姜繆文， 閆健卓， 陳繼民

(1.北京工業(yè)大學 激光工程研究院， 北京 100124; 2.北京市數(shù)字化醫(yī)療3D打印工程技術(shù)中心， 北京 100124)

基于拓撲優(yōu)化技術(shù)的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)三維打印

姜繆文1,2， 閆健卓2， 陳繼民1,2

(1.北京工業(yè)大學 激光工程研究院， 北京 100124; 2.北京市數(shù)字化醫(yī)療3D打印工程技術(shù)中心， 北京 100124)

針對目前軍用頭盔的輕量化設(shè)計問題，提出基于拓撲優(yōu)化技術(shù)的軍用頭盔內(nèi)膽輕量化設(shè)計方法。利用三維(3D)打印在成型復(fù)雜異形結(jié)構(gòu)時的優(yōu)勢，建立具有計算機建模、數(shù)值模擬、3D打印以及工程驗證的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計流程。根據(jù)有限元分析法，提出一種基于結(jié)構(gòu)勢能最小的拓撲優(yōu)化算法。設(shè)計流程主要包括：通過計算機輔助設(shè)計軟件對設(shè)計對象進行3D建模；使用計算機輔助分析軟件HyperWorks中的HyperMesh建立有限元模型；通過HyperWorks中的OptiStruct進行拓撲優(yōu)化設(shè)計，查看拓撲優(yōu)化模型的位移結(jié)果，確定設(shè)計結(jié)構(gòu)是否滿足約束條件。為滿足頭盔所必須具有的吸能防撞功能需求，在拓撲優(yōu)化后的頭盔內(nèi)膽基礎(chǔ)上，在其側(cè)面加載蜂窩式吸能結(jié)構(gòu)。使用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計軟件solidThinking Inspire對帶有蜂窩式結(jié)構(gòu)的頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)進行數(shù)值分析驗證，模擬真實的頭盔佩戴工況，優(yōu)化前后的von Mises最大等效應(yīng)力近似一致。對實驗?zāi)Ｐ瓦M行工程受力驗證，對比優(yōu)化前后軍用頭盔內(nèi)膽的承受載荷能力。實驗結(jié)果表明：在滿足一定的約束條件和功能需求的情況下，拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)可達到輕量化設(shè)計的目的，減重效果可達到17.14%，最大承受力達到原始結(jié)構(gòu)的93.72%；同時3D打印技術(shù)結(jié)合數(shù)值模擬可以縮短研發(fā)周期，提高制造效率。

兵器科學與技術(shù)； 數(shù)值模擬； 三維打印； 軍用頭盔內(nèi)膽； 拓撲優(yōu)化； 蜂窩吸能結(jié)構(gòu)

Abstract: A lightweight design method of military helmet liner structure based on the topology optimization technology is presented for the lightweight design of military helmet. The advantages of 3D printing in the shape of complex structures are taken to set up a lightweight design process for the helmet liner structure, in which includes the computer modeling, numerical simulation, 3D printing, and engineering verification. A topological optimization algorithm based on the minimum potential energy is summarized according to the finite element analysis method. In the design process, the computer-aided design software UG is used to perform 3D modeling for design objects, and the computer-aided analysis software HyperMesh in HyperWorks is used to build a finite element model, and view the displacement results of the topology optimization model whether the design structure meets the constraints through OptiStruct in HyperWorks for the topology optimization. In order to meet the functions of the energy absorption and anticollision, a honeycomb-type energy absorbing structure is added on the side of topologically optimized helmet liner. In experiment, solidThinking Inspire software is used to verify the helmet liner with the honeycomb structure. The simulation shows that the maximum equivalent stresses of Von-Mises before and after topology optimization are similar. The experimental model is tested, and the load capacities of helmets before and after optimization are compared. The experimental results show that, in the case of certain constraints and functional requirements, the purpose of the lightweight design can be achieved, the weight reduction can reach to 17.14%, and the maximum bearing capacity of the topologically optimized structure reaches to 93.72% of the original structure. At the same time, 3D printing technology with numerical simulation can shorten the research and development cycle, and improve manufacturing efficiency.

