陳，， ，

(1. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京 100191 ；2. 北京大學(xué)湍流與復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100871)

低沖分離裝置引導(dǎo)階段動(dòng)力學(xué)建模與實(shí)驗(yàn)研究

陳韜1，郭龍飛1，趙振1，劉才山2

(1. 北京航空航天大學(xué)航空科學(xué)與工程學(xué)院，北京100191；2. 北京大學(xué)湍流與復(fù)雜系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100871)

采用基于LZB碰撞模型的多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法，建立了低沖分離裝置引導(dǎo)階段的動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)了分離螺栓沿分離管道運(yùn)動(dòng)的引導(dǎo)階段原理性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果驗(yàn)證了模型的正確性。本研究為涉及復(fù)雜碰撞的低沖分離全過程動(dòng)力學(xué)的研究奠定了一定理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

低沖分離；多點(diǎn)碰撞；LZB碰撞模型

Abstract：Based on LZB multi-impacts model for multibody system, a dynamic model focusing on the guiding process of low-shock separation was established. The effectiveness of the model was verified by experiments using high speed cameras. This study provides theoretical and experimental supports for the future development of the whole process of low-shock separation.

Keywords：Low-shock separation；Multiple impacts；LZB model

0 引言

分離裝置屬于航天工程中的關(guān)鍵部件，其可靠性直接關(guān)系到發(fā)射任務(wù)的成敗。例如火箭或?qū)椀募?jí)間分離裝置在分離時(shí), 要保證兩個(gè)分離部件可靠分離, 并確保分離過程中或分離之后，分離螺栓被安全捕獲，從而消除影響正常飛行諸如多余物等危害因素。近年來，世界上多起衛(wèi)星發(fā)射失敗均與分離裝置有關(guān)：1999年俄羅斯“呼嘯號(hào)”的整流罩脫落；2003年日本發(fā)射間諜衛(wèi)星的H2A火箭的助推器無法與芯級(jí)分離；2009年美國(guó)發(fā)射“嗅碳”衛(wèi)星的運(yùn)載火箭整流罩未能按程序與第三級(jí)火箭分離；2009年韓國(guó) “羅老”號(hào)火箭升空后，衛(wèi)星整流罩的一側(cè)未能正常打開，導(dǎo)致衛(wèi)星未能進(jìn)入預(yù)定軌道。

當(dāng)前，分離裝置的設(shè)計(jì)大部分采用“經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)—實(shí)驗(yàn)—修改”的方法，局限性較大。在設(shè)計(jì)初期，工程技術(shù)人員對(duì)分離裝置工作機(jī)理缺乏系統(tǒng)的研究，多采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)。在設(shè)計(jì)中，多通過大量實(shí)驗(yàn)來篩選參數(shù)，驗(yàn)證設(shè)計(jì)的可靠性。因此，設(shè)計(jì)需反復(fù)實(shí)驗(yàn)和修改，甚至重新設(shè)計(jì)，造成成本高，周期長(zhǎng)。所以，采用理論建模與分析、數(shù)值計(jì)算與仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與識(shí)別等動(dòng)力學(xué)的綜合設(shè)計(jì)與優(yōu)化方法，針對(duì)分離裝置分離過程的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行研究，有助于推進(jìn)分離裝置現(xiàn)代分析設(shè)計(jì)發(fā)展，具有極其重要的工程現(xiàn)實(shí)意義。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)對(duì)分離裝置分離過程的動(dòng)力學(xué)問題開展了一些研究。

分離裝置作為研究對(duì)象始于Brauer，他第一次較系統(tǒng)地介紹了火工分離裝置的原理、結(jié)構(gòu)構(gòu)成、所用材料特性及應(yīng)用情況[1]。Bement[2]統(tǒng)計(jì)了23年中84起失敗教訓(xùn)后總結(jié)到，之前沒有把火工分離裝置真正當(dāng)作一種技術(shù)來研究，完全依靠手工經(jīng)驗(yàn)，很少采取測(cè)試手段進(jìn)行檢驗(yàn)，缺乏標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)規(guī)程，進(jìn)而導(dǎo)致分離裝置的可靠性降低。

