總量與分布?；诖耍臉錆萚24]提出了二元性熵控網(wǎng)絡(luò)理論模型，可表示為：

(2)

(3)

CH(X)=S(X)+H(X) (i=1,2,…,n)

(4)

其中，xi為一個(gè)分量非負(fù)的實(shí)向量。式(2)為總量的對(duì)數(shù)，用于度量系統(tǒng)的總量；式(3)為分布熵，用于度量系統(tǒng)分布狀態(tài)；式(4)為合熵，可從綜合角度表示一個(gè)系統(tǒng)的價(jià)值。該模型繼承了熵的可加性，為定量計(jì)算復(fù)雜系統(tǒng)提供了可行性依據(jù)。

3 基于熵控原理的多目標(biāo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型

基于狹義投資組合理論與熵控原理，本文提出了一種新型的多目標(biāo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型。其中，將第三產(chǎn)業(yè)各行業(yè)視為一組有價(jià)證券，通過(guò)對(duì)各行業(yè)的投資比例進(jìn)行調(diào)整使得整個(gè)組合針對(duì)不同側(cè)重點(diǎn)的目標(biāo)值達(dá)到相對(duì)最優(yōu)。同時(shí)，利用合熵對(duì)該組合各目標(biāo)的總量與分布進(jìn)行綜合度量。

首先，提出如下假設(shè)：

(1)假設(shè)地區(qū)i的第三產(chǎn)業(yè)總體情況可由j個(gè)產(chǎn)業(yè)所表示，即預(yù)測(cè)期內(nèi)地區(qū)i第三產(chǎn)業(yè)不會(huì)出現(xiàn)新型行業(yè)或消除已有行業(yè)；

(2)預(yù)測(cè)期內(nèi)各能源與標(biāo)準(zhǔn)煤及碳排放轉(zhuǎn)化系數(shù)不發(fā)生變化；

(3)預(yù)測(cè)期內(nèi)各行業(yè)的產(chǎn)值、能源消耗量、碳排放總量、就業(yè)能力與投資值之間的關(guān)系不發(fā)生變化；

(4)產(chǎn)值、能源消耗量、碳排放總量、就業(yè)能力以及行業(yè)分布五個(gè)目標(biāo)函數(shù)可作為評(píng)判產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整方案的基本。

3.1目標(biāo)函數(shù)的設(shè)定

(1)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)

雖然提高經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)速度會(huì)不可避免的給完成低碳產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型與降低能源消耗目標(biāo)帶來(lái)困難與壓力，但作為我國(guó)發(fā)展主要任務(wù)，它是提高人民生活質(zhì)量以及增強(qiáng)我國(guó)國(guó)力必要途徑。本文利用產(chǎn)值的對(duì)數(shù)形式對(duì)經(jīng)濟(jì)的總量進(jìn)行度量指標(biāo)，并設(shè)定其最大化，從而得到第一個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

(5)

其中，qij為第i個(gè)地區(qū)對(duì)于第三產(chǎn)業(yè)中第j個(gè)產(chǎn)業(yè)的投資比例；Ci0為第i個(gè)地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)基期的總投資；η為投資增長(zhǎng)率；t為預(yù)測(cè)期與基期之間的時(shí)間差；Rij表示第i個(gè)地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)中第j個(gè)行業(yè)的投入產(chǎn)出比。

(2)能源目標(biāo)

當(dāng)前我國(guó)能源消耗總量已大幅度超過(guò)資源承載力，早自“十一五”規(guī)劃中，減少能源消耗就已成為我國(guó)經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的核心約束條件之一。因此，應(yīng)以能源消耗量最小化為優(yōu)化目標(biāo)之一，以對(duì)數(shù)形式表示能源消耗總量，即提出第二個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

(6)

(3)碳排放目標(biāo)

碳排放量是生產(chǎn)活動(dòng)中所產(chǎn)生的平均溫室氣體排放量。 “十三五”規(guī)劃中，明確了應(yīng)對(duì)氣候變化低碳發(fā)展的戰(zhàn)略方向，即加大了各地區(qū)、各行業(yè)對(duì)碳排放總量的控制力度，同時(shí)將其強(qiáng)制性地納入未來(lái)五年發(fā)展的重點(diǎn)目標(biāo)。因此，應(yīng)以最小化碳排放為優(yōu)化目標(biāo)，以對(duì)數(shù)形式表示碳排放總量指標(biāo)，可得第三個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