Key words: ordnance science and technology; numerical simulation; three-dimensional printing; military helmet liner; topology optimization; honeycomb energy absorption structure

0 引言

三維(3D)打印技術(shù)屬于非傳統(tǒng)加工工藝的范疇，涉及機電、光學、計算機、控制以及材料等多學科多領(lǐng)域，是全球先進制造領(lǐng)域的一次革新。與減材制造不同，3D打印技術(shù)可將液態(tài)聚合物、粉末等片狀、絲狀的離散材料逐層堆積，最終形成3D實體，可稱為一次成型[1]。

3D打印技術(shù)與計算機輔助設(shè)計(CAD)、計算機輔助工程(CAE)相結(jié)合必然會帶來輕量化的優(yōu)勢[2]。3D打印技術(shù)可實現(xiàn)中空夾層/薄壁加筋結(jié)構(gòu)、鏤空點陣結(jié)構(gòu)、一體化結(jié)構(gòu)、異形拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)[3]，在結(jié)構(gòu)設(shè)計層面具有輕量化的可行性。根據(jù)目前國內(nèi)外研究現(xiàn)狀[4-6]，隨著UG、Hyperworks等計算機輔助軟件大范圍運用至工業(yè)設(shè)計中，科研人員逐漸意識到拓撲優(yōu)化技術(shù)的輕量化優(yōu)勢。拓撲優(yōu)化中的拓撲方法以邊界條件、預(yù)張力和負載等條件為目標，可在一個確定的設(shè)計領(lǐng)域內(nèi)實現(xiàn)材料的最佳分布，即通過拓撲優(yōu)化確定和去除不影響零件剛性的材料，最終實現(xiàn)輕量化。

目前已有學者將計算機輔助方法運用至頭盔的設(shè)計中，以提高頭盔的各項性能。楊洋等[7]利用逆向動力學數(shù)值分析技術(shù)，建立了“盔- 頭- 頸”模型，以計算出不同狀態(tài)下肌肉激活程度的變化，在頭盔的設(shè)計和使用過程中實現(xiàn)定量分析，提高步兵佩戴頭盔時的舒適性。Erica等[8]和Edwin等[9]通過實驗測量和數(shù)學模型的仿真計算，定量研究出頭盔質(zhì)量和質(zhì)心位置變化對頸部受力的影響。Ning等[10]通過使用具有優(yōu)異比強度和比模量的長纖維熱塑性復(fù)合材料，用于高硬度頭盔插件的加固，以提高頭盔的抗沖擊強度。侯寧波[11]基于人機工程學，通過對人體頭部尺寸、頭骨穴位進行系統(tǒng)的分析和研究，分析頭盔內(nèi)部與外部的構(gòu)成要素，并從材料、功能、造型和人機工程學等相關(guān)人性化設(shè)計要素入手，實現(xiàn)了對軍用頭盔的人性化設(shè)計。宋傳斌等[12]基于人體頭部尺寸參數(shù)在UG中逆向生成頭盔外殼，并對頭盔外殼的參數(shù)化設(shè)計過程深入研究，利用UG提供的二次開發(fā)工具UG/Open定制頭盔設(shè)計模塊，實現(xiàn)了頭盔外殼的全參數(shù)化設(shè)計。以上研究工作著重于頭盔的舒適性、參數(shù)建模等方面，具有非常重要的指導(dǎo)意義。

基于復(fù)雜異形結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計已成為目前頭盔制造的研究重點。本文采用拓撲優(yōu)化技術(shù)，在結(jié)構(gòu)層面對材料進行再分配，實現(xiàn)基于減重要求的功能最優(yōu)化；以軍用頭盔的設(shè)計與制造為研究對象，通過拓撲優(yōu)化設(shè)計實現(xiàn)軍用頭盔的輕量化；以頭盔內(nèi)膽的拓撲優(yōu)化設(shè)計為基礎(chǔ)，在頭盔內(nèi)膽的側(cè)面設(shè)計具有吸能防撞性能的正六邊形蜂窩結(jié)構(gòu)，滿足輕量化的同時實現(xiàn)頭盔內(nèi)膽的功能需求。本文重點研究：將3D打印的成型優(yōu)勢與CAD和CAE技術(shù)相結(jié)合，經(jīng)過仿真分析完成頭盔內(nèi)膽的結(jié)構(gòu)設(shè)計，實現(xiàn)拓撲優(yōu)化后的異形結(jié)構(gòu)3D打印。