在動(dòng)力學(xué)研究方面，Richter[3]、Gonthier等[4-5]和Kutschka[6]基于內(nèi)彈道和空氣動(dòng)力學(xué)，對(duì)火工裝置的起爆、燃燒等分離火工裝置工作的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行數(shù)值仿真和模擬。張雪原等[7-8]對(duì)低沖分離裝置驅(qū)動(dòng)分離過程開展了冷氣和熱爆的動(dòng)力學(xué)建模和實(shí)驗(yàn)研究。張宏劍等[10-11]采用多體動(dòng)力學(xué)方法，將低沖分離裝置分為釋放、引導(dǎo)、捕獲三個(gè)階段進(jìn)行研究。葉耀坤等[12]針對(duì)導(dǎo)彈級(jí)間分離系統(tǒng)的需要，設(shè)計(jì)了一種楔塊式火工解鎖螺栓，建立了其作用過程的內(nèi)彈道模型，并進(jìn)行了仿真計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究。Kuo等[13]和Goldstein等[14]采用大變形非線性有限元模擬火工裝置瞬間切割分離的動(dòng)力學(xué)過程。崔垚[15]設(shè)計(jì)了新型氣壓式分離解鎖裝置，建立了帶有撓性部件的衛(wèi)星和小衛(wèi)星的分離平臺(tái)，并且研究了衛(wèi)星平臺(tái)軌道運(yùn)動(dòng)受到此機(jī)構(gòu)產(chǎn)生的沖擊載荷的影響。

在分離裝置的測(cè)試方面，爆炸分離沖擊環(huán)境值得關(guān)注，它是引起飛行器故障的環(huán)境因素之一，密切關(guān)系到飛行器任務(wù)的成敗[16]。因此模擬火工沖擊并測(cè)量沖擊響應(yīng)是試驗(yàn)中的關(guān)鍵。Peter等[17]采用振動(dòng)臺(tái)和機(jī)械撞擊方式模擬爆炸沖擊環(huán)境。DeCroix 等提供了一種新的測(cè)試技術(shù)[18-20]，這項(xiàng)技術(shù)的激勵(lì)源采用高壓氣炮來替代爆轟沖擊波，以及安裝在分離裝置側(cè)邊的壓力傳感器測(cè)得測(cè)量腔內(nèi)氣壓。張楓等[21]檢驗(yàn)了某型飛機(jī)反尾旋系統(tǒng)中連接機(jī)身構(gòu)架和反尾旋傘的低沖分離裝置的試驗(yàn)性能指標(biāo)。

某新型低沖擊分離裝置是一種分離螺母式的解鎖裝置，又稱為分離螺母，如圖1所示。采用螺紋連接,連接強(qiáng)度優(yōu)于爆炸螺栓和其他解鎖分離裝置，結(jié)構(gòu)尺寸小，無需拆卸即可重復(fù)使用，所需分離能量小，爆炸啟動(dòng)壓力小，產(chǎn)生的分離沖擊小，且無污染。分離螺母是目前國(guó)內(nèi)外衛(wèi)星、火箭上大載荷連接優(yōu)先采用的分離裝置之一。目前雖然出現(xiàn)很多非火工激發(fā)的新型分離裝置[22-27]，但在可靠性方面還缺乏長(zhǎng)期工程實(shí)際的檢驗(yàn)。因此，火工低沖分離裝置仍然在航空航天工程中的發(fā)射、在軌起飛以及返回對(duì)接的各個(gè)方面發(fā)揮著關(guān)鍵作用。

低沖分離裝置在分離過程中的相互作用比較復(fù)雜，會(huì)受到火工裝置化學(xué)能的釋放，內(nèi)部連接彈性部件預(yù)壓勢(shì)能的釋放，以及機(jī)構(gòu)間隙和摩擦等的聯(lián)合作用，多個(gè)接觸點(diǎn)同時(shí)存在，導(dǎo)致分離螺栓的動(dòng)力學(xué)行為往往超出人們的預(yù)期，技術(shù)人員難以判斷怎樣的火工能級(jí)水平才能保證分離要求。技術(shù)人員在無法弄清分離動(dòng)力學(xué)規(guī)律的情況下，嘗試設(shè)計(jì)新的低沖分離裝置，使其可靠性得不到提升。從目前掌握的資料來看，以往的研究主要集中在系統(tǒng)中火工釋放裝置上，未對(duì)釋放過程動(dòng)力學(xué)開展詳細(xì)的研究，無法提煉出低沖分離裝置機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵參數(shù)，也無法說明這些參數(shù)如何影響分離過程，如何設(shè)計(jì)才能夠保證安全、可靠、同步性好以及沖擊環(huán)境低的分離要求等問題。

