包冬梅

摘 要： 提出基于改進(jìn)約束最小二乘原理的可視化軟件對(duì)遠(yuǎn)程模糊圖像進(jìn)行清晰化處理。首先，利用改進(jìn)約束最小二乘法對(duì)圖像進(jìn)行去模糊處理，基于圖像和噪聲的隨機(jī)性，尋找一個(gè)使統(tǒng)計(jì)誤差達(dá)到最小的估計(jì)函數(shù)，進(jìn)行反卷積運(yùn)算后將生成的矩陣規(guī)則化，運(yùn)用循環(huán)矩陣分解技術(shù)獲取規(guī)則化后的去模糊圖像；其次，利用改進(jìn)Retinex濾波算法對(duì)圖像采取增強(qiáng)處理，基于圖像分為亮度圖像和反射圖像的特性，通過(guò)運(yùn)用改進(jìn)圖像增強(qiáng)法對(duì)去模糊圖像進(jìn)行高斯平滑獲取亮度圖像后，即可獲得反射圖像；最后，采用高斯卷積函數(shù)對(duì)去模糊圖像進(jìn)行局部處理后可獲得動(dòng)態(tài)范圍壓縮良好的清晰圖像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明，通過(guò)運(yùn)用該方法對(duì)遠(yuǎn)程圖像實(shí)現(xiàn)了清晰化處理。

關(guān)鍵詞： 改進(jìn)約束最小二乘算法； 遠(yuǎn)程圖像； 清晰化處理； Retinex圖像增強(qiáng)算法

中圖分類(lèi)號(hào)： TN911.73?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2017）19?0098?04

Visualization software design and application of definition

processing for computer remote image

BAO Dongmei

（School of Computer Science and Technology， Hulunbuir College， Hulunbuir 021008， China）

Abstract： A visualization software based on modified constrained least square principle is proposed to perform the definition processing for the remote blurred image. The improved constrained least square method is used to deblur the image. On the basis of the random of image and noise， an estimation function is searched to make the statistical error minimum， and performed with deconvolution operation to regulate the generated matrix. The cyclic matrix decomposition technology is adopted to acquire the regulated deblurred image. The improved Retinex filtering algorithm is employed for image enhancement， by which the deblurred image is conducted with Gaussian smoothing to obtain the brightness image and get the reflectance image according to the characteristics of brightness image and reflectance image. The Gaussian convolution function is used to carry out the local treatment for the deblurred image to get the definite image with good dynamic range compression. The experimental results show that the method can realize the definition processing of remote image.

Keywords： improved constrained least square method； remote image； definition processing； Retinex image enhancement algorithm

0 引 言

人類(lèi)收集外界信息的主要途徑就是圖像信息的獲取[1]，研究表明，通過(guò)人眼獲得圖像信息約占人們獲取信息總量的70%。通過(guò)圖像信息來(lái)認(rèn)識(shí)和判斷事物被越來(lái)越廣泛地應(yīng)用到科學(xué)研究、工業(yè)生產(chǎn)、醫(yī)學(xué)、氣象學(xué)等領(lǐng)域中。

在解決實(shí)際問(wèn)題方面，圖像信息也卓有成效[2?4]，例如，地球資源、全球氣象和污染等情況都可以通過(guò)人造衛(wèi)星拍攝的大量地面和空間圖片來(lái)研判[5]；對(duì)于工廠(chǎng)生產(chǎn)管理來(lái)說(shuō)，技術(shù)人員能夠通過(guò)遠(yuǎn)程監(jiān)控視頻實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)端管理，由此可見(jiàn)圖像信息非常重要。然而更重要的是如何處理圖像信息，并在繁雜圖像中篩選出有用的信息，因此，從某種意義上來(lái)說(shuō)，圖像信息處理比單純圖像獲取更為重要。在科技迅猛發(fā)展的今天，在圖像信息處理中更加快速、準(zhǔn)確地獲得有價(jià)值的信息變得尤為重要，也是圖像信息處理的最根本目的[6]。文獻(xiàn)[7]指出現(xiàn)實(shí)生活中利用成像系統(tǒng)獲取圖像在不同程度上都會(huì)出現(xiàn)退化現(xiàn)象，對(duì)出現(xiàn)退化的模糊圖像進(jìn)行恢復(fù)，通過(guò)數(shù)字圖像處理技術(shù)的處理，可以使模糊圖像由降質(zhì)圖像恢復(fù)成清晰圖像[8?9]。

本文提出基于改進(jìn)約束最小二乘原理的可視化軟件對(duì)遠(yuǎn)程模糊圖像進(jìn)行清晰化處理，并通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)測(cè)試其性能。

