周 亮

緩和曲線段地鐵運(yùn)行引起地表振動(dòng)的實(shí)測(cè)結(jié)果及其傳播規(guī)律分析

周 亮

（上海地鐵維護(hù)保障有限公司，200233，上海//高級(jí)工程師）

對(duì)上海軌道交通9號(hào)線某區(qū)間緩和曲線段地鐵運(yùn)行引起的地表振動(dòng)進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并對(duì)實(shí)測(cè)的地表振動(dòng)加速度進(jìn)行了時(shí)域、頻域及1/3倍頻程分析。結(jié)果表明：在緩和曲線段，地鐵列車行駛引起的地表橫向加速度有效值是豎向加速度有效值的0.9～3.1倍；地表加速度頻率分布在30～120 Hz，其中最顯著的頻率為30～50 Hz；加速度振級(jí)隨著與隧道中心線水平距離的增加呈減小趨勢(shì)，且在距離隧道中心線5 m、30 m時(shí)出現(xiàn)放大區(qū)；地表土體振動(dòng)加速度幅值、頻譜峰值隨著地鐵列車速度增大基本呈增大趨勢(shì)。

地鐵振動(dòng)；緩和曲線段；振動(dòng)頻率；1/3倍頻程

AbstractThe ground vibration caused by metro operation on a transition curve section of Shanghai Line 9 is tested,the acceleration data of ground vibration are analyzed in time domain，frequency domain and 1/3-octave method.The results show that the effective value of horizontal ground vibration acceleration caused by train is 0.9-3.1 times of vertical acceleration in transition curve section;the frequency of ground acceleration distribute is in a range of 30-120 Hz，in which the most significant frequency is 30-50 Hz；the acceleration vibration level decreases with the increase of horizontal distance from the tunnel center line，the acceleration enlarged areas will appear at a horizontal distance of 5-30 m from the tunnel center line；with the increase of train speed，both the vibration acceleration amplitude and frequency spectrum amplitude are basically in a trend of increase.

Key wordsmetro vibration； transition curve section； vibration frequency；1/3-octave

Author′s addressShanghai Metro Maintenance Support Co.，Ltd.，200233，Shanghai，China

隧著地鐵建設(shè)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，地鐵運(yùn)行誘發(fā)的振動(dòng)對(duì)環(huán)境的影響尤為顯著，亟待研究和解決。文獻(xiàn)［1-2］對(duì)不同類型場(chǎng)地土的振動(dòng)隨距離的衰減規(guī)律進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［3］通過有限元模擬，分析了1～80 Hz的地鐵列車振動(dòng)在距隧道中心170 m范圍內(nèi)地表振動(dòng)加速度幅值和衰減特性。文獻(xiàn)［4］對(duì)地鐵線路某區(qū)間地面水平和豎向振動(dòng)進(jìn)行了實(shí)測(cè)且研究了其振動(dòng)衰減規(guī)律。文獻(xiàn)［5］測(cè)試了上海軌道交通9號(hào)線沿線近車站典型區(qū)段在地鐵運(yùn)行時(shí)地面的振動(dòng)響應(yīng)。文獻(xiàn)［6］等研究了地面振動(dòng)速度、加速度振級(jí)隨列車速度提高和軸重增加的變化規(guī)律。文獻(xiàn)［5，7-10］認(rèn)為地鐵運(yùn)行引起的地面振動(dòng)在距離隧道中心某一位置處存在放大現(xiàn)象，甚至地表存在多個(gè)放大區(qū)。文獻(xiàn)［11-13］忽略了隧道線型對(duì)地表振動(dòng)加速度的影響，認(rèn)為各類軌道交通系統(tǒng)運(yùn)行引起的地面振動(dòng)多以豎向振動(dòng)為主。文獻(xiàn)［14］用豎向Z振級(jí)來評(píng)價(jià)環(huán)境振動(dòng)。文獻(xiàn)［15］通過對(duì)曲線段地面振動(dòng)實(shí)測(cè)得知，距隧道中心一定范圍內(nèi)，水平振動(dòng)強(qiáng)度明顯高于豎向振動(dòng)，且曲線段由地鐵振動(dòng)引起的地面振動(dòng)量值較直線段大。目前已有的研究表明，對(duì)直線段地鐵運(yùn)行引起地表振動(dòng)的傳播研究較多，而對(duì)緩和曲線和圓曲線段（尤其是緩和曲線）由地鐵運(yùn)行引起的地表振動(dòng)傳播規(guī)律研究相對(duì)較少。

