范 強(qiáng)，張 涵，隋 心

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

UWBTW-TOA測(cè)距誤差分析與削弱

范 強(qiáng)，張 涵，隋 心

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)測(cè)繪與地理科學(xué)學(xué)院,遼寧 阜新 123000)

針對(duì)室內(nèi)環(huán)境下UWB TW-TOA測(cè)距精度受標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差和NLOS誤差影響明顯的問題，采用4階多項(xiàng)式擬合模型對(duì)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差進(jìn)行標(biāo)定，設(shè)計(jì)了一種新的基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法。該方法將測(cè)距殘差與卡爾曼濾波結(jié)合，鑒別出NLOS誤差，并將殘差值加入到卡爾曼濾波的迭代中，修正卡爾曼濾波的異常值，得到消除NLOS的測(cè)量值。利用實(shí)測(cè)試驗(yàn)對(duì)以上算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差標(biāo)定及NLOS誤差的鑒別與抑制后，在LOS環(huán)境下，UWB TW-TOA測(cè)距精度可達(dá)到毫米級(jí)；在NLOS環(huán)境下，測(cè)距精度可由原來的0.5 m縮小至0.2 m，證明了本文方法的正確性和可行性。

UWB TW-TOA；標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差；NLOS誤差；偏移卡爾曼濾波

Abstract： In allusion to the UWB TW-TOA distance measurement is affected by the standard time deviation and the NLOS error obviously,this paper adopted fourth order poly nomial fitting model to demarcate the standard time deviation,designed a new method to identify NLOS error and restrained it based on the migration of Kalman filtering.This method combined the distance measuring residual with Kalman filtering, to distinguish the NLOS error,and put the residual into the iterative Kalman filter,modified Kalman filter outliers,got the measured value which is eliminated by NLOS error.By using the measured experiments to validate the above algorithm,results show that after a standard time calibration and NLOS error identification and suppression,the distance measurement precision of the UWB TW-TOA can reach millimeter level in the LOS conditions,and in the NLOS surroundings,the distance measurement can reach 0.2 m compared to the 0.5 m before.All these prove that the method of this paper is correct and feasible.

Keywords： UWB TW-TOA;standard time deviation;NLOS error;offset Kalman filter

隨著無線通信技術(shù)的發(fā)展，無線定位技術(shù)引起了各國公司及研究人員的廣泛關(guān)注。超寬帶(ultra-wide band，UWB)由于其極大的帶寬和超高的時(shí)間分辨率，能提供高達(dá)厘米級(jí)的定位精度，且具有更好的穿透能力，更適用于室內(nèi)封閉環(huán)境下的高精度導(dǎo)航定位服務(wù)[1-2]。

UWB定位方法一般包括基于角度到達(dá)(angle of arrival，AOA)、基于接收信號(hào)強(qiáng)度(received signal strength，RSS)和基于到達(dá)時(shí)間(time/time difference of arrival，TOA/TDOA)。其中AOA方法需要天線陣列，額外增加硬件成本；RSS方法對(duì)信道環(huán)境極為敏感，魯棒性不強(qiáng)[3]；TOA方法需UWB基準(zhǔn)站和流動(dòng)站之間保持嚴(yán)格的時(shí)間同步，TDOA方法需UWB基準(zhǔn)站之間保持嚴(yán)格的時(shí)間同步[2]，在不增加硬件的條件下，很難通過算法進(jìn)行精確的時(shí)間同步；基于往返時(shí)間(two-way time of arrival，TW-TOA)方法可以間接測(cè)量UWB基準(zhǔn)站和流動(dòng)站的距離，不需要UWB基準(zhǔn)站和流動(dòng)站保持嚴(yán)格的時(shí)間同步[4-5]。利用AOA/TW-TOA混合測(cè)距方式進(jìn)行室內(nèi)定位[6]，算法簡單，計(jì)算量小，但會(huì)在TW-TOA測(cè)距的方式上增加AOA量測(cè)的硬件成本。在上述定位方式中，通過TW-TOA方法測(cè)距進(jìn)行定位，具有較高的定位精度和較好的實(shí)用性，因此基于TW-TOA測(cè)距的定位方法應(yīng)用廣泛。