1 面向軍用頭盔內(nèi)膽設(shè)計的拓撲優(yōu)化技術(shù)

軍用頭盔的輕量化設(shè)計在滿足一定力學性能的前提下，可減輕結(jié)構(gòu)質(zhì)量且提高結(jié)構(gòu)效率。拓撲優(yōu)化技術(shù)可以滿足制件結(jié)構(gòu)的輕量化需求，按照設(shè)定的拓撲優(yōu)化標準，將無效或低利用率的材料從結(jié)構(gòu)中去除[13-15]。將軍用頭盔的設(shè)計結(jié)合拓撲優(yōu)化技術(shù)，在結(jié)構(gòu)滿足剛度、強度要求的前提下，設(shè)置位移或載荷為約束，合理規(guī)劃材料布局，使得結(jié)構(gòu)的質(zhì)量最輕。本文采用數(shù)值模擬軟件Hyperworks中OptiStruct模塊，對軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化設(shè)計。

1.1 基于OptiStruct模塊拓撲優(yōu)化的結(jié)構(gòu)勢能最小算法

設(shè)計變量、目標函數(shù)和約束條件是拓撲優(yōu)化設(shè)計的3要素。在軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)設(shè)計中，將在優(yōu)化過程中發(fā)生改變從而提高性能的一組參數(shù)如體積等作為設(shè)計變量；目標函數(shù)是關(guān)于設(shè)計變量的函數(shù)；約束條件是對設(shè)計變量的限制，其中約束條件可為位移約束或載荷約束。優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學模型可表述為

(1)

式中：X=x1,x2,…,xn是設(shè)計變量，i為設(shè)計變量的個數(shù)；f(X)是目標函數(shù)；gj(X)是不等式約束函數(shù)，j為約束的個數(shù)；hk(X)是等式約束函數(shù)，k為約束的個數(shù)；上角標L和U分別指下限和上限。

在數(shù)學模型構(gòu)建之后，OptiStruct模塊主要通過局部逼近的方法求解優(yōu)化問題，其主要步驟可分為：

1)利用有限元分析法(FEM)對問題進行數(shù)學建模；

2)經(jīng)過連續(xù)迭代計算，當目標值相差小于給定的收斂容差時，完成問題的求解收斂；

3)設(shè)計靈敏度分析，即設(shè)計響應(yīng)對優(yōu)化變量的偏導(dǎo)數(shù)；

4)根據(jù)靈敏度的設(shè)計進行近似模擬擬合，近似方法主要可分為線性模擬、倒模擬和凸模擬。

結(jié)合國內(nèi)外文獻關(guān)于拓撲優(yōu)化的研究算法[16-18]，結(jié)構(gòu)勢能Π與位移δ的數(shù)學表達式為

(2)

式中：δ為邊界節(jié)點位移；K為剛度矩陣；P為單元面積載荷。根據(jù)(2)式中結(jié)構(gòu)勢能與位移的關(guān)系，在位移約束下尋求結(jié)構(gòu)勢能最小，即結(jié)構(gòu)的剛度最大化和位移最小化。軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設(shè)計，將結(jié)構(gòu)勢能達到最小作為拓撲優(yōu)化目標。從減傷的角度，剛度最大的頭盔內(nèi)膽具有最小變形能力，通過將沖擊能轉(zhuǎn)化為內(nèi)膽結(jié)構(gòu)勢能的方式，減少傳遞到頭部的沖擊能量，進而保護人體的頭部安全。

將結(jié)構(gòu)勢能最小原理運用在Optistruct模塊中，通過設(shè)置體積作為設(shè)計變量，可實現(xiàn)拓撲優(yōu)化下的體積最優(yōu)化。體積優(yōu)化原理可概括為：在保證軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)必須滿足力學性能的同時控制材料最少，以實現(xiàn)體積最小。結(jié)構(gòu)勢能最小的體積拓撲優(yōu)化算法如下：

輸入：軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)的有限元網(wǎng)格模型；

輸出：軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)的體積最優(yōu)化模型。

步驟1確定初始體積參數(shù)V0和材料允許的最大應(yīng)力值σmax，計算出在施加載荷和位移約束下的最小結(jié)構(gòu)勢能Πmin.

步驟2開始優(yōu)化體積，每優(yōu)化一次體積Vi都需計算相應(yīng)的結(jié)構(gòu)勢能Πi和相應(yīng)的結(jié)構(gòu)內(nèi)部最大應(yīng)力σimax.