1 計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程圖像清晰化處理過(guò)程

1.1 基于改進(jìn)約束最小二乘原理的圖像去模糊

圖形和噪聲過(guò)程隨機(jī)是維納濾波建立的基礎(chǔ)，找到一個(gè)預(yù)估未退化圖像函數(shù)[f1u，v]使統(tǒng)計(jì)誤差函數(shù)[e2=Ef-f12]達(dá)到最小是其最終目的。其中未退化前的圖像由[f]代表，則可描述維納濾波的傳遞函數(shù)[Mu，v]為：

[Mu，v=1Hu，vHu，v2Hu，v2+Snu，vSfu，v] （1）

式中：噪聲功率譜由[Snu，v]表示；退化圖像功率譜由[Sfu，v]表示；退化函數(shù)由[Hu，v]表示。

一般圖像與噪聲都為未知函數(shù)，利用退化函數(shù)，式（1）可簡(jiǎn)化為：

[Mu，v=1Hu，vHu，v2Hu，v2+K] （2）

式中[K]代表常數(shù)。

通過(guò)調(diào)節(jié)[K]值雖然可以調(diào)節(jié)降質(zhì)圖像，但因空間可變的降質(zhì)圖像不能達(dá)到較好的效果，因此以維納濾波為基礎(chǔ)，運(yùn)用約束最小二乘算法對(duì)降質(zhì)圖像繼續(xù)處理。利用循環(huán)矩陣模型定義降質(zhì)圖像方程為：

[y=Bx+ε] （3）

式中：[x]代表剩余誤差；[ε]代表零均值白噪聲；[B]代表循環(huán)矩陣。

為規(guī)避反卷積操作帶來(lái)的影響，使用規(guī)整法對(duì)一幅圖像[xm，n]的二階差分實(shí)現(xiàn)卷積[xm，n?cm，n]計(jì)算。規(guī)整化要求實(shí)際上是最小化問(wèn)題，利用Lagrange法演變成無(wú)約束最小化問(wèn)題：

[Jx=λy-Bx2-ε2+cx2] （4）

式中：[Jx]表示無(wú)約束化函數(shù)；[λ]代表常數(shù)；[c]表示二階差分算子。

由最小化價(jià)格函數(shù)可得：

[BαB+CαCx=Bαy] （5）

式中：[BαB+CαCx=Bαy]是常數(shù)，[B]和[C]代表循環(huán)矩陣；[Bα，][Cα]表示經(jīng)過(guò)參數(shù)調(diào)節(jié)后的循環(huán)矩陣。

式（5）可通過(guò)循環(huán)矩陣分解技術(shù)（也稱(chēng)對(duì)角化技術(shù)）轉(zhuǎn)變成等價(jià)頻域表達(dá)式，可描述為：

[Xu，v=H?u，vYu，vHu，v2+αCu，v2] （6）

式中：[Xu，v]表示圖像剩余誤差函數(shù)；[H?u，v]表示圖像函數(shù)變化量；[Yu，v]表示降質(zhì)圖像函數(shù)；[Cu，v]為經(jīng)過(guò)離散傅里葉變換后的圖像函數(shù)。

利用等式約束方程式（5）進(jìn)行迭代計(jì)算，首先利用一個(gè)單變量非線(xiàn)性方程求解計(jì)算[α，]則式（5）可轉(zhuǎn)化成：

[x=BαB+1λCαC-1Bαy] （7）

式中：[x]表示經(jīng)過(guò)非線(xiàn)性轉(zhuǎn)化后的剩余誤差。將式（7）導(dǎo)入式（4），則非線(xiàn)性無(wú)約束化函數(shù)[Jx]可表示為：

[Jx=λyαy-yαBg-εαε] （8）

式中：[g]表示退化圖像；[yα]表示經(jīng)過(guò)參數(shù)調(diào)整后的降質(zhì)圖像；[ε ]表示參數(shù)調(diào)整后的零均值白噪聲。