當(dāng)前雖然沒有專門針對(duì)低沖分離裝置螺栓從釋放到捕獲的動(dòng)力學(xué)建模和分析的相關(guān)研究，但是可以借鑒多體動(dòng)力學(xué)的建模方法，對(duì)這一階段的動(dòng)力學(xué)行為開展研究。本文以分離螺栓沿分離管道運(yùn)動(dòng)作為研究對(duì)象，開展理論建模、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和敏感參數(shù)分析的探索性研究，為全過程的動(dòng)力學(xué)建模奠定基礎(chǔ)。

1 動(dòng)力學(xué)建模

1.1 運(yùn)動(dòng)學(xué)描述

針對(duì)圖1中分離裝置引導(dǎo)階段連接螺栓在分離管道中的運(yùn)動(dòng)，建立簡(jiǎn)化動(dòng)力學(xué)模型,如圖2所示。以分離管道的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系Oxyz，在螺栓的質(zhì)心(xC,yC,zC)建立隨體坐標(biāo)系Cx′y′z′，其中z′沿螺栓軸指向螺栓頭方向。

兩個(gè)坐標(biāo)系之間變換采用卡爾丹角，即依次繞著x′、y′、z′軸的轉(zhuǎn)角(α,β,γ)，從管道坐標(biāo)姿態(tài)方位轉(zhuǎn)動(dòng)為螺栓的姿態(tài)方位。系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)設(shè)為q=(xC,yC,zC,α,β,γ)T。系統(tǒng)的動(dòng)能T可以表示為：

(1)

質(zhì)量矩陣M可表示為

(2)

其中,

1.2 拉格朗日方程

利用拉格朗日方程，分離螺栓在分離管道的動(dòng)力學(xué)方程可以表示為：

(i=1,2,…,6)

(3)

其中，Qi為非接觸主動(dòng)力的廣義力，一般為重力引起的廣義力。分離螺栓在分離管道中可能經(jīng)歷無接觸、碰撞和接觸等運(yùn)動(dòng)，碰撞接觸可以在s個(gè)點(diǎn)同時(shí)發(fā)生。無接觸時(shí)s=0，否則s>0。在接觸點(diǎn)處建立局部坐標(biāo)系，法線方向?yàn)閚，兩個(gè)切線方向?yàn)棣?和τ2。Fn,j、Fτ1,j、Fτ2,j分別是第j個(gè)接觸點(diǎn)的接觸力沿nj、τ1,j和τ2,j方向的分量。那么，方程(3)中接觸力的系數(shù)矩陣可以表示為：

(4)

進(jìn)而設(shè)螺栓上第j個(gè)接觸點(diǎn)的速度vj，沿著局部坐標(biāo)nj、τ1,j和τ2,j的分量為vn,j、vτ1,j和vτ2,j。

1.3 碰撞動(dòng)力學(xué)的微分方法

當(dāng)分離螺栓沿著分離管道運(yùn)動(dòng)時(shí)，碰撞不可避免，根據(jù)它們的幾何形狀，螺栓與管道可能的碰撞如圖3和圖4所示。碰撞過程采用Dobox-Keller提出的動(dòng)力學(xué)的微分方法。

如果分離螺栓在接觸點(diǎn)發(fā)生碰撞，由于碰撞力遠(yuǎn)大于常規(guī)力，常規(guī)力可以忽略。并且沖擊過程非常短，碰撞過程中系統(tǒng)的位形假設(shè)不變，而是速度發(fā)生了突變。根據(jù)這些假設(shè)，動(dòng)力學(xué)方程(3)可以簡(jiǎn)化為：

(5)

其中dP*=F*dt，P*為接觸力對(duì)應(yīng)的沖量。這里考慮了系統(tǒng)是定常的。

1.4 Coulomb摩擦定律

本文所搭建的原理性實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，分離管道內(nèi)部是干燥的。因此假定：不管接觸還是碰撞過程中，法向接觸力與切向接觸力之間都滿足Coulomb摩擦定律。

當(dāng)螺栓與管道接觸點(diǎn)的切向相對(duì)速度vτ,j≠0，接觸力的切向摩擦力分量和法向分量的大小滿足比例關(guān)系：

(6)

