李紹斌，楊西龍，王銳淇，張 巍

(后勤工程學院 后勤信息與軍事物流工程系，重慶 401311)

基于AHP與MonteCarlo法的戰(zhàn)時需求點重要度分級

李紹斌，楊西龍，王銳淇，張 巍

(后勤工程學院 后勤信息與軍事物流工程系，重慶 401311)

為提高戰(zhàn)時物資調度的效率，通過分析戰(zhàn)場環(huán)境下物資保障需求特點，構建合理的戰(zhàn)時需求點重要度評價指標體系。利用層次分析法確定影響各需求點重要度指標間的相對重要性，以蒙特卡洛法模擬建立戰(zhàn)時物資需求點的重要度評價模型，并通過算例完成對模型算法的檢驗。研究表明，對戰(zhàn)時需求點重要度分級可避免戰(zhàn)時物資調度的盲目性，有針對性地提高保障的效率及效益。

戰(zhàn)時物資保障需求；重要度分級；層次分析法；蒙特卡洛法

Abstract: In order to improve the efficiency of material scheduling in wartime, the paper firstly establishes a reasonable evaluation index system for importance degree of demand points by analyzing the demand characteristics of material support under battlefield environment. Then, it determines the relative importance of each demand point with AHP, and establishes an importance degree evaluation model to simulate material demand points in wartime with Monte Carlo. Finally, it tests the model algorithm through numerical examples. The study shows that importance degree of demand points in wartime can avoid the blindness of material scheduling and improve the support efficiency and benefit.

Keywords: material support demand in wartime; importance degree; AHP; Monte Carlo

未來信息化戰(zhàn)爭將是高新技術的較量，戰(zhàn)爭消耗大、突發(fā)性強，要求物資的應急補給速率更快。戰(zhàn)爭爆發(fā)之后，需要快速安排車輛和物資對前線部隊進行補給，由于可能存在同一時間窗內需求點眾多，而相應物資保障資源有限的情況，應依據(jù)不同需求點的重要程度對保障活動的優(yōu)先級進行排序，考慮優(yōu)先滿足重要度高需求點的實際需求，使保障效率能夠最大限度地提升。科學合理的需求點重要度分級評價，是制訂物資調度方案的重要前提，是物資保障主管部門快速、科學調度物資資源的基礎依據(jù)。

目前，戰(zhàn)時物資需求點重要度評價方面的文獻幾乎處于空白。曹繼平等[1]在研究戰(zhàn)場維修資源分配優(yōu)化時，從作戰(zhàn)任務的緊迫性、損傷裝備的可維修性、規(guī)定時間內維修任務的完成率，以及裝備維修的時效性4個方面建立需求點重要度的評價指標體系；卞金露等[2]在評估戰(zhàn)時需求單位的重要度時單純采用專家打分法，主觀籠統(tǒng)地確定各需求點的重要度排序，也未給出具體的評價指標體系；陳蓋凱等[3]針對戰(zhàn)時航空裝備維修保障活動的特點，建立維修保障任務優(yōu)先度的評估指標體系，并采用TOPSIS法確定了應急模式下飛機維修任務的優(yōu)先順序?？梢?，戰(zhàn)時需求點的重要度受到戰(zhàn)場各種復雜因素的影響，需求點重要度的分級將是一個復雜的多屬性評價問題。目前，重要度分級的相關研究大多集中于突發(fā)事件分級[4-7]以及供應物資的分級[8-11]。在這些研究成果中，重要度分級使用的方法較多，如層次分析法、綜合評價法、模糊層次分析法等。戰(zhàn)時物資需求點的重要度評價問題，涉及較多相互關聯(lián)和相互制約的主觀因素，同時計算過程復雜，通常情況下采用單一方法獲得的評價結果具有一定的片面性，為避免此類情況的發(fā)生，一般將兩種評價方法綜合使用。