將循環(huán)矩陣對(duì)角化，則令：

[B=wΛw-1， C=wτw-1] （9）

式中：[w]與[w-1]都是循環(huán)矩陣中的元素；[Λ，][τ]表示利用[Hu，v]和[Cu，v]中各元素排列成的對(duì)角矩陣。

將式（6）與式（8）結(jié)合，可整理得出：

[yαBx=Jx=1L1L2u=0L1-1 v=0L2-1λHu，v2Yu，v2λHu，v2+Cu，v2] （10）

式中：[L1，][L2]代表圖像尺寸；[u，][v]代表圖像中的像素點(diǎn)。

由于[H?u，vYu，v2=Hu，v2Yu，v2，]整理式（10）可得：

[Jx=λ1L1L2u=0L1-1 v=0L2-1Yu，v2-λHu，v2Yu，v2λHu，v2+Cu，v2-ε2] （11）

式中，[ε2]代表噪聲總功率，此項(xiàng)可以克服維納濾波的缺點(diǎn)，能夠?qū)D像空間域進(jìn)行估計(jì)。

基于以上步驟的計(jì)算，完成了圖像去模糊處理。

1.2 Retinex圖像增強(qiáng)清晰化處理

將一幅圖像分成亮度圖像與反射圖像兩部分是Retinex的基本原理，利用降低亮度圖像或反射圖像實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)原圖像的目的?；赗etinex的基本原理，一幅圖像[Ix，y]可以定義為：

[Ix，y=Lx，y×Rx，y] （12）

式中：[L]表示周?chē)h(huán)境亮度；[R]表示物體反射能力；[Lx，y]表示亮度函數(shù)；[Rx，y]表示反射圖像。

首先，圖像的動(dòng)態(tài)范圍壓縮操作可以通過(guò)單尺度Retinex圖像增強(qiáng)算法實(shí)現(xiàn)，則可描述單尺度Retinex為：

[logRx，y=logIx，ylogLx，y=logIx，y-logFx，y?Ix，y] （13）

式中：[Fx，y]表示低通卷積函數(shù)，亮度圖像[Lx，y]可以通過(guò)該函數(shù)的作用進(jìn)行估算。

由視覺(jué)理論可知，光源亮度和物體反射在場(chǎng)景中同時(shí)存在，亮度圖像和反射圖像就是它們?cè)趫D像中的對(duì)應(yīng)體現(xiàn)。由式（13）可知，在原圖像中利用去除亮度圖像的方式可以得到物體反射光線(xiàn)的本質(zhì)描述，因?yàn)槭剑?3）中卷積函數(shù)是低通函數(shù)，所以亮度圖像[Lx，y]對(duì)應(yīng)原圖像的低頻部分可以通過(guò)[Fx，y]估算，原圖像高頻部分的描述通過(guò)單尺度Retinex從原圖像中去除低頻部分而得出，即對(duì)應(yīng)于邊緣，實(shí)現(xiàn)邊緣增強(qiáng)。

依據(jù)光學(xué)理論，假定[Fx，y]表示光源亮度空域分布，場(chǎng)景中物體反射光線(xiàn)的分布由[Wx，y]表示。則物體反射光線(xiàn)分布可描述為：

[Rx，y=logQx，y?Wx，yQx，y?Wx，y] （14）

光源亮度是不發(fā)生變化的，則：

[Qx，y=Qx，y] （15）

式（14）可簡(jiǎn)化為：

[Rx，y=logWx，yWx，y] （16）

由式（16）可知，[Wx，y]及[Wx，y]決定著反射圖像，和光源亮度并無(wú)關(guān)系。通過(guò)卷積函數(shù)從原圖像中求解出亮度圖像，可獲取反射圖像，從而可以實(shí)現(xiàn)顏色恒定，使圖像動(dòng)態(tài)范圍壓縮，邊緣得到增強(qiáng)。

運(yùn)用高斯卷積函數(shù)局部處理原圖像，則：

[Fx，y=λ?e-x2+y2c2] （17）

式中：[λ]表示常量矩陣；[e]表示灰度動(dòng)態(tài)壓縮范圍；[c]表示尺度常量，[c]值越小，動(dòng)態(tài)范圍壓縮增多，[c]值越大，圖像銳化增強(qiáng)。經(jīng)驗(yàn)表明，尺度常量在75～90之間，灰度動(dòng)態(tài)范圍壓縮和對(duì)比度可以達(dá)到較好效果。

在保證能夠較好完成圖像動(dòng)態(tài)范圍壓縮處理的同時(shí)，確保圖像色彩常恒性，算法可描述為：

[Rx，y=Gk=1MWklogIix，y-logFkx，y?Iix，y+b， i=1，2，…，N]

式中：[N]為光譜帶個(gè)數(shù)；[k]為常量；[Wk]和[Fk]為權(quán)重系數(shù)；[M]表示環(huán)境函數(shù)個(gè)數(shù)；[G]表示增益常數(shù)；[b]表示偏移常數(shù)。

在反射函數(shù)[R（x，y）]中添加權(quán)重系數(shù)及增益系數(shù)等項(xiàng)，增強(qiáng)了遠(yuǎn)程圖像效果，達(dá)到了清晰化處理的目的。