其中第1列方程適合接觸過程，第2列等式適合碰撞過程。

當(dāng)接觸時(shí)切向速度vτ,j=0，接觸點(diǎn)切向速度為0(黏滯或滾動(dòng))可能保持一段時(shí)間，也可能反向滑動(dòng)。如果能夠保持黏滯，約束采用速度的全導(dǎo)數(shù)為0(考慮接觸點(diǎn)的變化)的方程。同時(shí)，接觸力須在摩擦錐之內(nèi)，否則，滑動(dòng)繼續(xù)，摩擦力與法向接觸力的大小仍然滿足比例關(guān)系。

如果保持黏滯，

(7)

如果繼續(xù)滑動(dòng)，

(8)

1.5 接觸時(shí)的不可刺穿條件

接觸時(shí)的法向接觸力采用剛體間不可壓縮條件確定。當(dāng)螺栓上的接觸點(diǎn)j沿著導(dǎo)向管道內(nèi)面運(yùn)動(dòng)時(shí)，接觸點(diǎn)的法向速度滿足vn,j=0。如果一直接觸，法向速度為0能夠保持，法向速度對(duì)時(shí)間的全導(dǎo)數(shù)為dvn,j/dt=0，這時(shí)法向接觸力Fn,j≥0；如果接觸不能保持，接觸也不可能刺穿，dvn,j/dt>0，接觸力Fn,j=0。因此，接觸力采用下面的互補(bǔ)條件獲得。

(9)

1.6 沖擊時(shí)的沖量分配律

如果螺栓與管道內(nèi)壁的碰撞發(fā)生在一個(gè)點(diǎn)上，僅采用式(5)～式(8)，以接觸點(diǎn)的法向沖量為自變量，就可以求碰撞的演化過程。但是當(dāng)螺栓一端與管壁接觸，另一端發(fā)生碰撞如圖3所示，兩點(diǎn)碰撞便發(fā)生了。對(duì)于多點(diǎn)同時(shí)碰撞問題，采用Liu C S等提出的沖量分配律(Impulsive distributional law)也稱為L(zhǎng)ZB模型[28-37]來解決。

對(duì)j個(gè)碰撞點(diǎn)，可以引入一個(gè)法向接觸模型

Fn,j=Kj[δj(q,t)]ηj
(j=1,2)

(10)

根據(jù)式(10)，接觸區(qū)域如同添加了一個(gè)法向的非線性彈簧，彈簧變形、彈簧的勢(shì)能以及法向接觸力三者之間是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。這樣，可以建立任意兩個(gè)接觸點(diǎn)法向接觸力之間的比值，這一比值可以化為局部法向彈性勢(shì)能比和接觸剛度比的函數(shù)關(guān)系。即利用式(10)可以推導(dǎo)出：

(11)

(12)

其中En,j為j點(diǎn)的法向累積勢(shì)能，代表式(11)括號(hào)中的所有項(xiàng)。式(12)給出了法向沖量的增量之間的關(guān)系，稱為沖量分配率。

不管多點(diǎn)碰撞還是單點(diǎn)碰撞，碰撞過程可以采用式(5)～式(8)，再加上沖量分配比式(12)獲得沖擊的演化過程，但是沖擊后的能量耗散情況并沒有體現(xiàn)，也就是沖擊結(jié)束的條件并沒有給出。下面采用Stronge的能量恢復(fù)系數(shù)給出沖擊過程中的能量耗散。Stronge 定義的能量恢復(fù)系數(shù)為：

(13)

其中Wr,j為j點(diǎn)碰撞恢復(fù)階段螺栓對(duì)管壁沿法向做的功，而Wc,j為壓縮階段螺栓對(duì)管壁沿法向做的功。由于Wr,j和Wc,j正負(fù)相反，為了保證恢復(fù)系數(shù)的平方為正，式(13)等號(hào)右邊加了一個(gè)負(fù)號(hào)。壓縮階段和恢復(fù)階段的分界點(diǎn)為vn,j=0。式(13)實(shí)際上與法向累積勢(shì)能En,j建立了聯(lián)系。

