吳 亢/浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院

起重機(jī)吊臂振動(dòng)模態(tài)的有限元分析

吳 亢/浙江省特種設(shè)備檢驗(yàn)研究院

起重機(jī)吊臂的設(shè)計(jì)通常采用傳統(tǒng)的力學(xué)方法,計(jì)算復(fù)雜,且計(jì)算精度較低。用有限元法進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度分析,既準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)、可靠,又能得出構(gòu)件在各種工況和不同截面形式下的應(yīng)力分布情況。本文運(yùn)用ANSYS軟件,對QD20型汽車起重機(jī)吊臂的有限元模型進(jìn)行模態(tài)分析,得到吊臂的模態(tài)振型與相對應(yīng)的固有頻率,通過固有頻率與振型從整體上考慮吊臂的剛度與局部強(qiáng)度問題,為設(shè)計(jì)和改造提供理論依據(jù)。

起重機(jī)；吊臂振動(dòng)模態(tài)；有限元分析

1.有限元分析方法的概念

有限元法（FEM，F(xiàn)inite Element Method）就是把物理結(jié)構(gòu)分割成有限個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域成為單元。每個(gè)單元通過節(jié)點(diǎn)相連接。對每個(gè)單元建立作用力方程，所有單元的方程組成整個(gè)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)方程，求解該系統(tǒng)方程，得到結(jié)構(gòu)的近似解。有限元的基本構(gòu)成為：節(jié)點(diǎn)（node）、單元（element）、自由度（DPF）。

2.吊臂的有限元模型

2.1 單元類型及網(wǎng)格劃分

鑒于AN SYS本身的實(shí)體建模功能的薄弱,對結(jié)構(gòu)較復(fù)雜的實(shí)體模型,建模難度很大。本課題采用在A utoCAD中建立實(shí)體模型,然后通過SA T格式導(dǎo)入AN SYS中。吊臂主要是由鋼板焊接而成,可選擇二維板單元與三維體單元混合劃分,或全部使用三維體單元?？紤]到模型較大,若使用板單元、體單元混合劃分,則工作量很大。因此,選用AN SYS單元庫中的Solid 92單元。So lid 92是有中間節(jié)點(diǎn)的二次10節(jié)點(diǎn)四面體實(shí)體單元,用于仿真3D實(shí)體結(jié)構(gòu)。每個(gè)節(jié)點(diǎn)具有x,y,z位移方向的3個(gè)自由度。但由于吊臂主要受力矩作用,為此在選擇單元類型后又增加3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(RO T X,ROT Y,ROT Z),這樣可以較好的描述吊臂的變形和受力情況,對復(fù)雜的三維實(shí)體模型有較好的計(jì)算精度。吊臂主體材料為16M n,其密度為7 850 kg/m3,彈性模量為2.1×1011N/m2,泊松比取0.3。

由于吊臂長尺寸較大,而厚度較小,為提高計(jì)算效率,采用人工設(shè)置網(wǎng)格尺寸大小,最終形成的有限元模型規(guī)模為:節(jié)點(diǎn)數(shù)33 712,單元數(shù)13 524。

2.2 邊界條件的給定

在典型有限元模態(tài)分析中唯一有效的“載荷”是零位移約束,其它載荷可以在模態(tài)分析中指定,但在模態(tài)提取時(shí)將被忽略,因而只給有限元模型施加約束邊界條件。吊臂根部與回轉(zhuǎn)臺(tái)通過銷軸鉸接,同時(shí)變幅油缸與基本臂也為鉸接,因此這兩處均為約束3個(gè)方向的平動(dòng)自由度(UX,UY,UZ)和兩個(gè)方法的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(RO T Y,ROT Z),釋放沿銷軸中心回轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度(RO T X)。

3.模態(tài)計(jì)算及分析

本課題對起重機(jī)主吊臂的模態(tài)分析是在ANSY S平臺(tái)上完成的。ANSY S作為通用的有限元軟件,具有強(qiáng)大的模態(tài)分析功能,它提供了包括Suspace子空間法、R educed縮減法、D amped阻尼法等7種模態(tài)提取方法。考慮到吊臂的模型規(guī)模,本課題選用縮減法。

根據(jù)靜態(tài)分析結(jié)果,危險(xiǎn)工況發(fā)生在吊臂水平吊重。故選擇吊臂水平工況進(jìn)行模態(tài)分析。

利用AN SYS軟件中的R educed法對吊臂的前八階模態(tài)進(jìn)行了分析計(jì)算,選取其中有顯著影響的前四階模態(tài)進(jìn)行分析,其余模態(tài)作截?cái)嗵幚?。前四階振型如圖1～4所示,模態(tài)頻率如表1所示。

表1 下臂前四階模態(tài)頻率

階振型其振動(dòng)形態(tài)表現(xiàn)為:吊臂繞尾部軸線的是垂直彎曲振型,這表明,當(dāng)?shù)醣垡栽撾A模態(tài)振動(dòng)時(shí),整個(gè)吊臂將產(chǎn)生彎曲振動(dòng),同時(shí),從振型圖還可以看出,吊臂頭部位移相對較大,最大位移12 mm,這同靜力分析中得出的結(jié)果一致。第三階振型表現(xiàn)為彎扭振型。油缸鉸孔處的彎曲變形幅度達(dá)18 mm,甚至表現(xiàn)為局部變形,同時(shí)還有一定的扭轉(zhuǎn)變形(如圖5所示)。

圖5 油缸鉸孔處局部變形的放大圖(三階振型)

第四階振型表現(xiàn)為吊臂后部的彎曲和拉壓變形,在油缸鉸孔處變形幅度為11 mm,表現(xiàn)為局部變形,此時(shí)吊臂固有頻率達(dá)292 H z,實(shí)際工作中出現(xiàn)的可能性較小。

通過對吊臂的模態(tài)分析,可以看出,吊臂尾部油缸鉸孔處強(qiáng)度、剛度偏弱,為危險(xiǎn)部位,需采取措施加強(qiáng)該部位的強(qiáng)度和剛度。

主要的外界振源包括車輛行駛中地面的作用、發(fā)動(dòng)機(jī)的作用、臂的變幅運(yùn)動(dòng)以及起重作業(yè)狀態(tài)時(shí)提升重物的運(yùn)動(dòng)和吊臂的回轉(zhuǎn),其中地面激振頻率比較復(fù)雜,難以找到規(guī)律。而通常情況下作業(yè)臂固有頻率

式中,ω1為發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸回轉(zhuǎn)的角速度(rad/s),n為發(fā)動(dòng)機(jī)的工作轉(zhuǎn)速,其范圍在600～1 800 r/m in之間。使用上式可大致推算出可能對吊臂產(chǎn)生較大影響的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速n為730 r/m in和1 710 r/m in。實(shí)際操作中,應(yīng)盡量避免在這些轉(zhuǎn)速附近工作。

4.結(jié)語

本文對起重機(jī)吊臂進(jìn)行模態(tài)分析,分析結(jié)果表明,該型起重機(jī)吊臂的各階振型主要表現(xiàn)為彎曲和扭曲,會(huì)影響起重機(jī)工作的穩(wěn)定性和安全性;在變幅油缸鉸孔處有較大的局部變形,設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量避開這些共振頻率,同時(shí),應(yīng)適當(dāng)增加變幅油缸鉸接處強(qiáng)度和剛度,以提高起重機(jī)的安全性和穩(wěn)定性。

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