在進(jìn)行TW-TOA測(cè)距過程中，測(cè)距誤差一方面來自標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差，主要包括脈沖信號(hào)在流動(dòng)站和基站中本身的固定時(shí)間附加延時(shí)誤差、儀器啟動(dòng)并且運(yùn)行不同步產(chǎn)生的誤差，以及環(huán)境中溫度、濕度等條件引起的誤差；另一方面誤差產(chǎn)生在流動(dòng)站進(jìn)行定位估計(jì)的系統(tǒng)中，當(dāng)流動(dòng)站和基站之間電波傳播的視距(line of sight，LOS)路徑被遮擋時(shí)，電波只能以反射、折射等非視距傳播(nonline of sight，NLOS)方式進(jìn)行傳播，由于電波的非視距傳播，測(cè)量值中會(huì)產(chǎn)生一個(gè)附加超量延時(shí)，通常將該附加超量延時(shí)稱為NLOS誤差。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差，文獻(xiàn)[7]在室外環(huán)境下分別從理論和試驗(yàn)角度對(duì)UWB的標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)UWB標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差可固定為一個(gè)固定誤差和比例誤差的組合，但未對(duì)室內(nèi)環(huán)境下的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差進(jìn)行分析。在NLOS環(huán)境下，由于障礙物的遮擋，UWB定位精度會(huì)大幅降低。利用Kalman濾波對(duì)原始測(cè)距信息平滑處理進(jìn)而減少NLOS誤差的影響。如文獻(xiàn)[5]提出了利用有色噪聲自適應(yīng)的卡爾曼濾波方法消除NLOS誤差，仿真效果顯著，但計(jì)算量較大；文獻(xiàn)[8]采用偏移卡爾曼濾波(biased Kalman filter，BKF)處理測(cè)量數(shù)據(jù)，其中將NLOS誤差視為服從指數(shù)分布，不符合其誤差特點(diǎn)(NLOS誤差的分布模型沒有統(tǒng)一定論)，且將測(cè)量噪聲的均值加入到卡爾曼濾波計(jì)算中，這種做法需要大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)且不具有代表性，不能適用于任何存在非視距環(huán)境。因此本文針對(duì)UWB TW-TOA測(cè)距的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差和NLOS誤差進(jìn)行分析，并設(shè)計(jì)相應(yīng)的削弱方法。

1 TW-TOA測(cè)距模型

TW-TOA測(cè)距是通過UWB脈沖信號(hào)從UWB流動(dòng)站到UWB基準(zhǔn)站的往返時(shí)間確定兩者之間的距離，其不需要UWB基準(zhǔn)站與流動(dòng)站間的時(shí)間同步[1,5]，可以消除TOA/TDOA測(cè)距中的時(shí)間同步誤差。如圖1所示，UWB流動(dòng)站向UWB基準(zhǔn)站發(fā)送加入標(biāo)識(shí)的脈沖信號(hào)，UWB基準(zhǔn)站識(shí)別標(biāo)識(shí)并接收到脈沖信號(hào)后再向UWB流動(dòng)站發(fā)送響應(yīng)脈沖，UWB流動(dòng)站接收到響應(yīng)脈沖信號(hào)，其模型為

(1)

圖1 TW-TOA測(cè)距方法

則UWB流動(dòng)站與UWB基準(zhǔn)站間的距離為

(2)

2 標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差特性分析

標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差所造成的測(cè)距誤差rD不僅包括脈沖信號(hào)在UWB流動(dòng)站和UWB基準(zhǔn)站中的固定時(shí)延誤差、UWB器件誤差和UWB逐次啟動(dòng)誤差，還與脈沖信號(hào)傳播的距離、溫度等外界環(huán)境有關(guān)[9-10]，模型可表示為

rD=cn+φ(s)+en

(3)

式中，cn為固定時(shí)延誤差、UWB器件誤差、UWB逐次啟動(dòng)誤差和外界環(huán)境所造成的常值誤差項(xiàng)；φ(s)為不同UWB測(cè)距距離形成的誤差，可以看作與距離s構(gòu)成的多項(xiàng)式函數(shù)[9]；en為系統(tǒng)噪聲。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差誤差模型可知，不同UWB器件的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差可能不同，因此需要逐一對(duì)UWB設(shè)備進(jìn)行標(biāo)定，確定每個(gè)UWB基準(zhǔn)站與流動(dòng)站間的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差誤差項(xiàng)，獲得更精確的TW-TOA測(cè)距信息。假定溫度等大氣環(huán)境恒定，在完全的LOS環(huán)境下，將UWB流動(dòng)站與UWB基準(zhǔn)站放置于多組固定距離上，將大量TW-TOA測(cè)距信息的平均值與真實(shí)測(cè)距信息的差值作為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差誤差rD，最后通過擬合可確定標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差的誤差模型。