本文采用Stronge的恢復(fù)系數(shù)對(duì)碰撞過程的能量損失進(jìn)行描述。在碰撞過程中, 只要任意一對(duì)碰撞點(diǎn)在恢復(fù)階段做的功與其在壓縮階段做的功的比值能夠滿足式(13), 便能判斷這一對(duì)點(diǎn)處的碰撞終止。要對(duì)整個(gè)多點(diǎn)碰撞的終止進(jìn)行確認(rèn)，須所有碰撞點(diǎn)都滿足能量恢復(fù)系數(shù)，即碰撞全部結(jié)束。根據(jù)上述判斷標(biāo)準(zhǔn)，系統(tǒng)在某些碰撞點(diǎn)可能發(fā)生二次碰撞，即多點(diǎn)碰撞過程中某些點(diǎn)的碰撞可能會(huì)重新開始。因此，LZB方法不僅能夠正確反映碰撞點(diǎn)切向的復(fù)雜微運(yùn)動(dòng)，也能正確反映接觸點(diǎn)法向的復(fù)雜的多次碰撞行為。

2 實(shí)驗(yàn)研究

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

本文針對(duì)分離裝置引導(dǎo)階段，進(jìn)行了螺栓沿透明管道運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)研究。實(shí)驗(yàn)簡(jiǎn)化了分離裝置的復(fù)雜結(jié)構(gòu)，利用無接觸測(cè)量捕捉碰撞動(dòng)力學(xué)行為。實(shí)驗(yàn)原理圖和實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5(a)和圖5(b)所示。亞克力管水平安放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，尼龍螺栓被激發(fā)沿著透明的玻璃管道運(yùn)動(dòng)，由于初始速度和重力的原因，螺栓與管道產(chǎn)生接觸與碰撞。高速攝像機(jī)清楚地記錄了螺栓沿管道運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程。圖5(c)顯示螺栓上貼有黑白相間的標(biāo)記點(diǎn)，高速度攝像機(jī)通過追蹤這些標(biāo)記點(diǎn)，獲得螺栓詳細(xì)的運(yùn)動(dòng)信息。

實(shí)驗(yàn)測(cè)量裝置采用高速攝像機(jī)測(cè)量管道中螺栓的運(yùn)動(dòng)。控制電腦安裝了自動(dòng)跟蹤識(shí)別的Davis軟件，以及Motion Studio位移、速度分析軟件；照明器材采用3臺(tái)800W的無閃頻攝影燈。

螺栓和亞格力管的幾何尺寸如表1和表2所示，各尺寸含義見圖6所示，高速攝像機(jī)的參數(shù)如表3所示。

表1 螺栓的幾何尺寸Tab.1 The geometric parameters of the bolt

表2 管子的幾何尺寸Tab.2 The geometric parameters of the channel

表3 攝像機(jī)關(guān)鍵參數(shù)Tab.3 The keyparameters of the camera

2.2 實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比

用一臺(tái)高速攝像機(jī)記錄二維的運(yùn)動(dòng)信息。實(shí)驗(yàn)經(jīng)過數(shù)次的篩選以確保螺栓沿管道在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。由于重力的作用，螺栓下部的3個(gè)點(diǎn)容易與管道內(nèi)壁碰撞，分別標(biāo)記為E、P、D，如圖6所示。

通過實(shí)驗(yàn)圖像及數(shù)據(jù)可知，螺栓與管道壁之間發(fā)生了3次碰撞，其中3次實(shí)驗(yàn)碰撞的時(shí)間分別為：0.06462s、0.08308s、0.09231s，3次碰撞時(shí)螺栓的位置如圖7(a)、(b)和(c)的上圖所示，3幅圖像分別對(duì)應(yīng)螺栓上E點(diǎn)、D點(diǎn)與P點(diǎn)和圓管內(nèi)壁底部碰撞。

