◎ 胡海燕

幾何王國的研討

◎ 胡海燕

聽說路路通在分?jǐn)?shù)王國開設(shè)了講座，幾何王國的國王也派人請來了路路通，研討一下幾何問題。

路路通列出了幾個問題，請大家探討。

1.在同一平面內(nèi)不相交的兩條線叫平行線。（ ）

2.有一組對邊平行的四邊形是梯形。（ ）

3.兩條直線相交，它們就互相垂直。（ ）

4.過平行四邊形的一個頂點向?qū)吥茏鳠o數(shù)條高。（ ）

“這4道題全不對！”來幾何王國做客的小黑熊首先表態(tài)。

“我看第1題沒什么問題吧?！毙“淄靡苫蟮卣f，“同一平面，不相交，這不都是平行線的要點嗎？”

“對啊，這都說到了點子上！”好幾個小朋友跟著附和。

“在說平行線時，要注意對平行線中‘線’的界定。這個線必須是直線，不能是別的線！”小黑熊解釋說，“而題中恰恰沒有說‘直線’?！?/p>

“哦，明白了?！北娙嘶腥淮笪?。

“那第2題錯在哪里??？”小刺猬歪著頭問。

路路通說：“‘有一組對邊平行’和‘只有一組對邊平行’，這兩句話有著本質(zhì)的區(qū)別。有一組對邊平行，并不能說明另一組對邊是否平行；而只有一組對邊平行，則強調(diào)另一組對邊不平行！”

“梯形的特點是一組對邊平行，另一組對邊不平行，所以要說：只有一組對邊平行的四邊形是梯形！”小黑熊也隨后強調(diào)一番。

對于第3題，小白馬想起了怎么解釋：“兩條直線互相垂直必須具備兩個條件：

①相交；②相交所成的角是直角。而題中只說兩條直線相交，并未說成直角?！?/p>

“那第4題應(yīng)該沒有問題了吧？”好多學(xué)員都抻長了脖子問。

“第4題恰恰忽視了平行四邊形高的意義?！甭仿吠ê車?yán)肅，“平行四邊形一邊上的高雖然有無數(shù)條，但從一個頂點出發(fā)，只能畫一條垂線，也就是一條高！”如下圖：

最后大家一致通過寫出了正確的答案：

1.在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線。

2.只有一組對邊平行的四邊形是梯形。

3.兩條直線相交成直角，它們就互相垂直。

4.過平行四邊形的一個頂點向?qū)呏荒茏饕粭l高。