張雪鵬，郅琳

（南陽理工學(xué)院張仲景國醫(yī)國藥學(xué)院，河南 南陽 473004）

椎骨胸腰節(jié)段壓縮骨折的有限元分析研究*

張雪鵬，郅琳

（南陽理工學(xué)院張仲景國醫(yī)國藥學(xué)院，河南 南陽 473004）

目的利用有限元方法建立椎體前緣不同壓縮狀態(tài)模型，并分析椎體前緣壓縮程度與鄰椎終板應(yīng)力的相關(guān)性。方法基于正常成年人志愿者的胸腰段CT數(shù)據(jù)，導(dǎo)入Mimics，經(jīng)圖像分割、修補(bǔ)及三維網(wǎng)格化獲取胸腰椎T11～L13個(gè)節(jié)段數(shù)據(jù)，網(wǎng)格賦材質(zhì)屬性后導(dǎo)入ABAQUS軟件，獲取逼真的三維有限元模型。對模型進(jìn)行生理載荷加載，驗(yàn)證正常模型的有效性。將L1模型底部全自由度固定，在T11模型上方施加前屈、后伸及軸向壓縮載荷，分別將椎體前沿壓縮至90%、80%、70%......10%9個(gè)狀態(tài)，提取T11下終板及L1上終板的MISES應(yīng)力，獲得了壓縮狀態(tài)與鄰近終板應(yīng)力關(guān)系曲線。結(jié)果該模型高度逼真，能真實(shí)反映實(shí)際受力狀態(tài)；T11椎體下位終板和L1椎體上位終板的應(yīng)力值與T12椎體（研究對象）前沿的壓縮程度正相關(guān)。結(jié)論應(yīng)力增加可能導(dǎo)致終板骨折可能性增加，進(jìn)而增大相鄰椎體的骨折風(fēng)險(xiǎn)，有限元分析結(jié)果能夠?yàn)榕R床實(shí)踐提供依據(jù)。

胸腰椎；有限元分析；ABAQUS；三維模型；壓縮狀態(tài)；終板應(yīng)力

Abstract:ObjectiveTo establish models of different vertebral compression,and to analyze the correlation between vertebral compression and adjacent vertebral endplate stress with finite element analysis.MethodsCT thoracolumbar data of normal adult volunteers were imported into MIMICS/3-matic.The data of three thoracolumbar segments(T11-L1)were obtained by segmentation,repair and three-dimensional grid,and imported to ABAQUS after assignment of grid material properties,and then the realistic three dimensional finite element models were obtained.The model was loaded with physiological load,and the validity of the normal model was verified.The total freedom at the bottom of the L1 model was fixed,and the T11 model was applied with flexion,extension and axial compressive load.With the frontier compression of vertebral body to 90%,80%,70%...10%nine states,the MISES stresses of T11 inferior endplate and L1 superior endplate were extracted,the relationship curve between the compression state and adiacent endplate stresses was obtained.ResultsThe results showed that the model was highly realistic and could reflect the actual stress state.The stress values of the lower endplate of T11 vertebral body and the upper endplate of L1 vertebral body were positively correlated with the anterior compression of T12 vertebral body.ConclusionsIncreased stress may lead to increased likelihood of endplate fracture,thereby increases the risk of adjacent vertebral fractures.Finite element analysis can provide the basis for clinical practice.

Keywords:thoracolumbar spine;finite element analysis;ABAQUS;3D model;compression;endplate stress

脊柱壓縮性骨折是老年性骨質(zhì)疏松常見的并發(fā)癥，主要發(fā)生在胸腰段椎體，以T12椎體最為多見。椎體壓縮性骨折由于椎體前緣的高度丟失，可導(dǎo)致局部后凸畸形、生理曲線發(fā)生改變，繼而使骨折椎體前方應(yīng)力集中及骨折椎體周圍應(yīng)力增大，從而導(dǎo)致鄰近椎體再骨折的發(fā)生。有研究表明，椎體壓縮性骨折即使接受了骨水泥強(qiáng)化治療，鄰近椎體的再骨折發(fā)生率仍可高達(dá)23%[1]，可以設(shè)想椎體壓縮骨折后若脊柱生物力學(xué)改變無法糾正，仍可增大鄰近骨折的風(fēng)險(xiǎn)。本研究通過有限元方法[2]，探討T12椎體前緣不同壓縮程度對鄰近椎體終板應(yīng)力及其與鄰近椎體再骨折的相關(guān)性，為臨床評估病情及指導(dǎo)治療提供參考。