步驟3當結(jié)構(gòu)勢能Πi下的最大應(yīng)力值σimax小于材料允許的最大應(yīng)力值σmax時，初始體積V0可以減小。

步驟4當結(jié)構(gòu)勢能Πi下的最大應(yīng)力值σimax等于σmax時，體積不再減小，得到最優(yōu)體積Vmin.

1.2 基于OptiStruct模塊的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

1.2.1 設(shè)計思想

HyperWorks軟件中的Optistruct模塊在結(jié)構(gòu)支撐、重心優(yōu)化以及實體模型內(nèi)部優(yōu)化等優(yōu)化問題上給出了解決方案[19-21]。對于軍用頭盔內(nèi)膽的拓撲優(yōu)化設(shè)計，結(jié)合優(yōu)化結(jié)果保留受力較大的區(qū)域，在不受力或者受力較小的區(qū)域采用吸能網(wǎng)格結(jié)構(gòu)代替原有的實心結(jié)構(gòu)。

在OptiStruct模塊中，拓撲優(yōu)化的材料模式采用密度法，即將有限元模型中設(shè)計域內(nèi)每個單元的密度作為設(shè)計變量。單元密度ρ與材料彈性模量E之間具有函數(shù)關(guān)系，如圖1所示。單元密度在0～1之間連續(xù)取值，優(yōu)化求解后單元密度為1(或者接近1)表示該單元處的材料很重要，需要保留；單元密度為0(或者接近0)表示該單元處的材料不重要，可以去除，從而達到材料的高利用率[22]。

圖1 單元密度與材料彈性模量的函數(shù)關(guān)系Fig.1 Relationship between the unit density and the elastic modulus of material

圖2(a)的受力云圖顯示，U形夾具的內(nèi)側(cè)紅色區(qū)域受到作用力，按照圖1中ρ-E的曲線關(guān)系，圖2(b)的優(yōu)化結(jié)果顯示：紅色區(qū)域(單元密度接近1)的材料組成了傳力路徑，在設(shè)計中需要保留，而藍色區(qū)域(單元密度接近0)的材料可以去除。

圖2 拓撲優(yōu)化表達形式Fig.2 Topology optimization expression

1.2.2 拓撲優(yōu)化設(shè)計

以頭部尺寸參數(shù)生成的二維輪廓草圖為基礎(chǔ)，通過幾何約束與尺寸約束建立相關(guān)參數(shù)之間的聯(lián)系，可以得到軍用頭盔內(nèi)膽曲面的草圖模型，最后通過構(gòu)建拉伸、旋轉(zhuǎn)和掃描等特征完成三維建模，如圖3所示。

圖3 軍用頭盔內(nèi)膽三維模型Fig.3 Three-dimensional model of military helmet liner

通過UG軟件設(shè)計軍用頭盔內(nèi)膽三維模型之后，運用HyperMesh模塊進行網(wǎng)格劃分，一共形成419個節(jié)點和1 131個單元。如圖4所示，在軍用頭盔內(nèi)膽的正上方施加x、y、z3個方向的矢量力Fx、Fy、Fz，大小為1 000 N；軍用頭盔內(nèi)膽的底部加以固定約束，約束施加位置均勻分布。

圖4 軍用頭盔內(nèi)膽有限元模型Fig.4 Finite element model of military helmet liner

由于拓撲優(yōu)化中不能將應(yīng)力、應(yīng)變作為約束條件或目標函數(shù)，故將位移設(shè)為目標函數(shù)，拓撲優(yōu)化結(jié)果顯示為位移最優(yōu)解(同時滿足最大剛度)，即此時結(jié)構(gòu)勢能達到最小(由(1)式中位移與結(jié)構(gòu)勢能的關(guān)系可得到)。圖5(a)、圖5(b)、圖5(c)是經(jīng)過拓撲優(yōu)化后，頭盔模型分別在x、y和z方向上的位移云圖。由圖5可見，軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)達到最小位移變形能力，在x方向的最大位移為9.894×10-4m，在y方向的最大位移為1.017×10-3m，在z方向的最大位移為1.116×10-3m. 經(jīng)過計算，3個方向的合位移為1.805×10-3m，即經(jīng)過拓撲優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)勢能最小。