(7)

(4)就業(yè)提供力目標(biāo)

目前，我國(guó)就業(yè)形勢(shì)極為嚴(yán)峻，已成為主要民生問(wèn)題之一。同時(shí)，該問(wèn)題關(guān)系到我國(guó)和諧社會(huì)的構(gòu)建以及人民生活的長(zhǎng)治久安，因此，應(yīng)以就業(yè)水平最大化為優(yōu)化目標(biāo)，以對(duì)數(shù)形式表示就業(yè)人數(shù)總量，得第四個(gè)目標(biāo)函數(shù)：

(8)

式(8)中，qij，Ci0，η和t的含義與上述相同；EQij為第i個(gè)地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)中第j個(gè)行業(yè)每單位投資可提供的就業(yè)人數(shù)。

(5)產(chǎn)業(yè)分布目標(biāo)

根據(jù)熵控原理，系統(tǒng)在分布絕對(duì)均勻時(shí)最穩(wěn)定，即處于最健康的狀態(tài)；反之，如果分布偏離均勻程度過(guò)大時(shí)系統(tǒng)則會(huì)崩潰。另外，只有當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，科技創(chuàng)新與制度創(chuàng)新才會(huì)以較大概率出現(xiàn)，從而推動(dòng)整個(gè)社會(huì)不斷前進(jìn)。其中，分布可視為系統(tǒng)的發(fā)展質(zhì)量，其與以對(duì)數(shù)形式表達(dá)的總量往往是矛盾的[23]。本文將合熵模型分配于不同目標(biāo)函數(shù)中，以第五個(gè)目標(biāo)函數(shù)代表第三產(chǎn)業(yè)各行業(yè)分布，同時(shí)在優(yōu)化過(guò)程中令其最大化，如式(9)所示：

(9)

3.2約束條件設(shè)定

(1)投入產(chǎn)出約束

投入產(chǎn)出表體現(xiàn)的是國(guó)民經(jīng)濟(jì)各部門生產(chǎn)與分配使用之間的平衡關(guān)系，根據(jù)某地區(qū)的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)投入產(chǎn)出表，可計(jì)算各部門之間的直接消耗系數(shù)azj，表達(dá)式為：

azj=Xzj/Xj

(10)

其中，Xzj和Xj分別表示第j部門生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中所直接耗的第z部門的產(chǎn)品或服務(wù)的數(shù)量和該部門的總投入。另外，從生產(chǎn)消耗的觀點(diǎn)看，部門之間的直接消耗，加上部門之間的間接消耗，為完全消耗。因此，bzj就是國(guó)民經(jīng)濟(jì)中第j個(gè)部門生產(chǎn)單位產(chǎn)品對(duì)第z個(gè)部門的完全消耗量。完全消耗系數(shù)的表達(dá)式是：

(11)

可求出完全消耗系數(shù)矩陣B：

B=(I-A)-1-I

(12)

完全消耗系數(shù)是從最終產(chǎn)品的角度考察了部門之間的消耗關(guān)系。它說(shuō)明每生產(chǎn)一個(gè)單位最終產(chǎn)品，對(duì)各部產(chǎn)品的消耗量?；诖耍傻猛度氘a(chǎn)出平衡約束條件:

(I-A)QCtR≥Y

(13)

其中，I為單位矩陣；A為直接消耗系數(shù)矩陣；Q為各行業(yè)投資比例，Q=(qij,i∈m,j∈n)；Ct為目標(biāo)期第三產(chǎn)業(yè)總投資；R為投入產(chǎn)出比，R=(Rij,i∈m,j∈n)；Y為最終使用量矩陣。該約束條件揭示了行業(yè)間生產(chǎn)消耗的投入產(chǎn)出復(fù)雜聯(lián)系及內(nèi)部平衡性。

(2)行業(yè)投資比例約束

一個(gè)地域的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化一般不能僅局限于一個(gè)或幾個(gè)行業(yè)，而應(yīng)從整體上提升產(chǎn)業(yè)綜合競(jìng)爭(zhēng)力。同時(shí)，在短時(shí)間內(nèi)，一個(gè)地域的產(chǎn)業(yè)分布不會(huì)發(fā)生巨大變化[9]，因此應(yīng)對(duì)各行業(yè)在優(yōu)化過(guò)程中的投資比例上限與下限進(jìn)行約束，如式(14)所示：

qij(1+λ1)t≤qij≤qij(1+λ2)t

(14)