本文依托上海軌道交通9號(hào)線，對(duì)緩和曲線段地表加速度傳播規(guī)律進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試，并在時(shí)域、頻域內(nèi)進(jìn)行了分析。可為今后地鐵工程的設(shè)計(jì)和建設(shè)提供理論支持和技術(shù)參考。

1 測(cè)試概況

1.1 測(cè)試場(chǎng)地選取

選取上海軌道交通9號(hào)線3期某區(qū)間為測(cè)試場(chǎng)地。該場(chǎng)地的地鐵線路位于緩和曲線上（相鄰圓曲線段半徑R=450 m），如圖1所示。該場(chǎng)地內(nèi)隧道為標(biāo)準(zhǔn)圓形盾構(gòu)隧道，埋深為13.2 m，外徑為6.2 m。隧道位于④1淤泥質(zhì)黏土層和⑤1-1黏土層中。測(cè)點(diǎn)范圍內(nèi)道床結(jié)構(gòu)為普通整體道床，扣件為科隆蛋減振扣件。

圖1 測(cè)試場(chǎng)地平面圖

1.2 測(cè)點(diǎn)布設(shè)及測(cè)試儀器

測(cè)試斷面垂直于隧道走向布設(shè)了5個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，距離隧道中心線的水平距離分別為0 m、5 m、10 m、20 m及30 m（如圖1、圖2所示）。

測(cè)試加速度傳感器采用891-2型拾振器，傳感器量程為±4 g（g為重力加速度）。采用DH 5920動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為500 Hz。

圖2 測(cè)試斷面示意圖

1.3 有關(guān)信息

地鐵列車為A型車，設(shè)計(jì)時(shí)速為80 km/h。列車采用6節(jié)編組，每節(jié)車廂長(zhǎng)23.54 m；空載列車重量為222.17 t；列車運(yùn)營(yíng)間隔約5 min。測(cè)試段鋼軌軌面狀態(tài)良好。

2 振動(dòng)測(cè)試結(jié)果分析

2.1 加速度時(shí)域分析

圖3為地表5個(gè)測(cè)點(diǎn)豎向及橫向加速度時(shí)程曲線。表1為根據(jù)18組加速度時(shí)程曲線得到的地表加速度峰值及有效值統(tǒng)計(jì)結(jié)果。由圖3及表1可知，除5 m的測(cè)點(diǎn)外，地表其他測(cè)點(diǎn)的橫向加速度峰值為豎向加速度峰值的1.2～3.0倍，橫向加速度有效值為豎向加速度有效值的1.6～3.1倍。由于地層分布的不均勻性以及傳播過程中障礙物、傳播方向等因素的影響，導(dǎo)致5 m的測(cè)點(diǎn)規(guī)律與其他測(cè)點(diǎn)略有不同，但整體規(guī)律是緩和曲線段橫向加速度峰值及有效值均大于豎向加速度。

文獻(xiàn)［5］對(duì)上海軌道交通9號(hào)線近車站某直線段測(cè)試得到，0 m處測(cè)點(diǎn)豎向加速度峰值為橫向加速度峰值的3倍左右，與緩和曲線段規(guī)律完全不同。原因是在曲線地段，列車作離心運(yùn)動(dòng)，此時(shí)外股鋼軌承受較大壓力，因此往往需要設(shè)置外軌超高來平衡離心力作用。由于列車實(shí)際運(yùn)行速度不完全與設(shè)計(jì)速度一致，因此存在未被平衡的超高（欠超高或過超高）。文獻(xiàn)［16］給出了未被平衡的橫向水平力與未被平衡超高之間的關(guān)系式：

式中：

ΔF——未被平衡的橫向水平力；

P——車體的重力；

Δh——未被平衡的超高；

S——兩軌頭中心線距離。

未被平衡的橫向力是產(chǎn)生橫向加速度的原因，如果該橫向力比較大，則會(huì)出現(xiàn)本文實(shí)測(cè)橫向振動(dòng)加速度峰值及有效值均大于豎向加速度的現(xiàn)象。