圖5 位移云圖Fig.5 Displacement nephogram

在OptiStruct模塊中對軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)進行拓撲優(yōu)化，優(yōu)化迭代計算25步后收斂，約束全部滿足并且目標達到最小。頭盔內(nèi)膽頂端的最大單元密度為3.905×10-1，總體優(yōu)化趨勢如圖6所示。

圖6 拓撲優(yōu)化結(jié)果Fig.6 Topologically optimized results

將單元密度極小的藍色區(qū)域刪去，得到圖7所示的拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)。由圖7可見，在改變結(jié)構(gòu)的同時，由受力產(chǎn)生的最大單元密度并未變化。

圖7 拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)Fig.7 Topologically optimized structure

2 基于吸能結(jié)構(gòu)的軍用頭盔內(nèi)膽側(cè)面設(shè)計

2.1 設(shè)計思想

軍用內(nèi)膽不僅要滿足一定的力學性能，更重要的是參與沖擊能量的吸收，減輕外部沖擊能量對人體頭部的損傷。第1節(jié)對軍用頭盔內(nèi)膽的拓撲優(yōu)化設(shè)計，在實現(xiàn)輕量化的同時，并未滿足頭盔內(nèi)膽緩沖吸能的功能需求。因此可在頭盔的設(shè)計上加入吸能結(jié)構(gòu)，以實現(xiàn)吸收能量防止損傷的目的。

在1.2.2節(jié)的拓撲優(yōu)化設(shè)計中，設(shè)置的工況為頭盔內(nèi)膽頂部受集中載荷。但是軍用頭盔在復(fù)雜多變的戰(zhàn)場環(huán)境下，盔體四周均有受到?jīng)_擊的可能性。因此在拓撲優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)上，將吸能結(jié)構(gòu)加載至頭盔內(nèi)膽側(cè)面的藍色區(qū)域(見圖6)。既滿足了頭盔內(nèi)膽在吸收能量的同時，又可對盔體的側(cè)面加以防撞保護。

2.2 吸能結(jié)構(gòu)

軍用頭盔碰撞的能量可通過吸能結(jié)構(gòu)在碰撞過程中的塑形變形實現(xiàn)吸收，因此塑形變形的范圍越廣，頭盔內(nèi)膽的吸能能力越強。

多孔材料可作為理想的碰撞吸能材料。多孔材料在幾何結(jié)構(gòu)上的特殊性，使其在極大地提高材料抗沖擊強度及抗彎能力的同時，能最大限度地減輕結(jié)構(gòu)自身質(zhì)量。在大多數(shù)工程應(yīng)用中，單獨使用多孔結(jié)構(gòu)材料并不是最佳選擇，而將其作為填充材料從而減輕整體結(jié)構(gòu)的密度，可以最有效地發(fā)揮其優(yōu)勢[23-24]。結(jié)合國內(nèi)外研究文獻[25-27]，本文選取蜂窩式結(jié)構(gòu)作為多孔吸能結(jié)構(gòu)。

蜂窩式結(jié)構(gòu)具有高強度比、大剛度比的性能，是理想的輕型吸能抗壓結(jié)構(gòu)。它由一個個六邊形基本單元組成。將六邊形蜂窩式結(jié)構(gòu)設(shè)計在頭盔內(nèi)膽中，不僅不會影響拓撲優(yōu)化設(shè)計帶來的輕量化，還能提高頭盔內(nèi)膽側(cè)面的吸能防撞能力。

利用蜂窩式結(jié)構(gòu)來提高頭盔內(nèi)膽的側(cè)面防撞能力，必須要考慮其力學性能。蜂窩式結(jié)構(gòu)的力學性能與其所受載荷的加載方向有關(guān)[28]，圖8所示為蜂窩式結(jié)構(gòu)的方向性，圖8中的T軸稱為強軸，L軸和W軸稱為弱軸。顧名思義，整個結(jié)構(gòu)在強軸方向的承載能力明顯大于弱軸方向，在弱軸方向的變形能力高于強軸。