其中，qij(1+λ1)t與qij(1+λ2)分別為第i個(gè)地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)中第j個(gè)行業(yè)的投資比例下限與上限。λ1和λ2分別為各行業(yè)年均最大降低和上升比率；t為預(yù)測(cè)期與基期之間的時(shí)間差。

(3)經(jīng)濟(jì)目標(biāo)和就業(yè)目標(biāo)約束

現(xiàn)階段，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、提高人民生活水平以及達(dá)到共同富裕仍是我國(guó)未來(lái)很長(zhǎng)一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展的主要任務(wù)。同時(shí)，由于我國(guó)人口量眾多，當(dāng)前就業(yè)形勢(shì)嚴(yán)峻，且就業(yè)是否充分直接影響到我國(guó)社會(huì)穩(wěn)定。因此，在降低能源消耗和碳排放總量的基礎(chǔ)之上，同樣要保證一定比例的產(chǎn)值增長(zhǎng)和就業(yè)增長(zhǎng)。本文對(duì)該目標(biāo)做如下約束：

(15)

(16)

其中，φ1和φ2分別為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)和就業(yè)增長(zhǎng)的年均限制變動(dòng)比率；t為預(yù)測(cè)期與基期之間的時(shí)間差。

(3)能源消耗與碳排放總量約束

針對(duì)能源消耗和碳排放總量，本文作出如下約束：

(17)

(18)

其中，φ1和φ2分別為能源消耗總量和碳排放總量的年均限制變動(dòng)比率；t為預(yù)測(cè)期與基期之間的時(shí)間差。

(4)非負(fù)約束

模型中，需要對(duì)第i個(gè)地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)的投資比例qij進(jìn)行非負(fù)約束，如式(19)所示：

玉敏在和雨落交接，聽花奴叫自己，就去了鉆石柜?；ㄅ陀衩舻吐曊f(shuō)了，玉敏不相信，兩人把所有鉆石又逐個(gè)核對(duì)了一遍，證實(shí)了花奴的猜想。玉敏賣出去的那枚鉆戒，不是三萬(wàn)七千五百八，而是三十七萬(wàn)五千八。就是說(shuō)，這件三十多萬(wàn)的鉆戒，被玉敏當(dāng)作三萬(wàn)五賣了。當(dāng)這個(gè)事實(shí)被無(wú)情地證明了時(shí)，玉敏傻了，花奴也傻了。連雨落都傻了。羅蘭金店開業(yè)這些年，頭一回遇上這么荒唐的事。雨落問(wèn)這單誰(shuí)做的，玉敏剛要開口，花奴說(shuō)是玉敏做的。李琳正好走過(guò)來(lái)，聽花奴這么說(shuō)，小聲對(duì)李雪微道，這回不爭(zhēng)了?；ㄅD(zhuǎn)過(guò)臉，朝李琳瞪了一眼。李琳伸伸舌，閉了嘴。雨落數(shù)落玉敏，你二百五啊，鉆戒價(jià)格不都是幾千幾百的，哪有帶八十零頭的？

qij≥0 (i=1,2,…,m;j=1,2,…,n)

(19)

3.3基于熵的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型構(gòu)造

綜上所述，可得最終產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化模型，如模型(20)所示：

(20)

該模型的意義為：利用合熵度量某區(qū)域第三產(chǎn)業(yè)整體發(fā)展數(shù)量與質(zhì)量，其中以log形式度量各目標(biāo)函數(shù)總量、以分布熵度量產(chǎn)業(yè)分布。模型要求在不違背原有的投入產(chǎn)出關(guān)系、不大幅度調(diào)整特殊第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)投資比例以及滿足能源消耗和碳排放總量約束條件下，優(yōu)化第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的投資組合，令整體產(chǎn)值最大化、能源消耗最小化、碳排放總量最小化、就業(yè)水平最大化且產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分布最大化。

