李賓飛，李兆敏，呂其超，張紅松，張昀

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泡沫在裂縫中流動(dòng)特征的物理模擬

李賓飛，李兆敏，呂其超，張紅松，張昀

(中國(guó)石油大學(xué)(華東) 石油工程學(xué)院，山東青島，266580)

針對(duì)泡沫流體的流動(dòng)特性，設(shè)計(jì)巖石裂縫模型和可視化裂縫模型，研究泡沫在裂縫中的流動(dòng)特征并與氣液兩相流進(jìn)行對(duì)比。研究結(jié)果表明：在可視化裂縫模型中，當(dāng)氣液比升高時(shí)，氣液兩相流容易形成氣竄帶，引起兩相流整體流動(dòng)性增強(qiáng)，而泡沫運(yùn)移的阻力則出現(xiàn)升高；當(dāng)流速升高時(shí)，氣液兩相流壓力梯度呈現(xiàn)線性增大，而在泡沫中，低速階段壓力梯度增幅較小，高速階段壓力增幅梯度相對(duì)增大；裂縫的粗糙度會(huì)改變泡沫的微觀結(jié)構(gòu)進(jìn)而影響泡沫的流動(dòng)特征。在巖石裂縫模型中，當(dāng)氣液比較低時(shí)，氣液兩相流的流動(dòng)阻力隨氣液比的增大而升高。當(dāng)氣液比大于2.5后，不同流速下氣液兩相流的壓力梯度均開始隨氣液比的增高而下降，在不同氣液比下泡沫的壓力梯度要比兩相流的高，不同的注入速度下的泡沫流動(dòng)的壓力梯度均隨氣液比的增大而升高；當(dāng)注入速度增大時(shí)，兩相流及泡沫的流動(dòng)的壓力梯度均基本呈現(xiàn)線性升高。

泡沫；裂縫；流動(dòng)特征；氣液比；流速；粗糙度

復(fù)雜裂縫性油藏所占比例逐年增多，已經(jīng)超過(guò)了國(guó)家總探明儲(chǔ)量的28%[1?3]。由于裂縫的存在，該類油藏在開發(fā)過(guò)程中水竄或氣竄問(wèn)題突出，嚴(yán)重影響開發(fā)效果。泡沫是一種特殊的氣液兩相流，與氣液兩相流具有顯著差異。因其獨(dú)特的自身結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，業(yè)內(nèi)學(xué)者稱泡沫為一種“智能流體”[4?7]，具有選擇性封堵特性，即“遇油消泡，遇水穩(wěn)定；增大低滲層波及體積，封堵高滲層”的作用[8]，可以有效抑制裂縫性油藏的竄流現(xiàn)象，改善此類油藏開發(fā)效果。國(guó)內(nèi)外對(duì)于泡沫基本性能[9?10]、泡沫流體的管流特性[11?14]以及在多孔介質(zhì)中的流動(dòng)特征[15?18]已有較多研究，發(fā)展了很多理論，然而對(duì)泡沫流體在裂縫中的流動(dòng)特征研究較少，尤其是針對(duì)泡沫在裂縫中微觀結(jié)構(gòu)變化特征的研究不夠系統(tǒng)。因此，本文作者針對(duì)不同裂縫特性，采用二維巖石裂縫模型和可視化手段，對(duì)比研究泡沫和氣液兩相流在裂縫中的流動(dòng)規(guī)律，分析其影響因素，對(duì)于優(yōu)化泡沫流體設(shè)計(jì)參數(shù)，提高其在裂縫性油藏開發(fā)中的應(yīng)用效果尤為重要。

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)材料

實(shí)驗(yàn)過(guò)程中所用主要實(shí)驗(yàn)材料為SDS(十二烷基硫酸鈉，Sigama公司，分析純)、氮?dú)?純度99.9%)、去離子水、花崗巖、聚甲基丙烯酸甲酯玻璃板(PMMA板，深圳立方美公司)。

1.2 實(shí)驗(yàn)裝置

圖1所示為裂縫中泡沫流動(dòng)流動(dòng)特征研究裝置的流程圖。實(shí)驗(yàn)裝置主要包括泡沫發(fā)生系統(tǒng)、可視化裂縫模型和巖石裂縫模型，該裝置實(shí)現(xiàn)了泡沫流動(dòng)特征的測(cè)試及泡沫動(dòng)態(tài)微觀圖片的采集。