2.2 加速度頻域分析

圖4為地表5個(gè)測(cè)點(diǎn)的加速度頻譜圖。由圖4可知，地表5個(gè)測(cè)點(diǎn)豎向和橫向加速度信號(hào)頻率集中在30～120 Hz區(qū)間，其中最顯著的頻率為30～50 Hz。由此可知，自振頻率處于該頻段的鄰近建筑物會(huì)受到地鐵振動(dòng)的影響。

2.3 加速度1/3倍頻程振級(jí)分析

圖3 地表測(cè)點(diǎn)加速度時(shí)程曲線

表1 地表加速度峰值及有效值統(tǒng)計(jì)結(jié)果

地表振動(dòng)屬于環(huán)境振動(dòng)，對(duì)于環(huán)境振動(dòng)水平一般常以加速度1/3倍頻程振級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)。圖5為距隧道中心線不同距離的測(cè)點(diǎn)的1/3倍頻程中心頻率振級(jí)分布圖。由圖5可見，對(duì)于所有測(cè)點(diǎn)，0～20 Hz的低頻以及125 Hz以上的高頻部分加速度振級(jí)相對(duì)較小，一般在70 dB以下。振級(jí)較高的頻率集中在20～125 Hz，中心頻率為31.5 Hz時(shí)，加速度振級(jí)最高。隨著距隧道中心線距離的增大，各頻率的振級(jí)整體呈衰減趨勢(shì)。125～160 Hz頻率部分衰減相對(duì)較慢，尤其橫向加速度對(duì)此規(guī)律表現(xiàn)更為明顯，原因是125～160 Hz為鋼軌、道床及隧道壁振動(dòng)加速度的主頻段，信號(hào)能量較強(qiáng)。理論上，距隧道中心線越遠(yuǎn)，振級(jí)應(yīng)越小，但圖5中，0 m和5 m處測(cè)點(diǎn)在31.5 Hz以下振級(jí)基本相同；20 m和30 m處測(cè)點(diǎn)在整個(gè)頻段內(nèi)振級(jí)也基本相同。這表明5 m處和30 m處加速度振級(jí)有放大現(xiàn)象。

由于人體對(duì)不同方向、不同頻率振動(dòng)的敏感程度不同，加速度振級(jí)需根據(jù)不同的振動(dòng)方向按照頻率計(jì)權(quán)。頻率計(jì)權(quán)加速度計(jì)算公式為：

式中：

Lw——計(jì)權(quán)振級(jí)；

ai——第i個(gè)1/3倍頻程帶的均方根加速度；

a0——參考加速度；

aw——頻率計(jì)權(quán)加速度；

Wi——第i個(gè)1/3頻帶的計(jì)權(quán)因數(shù)。

圖4 地表各測(cè)點(diǎn)加速度頻譜圖

圖5 地表各測(cè)點(diǎn)1/3倍頻程中心頻率振級(jí)分布圖

采用式（2）、式（3）對(duì)18組加速度實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，豎向和橫向加速度計(jì)權(quán)振級(jí)如圖6所示。由圖6 a）可見，豎向加速度計(jì)權(quán)振級(jí)最大值并沒有出現(xiàn)在隧道正上方，而是位于距離隧道中心線5 m的位置，最大值為84.5 dB。5 m以外豎向加速度計(jì)權(quán)振級(jí)隨著距離增加呈現(xiàn)減小的趨勢(shì)，在距離隧道中心線30 m處的加速度出現(xiàn)放大現(xiàn)象。由圖6 b）可見，橫向加速度振級(jí)隨著距離增加呈減小趨勢(shì)，同樣在距離隧道中心線30 m處出現(xiàn)放大現(xiàn)象。地表豎向和橫向加速度計(jì)權(quán)振級(jí)衰減規(guī)律均可以用三次多項(xiàng)式擬合：