2 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

圖像是人們獲取外界信息的重要來(lái)源，因此本文提出基于改進(jìn)約束最小二乘算法的可視化軟件對(duì)遠(yuǎn)程模糊圖像進(jìn)行清晰化處理，為驗(yàn)證本文算法的有效性，進(jìn)行以下仿真實(shí)驗(yàn)。

通過(guò)運(yùn)用本文的改進(jìn)約束最小二乘法對(duì)已經(jīng)加入噪聲的圖片進(jìn)行去模糊處理，實(shí)驗(yàn)給出4幅圖像，圖1為原圖像，圖2為受噪聲影響的模糊圖像，圖3為運(yùn)用維納濾波算法去模糊處理后的圖像，圖4為采用文中改進(jìn)約束最小二乘算法去模糊處理后的圖像。

觀(guān)察圖1～圖4可以明顯看出，在原圖像的基礎(chǔ)上，圖2受噪聲的影響使圖像產(chǎn)生了模糊，對(duì)圖像中有價(jià)值信息的獲取造成了一定影響，為獲取有用信息，分別運(yùn)用維納濾波算法及本文改進(jìn)約束最小二乘算法對(duì)模糊圖像進(jìn)行去模糊處理，并分別獲取了處理后的圖像，見(jiàn)圖3及圖4。

由圖3能夠觀(guān)察出，比較圖2模糊圖像運(yùn)用維納濾波算法處理后的圖像已經(jīng)可以看出圖像內(nèi)顯示的內(nèi)容，但從去模糊后的效果來(lái)看并未達(dá)到原圖效果；再觀(guān)察圖4可以看出，經(jīng)過(guò)本文改進(jìn)約束最小二乘算法的有效處理后，去模糊后的圖像與原圖1進(jìn)行比較，兩幅圖像基本一致，比較清晰。比較圖3與圖4的清晰度，表明本文改進(jìn)約束最小二乘算法的去模糊效果更為優(yōu)良。

通過(guò)圖5中圖像去模糊處理效率曲線(xiàn)比較兩種算法對(duì)模糊圖像處理效率方面的差異性。

通過(guò)圖5可以觀(guān)察出：在處理數(shù)量相同的模糊圖像時(shí)，文中改進(jìn)約束最小二乘算法在處理模糊圖像的效率方面明顯高于維納濾波算法，且本文算法處理模糊圖像的效率始終保持在80%以上，說(shuō)明本文算法效率較高且性能穩(wěn)定。

在對(duì)圖像進(jìn)行去模糊處理后，為獲得效果更佳的圖像，可運(yùn)用改進(jìn)Retinex圖像增強(qiáng)算法對(duì)圖像進(jìn)行增強(qiáng)處理。為了驗(yàn)證算法性能，實(shí)驗(yàn)中給出2幅模糊圖像，運(yùn)用本文改進(jìn)Retinex圖像增強(qiáng)算法和同態(tài)濾波算法依次對(duì)2幅模糊圖像實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)，具體處理效果如圖6～圖11所示。

觀(guān)察第一組圖片可以看出，圖6為模糊圖像，在經(jīng)過(guò)同態(tài)濾波算法圖像增強(qiáng)后，圖像模糊程度減輕但沒(méi)有達(dá)到最佳效果。

由第二組圖像可以看出，對(duì)經(jīng)過(guò)同態(tài)濾波算法處理后的圖像與運(yùn)用改進(jìn)Retinex圖像增強(qiáng)算法處理后的圖像進(jìn)行比較，明顯可以看出，圖像增強(qiáng)效果好的為本文改進(jìn)Retinex圖像增強(qiáng)算法處理后的圖像，因此，通過(guò)對(duì)2幅模糊圖像進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)后，可驗(yàn)證本文算法較同態(tài)濾波算法性能更加優(yōu)越。

3 結(jié) 論

由于圖像中包含了許多有價(jià)值的信息，因此將模糊圖像進(jìn)行清晰化處理是圖像處理技術(shù)的趨勢(shì)。本文提出基于改進(jìn)約束最小二乘算法的可視化軟件對(duì)模糊圖像進(jìn)行清晰化處理。首先，根據(jù)圖像及噪聲具有的隨機(jī)性質(zhì)，找到最小估計(jì)函數(shù)使輸出圖像達(dá)到誤差最小，再對(duì)圖像函數(shù)實(shí)現(xiàn)反卷積計(jì)算，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行規(guī)則化后獲取去模糊圖像；然后利用圖像分為亮度圖像和反射圖像的性質(zhì)，采用改進(jìn)Retinex圖像增強(qiáng)算法對(duì)模糊圖像進(jìn)行高斯卷積運(yùn)算，獲得較好的動(dòng)態(tài)范圍壓縮圖像，從而達(dá)到圖像清晰化處理的目的。

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