泡沫發(fā)生系統(tǒng)主要包括供液裝置、供氣裝置(氮?dú)?以及泡沫發(fā)生器，該系統(tǒng)可以精確控制注入泡沫液中的氣液比、流速的影響，且所生成泡沫致密均勻，可重復(fù)性強(qiáng)，同時(shí)氮?dú)馀c起泡劑不通過(guò)泡沫發(fā)生器直接混合時(shí)，系統(tǒng)還可以生成氣液兩相流。

可視化裂縫模型主體結(jié)構(gòu)由完全重合的2塊長(zhǎng)360 mm、寬80 mm、厚度18 mm的PMMA板組成，分別為上頂面、下底面，如圖2所示，PMMA板周圍用橡膠密封圈密封，四周在玻璃板上均勻打孔并用螺釘旋緊固合，中間形成一個(gè)長(zhǎng)300 mm、寬30 mm的模擬平原光滑裂縫，模型縫寬為200 μm。其中上頂面的兩端鉆2個(gè)孔徑3 mm左右的孔，分別作為外注流體的注入端和流出端；同時(shí)設(shè)計(jì)了不粗糙度和不同縫寬的裂縫模型，如圖2所示，單一粗糙度裂縫模型采用鋪設(shè)有粒度：180~212 μm石英砂層的PMMA板作為裂縫下底面，變粗糙度裂縫模型采用分別鋪設(shè)有粒度180~212 μm石英砂層、粒度106~125 μm石英砂層以及光滑的PMMA板作為裂縫下底面。

巖石裂縫模型主體結(jié)構(gòu)為完全重合的2塊長(zhǎng)600 mm、寬200 mm、厚度15 mm的花崗巖巖板，四周密封，中間形成一個(gè)長(zhǎng)550 mm、寬160 mm的模擬裂縫，巖板的兩端鉆取2個(gè)內(nèi)徑3 mm的孔，分別作為流體的注入端和流出端。

圖1 泡沫流(氣液兩相流)實(shí)驗(yàn)流程圖

圖2 可視化裂縫模型示意圖

1.3 實(shí)驗(yàn)方法

實(shí)驗(yàn)中采用的起泡劑為質(zhì)量分?jǐn)?shù)0.5%SDS溶液，泡沫及兩相流中所用氣體為氮?dú)狻?/p>

可視化裂縫模型中泡沫流動(dòng)特征研究：通過(guò)改變氣液比及注入速度，研究泡沫及氣液兩相流的微觀流動(dòng)性的變化，同時(shí)實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)記錄流動(dòng)過(guò)程中注入速度、氣液比及對(duì)應(yīng)流動(dòng)阻力。在此基礎(chǔ)上，研究了裂縫表面粗糙程度和裂縫縫寬對(duì)泡沫流動(dòng)特征的影響。

巖石裂縫模型中泡沫流動(dòng)特征研究：在注入速度一定的條件下，改變氣液比，測(cè)定泡沫流體和相同實(shí)驗(yàn)條件下氣液兩相流在裂縫中的流動(dòng)阻力；在氣液比一定的條件下，改變注入速度，測(cè)定泡沫流體和相同實(shí)驗(yàn)條件下氣液兩相流在裂縫中的流動(dòng)阻力。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 可視化裂縫模型中流動(dòng)特征

2.1.1 氣液比的影響

泡沫是一種氣相分散在液相中的均勻分散體系，其中氣體為分散相，液體為分散介質(zhì)。氣液比的改變會(huì)使泡沫流體微觀結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，進(jìn)而影響流體性質(zhì)。

圖3(a)，(c)，(e)所示為流速1 mL/min時(shí)，氣液比分別為1:1，2:1，5:1時(shí)泡沫微觀形態(tài)的變化。可見：隨著泡沫中氣液比的增加，氣泡體積變大，球形氣泡向多邊形氣泡轉(zhuǎn)變，氣泡間相互作用加強(qiáng)。同時(shí)高氣液比時(shí)液膜厚度較小，在奧士熟化作用的影響下，小氣泡與大氣泡間氣液交換現(xiàn)象加劇，氣體透過(guò)液膜從小氣泡向大氣泡流動(dòng)，部分小氣泡逐漸消失，大氣泡逐漸生長(zhǎng)。圖3(b)，(d)，(f)所示為不同氣液比時(shí)泡沫粒度?分布頻率直方圖?？梢姡弘S著氣液比的增大，泡沫中氣泡的粒度分布逐漸由低到高過(guò)渡，泡沫歧化現(xiàn)象加劇。