1 資料與方法

1.1 建立胸腰椎T11～L1節(jié)段三維有限元模型

1.1.1 材料 選擇1例成年健康男性志愿者，身高173 cm，體重72 kg。拍攝X線檢查并排除病變、創(chuàng)傷、畸形等情況。采用螺旋CT，連續(xù)掃描胸腰椎T10～L2節(jié)段，獲取連續(xù)斷層圖像，層厚0.625 mm，導(dǎo)出*.dcm格式文件，并保存。采用Materialise上海公司提供的Mimics 16.0醫(yī)學(xué)圖像處理軟件，導(dǎo)入上述掃描的斷層圖像，通過閥值區(qū)分，區(qū)域增長，模型修補(bǔ)等一系列必要操作，重建胸腰椎T11～L1三維模型。采用PRO/E 5.0結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軟件對胸腰椎T11～L1三維模型進(jìn)行組裝。將三維模型導(dǎo)入達(dá)索公司的ABAQU 6.13-1有限元分析軟件，通過材質(zhì)屬性賦值，網(wǎng)格劃分，模型組裝，完成三維有限元模型。

1.1.2 方法 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)：椎骨區(qū)分皮質(zhì)骨與松質(zhì)骨，皮質(zhì)骨厚1.5 mm；模型包括黃韌帶、翼狀韌帶、后縱韌帶、小關(guān)節(jié)和椎間盤等。骨質(zhì)模型采用高階四面體單元，韌帶等簡化為采用truss繩索單元，椎間盤采用高階六面體單元。所有結(jié)構(gòu)均采用均質(zhì)、連續(xù)、線彈性有限元材料。椎骨與韌帶采用共節(jié)點(diǎn)約束，小關(guān)節(jié)之間采用contact接觸關(guān)系，接觸摩擦系數(shù)為0.1。胸腰椎T11～L1三維模型結(jié)構(gòu)的具體材質(zhì)屬性、單元類型以及單元數(shù)量見附表[3-5]。

附表 胸腰椎T11～L1系統(tǒng)有限元模型材質(zhì)屬性、單元類型及數(shù)量

1.2 正常胸腰椎節(jié)段有限元模型有效性驗(yàn)證

依據(jù)正常生理?xiàng)l件下胸腰椎所承受的載荷，對1.1節(jié)中建立的正常胸腰椎T11～L1有限元模型進(jìn)行載荷施加以及邊界約束，載荷條件為在T11椎骨上表面一點(diǎn)施加15 N·m扭矩載荷，T1底面全自由度固定約束。進(jìn)行前屈、后伸、左旋、右旋、左側(cè)屈、右側(cè)屈6個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，驗(yàn)證胸腰椎運(yùn)動(dòng)自由度數(shù)據(jù)，并與BROWN[6]、MARKOLF[7]、TENCER[8]及SCHLTZ等[9]的離體胸腰椎生物力學(xué)測試結(jié)果做對比。

1.3 胸腰椎T11～L1節(jié)段壓縮有限元模型分析

單純研究T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應(yīng)力的相關(guān)性，獲取T12椎體前緣壓縮程度-鄰椎終板應(yīng)力峰值曲線圖。用以分析老年性骨折疏松性T12椎體楔形壓縮性骨折后，T12椎體前緣壓縮程度是否為鄰近椎體再骨折的危險(xiǎn)因素。以T12椎體前緣高度/后緣高度的數(shù)值建立不同前緣壓縮狀態(tài)模型，每10%為1個(gè)狀態(tài)，依次建立90%、80%、70%.. ....10%9個(gè)前緣壓縮狀態(tài)模型；在三維有限元模型上對L1下表面進(jìn)行全自由度固定約束，在T11上緣施加1.2節(jié)中的載荷；9個(gè)狀態(tài)模型分別模擬實(shí)體生物力學(xué)進(jìn)行生理載荷下前屈、后伸及軸向壓縮運(yùn)動(dòng)；獲取T12椎體下終板及L1椎體上終板應(yīng)力數(shù)據(jù)；獲取T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應(yīng)力的相關(guān)性。

2 結(jié)果

2.1 正常胸腰椎T11～L1節(jié)段三維有限元模型有效性驗(yàn)證

正常胸腰椎T11～L1節(jié)段有限元模型包括前后縱韌帶、棘間韌帶、小關(guān)節(jié)等解剖結(jié)構(gòu)，與真實(shí)胸腰椎模型具有較高的擬合度（見圖1）。通過1.2節(jié)中的載荷、邊界，該正常模型在前屈、后伸、左右旋轉(zhuǎn)、左右側(cè)屈的結(jié)果與BROWN[6]、MARKOLF[7]、TENCER[8]及SCHLTZ等[9]的離體實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。證明該模型可以用于下一階段的胸腰椎T11～L1壓縮狀態(tài)的生物力學(xué)有限元分析。該模型的分析結(jié)果見圖2、3。

