◎ 胡海燕

幾何王國(guó)的研討

◎ 胡海燕

聽(tīng)說(shuō)路路通在分?jǐn)?shù)王國(guó)開(kāi)設(shè)了講座，幾何王國(guó)的國(guó)王也派人請(qǐng)來(lái)了路路通，研討一下幾何問(wèn)題。

路路通列出了幾個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)大家探討。

1.在同一平面內(nèi)不相交的兩條線(xiàn)叫平行線(xiàn)。（ ）

2.有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。（ ）

3.兩條直線(xiàn)相交，它們就互相垂直。（ ）

4.過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)吥茏鳠o(wú)數(shù)條高。（ ）

“這4道題全不對(duì)！”來(lái)幾何王國(guó)做客的小黑熊首先表態(tài)。

“我看第1題沒(méi)什么問(wèn)題吧。”小白兔疑惑地說(shuō)，“同一平面，不相交，這不都是平行線(xiàn)的要點(diǎn)嗎？”

“對(duì)啊，這都說(shuō)到了點(diǎn)子上！”好幾個(gè)小朋友跟著附和。

“在說(shuō)平行線(xiàn)時(shí)，要注意對(duì)平行線(xiàn)中‘線(xiàn)’的界定。這個(gè)線(xiàn)必須是直線(xiàn)，不能是別的線(xiàn)！”小黑熊解釋說(shuō)，“而題中恰恰沒(méi)有說(shuō)‘直線(xiàn)’?！?/p>

“哦，明白了?！北娙嘶腥淮笪?。

“那第2題錯(cuò)在哪里??？”小刺猬歪著頭問(wèn)。

路路通說(shuō)：“‘有一組對(duì)邊平行’和‘只有一組對(duì)邊平行’，這兩句話(huà)有著本質(zhì)的區(qū)別。有一組對(duì)邊平行，并不能說(shuō)明另一組對(duì)邊是否平行；而只有一組對(duì)邊平行，則強(qiáng)調(diào)另一組對(duì)邊不平行！”

“梯形的特點(diǎn)是一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊不平行，所以要說(shuō)：只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形！”小黑熊也隨后強(qiáng)調(diào)一番。

對(duì)于第3題，小白馬想起了怎么解釋?zhuān)骸皟蓷l直線(xiàn)互相垂直必須具備兩個(gè)條件：

①相交；②相交所成的角是直角。而題中只說(shuō)兩條直線(xiàn)相交，并未說(shuō)成直角。”

“那第4題應(yīng)該沒(méi)有問(wèn)題了吧？”好多學(xué)員都抻長(zhǎng)了脖子問(wèn)。

“第4題恰恰忽視了平行四邊形高的意義?！甭仿吠ê?chē)?yán)肅，“平行四邊形一邊上的高雖然有無(wú)數(shù)條，但從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，只能畫(huà)一條垂線(xiàn)，也就是一條高！”如下圖：

最后大家一致通過(guò)寫(xiě)出了正確的答案：

1.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。

2.只有一組對(duì)邊平行的四邊形是梯形。

3.兩條直線(xiàn)相交成直角，它們就互相垂直。

4.過(guò)平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)向?qū)呏荒茏饕粭l高。