圖8 蜂窩式結(jié)構(gòu)方向性Fig.8 Directionality of honeycomb structure

蜂窩式結(jié)構(gòu)的變形能力強，即吸能性能優(yōu)越。頭盔內(nèi)膽側(cè)面的法向量作為強軸，可緩沖頭盔側(cè)面的沖擊力、提高頭盔側(cè)面的防撞能力；頭盔內(nèi)膽側(cè)面的切向量作為弱軸，其變形能力遠大于強軸方向[28]，沿著傳力路徑，可為頭盔內(nèi)膽頂部或其他方向的受力提供變形余量，減少沖擊能量。結(jié)合這一特點，可在1.2.2節(jié)拓撲優(yōu)化的省略區(qū)域添加正六邊形蜂窩吸能結(jié)構(gòu)。內(nèi)膽前部區(qū)域材料較少，其目的為臉部留出空間，加載蜂窩結(jié)構(gòu)的區(qū)域主要集中在中后部。結(jié)合分析優(yōu)化結(jié)果，返回至UG軟件中進行再設(shè)計。所設(shè)計的基于吸能結(jié)構(gòu)的軍用頭盔內(nèi)膽如圖9所示。

圖9 基于吸能結(jié)構(gòu)的軍用頭盔內(nèi)膽Fig.9 Military helmet liner with energy absorbing structure

成型制造基于蜂窩式吸能結(jié)構(gòu)的頭盔內(nèi)膽(見圖9)，如果按照傳統(tǒng)的機床加工模式制造，則需要經(jīng)過開模、鑄造、車、銑、刨和磨等復(fù)雜工序，不僅很難保證數(shù)據(jù)精確，而且會導(dǎo)致加工難度變大、花費時間變長。通過3D打印技術(shù)則可實現(xiàn)這種異形混合結(jié)構(gòu)的一次成型，減少加工制造時間；如果使用精度較高的3D打印機，還可確保設(shè)計參數(shù)的準確傳遞。

3 實驗和討論

3.1 數(shù)值模擬驗證

軍用頭盔在佩戴的過程中，其底部約束主要為人體頭部對盔體的約束，約束加載的位置在頭盔內(nèi)表面且均勻分布。為了檢驗第2節(jié)設(shè)計的頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)是否可靠，需要模擬真實佩戴環(huán)境對頭盔內(nèi)膽的影響，如圖10所示。

圖10 頭盔內(nèi)膽力學模型Fig.10 Mechanical model of helmet liner

將第2節(jié)設(shè)計完成的頭盔內(nèi)膽模型導(dǎo)入solidThinking Inspire軟件中，在頭盔內(nèi)膽的內(nèi)表面設(shè)置均勻排布的固定約束，上表面設(shè)置均勻排布的載荷(每個箭頭表示100 Pa)。圖11(a)和圖11(b)分別表示拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)與原始結(jié)構(gòu)的受力分析。由圖11可知，以von Mises等效應(yīng)力作為對比參數(shù)，經(jīng)過拓撲優(yōu)化的頭盔內(nèi)膽最大等效應(yīng)力為6.49×102Pa，原始結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力為6.443×102Pa. 由此可見，在模擬真實的頭盔佩戴工況時，拓撲優(yōu)化前后的von Mises最大等效應(yīng)力近似一致。

圖11 von Mises等效應(yīng)力驗證分析Fig.11 Validation of von Mises stress

3.2 工程力學驗證

為方便實驗，可利用控制變量法，控制拓撲優(yōu)化前后內(nèi)膽的尺寸一致，測試二者的質(zhì)量變化和最大承載力差異。

3.2.1 3D打印模型質(zhì)量測試

采用桌面型熔融沉積型3D打印機，打印材料為聚乳酸生物可降解材料，打印尺寸為80.0 mm×78.6 mm×46.8 mm，材料填充率為80%. 圖12為經(jīng)過拓撲優(yōu)化的3D打印軍用頭盔內(nèi)膽模型。優(yōu)化前模型打印時間耗時358 min，優(yōu)化后模型打印耗時323 min.