3 基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法

無論是在室外的蜂窩網(wǎng)定位還是室內(nèi)定位，在定位基站與移動(dòng)站之間的直射路徑往往可能受到阻擋，由于實(shí)際環(huán)境中的障礙物阻擋或多徑干擾而造成的誤差稱為非視距誤差，這時(shí)它們之間信號(hào)的傳播是非視距傳播，其路徑軌跡如圖2所示。

在NLOS誤差影響情況下，TW-TOA測(cè)量值不能準(zhǔn)確真實(shí)地反映實(shí)際距離、角度等其他信息，即使消除了標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差，也不能在本質(zhì)上提高測(cè)距精度，因此需要采用一定方法對(duì)其進(jìn)行鑒別與抑制。

3.1 NLOS誤差的鑒別

在UWB的室內(nèi)環(huán)境下，NLOS誤差并不能通過模型表示出來，可以通過計(jì)算測(cè)量測(cè)距殘差值實(shí)時(shí)描述NLOS的數(shù)據(jù)變化情況。

基于偏移卡爾曼濾波器的狀態(tài)方程和測(cè)量方程模型如下：

圖2 NLOS路徑軌跡

狀態(tài)方程

Xk=AXk-1+Γk,k-1wk-1

(4)

觀測(cè)方程

Yk=HkXk+vk

(5)

(6)

3.2 NLOS誤差的抑制

如果存在NLOS誤差，將測(cè)距殘差加入到下一時(shí)刻的卡爾曼濾波計(jì)算，改正卡爾曼濾波的異常值，設(shè)測(cè)距殘差值為Δd=C，故卡爾曼濾波公式中需要考慮非零殘差值C的存在，其公式重新推導(dǎo)如下：

測(cè)量值向量Yk可以用下式估計(jì)

(7)

測(cè)量值向量Yk和其估計(jì)值Yk/k-1之間的差為

(8)

(9)

基于偏移卡爾曼濾波迭代的具體過程為

(10)

可以看出，經(jīng)過推導(dǎo)得到的式(9)多了非零數(shù)值C的作用，式(10)就是在非視距環(huán)境下的一種新的偏移卡爾曼濾波器的表達(dá)式。

這種方法的閾值容易確定，且由于殘差值C的作用，避免了將NLOS誤差帶入到卡爾曼濾波迭代過程中，通過計(jì)算測(cè)距殘差實(shí)時(shí)描述NLOS誤差的數(shù)據(jù)變化情況，符合NLOS誤差具有隨機(jī)性的特點(diǎn)，沒有引入其他不必要的參數(shù)，使得濾波精度進(jìn)一步提高。

4 試驗(yàn)及結(jié)果分析

4.1 UWB標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差標(biāo)定

為了確定每個(gè)UWB的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差函數(shù)，在本次試驗(yàn)中，以Time Domain公司的PulsON400通信與測(cè)距模塊為UWB硬件，以Leica TS06全站儀測(cè)距結(jié)果為真實(shí)值。試驗(yàn)地點(diǎn)為室內(nèi)。試驗(yàn)場(chǎng)景為完全的LOS條件，即試驗(yàn)過程中UWB流動(dòng)站和基準(zhǔn)站間無障礙物遮擋，且試驗(yàn)中無人員穿行。其中UWB流動(dòng)站保持不動(dòng)，將UWB基準(zhǔn)站放置于固定距離上，按距離3～30 m分為10組，每組間隔3 m，在每組距離上TW-TOA測(cè)距1000次，將平均TW-TOA測(cè)距信息作為當(dāng)前距離上的TW-TOA測(cè)距值。每組距離的TW-TOA測(cè)距值與真實(shí)值的差作為TW-TOA測(cè)距誤差，在本次試驗(yàn)中認(rèn)為是標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差誤差。

圖3中方框表示TWTOA測(cè)距值與真實(shí)值之差，粗線為4階多項(xiàng)式擬合結(jié)果。如圖3所示，針對(duì)0～35 m的測(cè)距范圍，對(duì)3個(gè)UWB基準(zhǔn)站的10組標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差誤差進(jìn)行分析并用4階多項(xiàng)式進(jìn)行擬合，確定3個(gè)UWB基準(zhǔn)站統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差誤差模型，用于TW-TOA測(cè)距中的UWB標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差改正。從圖3還可以發(fā)現(xiàn)，在LOS環(huán)境下，擬合殘差均小于5 mm。