本文以戰(zhàn)時物資需求點的重要度作為需求點分級排序的依據(jù)，綜合考慮影響需求點重要度的各種因素，建立影響戰(zhàn)時需求點重要度的指標體系，應用層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)對各相關因素進行重要性排序，對各相關因素重要性排序的結果采用蒙特卡羅(Monte Carlo)法進行模擬，并利用計算機對計算結果進行統(tǒng)計，最終得到各個需求點重要度的評價得分。

1 戰(zhàn)時物資需求點重要度評價指標體系

戰(zhàn)時物資需求點重要度是指在確定戰(zhàn)場背景下，各個部隊在該戰(zhàn)場環(huán)境中所處的地位，以各個部隊對整個戰(zhàn)役進程的影響程度來體現(xiàn)其重要度。需求點重要度越高，說明該需求點在此次戰(zhàn)役中所發(fā)揮的作用越大，對應的其需求級別也就越高。只有首先確定前線各部隊對戰(zhàn)役進程的影響大小，有先有后，才能簡化物資調度中面臨的多需求點保障難題，有效避免戰(zhàn)時戰(zhàn)儲物資調度的盲目性，最大程度地提高保障的效率及效益。對重要度的分析，一般從需求點的軍事效益角度出發(fā)，從戰(zhàn)時需求緊急程度、戰(zhàn)時任務、戰(zhàn)時效能等方面進行評估[12]。因此，在綜合權衡各方面影響因素的基礎上，咨詢相關的專家，得到需求點重要度評價指標(見表1)。

表1 需求點重要度評價指標

需求點的戰(zhàn)場角色通常可以從需求點受領的任務中獲得，其中戰(zhàn)時任務的評分受作戰(zhàn)樣式的影響較大，可能部隊擔負的具體任務相同，但處于不同的作戰(zhàn)樣式情況下，其重要度值也將不同。部署地域指標從大方向可分為主要戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)斗方向與次要戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)斗方向；或者分為戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)斗要點與普通節(jié)點。針對部署地域的分類，可將主要方向與次要方向的得分設置為50與100兩檔。需求點缺口物資的需求緊迫度則體現(xiàn)在缺口物資重要度、剩余儲備量、當?shù)刭Y源可獲取情況3個方面。在統(tǒng)計需求點的這3個影響因素時，以影響部隊戰(zhàn)斗力維持最大的物資計，將物資重要度劃分為一般、比較重要、重要、特別重要4個等級。同理，自我儲備量以自我維持時間最短的物資表示，當?shù)刭Y源可獲取情況以獲得難度最大的物資計，當?shù)刭Y源可獲取情況可分容易、一般、困難、特別困難4個級別。對于物資重要度、當?shù)刭Y源可獲取情況這兩個可以通過標度刻畫的指標，在百分制評分的時候設置每一檔間的值為25，例如物資重要度各等級對應的得分為25、50、75、100，同理對當?shù)刭Y源可獲取情況指標也適用。

2 基于層次分析法的評價因素排序

對戰(zhàn)時需求點進行重要度分級，其中第一步工作是完成各評價指標間相對重要性排序，實現(xiàn)該目標則需求解各評價指標相對總目標的權重。目前求解指標權重的方法很多，層次分析法作為一種對定性問題進行定量分析的評價方法，具有簡便、靈活而又實用的特點。

(1)建立層次結構模型。從物資需求點重要度分級評價指標體系中分析影響分級的因素及其相互關系，將相關的因素以不同的屬性要求自上而下地分解為若干層次，并建立起目標層、準則層和措施層的層次結構模型。

(2)構造判斷矩陣。在已建立的層次結構基礎上，確定各個因素間的相對重要性關系?？稍谄綍r組織各層級的作戰(zhàn)指揮員及相關領域的專家進行研討論證，參考歷史數(shù)據(jù)將同從屬于上一層因素的各個因素進行兩兩比較，并以1～9位標度法標度量化，形成各層級的判斷矩陣。