3.4模型的求解

本文所提出的模型為多目標(biāo)優(yōu)化模型。遺傳算法是進(jìn)化算法的一種，該算法具有特有的隨機(jī)性、隱含并行性以及良好的全局搜索能力，從而被廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)優(yōu)化領(lǐng)域中[25-26]。同時(shí)，Pareto解集可被定義為多目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題的有效解[27]。已有文獻(xiàn)將二者結(jié)合，提出多目標(biāo)Pareto遺傳算法，并證實(shí)其在解決多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題中的有效性[25-29]。因此，本文采用該算法對(duì)模型進(jìn)行求解。其中心思想是：首先將初始的群體按目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)等分為若干組子群體，之后對(duì)每個(gè)子群體分配一個(gè)子目標(biāo)函數(shù)，各子目標(biāo)函數(shù)在相應(yīng)的子群體中單獨(dú)進(jìn)行選擇運(yùn)算，從而篩選出適應(yīng)函數(shù)高的一組新子群體，之后再將該若干組新子群體合并成一個(gè)整體，進(jìn)行交叉和變異運(yùn)算，生成下一代群體，如此重復(fù)運(yùn)算，直到達(dá)到目標(biāo)函數(shù)期望值或最大迭代代數(shù)，最終得出多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的Pareto解集。

具體模型求解步驟如下所示：

第一步，對(duì)樣本地區(qū)進(jìn)行調(diào)研，針對(duì)目標(biāo)確定產(chǎn)業(yè)種類并收集相關(guān)數(shù)據(jù)；

第二步，確定基期，計(jì)算該基期的直接消耗系數(shù)矩陣及完全消耗系數(shù)矩陣，同時(shí)確定模型中各參數(shù)值的設(shè)定；

第四步，將標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)代入模型，利用多目標(biāo)Pareto遺傳算法對(duì)模型求解進(jìn)行求解；

4 實(shí)證分析

4.1數(shù)據(jù)來(lái)源

北京市作為中國(guó)首都，已經(jīng)基本實(shí)現(xiàn)了由以重工業(yè)為主的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)向以第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展為主導(dǎo)的新型產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)模式的轉(zhuǎn)變，據(jù)北京市統(tǒng)計(jì)局頒布的數(shù)據(jù)，第三產(chǎn)業(yè)占GDP比例已高達(dá)77.9%，且高端化趨勢(shì)明顯。然而，隨著北京市城市空間規(guī)模的不斷擴(kuò)張，能源消耗總量呈穩(wěn)步增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，促使生態(tài)壓力與環(huán)境污染程度不斷加深，據(jù)已有文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)，全市能源消耗總量由2005年的5521.9萬(wàn)噸標(biāo)準(zhǔn)煤增長(zhǎng)到2012年的7177.7萬(wàn)噸，年均增長(zhǎng)率為3.8%[30]。而現(xiàn)今也正處于重要經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)型期，迫切需要從整體上對(duì)全市產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理調(diào)整以在保證穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的前提下降低能源消耗和污染物排放。同時(shí)，北京的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化對(duì)全國(guó)范圍內(nèi)“新常態(tài)”轉(zhuǎn)型的帶頭作用也愈來(lái)愈突出，這也使得北京成為了提升我國(guó)綜合競(jìng)爭(zhēng)力的動(dòng)力先導(dǎo)，因此，對(duì)北京產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化進(jìn)行研究就有著重要的現(xiàn)實(shí)意義。

基于以上背景，本文以北京市為例，設(shè)定2013年為基期，利用所提出的模型對(duì)北京市2014年的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)投資比例進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而驗(yàn)證模型有效性。根據(jù)《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒2013》設(shè)定第三產(chǎn)業(yè)共包含14個(gè)產(chǎn)業(yè)，涉及能源種類共9個(gè)，分布如表1和表2所示。

選取《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒2012》中的投入產(chǎn)出表，計(jì)算北京市第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)間的直接消耗系數(shù)，如表3所示。

4.2參數(shù)設(shè)定

針對(duì)能源消耗和碳排放總量計(jì)算問(wèn)題，本文采用《綜合能耗計(jì)算通則》(GB T 2589-2008)和IPCC-2006《國(guó)家溫室氣體排放清單指南》所提出的各能源與標(biāo)準(zhǔn)煤和二氧化碳排放之間的轉(zhuǎn)化系數(shù)，如表4所示。另外，根據(jù)《北京市統(tǒng)計(jì)年鑒》2009-2013中的歷史數(shù)據(jù)及北京市“十二五”規(guī)劃全文，本文對(duì)模型中其余參數(shù)進(jìn)行設(shè)定，如表5所示。