式中：

x——距隧道中心的水平距離，m；

圖6 加速度計(jì)權(quán)振級(jí)

y——加速度計(jì)權(quán)振級(jí)，dB；

A——隧道正上方地表的加速度計(jì)權(quán)振級(jí)；

B、C、D——回歸擬合參數(shù)，其取值如表2所示。

表2 回歸擬合參數(shù)表

我國(guó)《城市區(qū)域環(huán)境振動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)》［14］中規(guī)定：居民、文教區(qū)晝間和夜間豎向Z振級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值為70 dB和67 dB。由圖6 a）可知，當(dāng)距離大于10.2 m時(shí)，Z振級(jí)小于70 dB；當(dāng)距離大于11.5 m時(shí)，Z振級(jí)小于67 dB。因此，本文實(shí)測(cè)場(chǎng)地地鐵運(yùn)行引起地表振動(dòng)超過標(biāo)準(zhǔn)值的范圍為：白天為隧道中心線向兩側(cè)各10.2 m的范圍；夜間為隧道中心線向兩側(cè)各11.5 m的范圍。

2.4 列車速度對(duì)土體動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，上海軌道交通9號(hào)線地鐵列車經(jīng)過測(cè)試區(qū)間時(shí)，列車的行駛速度皆在50～75 km/h以內(nèi)，通過測(cè)點(diǎn)的時(shí)間為7～10 s。將列車行駛速度劃分為4個(gè)速度檔，如表3所示。

表3 列車行車速度分檔

列車不同行車速度檔下隧道正上方地表土體的豎向、橫向振動(dòng)加速度最大值及平均值柱狀圖如圖7所示。由圖7 a）可知，隧道正上方地表土體豎向振動(dòng)加速度幅值的最大值與平均值均隨列車行駛速度的增大而增大，說明列車車速對(duì)地表土體豎向振動(dòng)加速度存在影響。由圖7 b）可知，隧道正上方地表土體橫向振動(dòng)加速度幅值隨列車車速的變化規(guī)律并不明顯，橫向振動(dòng)加速度幅值在速度檔2時(shí)最大。

圖7 不同速度檔下隧道正上方地表土體振動(dòng)加速度

對(duì)不同速度檔列車經(jīng)過時(shí)的隧道正上方地表土體振動(dòng)加速度進(jìn)行頻譜分析，并對(duì)各速度檔不同列車經(jīng)過時(shí)的頻譜取平均值，得到隧道正上方地表土體豎向及橫向振動(dòng)加速度在各個(gè)頻率上的分布情況，如圖8所示。由圖8可知，隧道正上方土體豎向、橫向加速度頻譜峰值都出現(xiàn)在速度檔4，頻譜峰值隨列車車速的增大基本呈增大趨勢(shì)。

圖8 不同速度檔下隧道正上方地表土體振動(dòng)加速度頻譜圖

3 結(jié)論

本文依托上海軌道交通9號(hào)線，對(duì)緩和曲線段地鐵運(yùn)行引起的地表加速度傳播規(guī)律進(jìn)行了實(shí)測(cè)研究，且對(duì)時(shí)域、頻域以及1/3倍頻程進(jìn)行了分析，得出以下結(jié)論：

（1）不同線型（緩和曲線段和直線段）地鐵列車運(yùn)行引起的地表加速度傳播規(guī)律不同。直線段豎向加速度峰值一般較橫向大，而在緩和曲線段，本文實(shí)測(cè)的橫向加速度峰值是豎向加速度峰值的0.9～3.0倍，橫向加速度有效值是豎向加速度有效值的0.9～3.1倍。緩和曲線段由未被平衡的超高引起的未被平衡的橫向力是產(chǎn)生橫向加速度的原因。該橫向力比較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)地表橫向振動(dòng)加速度大于豎向加速度的現(xiàn)象。

（2）地表豎向和橫向加速度頻率分布在30～120 Hz，其中最顯著頻率為30～50 Hz。自振頻率處于該頻段的鄰近建筑物會(huì)受到地鐵振動(dòng)影響。

（3）地表加速度振級(jí)隨著與隧道中心線水平距離的增加呈現(xiàn)減小趨勢(shì)；在距離隧道中心線5 m、30 m處出現(xiàn)加速度放大區(qū)；地表加速度振級(jí)衰減規(guī)律可以用三次多項(xiàng)式描述。

（4）隨著列車行駛速度增大，地表土體振動(dòng)加速度幅值、頻譜峰值基本呈增大趨勢(shì)。

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In-situ Measurement of Ground Vibration Caused by Metro Operation on Transition Curve Section and Analysis of the Propagation Law

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2015-11-22）