泡沫中氣泡的粒度對(duì)其在裂縫中的流動(dòng)性會(huì)產(chǎn)生影響。在氣液兩相流中，一般氣相的流速要比液相的高，所以會(huì)出現(xiàn)氣竄、滑脫等效應(yīng)。然而泡沫中氣液兩相的運(yùn)移規(guī)律卻與之不同，圖4所示為統(tǒng)計(jì)的泡沫范圍內(nèi)氣泡的運(yùn)移速度，其中氣泡粒度范圍為50~250 μm，泡沫注入速度為1 mL/min，泡沫氣液氣液比為1:1?？梢钥吹剑弘S著粒徑的增大，氣泡的運(yùn)移速度呈現(xiàn)逐漸下降趨勢(shì)。這說(shuō)明粒徑較大的氣泡在流動(dòng)過(guò)程中所受到的阻力較高，運(yùn)移難度相對(duì)較大。同時(shí)，測(cè)試范圍內(nèi)大部分氣泡的運(yùn)移速度均低于泡沫的平均運(yùn)移速度泡沫中的氣泡有2種方式可降低了其流動(dòng)性。第一，流動(dòng)的氣泡遇到明顯的阻礙，即泡沫中氣泡粒徑大于裂縫寬度時(shí)，流動(dòng)的泡沫氣液界面面積不斷受泡沫流過(guò)孔壁和斷裂表面時(shí)的黏性和毛細(xì)管力的改變，同時(shí)也會(huì)受到空隙空間流動(dòng)壓縮性的影響；第二，在一段時(shí)間內(nèi)泡沫中氣相組分通常是穩(wěn)定的，所捕集的氣體阻礙了氣相流動(dòng)，即產(chǎn)生了賈敏效應(yīng)。因此，泡沫的阻塞能力越大導(dǎo)致氣相流動(dòng)性降低越多。

泡沫中的氣體以均勻分散的氣泡形式存在，這種特殊的微觀結(jié)構(gòu)有效地降低了泡沫在裂縫中的流動(dòng)性[19?20]。圖5所示為氣液兩相流及泡沫流在PMMA裂縫中流動(dòng)阻力與氣液比的關(guān)系曲線，流體注入速度：0.4~1.0 mL/min。氣液兩相流以一定速度通過(guò)裂縫時(shí)，隨著氣液比的升高，流動(dòng)阻力逐漸降低，主要原因?yàn)椋嚎梢暬芽p模中型縫寬為200 μm，尺寸較小且壁面光滑，氣液比的升高容易導(dǎo)致氣相在縫中較大面積鋪展，進(jìn)而氣相之間容易聚并形成氣竄帶，導(dǎo)致氣相流動(dòng)加快，兩相流整體流動(dòng)性增強(qiáng)；泡沫以一定速度流經(jīng)裂縫時(shí)，隨著氣液比的升高，流動(dòng)阻力反而升高，這是因?yàn)殡S著氣液比的升高，泡沫中氣泡的粒度增大，氣泡運(yùn)移阻力增大；氣液比的升高引起泡沫中氣泡間互相作用加劇，增加泡沫運(yùn)移的阻力。

(a) 泡沫微觀形態(tài)，氣液比1:1；(b) 泡沫粒度?分布頻率直方圖，氣液比1:1；(c) 泡沫微觀形態(tài)，氣液比2:1；(d) 泡沫粒度?分布頻率直方圖，氣液比2:1；(e) 泡沫微觀形態(tài)，氣液比5:1；(f) 泡沫粒度?分布頻率直方圖，氣液比5:1

圖4 泡沫中氣泡的運(yùn)移速度(氣液比1:1)

(a) 氣液兩相流；(b) 泡沫流

2.1.2 流速的影響

圖6所示為氣液兩相流及泡沫流在PMMA裂縫中流動(dòng)阻力與流速的關(guān)系曲線，氣液比范圍為1:3~ 3:1。氣液兩相流在裂縫中以固定氣液比流動(dòng)時(shí)，隨著注入速度的增大壓差不斷升高，在流量為0.4~1.0 mL/min范圍內(nèi)，壓力梯度和流速呈現(xiàn)近似線性關(guān)系。泡沫流經(jīng)裂縫時(shí)，當(dāng)注入速度較低時(shí)(0.4~0.6 mL/min)，流動(dòng)阻力增加幅度緩慢；隨著注入速度升高(0.6~1.0 mL/min)，流動(dòng)阻力增加幅度明顯。