4.2 NLOS環(huán)境下TW-TOA測(cè)距

在實(shí)際生活中，大多數(shù)情況都是既存在視距誤差又存在非視距誤差影響，本文試驗(yàn)環(huán)境即選定這種情況，利用4個(gè)UWB模塊、全站儀和筆記本電腦(安裝定位程序)進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位試驗(yàn)。其中設(shè)定UWB模塊采樣時(shí)間間隔為T(T=0.5 s)，路徑上的各拐點(diǎn)及UWB參考基準(zhǔn)站坐標(biāo)已預(yù)先用全站儀測(cè)得。試驗(yàn)環(huán)境如圖4所示，室內(nèi)定位路徑軌跡平面圖是一個(gè)矩形，移動(dòng)站MS以速度為1 m/s沿著已知的四邊形ABCD運(yùn)動(dòng)。當(dāng)移動(dòng)站的UWB沒有被墻柱遮擋時(shí)，移動(dòng)站只受到視距誤差(標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差)影響；當(dāng)移動(dòng)站被墻柱遮擋時(shí)，會(huì)同時(shí)受到視距和非視距誤差影響。試驗(yàn)結(jié)果如圖4—圖5所示。

圖3 UWB標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差誤差

圖4 試驗(yàn)環(huán)境

圖5 基站3測(cè)距誤差

圖5中的灰色折線為原始觀測(cè)數(shù)據(jù)測(cè)距誤差。0～1500次是視距環(huán)境下的測(cè)距誤差，該階段移動(dòng)站MS處于靜止?fàn)顟B(tài)，并且與所有基站間相互通視，均是LOS路徑。從圖中可以看出，原始數(shù)據(jù)會(huì)有約為0.2 m的偏差，其誤差來源主要為標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差，該類誤差可通過已經(jīng)得到的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差模型改正；1500次以后為間斷性非視線測(cè)距，可以看出NLOS誤差嚴(yán)重影響UWB測(cè)距精度,最大可達(dá)0.5 m，采用本文算法對(duì)NLOS誤差進(jìn)行處理，可以發(fā)現(xiàn)測(cè)距誤差明顯減小，可控制在0.2 m以內(nèi)。

5 結(jié) 語

UWB TW-TOA測(cè)距不需要UWB基準(zhǔn)站與流動(dòng)站保持嚴(yán)格的時(shí)間同步，并且具有較高的測(cè)距精度，因此該測(cè)距方式應(yīng)用廣泛。為進(jìn)一步提高TW-TOA測(cè)距精度，本文針對(duì)TW-TOA測(cè)距誤差進(jìn)行了分析。標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差和NLOS誤差是UWB TW-TOA測(cè)距的主要誤差源，本文采用4階多項(xiàng)式擬合模型對(duì)UWB的標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差進(jìn)行標(biāo)定，利用基于偏移卡爾曼濾波的NLOS誤差鑒別與抑制方法對(duì)NLOS誤差進(jìn)行削弱。利用實(shí)測(cè)試驗(yàn)對(duì)以上算法進(jìn)行驗(yàn)證，結(jié)果表明經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間偏差標(biāo)定及NLOS誤差的鑒別與抑制后，在LOS環(huán)境下，測(cè)距精度可達(dá)到毫米級(jí)；在NLOS環(huán)境下，測(cè)距精度可由原來的0.5 m縮小至0.2 m，證明了本文方法的正確性和可行性。

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ErrorAnalysisandWeakeningofUWBTW-TOARanging

FAN Qiang，ZHANG Han，SUI Xin

(School of Geomatics, Liaoning Technical University,Fuxin 123000,China)

P228

A

0494-0911(2017)09-0019-04

2017-01-04

大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201610147000078)

范 強(qiáng)(1979—)，男，碩士，副教授，研究方向?yàn)閷ｎ}地理信息系統(tǒng)。E-mail：lntufanqiang@126.com

張 涵

范強(qiáng)，張涵，隋心.UWB TW-TOA測(cè)距誤差分析與削弱[J].測(cè)繪通報(bào)，2017(9)：19-22.

10.13474/j.cnki.11-2246.2017.0279.