李曉芃，李朋朋，徐 杰，馮 燦，樊 宇，孫 智

（中國礦業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 徐州221116）

強(qiáng)度匹配對(duì)焊接鋼管斷裂韌性影響的有限元分析*

李曉芃，李朋朋，徐 杰，馮 燦，樊 宇，孫 智

（中國礦業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇 徐州221116）

為了研究焊接過程中強(qiáng)度匹配對(duì)焊接接頭斷裂韌性的影響，以彈塑性斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，基于細(xì)觀塑性損傷模型，應(yīng)用ABAQUS軟件對(duì)大范圍屈服條件下的全周向內(nèi)裂紋管采用軸對(duì)稱模型及基于小范圍屈服的修正邊界層模型（MBL）分別進(jìn)行有限元模擬分析計(jì)算。研究結(jié)果表明：高配且匹配系數(shù)越高，焊接接頭的斷裂韌性及阻力曲線越高；隨匹配系數(shù)增加，失配約束M減小，管子的斷裂韌性增大；不同強(qiáng)度匹配引起的失配約束差異隨裂紋擴(kuò)展而增大。

焊管；焊接；強(qiáng)度匹配；裂紋尖端張開位移；修正邊界層模型；失配約束

Abstract:In order to study the influence of strength match on welded joint ductile fracture in welding process,based on elastic-plastic fracture theory and microscomic plastic damage model,it respectively carried out finite element simulation analysis and calculation for two kinds of model by using ABAQUS software,one is axisymmetric model for circumferential direction internal crack pipe under wide scale yield condition,the other is modified boundary layer(MBL)model based on small scale yield.The result indicated that the higher matching coefficient is,the higher the fracture toughness of welded joint and resistance curve;with matching coefficient increasing,the mismatch constraint M decreased,and the ductile toughness increased;the difference of mismatch constraint caused by different strength matching increased with the crack growth.

Key words:welded pipe;welding;strength matching;crack tip open displacement(CTOD);modified boundary layer(MBL)model;mismatch constraint

管線鋼管被廣泛應(yīng)用于石油、天然氣等能源運(yùn)輸中，但其在使用過程中，焊接接頭常因斷裂而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。一般情況下，焊接過程中的焊縫與母材很難做到同質(zhì)等強(qiáng)度，因此，焊縫與母材存在著強(qiáng)度失配的問題[1]。研究表明，強(qiáng)度匹配對(duì)焊接接頭的斷裂行為有顯著的影響。荊洪陽等人[2]針對(duì)核容器A508-Ⅲ焊接接頭，通過斷裂力學(xué)試驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬，綜合研究了強(qiáng)度匹配對(duì)接頭抗斷裂行為的影響，結(jié)果表明，高匹配焊縫可降低焊縫裂紋試樣的裂尖張開應(yīng)力和應(yīng)力三軸度，從而改善焊縫的抗斷裂能力。苗張木等人[3]通過“直接測(cè)量法”確定焊縫強(qiáng)度匹配系數(shù)，研究厚鋼板焊縫強(qiáng)度匹配對(duì)韌度的影響，結(jié)果表明，厚鋼板焊態(tài)對(duì)接焊縫、低匹配焊縫具有較高的韌度。朱浩等人[4]采用有限元法分析了焊縫強(qiáng)度匹配對(duì)鋁合金焊接接頭三向應(yīng)力度分布的影響，結(jié)果表明，不同強(qiáng)度匹配下三向應(yīng)力度最大值出現(xiàn)的位置不同。

此前，通過對(duì)不同強(qiáng)度匹配情況下存在局部焊縫（焊縫區(qū)位于裂尖前，裂紋在相同材料中擴(kuò)展）MBL模型的韌性斷裂行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度匹配系數(shù)對(duì)斷裂韌性產(chǎn)生了較大的影響，且匹配系數(shù)越小斷裂韌性越好[5]。為了進(jìn)一步研究焊接過程中強(qiáng)度匹配系數(shù)對(duì)全焊縫焊接接頭斷裂韌性及阻力曲線行為的影響，本研究以彈塑性斷裂力學(xué)理論為基礎(chǔ)，基于細(xì)觀塑性損傷模型，應(yīng)用ABAQUS有限元軟件，對(duì)大范圍屈服條件下的全周向內(nèi)裂紋焊管采用軸對(duì)稱模型對(duì)其裂紋擴(kuò)展阻力曲線行為進(jìn)行了模擬計(jì)算與分析。