計(jì)算結(jié)果表明，本文研究的正常模型在軸向位移、伸直力矩、側(cè)屈力矩以及扭轉(zhuǎn)力矩等載荷條件下，與文獻(xiàn)中的結(jié)果基本相似，隨著載荷的增大，均呈現(xiàn)增大趨勢，結(jié)果趨勢與文獻(xiàn)一致。

圖1 胸腰椎T11～L1節(jié)段正常三維模型及有限元模型

圖2 正常模型計(jì)算結(jié)果

2.2 胸腰椎T11～L1節(jié)段壓縮三維有限元模型分析

在正常胸腰椎T11～L1節(jié)段椎骨有限元模型驗(yàn)證的基礎(chǔ)上，在ABAQUS 6.12-1中，以T12椎體前緣高度/后緣高度的數(shù)值建立不同前緣壓縮狀態(tài)模型，每10%為1個(gè)狀態(tài)，建立出了9個(gè)工況的前緣壓縮狀態(tài)模型，提取出了前屈、后伸及旋轉(zhuǎn)工況下T11下終板及L1上終板的應(yīng)力大小及分布情況，分別列出各狀態(tài)終板的應(yīng)力對比數(shù)據(jù)，見圖4～9。

前屈載荷工況下，9種狀態(tài)結(jié)果表明，當(dāng)壓縮比例從10%增加到90%時(shí)，T11下終板應(yīng)力從0.812 MPa提高到4.019 MPa；L1上終板應(yīng)力從0.6141 MPa提高到3.056 MPa。

后伸載荷工況下，9種狀態(tài)結(jié)果表明，當(dāng)壓縮比例從10%增加到90%時(shí)，T11下終板應(yīng)力從1.151 MPa提高到5.827 MPa；L1上終板應(yīng)力從0.6051 MPa提高到2.908 MPa。

軸向壓縮載荷工況下，9種狀態(tài)結(jié)果表明，當(dāng)壓縮比例從10%增加到90%時(shí)，T11下終板應(yīng)力從1.431 MPa提高到 6.333 MPa；L1上終板應(yīng)力從0.847 MPa提高到3.535 MPa。

胸腰椎T11～L1系統(tǒng)有限元模型中，椎骨與椎間盤之間，椎骨之間韌帶連接等，模擬真實(shí)脊柱內(nèi)的各部分連接狀況，真實(shí)反映椎間盤的受力狀態(tài)。提取各載荷條件下9種狀態(tài)的T11下終板及L1上終板的MISES應(yīng)力。前屈90%狀態(tài)最大MISES應(yīng)力T11下終板為4.019 MPa，L1上終板為3.056 MPa；后伸90%狀態(tài)最大MISES應(yīng)力T11下終板為5.827 MPa，L1上終板為2.908 MPa；軸向壓縮90%狀態(tài)最大MISES應(yīng)力T11下終板為6.333 MPa，L1上終板為3.535 MPa。隨著壓縮狀態(tài)的增大，椎間盤受到的壓迫力更大，其椎間盤表現(xiàn)出來的應(yīng)力水平隨著壓縮程度的增大而增大。

計(jì)算結(jié)果表明，隨著壓縮狀態(tài)的增大，椎間盤受到的壓迫力更大，其椎間盤表現(xiàn)出來的應(yīng)力水平隨著壓縮程度的增大而增大。T11下終板應(yīng)力及L1上終板應(yīng)力表現(xiàn)出的趨勢相同。見圖10。