4.3結(jié)果分析

以北京市為例，利用多目標(biāo)Pareto遺傳算法對(duì)模型求解(模型參數(shù)設(shè)置：種群個(gè)數(shù)：1000；最大迭代次數(shù)：600；交叉率：0.6；變異率：0.05)，可得8組北京市2014年第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)投資組合，如表6所示，同時(shí)，所得投資組合的目標(biāo)函數(shù)值與2014年北京市第三產(chǎn)業(yè)的實(shí)際數(shù)據(jù)比較結(jié)果如表7和圖1所示。

表1 北京市第三產(chǎn)業(yè)行業(yè)類型

表2 能源分類

表3 北京市2012年第三產(chǎn)業(yè)各行業(yè)間直接消耗系數(shù)

表4 各能源與標(biāo)準(zhǔn)煤、碳排放量轉(zhuǎn)化系數(shù)

注：本文是宏觀的行業(yè)性的研究，其中，電力屬于二次能源，其碳排放可以從電力行業(yè)的化石能源消耗來(lái)計(jì)算。因此，為了避免重復(fù)計(jì)算，故將電力的碳排放系數(shù)設(shè)為0。

表5 模型參數(shù)設(shè)定

表6 基于優(yōu)化模型的第三產(chǎn)業(yè)投資組合

圖1 投資組合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比圖

表7 投資組合預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比

根據(jù)圖1和表7可得，所求得的8組第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)投資組合較實(shí)際值在5個(gè)優(yōu)化方向均具有較好的表現(xiàn)：平均可產(chǎn)出17184.19億元，較實(shí)際產(chǎn)出值16519.98億元增加4.02%；可分別降低能源消耗和碳排放量227.33萬(wàn)t和94.99萬(wàn)t，下降率分別為7.02%和14.83%；可平均創(chuàng)造就業(yè)13742120人，較實(shí)際值可提升1.86%；平均分布熵值為1.44，較實(shí)際值增加11.72%。其中，第4組組合可以在保證提高經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值15.54%和就業(yè)人數(shù)5.49%的前提下降低能源消耗總量和碳排放量8.95%和20.84%，同時(shí)使分布熵值增加了14.73%。而第6組組合雖小幅度降低了就業(yè)人數(shù)(4.36%)，但可以另能源消耗和碳排放總量分別下降高達(dá)21.74%和37.39%的同時(shí)增加經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值802.87億元、提高分布熵值1.55%。另外，所得實(shí)證結(jié)果同樣證實(shí)了通過(guò)合理調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)來(lái)提高經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值、就業(yè)人數(shù)及產(chǎn)業(yè)分布公平性的同時(shí)降低能源消耗和碳排放總量的宏觀目標(biāo)在理論上是可以實(shí)現(xiàn)的，該結(jié)論與Mi等人[9]所提出的結(jié)論一致。

4 結(jié)語(yǔ)

本文以第三產(chǎn)業(yè)為研究主體，將金融領(lǐng)域的狹義投資組合思想與信息論經(jīng)濟(jì)學(xué)中的熵控理論引入產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題中，并結(jié)合投入產(chǎn)出關(guān)系，提出了一種新型的多目標(biāo)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)分析模型：利用合熵綜合度量產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)展的數(shù)量與質(zhì)量，并將第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)視作一組有價(jià)證券，通過(guò)調(diào)整模型中各個(gè)體的投資比例來(lái)最大限度地同時(shí)滿足最大經(jīng)濟(jì)產(chǎn)值、最小能源消耗總量、最小碳排放量、最大就業(yè)人數(shù)以及最大行業(yè)分布公平性共五個(gè)方面的目標(biāo)。同時(shí)，以北京市為例，2013年為基期，利用多目標(biāo)Pareto遺傳算法對(duì)北京市2014年第三產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行預(yù)測(cè)與調(diào)整，所得結(jié)果在5個(gè)方面均優(yōu)于實(shí)際數(shù)據(jù)，從而驗(yàn)證了該模型的有效性及合理性。另外，該模型也從理論上證實(shí)了通過(guò)合理調(diào)整地域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，可以在保證降低能源消耗和碳排放總量的前提下，提高經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)值、就業(yè)人數(shù)以及分布公平性的結(jié)論。