1 理論基礎(chǔ)與有限元模型

1.1 理論基礎(chǔ)

1.1.1 CGM模型

目前，采用數(shù)值模擬方法研究金屬材料韌性斷裂過程較多的是基于孔洞的材料損傷模型，其中最為著名的是Gurson損傷模型[6]。Tvergaard和Needleman等人對(duì)原有的Gurson模型進(jìn)行了修正，進(jìn)而提出了GTN模型。

基于GTN模型預(yù)測(cè)韌性失效的表達(dá)式為

∑m—使孔洞聚合的平均應(yīng)力；

σy—不可壓縮矩陣的流變應(yīng)力；

f*—材料有效空位體積分?jǐn)?shù)。

Tvergaard研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)式（1）中參數(shù) q1=1.5、q2=1、q3=q12時(shí)，數(shù)值模型的預(yù)測(cè)結(jié)果符合含有周期排列的空位模型結(jié)果，其中

式中：f*u=1/q1；

f—材料的微孔體積百分?jǐn)?shù)；

fc—臨界微孔體積百分?jǐn)?shù)，即達(dá)到此值時(shí)微孔發(fā)生聚合；

fF—最終失效時(shí)的微孔體積百分?jǐn)?shù)。

Zhang等人[7]結(jié)合GTN模型和Thomason的塑性極限載荷模型提出了一個(gè)完整的Gurson模型（即CGM，complete gurson model）來描述韌性斷裂的3個(gè)階段，包含空位形核、長大和聚合，Zhang通過用戶自定義的材料子程序UMAT將CGM嵌入到ABAQUS有限元分析軟件中，對(duì)材料的韌性斷裂過程進(jìn)行模擬計(jì)算。

本研究采用CGM模型來模擬材料韌性裂紋擴(kuò)展過程，結(jié)合以往的研究結(jié)果[8-11]，CGM模型起裂準(zhǔn)則中各參數(shù)的取值分別為：初始空位體積百分?jǐn)?shù) f0=0.001， fc≈2%， fF=0.20+2f0， q1=1.5， q2=1.0。

1.1.2 約束參量Q和M

以往研究結(jié)果表明，裂紋尺寸及加載方式對(duì)裂紋尖端應(yīng)力場(chǎng)的分布有重要的影響，使得斷裂韌性不再是一個(gè)材料常數(shù)。因而提出用約束效應(yīng)來解釋這一現(xiàn)象的產(chǎn)生，如Betegon和Hancock于1991年提出J-T方法描述線彈性斷裂中的約束效應(yīng)；O’Dowd和Shih于1991年、1992年提出J-Q方法；Yang和Chao等人提出的J-A2方法來描述冪強(qiáng)化材料裂紋尖端的幾何約束效應(yīng)等。

其中幾何約束Q的定義為

Q參數(shù)的物理解釋為選取裂紋延長線上rσ0/J位置的無量綱環(huán)向補(bǔ)足應(yīng)力作為約束水平的度量值。采用該參量可定量表征由于試樣幾何形式或加載模式的不同而導(dǎo)致的不同裂紋尖端約束水平。Q值越大，表明裂尖約束越高，斷裂韌性越低。

強(qiáng)度匹配系數(shù)My定義為

式中：σ0WM—焊材的屈服強(qiáng)度；

σ0BM—母材的屈服強(qiáng)度。

My＜1時(shí)稱為低配， My＞1時(shí)稱為高配。

考慮到強(qiáng)度匹配的影響，試樣裂尖應(yīng)力場(chǎng)分布可由式（5）表示為

ΔσijM—由強(qiáng)度匹配引起的應(yīng)力場(chǎng)變化值。

Zhang等[10]提出M參量來定量描述失配約束的影響，其定義為

其中，M值為正，表示失配約束增加，斷裂韌性降低；M值為負(fù)，則反之。

本研究以δc（CTOD）作為裂紋驅(qū)動(dòng)力，根據(jù)文獻(xiàn)[12]推薦，取裂紋延長線上r/δc=5以及θ=0處為約束水平的度量位置。