圖3 正常胸腰椎T11～L1節(jié)段有限元模型驗(yàn)證

圖4 前屈載荷下9個(gè)狀態(tài)的椎間盤終板應(yīng)力分布（T11下終板）

圖5 前屈載荷下9個(gè)狀態(tài)的椎間盤終板應(yīng)力分布（L1上終板）

圖6 后伸載荷下9個(gè)狀態(tài)的椎間盤終板應(yīng)力分布（T11下終板）

圖7 后伸載荷下9個(gè)狀態(tài)的椎間盤終板應(yīng)力分布（L1上終板）

圖8 軸向載荷下9個(gè)狀態(tài)的椎間盤終板應(yīng)力分布（T11下終板）

圖10 胸腰椎T11-L1系統(tǒng)壓縮比例與椎間盤終板應(yīng)力關(guān)系

圖11 3種載荷條件下的胸腰T11～L1節(jié)段椎骨力學(xué)分析

3 討論

3.1 正常胸腰椎T11～L1有限元模型有效性驗(yàn)證

本文研究胸腰椎T11～L1中計(jì)算結(jié)果表明，隨著壓縮狀態(tài)的增大，椎間盤受到的壓迫力更大，其椎間盤表現(xiàn)出來的應(yīng)力水平隨著壓縮程度的增大而增大。T11下終板應(yīng)力及L1上終板應(yīng)力表現(xiàn)出的趨勢相同系統(tǒng)三維有限元模型，該模型包括胸腰椎T11～L1椎骨、椎間盤終板、髓核、纖維環(huán)以及各部分牽連韌帶。依據(jù)韌帶的相關(guān)特性以及材質(zhì)屬性，對于韌帶在有限元中，采用非線性TRUSS單元來模擬韌帶的特性，只承受拉力，不承受壓力，實(shí)現(xiàn)了韌帶的功能；椎骨與椎間盤之間設(shè)定為綁定關(guān)系[10-12]。要進(jìn)行有限元分析，需先保證模型準(zhǔn)確，建模方法可靠。在此基礎(chǔ)上才能保證由該建模方法獲得的模型是可靠的，為分析結(jié)果的可靠性提供最基礎(chǔ)的條件。參考國外學(xué)者研究方法[13-14]，對正常胸腰椎T11～L1有限元模型的有效性驗(yàn)證方法是：將模型定義和加載與標(biāo)本實(shí)驗(yàn)相同的邊界條件和載荷，分別進(jìn)行了前屈、后伸、側(cè)屈以及軸向旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)模擬，然后將有限元結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果BROWN等[6]的研究做比較，以驗(yàn)證模型有效性。

結(jié)果表明，本文建立的正常胸腰椎T11～L1節(jié)段椎骨及椎間盤、韌帶系統(tǒng)三維有限元模型的有效性驗(yàn)證結(jié)果與參考文獻(xiàn)結(jié)果相吻合，能夠準(zhǔn)確無誤地呈現(xiàn)胸腰椎的受力狀態(tài)，充分證明能夠用于下一步的胸腰椎壓縮狀態(tài)有限元分析。

3.2 壓縮狀態(tài)胸腰椎T11～L1系統(tǒng)三維有限元模型分析

通過對椎體有限元模型前屈、后伸及軸向載荷的分析研究，獲取的T11下終板及L1上終板的MISES應(yīng)力大小及分布，應(yīng)力結(jié)果顯示，椎體前緣壓縮程度越高，其終板應(yīng)力越大。通過研究T12椎體前緣壓縮程度與鄰椎終板應(yīng)力的相關(guān)性，可以通過數(shù)據(jù)分析得知，老年性骨折疏松性T12椎體楔形壓縮性骨折后，椎體壓縮程度為鄰近椎體再骨折的危險(xiǎn)因素，對指導(dǎo)臨床治療具有較大的意義。T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應(yīng)力的具有正相關(guān)性，結(jié)果表明，T12椎體前緣壓縮程度為鄰近椎體再骨折的危險(xiǎn)因素；通過精確建模手段及三維有限元計(jì)算方法，對于指導(dǎo)臨床，降低治療后鄰近椎體再骨折的發(fā)生機(jī)率具有重要意義[15]。

本文有限元結(jié)果表明，在90%～60%區(qū)間，椎間盤能夠較好的保持其形態(tài)，但在50%～10%，隨著壓縮程度的增加，椎間盤產(chǎn)生劇烈變形，并有變形溢出現(xiàn)象，這是由于椎間盤髓核等類似近似不可壓縮流體，力學(xué)強(qiáng)度很低，而纖維環(huán)也屬于高泊松比物質(zhì)，在椎骨暴力壓縮強(qiáng)度條件下，將會(huì)產(chǎn)生大變形，本研究針對此種現(xiàn)象，對椎間盤進(jìn)行高階六面體單元?jiǎng)澐郑擃愋蛦卧軌蛑С植牧洗笞冃斡?jì)算，較好地模擬了椎間盤的變形狀態(tài)[16]。

本研究首次以T12椎體前緣不同壓縮狀態(tài)三維有限元模型分析鄰近椎體終板的應(yīng)力情況；以健康成人脊柱胸腰段三維有限元模型為基礎(chǔ)，排除骨質(zhì)疏松、椎體骨水泥填充、脊柱退變等干擾性因素，單純研究T12椎體前緣壓縮程度與鄰近椎體終板應(yīng)力的相關(guān)性。軸向壓縮狀態(tài)下終板應(yīng)力值最大，其次是前屈壓縮狀態(tài)及后伸壓縮狀態(tài)，分析原因?yàn)檫_(dá)到相同的壓縮程度，軸向壓縮條件下，整個(gè)椎間盤均受到壓迫，產(chǎn)生的壓應(yīng)力最大，而前屈和后伸載荷條件下，椎間盤只有局部受壓迫，其壓應(yīng)力小于軸向壓縮狀態(tài)。