同時(shí)，以北京市2014年預(yù)測(cè)結(jié)果為依據(jù)，本文針對(duì)“十三五”期間全國(guó)各地區(qū)第三產(chǎn)業(yè)未來(lái)規(guī)劃提出如下建議：

(1)摒棄“唯GDP論”等片面性原則，從整體角度度量第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展的“數(shù)量”與“質(zhì)量”，即在保證穩(wěn)態(tài)經(jīng)濟(jì)與就業(yè)增長(zhǎng)目標(biāo)的同時(shí)關(guān)注能源消耗、碳排放及產(chǎn)業(yè)分布公平性等因素，合理降低城市生態(tài)壓力，為科技創(chuàng)新與制度創(chuàng)新提供更加合理、公平、健康的環(huán)境；

(2)在“十三五”時(shí)期發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)過(guò)程中，應(yīng)加大信息傳輸、軟件和信息技術(shù)服務(wù)業(yè)和金融業(yè)等低能耗、低碳型行業(yè)的投資力度，同時(shí)合理地逐步降低批發(fā)和零售業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)及租聘和商業(yè)服務(wù)業(yè)等高能耗、高碳型行業(yè)的投資比例；

(3)優(yōu)化學(xué)科專業(yè)布局和人才培養(yǎng)機(jī)制，著力發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)、集聚“高精尖缺”人才資源，在發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)的同時(shí)使其逐漸向高端化靠近。同時(shí)，提高科技研發(fā)轉(zhuǎn)化為實(shí)際生產(chǎn)力的效用，從根本上整體降低各行業(yè)能源利用及污染物處理效用、提高投入產(chǎn)出比。

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Abstract： China’s 13th Five-Year period (2016-2020) is the critical period for building a moderately prosperous society,requiring local governments to abandon the only GDP rate theory and cite the" new normal "economic transformation as the kernel in development.In addition,the proportion of the Tertiary Industry should be increased as well in order to integral elevate the industrial competitiveness of China.Therefore,how to effectively and quickly complete the transformation of the economic structure in China has been paid widespread attention by scholars.However,previous studies focusing on this problem are mostly lack of the identifications of input proportion for various industries and the entire stability of the industrial structure distribution.Based on this background,the optimization of the Third Industry structure is taken as the research subject,and the investment portfolio theory and Entropy-Controlled principle are introduced into this problem,in order to provide decision support for government departments to establish scientific industrial structure policies in accordance with the 13th Five-Year Plan.Meanwhile,a new multi-objective industrial structure optimization model solved by the Pareto based GA algorithm is developed,in which the synthesis entropy is used to comprehensively measure the quantity and quality of the industrial structure development,and the industries within the Third Industry are seen as a group of securities.In addition,five aspects,including the economic output,energy consumption,carbon emissions,employment level,and the equity of industrial distribution,are taken into account.Moreover,a case study of Beijing City is also implemented,in which the authors used the proposed model,adopting the data from 2013,to predict and adjust the tertiary industry structure in 2014.The results show that the gained several groups of industrial structural portfolios are relatively better than the actual data with respects to above five considered aspects,accordingly proving the effectiveness of the proposed model and the conclusion that through reasonable adjustment of industrial structure it is possible to improve the economic output,employment level and the equity of industrial distribution without increasing energy consumption and carbon emissions.

Keywords： tertiary industry structure;portfolio theory;entropy-controlled principle；I-O table；multi-objective optimization；GA

Entropy-Controlled Principle based Multi-objective Industrial Structure Optimization Model in the Tertiary Industry: A Case Study of Beijing

DONGXue-fan1,2,LIUYi-jun1,LIANYing1,2

(1.Institutes of Science and Development,Chinese Academy of Sciences，Beijing 100090，China;2.University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100090，China)

F012；F121.3；O221.6

A

1003-207(2017)09-0053-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2017.09.007

2015-11-23；

2017-03-13

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71573247，91024010,91324009)；中國(guó)科學(xué)院青年創(chuàng)新促進(jìn)會(huì)項(xiàng)目(2014139)

劉怡君(1978-)，女(漢族)，遼寧沈陽(yáng)人，中國(guó)科學(xué)院科技戰(zhàn)略咨詢研究院研究員，博士，研究方向：社會(huì)發(fā)展戰(zhàn)略、新型城鎮(zhèn)化、社會(huì)治理等,E-mail:yijunliu@casipm.ac.cn.