進(jìn)一步研究PMMA裂縫中泡沫微觀流動(dòng)形態(tài)隨流速的變化。圖7所示為注入速度0.4，0.7和1.0 mL/min時(shí)的泡沫微觀形態(tài)，其中箭頭為泡沫流動(dòng)方向。當(dāng)注入速度較低時(shí)，由于大粒徑氣泡受到的流動(dòng)阻力高，小粒徑氣泡受到流動(dòng)阻力低，大氣泡逐漸將小氣泡擠壓到裂縫邊緣區(qū)域①，而裂縫中部區(qū)域②逐漸積累了大氣泡，見圖7。裂縫邊緣區(qū)域①的小粒徑氣泡的流速高于中部區(qū)域②大粒徑氣泡的流速，這就使裂縫邊緣區(qū)域形成了類似竄流的現(xiàn)象，因此，圖6(a)中泡沫流速較低階段，其流動(dòng)的壓力梯度增幅不大。隨著流速的升高，泡沫所受剪切作用增大，不同粒徑氣泡混合趨于均勻，由圖7可見：流速達(dá)到0.7 mL/min時(shí)，小氣泡所在的裂縫邊緣區(qū)域①相對(duì)低速階段相對(duì)減小，類似竄流的現(xiàn)象減弱，當(dāng)流速進(jìn)一步升高達(dá)到1.0 mL/min時(shí)，大小氣泡基本混合均勻，因此，圖6(a)中泡沫流速大于0.6 mL/min時(shí)，其流動(dòng)的壓力梯度增幅相對(duì)較大。

(a) 氣液兩相流；(b) 泡沫流

2.1.3 粗糙度的影響

在單一粗糙度及縫寬的裂縫模型中，監(jiān)測(cè)泡沫結(jié)構(gòu)的變化，見圖8。在粗糙壁面裂縫模型中，泡沫中氣泡的粒度接近或大于粗糙凸起，氣泡在通過(guò)裂縫粗糙凸起間的通道時(shí)發(fā)生變形，粗糙凸起處對(duì)泡沫流的起到阻礙作用，氣泡已無(wú)法在裂縫中自由移動(dòng)，這降低了氣泡的運(yùn)移速度，因此氣泡容易在粗糙凸起前聚集，進(jìn)而聚并形成大氣泡，見圖8(a)和8(b)。聚并形成的大氣泡在運(yùn)移的過(guò)程中又容易被粗糙凸起剪切分化形成小氣泡，大氣泡被細(xì)化，見圖8(c)和8(d)。泡沫在粗糙裂縫運(yùn)移過(guò)程中，其壓能大量消耗在氣泡變形及分化過(guò)程中。

Q/(mL?min?1): (a) 0.4; (b) 0.9; (c) 1.0

(a), (b) 氣泡的聚并現(xiàn)象；(c), (d) 大氣泡的分化現(xiàn)象

在變粗糙度PMMA裂縫模型中，粗糙度為180 μm和光滑裂縫界面處，監(jiān)測(cè)泡沫結(jié)構(gòu)的變化，分析泡沫粗糙度變化對(duì)泡沫結(jié)構(gòu)變化的影響。泡沫粒徑增大現(xiàn)象如圖9所示。泡沫流體從180 μm粗糙砂紙裂縫面上運(yùn)移至光滑裂縫面的過(guò)程中，低粗糙程度壁面產(chǎn)生的阻力小，氣泡被凸起支點(diǎn)細(xì)化程度低。圖9中，相對(duì)于高粗糙壁面裂縫中的泡沫，光滑裂縫中泡沫的平均粒徑要大。當(dāng)泡沫由高粗糙度(180 μm)裂縫運(yùn)移至低粗糙度(125 μm)時(shí)也出現(xiàn)同樣的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。如前所述，泡沫粒度的增高會(huì)引起流動(dòng)阻力的增大，這會(huì)降低泡沫的流速，泡沫的這一性質(zhì)，對(duì)于堵塞孔道，防止竄流有積極意義。