綜合研究內(nèi)容，本文所研究的胸腰椎T11～L1節(jié)段三維有限元模型包含椎間盤纖維環(huán)、髓核，韌帶，小關(guān)節(jié)等特征，具有精確的幾何外形，能夠準(zhǔn)確模擬實(shí)際臨床力學(xué)環(huán)境，力學(xué)研究結(jié)果表明，通過有限元算法能夠?yàn)榕R床提供良好的術(shù)前指導(dǎo)。

[1]SUN Y C,TENG M M,YUAN W S,et al.Risk of post-vertebroplasty fracture in adjacent vertebral bodies appears correlated with the morphologic extent of bone cement[J].J Chin Med Assoc, 2011,74(8):357-362.

[2]賈宏禹,李孝林,呂志鵬.基于正常人體資料建立胸腰椎多椎體壓縮性骨折三維有限元模型[J].中國組織工程研究與臨床康復(fù), 2009,13(52):10247-10250.

[3]YOGANANDAN N,KUMARCSAN S,VOO L,et al.Finite element application in human cervical spine modeling[J].Spine, 1996,21(15):1824-1834.

[4]HA S K.Finite element modeling of multi-level cervical spinal segments(C3-C6)and biomechanical analysis of an elastomer-type prosthetic disc[J].Med Enghys,2006,28(6):534-541.

[5]NG H W.TEO E C,LEE V S.Statistical factorial analysis on the material property sensitivity of the mechanical responses of the C4-C6 under compression,anterior and posterior shear[J]. Biomech,2004,37(5):771-777.

[6]BROWN T,HANSTE R J,YORRA A J.Some mechanical tests on the lumbosacral spine with particular reference to intervertebral discs[J].J Bone Joint Surg Am,1957,39(5):1135-1164.

[7]MARKOLF K L.Deformation of the thoracolumbar intervertebraljoints in response to external load:A biomechanical study using autopsy material[J].J Bone Joint Sung Am,1972,54(3):511-533.

[8]TENCER A F,AHMED A M,BURKE D L.Some static mechanical properties of the lumbar intervertebral joint:intact and injured[J].Biomech Eng,1982,104(3):193-201.

[9]SCHLTZ A B,WARWIEH D N,BERKSON M H,et al.Mechanical properties of human lumbar spine motion segments part l:responses in flexion,extension,lateral bending,and torsion[J]. J Biomech Eng,1979,12(101):46-52.

[10]薛鳳先,胡仁喜,康士庭,等.ANSYS 12.0機(jī)械與結(jié)構(gòu)有限元分析從入門到精通[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010,131-209.

[11]岳壽偉.腰椎間盤突出癥的非手術(shù)治療[M].北京:人民軍醫(yī)出版社,2009:16-28.

[12]SCHMIDT H,SHIRAZI-ADL A,GALBUSERA F,et al.Response analysis of the lumbar spine during regular daily activities-afinite elementanalysis[J].J Biomech,2010,43(10): 1849-1856.

[13]SHIRAZI-ADL A,AHMED A M,SHRIVASTAVA S C.A finite element study of a lumbar motion segment subjected to pure sagittal plane moments[J].J Biomech,1986,19(4):331-350.

[14]TSUANG Y H,CHIANG Y F,HUNG C Y,et al.Comparison of cage application modality in posterior lumbar interbody fusion with posterior instrumentation-A finite element study[J].Med Eng Phys,2009,31(5):565-570.

[15]萬磊,李義凱.有限元方法在腰椎研究中的應(yīng)用[J].中國骨與關(guān)節(jié)損傷雜志,2006,21(2):158-160.

[16]GOEL V K,MONROE B T,GILBERTSON L G,et a1.Interlaminar shear stresses and laminae separation in a disc.Finite element analysis of the L3-L4motion segment subjected to axial compressive loads[J].Spine,1995,20(6):689-698.

（張西倩 編輯）

Finite element analysis of compression fracture of thoracolumbar spine*

Xue-peng Zhang,Lin Zhi
(Zhangzhongjing School of Chinese Medicine,Nanyang Institute of Technology, Nanyang,Henan 473004,China)

R683.2

A

2016-12-23

河南省科技攻關(guān)項(xiàng)目（No：142102310107）

10.3969/j.issn.1005-8982.2017.22.013

1005-8982（2017）22-0065-09