(3)計算權向量。依次計算各判斷矩陣中各因素相對其上一層指標的權重。借助Matlab求解判斷矩陣的最大特征值及對應的特征向量，將求解得到的特征向量作歸一化處理。

(4)一致性檢驗。在權向量計算后需對判斷矩陣進行一致性檢驗，只有符合一致性要求的，才能說明建立的判斷矩陣在邏輯上是合理的，才能進行下一步的分析。判斷矩陣一致性檢驗的過程如下：

(1)

式中：λmax為判斷矩陣的最大特征根；n為成對比較因子的個數(shù)。其中一致性指標CI(consistency index)越小，說明判斷矩陣一致性越大。但隨機因素也可能是造成判斷矩陣一致性偏離的原因，因此在檢驗判斷矩陣是否具有滿意的一致性時，不能將一致性指標作為判斷的唯一依據(jù)，還需將CI和平均隨機一致性指標RI(random index)進行比較，得出一致性比例CR(consistency ratio)，即

(2)

當CR<0.10或λmax=n，CI=0時，判斷矩陣的一致性符合標準；否則需進行適當修正。式中隨機一致性指標RI與判斷矩陣的階數(shù)有關，一般而言，判斷矩陣階數(shù)越大，出現(xiàn)一致性隨機偏離的可能性也越大，具體對應關系可查表確定[13]。

由層次分析法計算得到各層次的權重向量，要實現(xiàn)措施層所有評價因素相對于目標層的排序權重，則需進行總排序?？偱判蚴侵竿粚哟嗡幸蛩貙τ谀繕藢拥南鄬χ匾缘呐判驒嘀?，總排序權重需自上而下地將單準則下的權重進行合成，比較總排序后的權重向量，得到所有評價因素的相對重要性排序[14]。

3 基于蒙特卡羅模擬的需求點重要度分級

采用層次分析法得到各個評價因素間的相對重要性排序，在此基礎上采用蒙特卡羅法模擬各個評價指標的排序，以完成對需求點重要度的評價。蒙特卡羅法是一種以概率數(shù)理統(tǒng)計理論為基礎，通過隨機變量的統(tǒng)計試驗和隨機模擬來求解數(shù)學、物理及工程技術問題近似解的數(shù)值方法[15]。蒙特卡羅法對已經(jīng)確定排序的評價因素賦予隨機產生的服從(0，1)均勻分布的數(shù)值權重，借助計算機模擬，按預先設定的規(guī)則同時給各因素分配權重，實現(xiàn)大量數(shù)據(jù)的快速處理，同時降低人為主觀評分對需求點排序的影響，可大大提高排序結果的科學性。

由于各評價因素量綱的不同，在對其打分時擬采用統(tǒng)一的百分制，對各需求點的各評價因素打分前需要明確相關部門的權限，通常根據(jù)戰(zhàn)事的規(guī)模及級別區(qū)分。以目前體制編制調整后的情況為例，當爆發(fā)的戰(zhàn)事為戰(zhàn)役級維度時，則由戰(zhàn)區(qū)聯(lián)指司令部根據(jù)各部隊受領的任務指令對需求點的戰(zhàn)時任務、部署地域兩指標進行評分，其中需求點的缺口物資重要度、自我儲備量、當?shù)刭Y源可獲取情況3個指標，將由戰(zhàn)區(qū)聯(lián)指后勤部根據(jù)部隊反饋的戰(zhàn)場信息作出綜合評分，則第i個需求點各評價因素的得分可表示為Si=(siT,siW，siR，siC,siG)。采用層次分析法計算得到各個評價因素的權重值W=(wT，wW，wR，wC,wG)，將各評價因素的權重值按大小進行排序，用于體現(xiàn)各評價因素之間的相對重要性。在確定各評價因素的得分和權重排序后，計算各需求點重要度的得分值。本文采取線性加權求和方式建立評價模型，則第i個需求點重要度評價值為