1.1.3 材料性能

本研究模型材料采用冪硬化法確定，其單軸應(yīng)力應(yīng)變曲線的關(guān)系為

式中：σf—流變應(yīng)力，MPa；

σ0—材料屈服應(yīng)力，MPa；

εp—等效塑性應(yīng)變；

ε0—屈服應(yīng)變， ε0=σ0/E；

n—應(yīng)變硬化指數(shù)，

E—彈性模量。

研究中各材料參數(shù)分別為：σ0=400 MPa，n=0.1，E=200 GPa，ν=0.3。有限元分析采用強(qiáng)度匹配系數(shù)設(shè)置分別為：低強(qiáng)匹配（My=0.8，0.9）、等強(qiáng)匹配（My=1.0）和高強(qiáng)匹配（My=1.1， 1.2）。

1.2 有限元模型

1.2.1 MBL模型

MBL（modified boundary layer，修正邊界層）模型采用線彈性斷裂力學(xué)方法對(duì)彈塑性斷裂問題進(jìn)行分析，該模型多被用作定量參考[8,10-11]。本研究所采用的修正邊界層模型及其中心網(wǎng)格劃分如圖1所示，模型半徑r=1 000 mm，模型中心紅色部位設(shè)定為焊縫區(qū)域，大小為7.6 mm×1.5 mm，模型裂尖區(qū)域單元尺寸為0.1 mm×0.1 mm?？紤]對(duì)稱性，僅取模型的一半進(jìn)行建模分析。

圖1 MBL模型及其中心網(wǎng)格劃分

1.2.2 焊管及其模型

含周向內(nèi)裂紋焊管截面圖及其軸對(duì)稱模型如圖2所示。軸對(duì)稱模型可看作壁厚方向的徑向截面沿中心對(duì)稱軸旋轉(zhuǎn)360°而得到。同樣考慮對(duì)稱性，僅取半模型進(jìn)行建模分析。模型參數(shù)分別為：焊管壁厚W=15.8 mm，初始裂紋大小a/W=0.5，焊縫區(qū)大小H×W=15.8 mm2，管子外徑與壁厚比值為D/W=32，管長L=5W。模型的單元類型為軸對(duì)稱四節(jié)點(diǎn)單元（ABAQUS：CAX4）。

圖2 內(nèi)裂紋焊管截面圖及其軸對(duì)稱模型示意圖

2 結(jié)果分析與討論

2.1 強(qiáng)度匹配系數(shù)對(duì)斷裂韌性的影響

MBL模型和管子在不同強(qiáng)度匹配系數(shù)下的裂紋擴(kuò)展阻力曲線如圖3所示。從圖3可知，隨著強(qiáng)度匹配系數(shù)的增加，阻力曲線明顯升高，即材料的斷裂韌性增大。另外，裂紋擴(kuò)展初始階段，強(qiáng)度匹配系數(shù)對(duì)斷裂韌性影響較??；隨著裂紋的擴(kuò)展，影響逐漸增大。

圖3 不同強(qiáng)度匹配下的裂紋擴(kuò)展阻力曲線

2.2 強(qiáng)度匹配約束對(duì)斷裂韌性的影響

MBL模型不同強(qiáng)度匹配在Δa=0.5 mm時(shí)的裂尖應(yīng)力分布曲線如圖4所示。由圖4可見，對(duì)于MBL模型，強(qiáng)度匹配系數(shù)的增大使得裂尖張開應(yīng)力降低。這也進(jìn)一步解釋了圖3（a）MBL模型中隨著匹配系數(shù)增大材料斷裂韌性及阻力曲線升高的結(jié)論。