根據(jù)幾何關(guān)系，實(shí)驗(yàn)跟蹤點(diǎn)的數(shù)據(jù)可以換算得到E、D、P這3個(gè)點(diǎn)的位移變化曲線，同時(shí)通過仿真也求出這3個(gè)點(diǎn)的速度變化曲線，然后與計(jì)算仿真得到的曲線進(jìn)行對(duì)比?？傻玫饺鐖D8、圖9和圖10所示的對(duì)比圖像。其中紅色表示仿真曲線，藍(lán)色表示實(shí)驗(yàn)曲線。從D、E、P這3點(diǎn)的實(shí)驗(yàn)與仿真對(duì)比圖可以看出，實(shí)驗(yàn)曲線和仿真曲線基本上吻合。觀察3個(gè)點(diǎn)y方向的位移圖像，3個(gè)點(diǎn)的最大實(shí)驗(yàn)位移都能夠達(dá)到46mm(圖8、圖9和圖10中的(b)圖)，管子在底部到固定坐標(biāo)原點(diǎn)的距離上也在46mm左右，說明3個(gè)點(diǎn)都存在碰撞的情況，并且3個(gè)點(diǎn)各碰撞了一次，碰撞時(shí)間分別為：0.0633s、0.08178s和0.09299s，仿真得到的碰撞時(shí)間點(diǎn)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比相差不到0.001s。經(jīng)過模型計(jì)算的3個(gè)碰撞點(diǎn)的位形如圖7的(a)、(b)和(c)的下圖所示，與上圖的實(shí)驗(yàn)對(duì)比位形相同。因此，實(shí)驗(yàn)和仿真不管從時(shí)間上還是從空間上的對(duì)比，結(jié)果都是一致的。

為了更全面地了解螺栓的運(yùn)動(dòng)，通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，換算得到螺栓的質(zhì)心軸向和徑向位移曲線以及轉(zhuǎn)角曲線，即螺栓的3個(gè)廣義坐標(biāo)的時(shí)間歷程，如圖11和圖13中的(a)圖所示。進(jìn)一步差分得到相應(yīng)的速度如圖11、圖12和圖13中的(b)圖所示。同時(shí)把實(shí)驗(yàn)結(jié)果(藍(lán)色曲線)與仿真結(jié)果(紅色曲線)進(jìn)行對(duì)比，質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果吻合得很好。

另外，注意到軸向速度(圖11(b))和角速度(圖13(b))在相鄰碰撞之間的仿真曲線都是一條水平的線段，也就是說加速度為0，實(shí)驗(yàn)曲線也基本接近平行，這與螺栓在自由飛行時(shí)軸向上的受力為0，并且也不受任何力矩作用的事實(shí)相吻合。說明實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是合理的。而徑向速度在相鄰碰撞之間的仿真曲線都是平行的斜線段，實(shí)驗(yàn)曲線也是這樣。這與螺栓在自由飛行時(shí)豎直方向只受到重力的作用、加速度為恒定的重力加速度的事實(shí)吻合。圖14給出了軸向加速度的實(shí)驗(yàn)和仿真曲線對(duì)比曲線，可以看出螺栓自由飛行時(shí)的軸向加速度都處在9.8m/s2附近的范圍內(nèi)，符合物理事實(shí)，從而驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)是可靠的。

綜上所述，模型的仿真算例能夠很好地反映實(shí)驗(yàn)結(jié)果，從而驗(yàn)證了模型的正確性，同時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析也進(jìn)一步證明了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性。

3 結(jié)論

低沖分離裝置從分離到捕獲是一個(gè)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過程，全過程含有大量的接觸、碰撞與摩擦等非光滑和非線性因素。本文以低沖分離裝置引導(dǎo)階段的螺栓運(yùn)動(dòng)為研究對(duì)象，首先，采用基于LZB模型的非光滑多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法建立了其動(dòng)力學(xué)模型，設(shè)計(jì)并搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，開展了相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)研究，并將模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)進(jìn)行了對(duì)比，結(jié)果非常吻合。說明基于LZB多點(diǎn)碰撞模型的多體動(dòng)力學(xué)方法能夠充分把握分離螺栓引導(dǎo)階段的動(dòng)力學(xué)特征。本文的探索性研究為低沖分離裝置全過程動(dòng)力學(xué)的建模奠定了理論和實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。

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DynamicalModelandExperimentalStudyofLow-shockSeparationDevice

CHENTao1,GUOLong-fei1,ZHAOZhen1,LIUCai-shan2

(1.SchoolofAeronauticScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100191,China;2.StateKeyLaboratoryforTurbulence&ComplexSystems,PerkingUniversity,Beijing100871,China)

TJ450.1

A

2096-4080(2017)03-0044-10

2017-07-25；

2017-09-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(73010801)

陳韜(1993-)，男，博士，主要研究方向?yàn)槎囿w動(dòng)力學(xué)。E-mail:616545414@qq.com