Vi=wTsiT+wWsiW+wRsiR+wCsiC+wGsiGi=1，2，…,n

(3)

分析式(3)可得出，需求點重要度的評價結果受權重值的影響很大，然而通過層次分析法確定的權重值具有較多主觀成分，同時如果存在計算的權重值相差不大的情況時，該評價模型得到的評價結果將偏離實際。通過層次分析法求解各評價因素權重值的目的，是為確定其對各需求點重要度分級影響的重要性排序。為提高評價模型的魯棒性，最大限度地減小主觀因素對各評價結果的影響，本文采用的是服從(0，1)均勻分布的隨機發(fā)生器產生權重，每次隨機產生的5個數(shù)為一組，將組中最大值賦予給重要性排序最高的評價因素，組中最小值則與重要性排序最低的因素對應，其余依次類推。然后將隨機產生的權重值代入式(3)，計算各需求點重要度評價得分值，并對各需求點按重要度評價得分值大小進行排序。利用Matlab按此方法進行N組隨機數(shù)的模擬，最后將各組產生的結果進行蒙特卡羅統(tǒng)計分析，從而確定最終各需求點的重要度排序結果。具體的需求點重要度分級確定程序如圖1所示。

圖1 蒙特卡羅模擬法的需求點重要度分級

4 算例分析

以某次山地進攻戰(zhàn)役為例，前線共投入5個作戰(zhàn)部隊參戰(zhàn)，各個部隊的部署位置及擔負的任務明確，某一時刻，5個部隊同時向上級請領幾類物資，由于物資保障部門不能同時滿足5個部隊的補給運輸，為保障各個作戰(zhàn)單位行動的順利開展，需首先對這些單位的補給順序進行確認。由各個部隊及時反饋的信息及主管部門的信息數(shù)據(jù)庫可得到各需求點的基本情況，在統(tǒng)計需求點需求緊迫度的3個影響因素時，以影響需求點最大的情況計，5個需求點的具體評價因素情況見表2。

根據(jù)戰(zhàn)時需求點重要度分級評價的計算步驟，首先利用層次分析法對影響需求點重要度分級的相關因素進行排序。其中需求點重要度分級評價的層次結構模型如圖2所示，組織經(jīng)驗豐富的各級作戰(zhàn)指揮員及各作戰(zhàn)領域的相關專家論證評價因素間的相對重要性關系，并以1～9位標度法對相對關系進行數(shù)值化處理。

根據(jù)前文介紹的層次分析法計算步驟，整理專家論證的結果，構造出A-B間判斷矩陣A為

同理依次求解措施層各評價因素的相對權重，其中B1中戰(zhàn)時任務與部署地域兩指標間的判斷矩陣為

表2 需求點各評價因素

圖2 戰(zhàn)時需求點重要度分級評價層次結構模型

B2中措施層的3個評價因素間構成的判斷矩陣為

參考層次分析法的計算步驟，并借鑒第1個判斷矩陣中計算權重的方法，兩判斷矩陣對應得到的措施層中各評價因素的權重向量為W1=(wT,wW)=(0．8，0．2)、W2=(wR,wC，wG)=(0．70，0．21，0．08)，并完成一致性的檢驗，具體的計算過程略。然后對影響需求點重要度分級的所有因素進行總排序，得到最終評價指標的權重向量為W=(wT,wW，wR,wC，wG)=(0．528，0．132，0．238，0．073，0．029)。比較最終的權重向量，各評價指標相對的優(yōu)先級依次為：1、3、2、4、5。