圖4 不同強(qiáng)度匹配的MBL模型裂尖應(yīng)力分布曲線（Δa=0.5 mm）

為了進(jìn)一步定量探討失配約束的影響，以δc為橫坐標(biāo)，失配約束M參數(shù)為縱坐標(biāo)，得到不同裂紋擴(kuò)展量（Δa=0.1 mm、0.5 mm和1.0 mm）下的M－δc的關(guān)系曲線如圖5所示。由圖5可見，隨著強(qiáng)度匹配系數(shù)的增加，M值減?。ㄇ矣烧缔D(zhuǎn)變?yōu)樨?fù)值），即失配約束減小，δc升高，這與以往的研究結(jié)果是一致的。另外，隨著裂紋擴(kuò)展，δc隨M值增大而增加的幅度也增大，這也說明了強(qiáng)度匹配系數(shù)對(duì)阻力曲線的影響隨著裂紋擴(kuò)展逐漸增大的趨勢(shì)（見圖3（a））。

圖5 MBL模型不同裂紋擴(kuò)展量下的M－δc關(guān)系曲線

為了與小范圍屈服條件MBL模型的結(jié)果進(jìn)行比較分析，圖6（a）給出了管子在裂紋擴(kuò)展量Δa=0.5 mm時(shí)不同強(qiáng)度匹配下的裂紋張開應(yīng)力分布曲線。由圖6（a）可見，隨著強(qiáng)度匹配系數(shù)增加，裂尖張開應(yīng)力減小，表明斷裂韌性增大，這與圖3（b）的結(jié)論是一致的。不同裂紋擴(kuò)展量下管子失配約束M－δc的關(guān)系曲線如圖6（b）所示。由圖6（b）可見，管子與MBL模型的結(jié)果類似，即隨著匹配系數(shù)My增大，M值減小，δc增大。表明管子在高強(qiáng)匹配下失配約束M降低，斷裂韌性增加。如Δa=0.1 mm，My由低配0.8增至高配1.2時(shí)，管子的失配約束M值由0.47降至－0.38，起裂韌性由0.20 mm增加到0.42 mm；并且隨著裂紋擴(kuò)展，如Δa=1.0 mm時(shí)，如圖6（b）所示，M值由0.73降至－0.42，δc由0.79 mm增加至1.40 mm。可見，由于匹配系數(shù)不同引起的失配約束M值及δc差異增大。

圖6 不同強(qiáng)度匹配裂紋管裂尖應(yīng)力分布曲線（Δa=0.5 mm）及裂紋擴(kuò)展過程中的M－δc關(guān)系曲線

3 結(jié) 論

（1）對(duì)于本研究的不同強(qiáng)度匹配條件下的焊接管，當(dāng)匹配系數(shù)My由低配0.8增至高配1.2時(shí)，管子的起裂韌性由0.20 mm增加到0.42 mm，提高了1.1倍；并且隨著裂紋擴(kuò)展，匹配系數(shù)越高時(shí)焊接接頭的阻力曲線越高。

（2）隨著匹配系數(shù)增大，在焊接管起裂時(shí)，失配約束M由低配0.8時(shí)的0.47降至高配1.2時(shí)的－0.38，M降低了0.85；隨著裂紋擴(kuò)展，如Δa=1.0 mm時(shí)，M由0.73降至－0.42，降低了1.15，可見，不同強(qiáng)度匹配引起的失配約束M值的差異增大。

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Finite Element Analysis of the Effect of Strength Match on Ductile Fracture Welded Pipe

LI Xiaopeng,Li Pengpeng,XU Jie,FENG Can,FAN Yu,SUN Zhi
（School of Materials Science and Engineering,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,Jiangsu,China）

TG111.91

A

10.19291/j.cnki.1001-3938.2017.02.001

2016-12-21

編輯：謝淑霞

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“裂尖約束效應(yīng)對(duì)高鋼級(jí)管線鋼斷裂韌性影響的研究”（項(xiàng)目號(hào)51301197）；江蘇省自然科學(xué)基金項(xiàng)目“裂尖約束效應(yīng)對(duì)高鋼級(jí)管線鋼韌性斷裂行為影響的研究”（項(xiàng)目號(hào)BK20130182）；大學(xué)生創(chuàng)新訓(xùn)練計(jì)劃優(yōu)秀畢設(shè)培育項(xiàng)目“強(qiáng)度匹配對(duì)高鋼級(jí)管線鋼斷裂韌性的影響”（項(xiàng)目號(hào)20160545）。

李曉芃（1994—），男，中國礦業(yè)大學(xué)本科生，主要從事管線鋼焊接和斷裂數(shù)值模擬研究。