圖12 3D打印模型Fig.12 3D printing model

經(jīng)過質(zhì)量對比，優(yōu)化前模型質(zhì)量為53.1 g，優(yōu)化后模型質(zhì)量為44.0 g，減重達到原有模型的17.14%(見圖13)。

圖13 質(zhì)量對比Fig.13 Weight contrast

3.2.2 3D打印模型最大承載力測試

采用如圖14所示的螺旋式測力實驗臺以及相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集軟件，分別對拓撲優(yōu)化前后軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)3D打印模型進行力學測試。實驗主要測試軍用頭盔內(nèi)膽在拓撲優(yōu)化前后兩個模型破壞前的最大承受力。將軍用頭盔內(nèi)膽底部加以固定，選擇合適的壓頭，在軍用頭盔內(nèi)膽上方施加穩(wěn)定的垂直載荷，搖動螺旋轉(zhuǎn)盤逐漸壓緊被測件。

圖14 螺旋式測試臺Fig.14 Spiral test bench

通過與測試臺配套的數(shù)據(jù)采集軟件，提取數(shù)據(jù)并進行相應(yīng)的誤差數(shù)據(jù)篩減。圖15所示為最大承載力與時間的關(guān)系，其中，黑色曲線為原始結(jié)構(gòu)的承受力變化曲線，紅色曲線為拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)的承受力變化曲線。實驗結(jié)果表明：經(jīng)過工程力學測試，原始結(jié)構(gòu)所能承受的最大破壞壓力為38 886 N，拓撲優(yōu)化后所能承受的最大破壞壓力為36 444 N，拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)的承載能力可達到原始結(jié)構(gòu)承載力的93.72%.

圖15 最大承載力與時間關(guān)系圖Fig.15 Maximum bearing capacity versus time

4 結(jié)論

本文提出了一種面向3D打印技術(shù)的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)輕量化方法，體現(xiàn)了具有計算機建模、數(shù)值模擬、3D打印制造以及工程驗證的軍用頭盔內(nèi)膽結(jié)構(gòu)輕量化設(shè)計方法。本文的主要貢獻和結(jié)論如下：

1)結(jié)合UG、HyperWorks計算機軟件，充分利用CAD和CAE技術(shù)在3D打印設(shè)計過程中的優(yōu)勢，通過3D打印技術(shù)實現(xiàn)了復(fù)雜結(jié)構(gòu)的一次成型，減少了加工制造時間，確保了設(shè)計參數(shù)的準確傳遞。

2)本文研究的基于拓撲優(yōu)化設(shè)計的頭盔內(nèi)膽，在其內(nèi)部加載蜂窩式吸能結(jié)構(gòu)。將拓撲優(yōu)化運用于頭盔內(nèi)膽設(shè)計中，在確保其一定力學性能的同時，可實現(xiàn)頭盔內(nèi)膽的輕量化，其中蜂窩結(jié)構(gòu)還能對頭盔起到吸能防撞緩沖的保護，滿足頭盔一定的功能需求。頭盔內(nèi)膽側(cè)面的法向量作為強軸，可緩沖頭盔側(cè)面的沖擊力，從而提高頭盔側(cè)面防撞能力；頭盔內(nèi)膽側(cè)面的切向量作為弱軸，其變形能力遠大于強軸方向，可為頭盔內(nèi)膽頂部或其他方向的受力提供變形余量，減少沖擊能量。

3)實驗結(jié)果表明：在滿足一定約束條件的情況下，本文研究達到了輕量化設(shè)計的目的，對模型的減重效果可達到17.14%，而且拓撲優(yōu)化結(jié)構(gòu)的最大承受力達到原始結(jié)構(gòu)的93.72%；同時3D打印技術(shù)結(jié)合數(shù)值模擬可以縮短研發(fā)周期，提高設(shè)計效率。

下一步研究將對拓撲優(yōu)化算法進行優(yōu)化和改進，同時提高拓撲優(yōu)化模型轉(zhuǎn)變成3D打印過程中的精確度。另外，可將該方法運用至一般模型的多功能設(shè)計。

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3DPrintingofMilitaryHelmetLinerStructureBasedonTopologyOptimization

JIANG Miao-wen1,2, YAN Jian-zhuo2, CHEN Ji-min1,2

(1.Institute of Laser Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;2.Beijing Digital Medical 3D Printing Engineering Technology Center, Beijing 100124, China)

TP391.73

A

1000-1093(2017)09-1845-09

10.3969/j.issn.1000-1093.2017.09.023

2017-03-02

北京市自然科學基金項目(Z140002); 北京市科技創(chuàng)新項目(Z141100002814001)

姜繆文(1991—)，男，碩士研究生。E-mail：jiangmiaowen415@163.com

閆健卓(1973—)，女，副教授，博士，碩士生導(dǎo)師。E-mail：yanjianzhuo@bjut.edu.cn