針對表2統(tǒng)計的各個需求點實際情況，由相應具有權限的部門專家或決策人員對每個需求點的各評價因素進行逐一評分，得出需求點各評價因素對應的評分結果見表3。

借助蒙特卡羅法每次產生5個服從(0，1)均勻分布的隨機數(shù)，5個隨機數(shù)組成一組新的權重組，將每組中的5個隨機數(shù)以從小到大順序排列，依次賦給對應權重值由小到大排序的評價因素wT、wR、wW、wC、wG，根據(jù)圖1的計算步驟，將模擬次數(shù)k設定為1 000，即產生1 000組隨機數(shù)組成的權重組。將產生的權重組依次代入式(3)，借助Matlab計算出每個需求點的重要度值，然后對各點重要度值進行統(tǒng)計分析，結果如圖3所示。圖3為其中5個部隊需求點的重要度排序累積頻率統(tǒng)計圖，其中橫坐標為需求點的重要度分級序號，縱坐標為5個需求點在1 000次模擬計算中處于各級別重要度的累積頻率。

表3 需求點各評價因素評分值

圖3 需求點重要度排序累積頻率統(tǒng)計

由圖3可知，部隊4在分級序號為1時就達到累積頻率1，而其他部隊則晚一些，說明部隊4模擬的重要度計算值一直處于第一的位置，因此部隊4的重要度級別最高。圖3中部隊2與部隊3在分級序號4時同時達到累積頻率1，但是部隊2的重要度排序值都位于部隊3的左側，所以部隊2的重要度高于部隊3。部隊具體的重要度排序可以比較各部隊累積頻率曲線的右側面積占總面積的百分比值，較大的面積百分比則表示該部隊重要度值較高。在排序分級的過程中也存在一些信息的干擾，在分級序號2的節(jié)點處，部隊1、部隊2、部隊3同時都存在累積頻率，說明在1 000次模擬統(tǒng)計中，3個部隊都存在一定次數(shù)的重要度值排名為第2，因此選用累積頻率作為需求點重要度排序的指標能夠較好地處理此類干擾。由圖3可直接確定各部隊的重要度排序為：部隊4、部隊1、部隊2、部隊3、部隊5。分析最終的排序結果可知：雖然部隊4擔負的戰(zhàn)時任務不是最重要的，但其部署在主要戰(zhàn)役方向，而且缺口的物資對其比較重要，同時缺口額度大，周邊獲取極其困難，因此其重要度排在第一位；而部隊5擔負的戰(zhàn)時任務及部署的地域都相對較邊緣，并且物資需求的緊迫度不如其他部隊高，因此其重要度排在最后一位。由此可知，采用該方法對戰(zhàn)時各部隊需求點進行重要度評價，可以減小人為主觀判斷引起的偏差，能夠更為真實地反映部隊需求點重要度排序，從而為戰(zhàn)時物資保障部門制訂更為科學合理的保障方案奠定基礎。

5 結 語

本文以戰(zhàn)時物資需求點為研究對象，主要完成對戰(zhàn)時物資需求點的重要度分級研究工作。首先運用層次分析法，構建需求點重要度影響因素指標體系，再采用蒙特卡羅法模擬所得評價指標的排序結果，得出戰(zhàn)時物資需求點的分級排序，在此基礎上引入算例進行論證。算例分析的結果驗證了模型算法的科學性，采用層次分析法與蒙特卡羅模擬法的結合，大大減小了人為主觀因素對需求點重要度評價的影響，可為后期戰(zhàn)時多需求點下物資調度保障方案的求解提供可能。

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(編輯：史海英)

ImportanceDegreeofWartimeDemandPointsBasedonAHPandMonteCarlo

LI Shaobin, YANG Xilong, WANG Ruiqi, ZHANG Wei
(Department of Logistics Information & Military Logistics Engineering, Logistical Engineering University, Chongqing 401311, China)

● 軍事物流MilitaryLogistics

10．16807/j.cnki.12-1372/e.2017.09.014

E233

A

1674-2192(2017)09- 0058- 06

2017-03-24；

2017-05-13．

李紹斌(1992—)，男，碩士研究生;楊西龍(1964—)，男，教授，碩士研究生導師．