時(shí)間/s：(a) 1; (b) 3; (c) 5; (d) 10

當(dāng)泡沫由光滑裂縫或低粗糙度裂縫運(yùn)移至高粗糙度裂縫時(shí)，氣泡會(huì)在界面處聚集，并且液膜發(fā)生變形，見圖10，貼近界面一端液膜的曲率半徑變小，根據(jù)Laplace方程氣泡變形產(chǎn)生的壓差Δ為

式中：r為貼近界面一端液膜的曲率半徑；r遠(yuǎn)離界面一端液膜的曲率半徑；為氣泡的表面張力。泡沫在界面處液膜的變形使得r小于r，因此，氣泡在界面處產(chǎn)生由粗糙裂縫指向光滑裂縫的封堵壓差?，如圖10中箭頭所示。大量氣泡的聚集、變形使泡沫流體在界面處產(chǎn)生有效的封堵作用。封堵作用使泡沫在運(yùn)移進(jìn)入粗糙裂縫之前更均勻的分布在界面處，泡沫的這種特點(diǎn)有助于提高外注流體的波及體積,減少竄流現(xiàn)象的發(fā)生。同時(shí)封堵作用還可以減少泡沫流體的濾失量，進(jìn)而增強(qiáng)泡沫流體的效能。

圖10 界面處的泡沫封堵現(xiàn)象

Fig. 10 Foam plugging phenomenon at interface

2.2 巖石裂縫模型中流動(dòng)特征

巖石裂縫模型不同于PMMA裂縫模型，泡沫在巖石裂縫流動(dòng)會(huì)受到表面粗糙度、局部裂縫尺寸及走向等多因素的影響，其實(shí)驗(yàn)結(jié)果更貼近生產(chǎn)實(shí)際。本文進(jìn)一步研究了巖石裂縫中氣液比及流速變化下泡沫的流動(dòng)特征。

2.2.1 氣液比的影響

在巖石裂縫模型中，控制恒定的注入速度，研究氣液兩相流壓力梯度隨氣液比的變化規(guī)律，見圖11(a)。不同于PMMA裂縫模型，在兩相流中氣液比較低的階段，氣體的流動(dòng)受到巖石表面粗糙度及局部裂縫變形的影響難以輕易地形成氣竄帶，氣體的滯留增加了兩相流的流動(dòng)阻力。由圖11(a)可見：在低氣液比階段，氣液兩相流的流動(dòng)阻力隨氣液比的增大而升高。當(dāng)氣液比大于2.5后，不同流速下氣液兩相流的壓力梯度均開始隨氣液比的增高而下降，此時(shí)，裂縫顯然已經(jīng)發(fā)生了氣竄現(xiàn)象。

圖11(b)所示為泡沫流體壓力梯度隨氣液比的變化規(guī)律。與圖11(a)對(duì)比，在不同流速下泡沫的壓力梯度要比兩相流的高，這表明泡沫對(duì)裂縫具有較好的封堵能力。在氣液比0~5.0范圍內(nèi)，不同的注入速度下的泡沫壓力梯度均隨氣液比的增大而升高，在高氣液比階段泡沫的壓力梯度并未下降。因此，泡沫控制裂縫中氣體竄流的能力要優(yōu)于兩相流。同時(shí)泡沫的注入速度越大，其壓力梯度隨氣液比的增幅越大，泡沫的這一特點(diǎn)有利于控制泡沫的在地層中流動(dòng)剖面，實(shí)現(xiàn)外注流體在地層中的均勻推進(jìn)。

(a) 氣液兩相流；(b) 泡沫流

2.2.2 流速的影響

在巖石裂縫模型中，控制恒定的氣液比，研究氣液兩相流及泡沫壓力梯度隨流速的變化規(guī)律，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖12所示。在氣液比一定的條件下，隨注入速度增大，兩相流及泡沫的流動(dòng)阻力均增大。在測(cè)試范圍內(nèi)(0.4~1.0 mL/min)，氣液兩相流的壓力梯度與流速基本呈線性關(guān)系。在相同注入速度下，粗糙的巖石裂縫相對(duì)光滑裂縫對(duì)泡沫的剪切作用更強(qiáng)，這使泡沫中大小氣泡在巖石裂縫中分布更均勻，因此，泡沫難以在巖石裂縫中形成如前所述的分區(qū)域流動(dòng)現(xiàn)象，在測(cè)試流速范圍內(nèi)，泡沫流動(dòng)的壓力梯度與流速基本呈線性關(guān)系。

(a) 氣液兩相流；(b) 泡沫流

3 結(jié)論

1) 在PMMA裂縫模型中，當(dāng)氣液比升高時(shí)，氣液兩相流容易形成氣竄帶，引起兩相流整體流動(dòng)性增強(qiáng)，而泡沫則由于氣泡的粒度分布逐漸由低到高過(guò)渡，泡沫歧化現(xiàn)象加劇，泡沫運(yùn)移的阻力升高；當(dāng)流速升高時(shí)，氣液兩相流壓力梯度呈近似線性增大，而在泡沫中，注入速度較低時(shí)出現(xiàn)大小氣泡分區(qū)域流動(dòng)，壓力梯度增幅較小，隨著泡沫注入速度的升高，大小氣泡基本混合均勻，其流動(dòng)的壓力梯度增幅相對(duì)增大。

2) 泡沫在粗糙裂縫運(yùn)移過(guò)程中不斷發(fā)生氣泡的聚并、變形、分化現(xiàn)象，這些過(guò)程不斷消耗流體壓能。當(dāng)泡沫由高粗糙度裂縫運(yùn)移至低粗糙度時(shí)，泡沫粒度增大，這會(huì)引起流動(dòng)阻力的增大，降低泡沫的流速；當(dāng)泡沫由光滑裂縫或低粗糙度裂縫運(yùn)移至高粗糙度裂縫時(shí)，大量氣泡的聚集、變形使泡沫流體在界面處產(chǎn)生有效的封堵作用，這使泡沫在運(yùn)移進(jìn)入粗糙裂縫之前更均勻的分布在界面處，實(shí)現(xiàn)均勻推進(jìn)。

3) 在巖石裂縫模型中，當(dāng)氣液比較低時(shí)，氣液兩相流的流動(dòng)阻力隨氣液比的增大而升高。當(dāng)氣液比大于2.5時(shí)，不同流速下氣液兩相流的壓力梯度均開始隨氣液比的增高而下降，在不同氣液比下泡沫的壓力梯度要比兩相流的高，不同的注入速度下的泡沫壓力梯度均隨氣液比的增大而升高；當(dāng)注入速度增大時(shí)，兩相流及泡沫的流動(dòng)阻力均基本呈現(xiàn)線性升高。

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(編輯 趙俊)

Physical simulation on flowing characteristics of foam in fracture

LI Binfei, LI Zhaomin, Lü Qichao, ZHANG Hongsong, ZHANG Yun

(School of Petroleum Engineering, China University of Petroleum, Qingdao 266580, China)

Rock and visual fracture models were designed based on the properties of foam flow, and foam flow behaviors in the fractures were studied and compared with gas-liquid two-phase flow behaviors. The results show that in the PMMA fracture, when the gas liquid ratio is increased, the gas-liquid two-phase flow can easily form gas channeling zone and thus enhances its mobility. On the contrary, the flow resistance of foam in fracture increases with gas liquid ratio rising. When the flow rate is increased, the pressure gradient of gas-liquid two-phase flow rises linearly. For foam flow, the pressure gradient in low-speed region is smaller than that in high-speed region. The microstructure of foam is changed by the fracture roughness, which in turn affects foam flow behavior. In rock fracture model, when gas-liquid ratio is relatively low, the flow resistance of gas-liquid two-phase flow rises with the gas-liquid ratio increasing. When gas and liquid ratio is above 2.5, the pressure gradient of gas-liquid two-phase flow decreased with the gas-liquid ratio increasing. The pressure gradients of foam flow under different gas-liquid ratio are higher than that of two-phase flow. The pressure gradients of foam flow under different injection rates always rise with the increase of gas-liquid ratio. When the injection rate is increased, the pressure gradients of the two-phase flow and foam flow rise linearly.

foam; fracture; flowing characteristics; gas-liquid ratio; flow rate; roughness

10.11817/j.issn.1672-7207.2017.09.027

TE357

A

1672?7207(2017)09?2465?09

2016?09?03；

2016?12?09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51574264)；山東省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(ZR2015EL015)；國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)項(xiàng)目(2013AA064803)；國(guó)家科技重大專項(xiàng)(2011ZX05051003) (Project(51574264) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(ZR2015EL015) supported by the Natural Science Foundation of Shandong Province; Project(2013AA064803) supported by the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China; Project(2011ZX05051003) supported by the National Science and Technology Major Program of China)

李賓飛，副教授，碩士生導(dǎo)師，從事油氣開采研究；E-mail: libinfei999@126.com