周焰紅，應(yīng)展烽，楊忠浩，張雪芹

（1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司，江蘇 南京 210032）

基于SVPWM的BLDCM轉(zhuǎn)子位置估算方法研究

周焰紅1，應(yīng)展烽1，楊忠浩2，張雪芹2

（1.南京理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.國(guó)電南京自動(dòng)化股份有限公司，江蘇 南京 210032）

在采用電壓空間矢量（SVPWM）控制策略的電機(jī)控制系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置估算極為重要。為提高估算精度，針對(duì)基于低分辨率位置傳感器的電動(dòng)車用無刷直流電機(jī)系統(tǒng)，提出了基于霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨方法的電壓空間矢量控制策略。隨后，利用Matlab/Simulink仿真平臺(tái)，建立了基于電壓空間矢量控制策略的無刷直流電機(jī)仿真模型，仿真結(jié)果表明，霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨算法與多區(qū)間平均測(cè)速法相比，實(shí)時(shí)性和動(dòng)態(tài)性能較好，并且具有較強(qiáng)的抗干擾性。最后，搭建了以STM32F303為核心的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)提出的算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)果表明，該算法能夠有效提高電機(jī)轉(zhuǎn)子位置和轉(zhuǎn)速估算精度。

電動(dòng)車用無刷直流電機(jī)；電壓空間矢量；轉(zhuǎn)子位置；霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨算法

Abstract:As the SVPWM is applied to motor control system widely，the estimation of rotor speed and position is vital.To improve the accuracy of estimation，a SVPWM control strategy based on Hall sector time tracing algorithm was proposed，which was aimed at electrombile BLDCM system upon low-resolution position sensors.Then，BLDCM simulation model based on SVPWM control strategy was built by Matlab/Simulink.The simulation reveals that Hall sector time tracing algorithm has a good real-time and dynamic performance，and has strong anti-disturbance capacity，compared to measuring method of intervals average velocity.Finally，experimental platform based on STM32F303 was designed，and the proposed algorithm had been researched by experiments.Result validate the algorithm can increase estimation accuracy of motor rotor speed and position.

Key words:electrombile brushless direct current motor；space vector pulse width modulation；rotor position；Hall sectortimetracingalgorithm

隨著抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和降低運(yùn)行噪音要求的逐步提高，基于空間電壓矢量脈寬調(diào)制的正弦波控制策略被逐步應(yīng)用于無刷直流電機(jī)（brushless direct current motor，BLDCM）控制系統(tǒng)中。在空間矢量控制中，電機(jī)轉(zhuǎn)子的實(shí)時(shí)位置信息是實(shí)現(xiàn)控制策略的重要參數(shù)。

一般來看，電機(jī)轉(zhuǎn)子位置可采用無霍耳傳感和有霍耳傳感2類方法獲得。無霍耳傳感方法存在實(shí)現(xiàn)復(fù)雜、需轉(zhuǎn)子初始定位和起步力矩不足等問題［1-3］。因此在工程中，多數(shù)BLDCM仍裝有霍耳傳感器［4-7］。然而，霍耳傳感器的數(shù)量通常極為有限，無法獲得高分辨率的轉(zhuǎn)子位置信息，不利于空間矢量控制的實(shí)現(xiàn)，故有必要研究轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法，提高轉(zhuǎn)子位置判斷的精度。

目前，工程中常用的電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估計(jì)算法主要有零階估算法、一階估算法和多區(qū)間平均測(cè)速法（以下簡(jiǎn)稱為平均法）等。其中，零階估算法利用相鄰時(shí)刻的霍耳信號(hào)變化對(duì)電機(jī)位置進(jìn)行估計(jì)，當(dāng)電機(jī)勻速運(yùn)行時(shí)，該方法具有較高精度，但當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時(shí)，由于僅利用上一個(gè)霍耳扇區(qū)信息進(jìn)行估計(jì)，該方法存在一定誤差［8-10］。在零階估算法的基礎(chǔ)上，一階估算法將加速度變量引入轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置的估算中，理論上能夠有效地提高加減速狀態(tài)下轉(zhuǎn)子位置的估算精度，但該估算方法計(jì)算量較大，不易于實(shí)現(xiàn)［8-9］。此外，零階和一階估算法抗干擾能力較差，當(dāng)霍耳信號(hào)因電氣噪聲或轉(zhuǎn)子機(jī)械抖動(dòng)產(chǎn)生干擾時(shí)，上述算法所得轉(zhuǎn)子位置精度將嚴(yán)重下降。平均法取前幾個(gè)霍耳扇區(qū)時(shí)間平均值作為下一個(gè)霍耳扇區(qū)時(shí)間值，可通過平均運(yùn)算減小因霍耳信號(hào)干擾所造成的轉(zhuǎn)子位置估算誤差［10］。但是，平均運(yùn)算會(huì)帶來一定的轉(zhuǎn)子位置估計(jì)延遲，無法在電機(jī)加速和減速過程中準(zhǔn)確跟蹤轉(zhuǎn)子位置，動(dòng)態(tài)特性不佳。

為此，本文提出了一種基于相關(guān)性分析的轉(zhuǎn)子位置估算方法。該方法能夠利用之前時(shí)刻下霍耳扇區(qū)時(shí)間的相關(guān)性，準(zhǔn)確判斷電機(jī)的加減速狀態(tài)，并以此對(duì)下一時(shí)刻的轉(zhuǎn)子位置進(jìn)行補(bǔ)償，提高轉(zhuǎn)子位置估計(jì)的抗干擾性。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，即便霍耳扇區(qū)時(shí)間受到干擾，該方法也能為BLDCM空間矢量控制提供較為精確的轉(zhuǎn)子位置信息。

1 BLDCM空間電壓矢量調(diào)制

1.1 空間電壓矢量控制策略

空間矢量控制是為模仿直流電機(jī)解耦控制而提出的一種新的控制思想，實(shí)質(zhì)是控制定子電流矢量幅值和相位。目前，常用的矢量控制策略主要有Id=0控制、cosφ=1控制、定子電流最小控制和恒定磁鏈控制等。其中，Id=0控制方法簡(jiǎn)單，系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩特性好、脈動(dòng)小，可以獲得較寬的調(diào)速范圍。本文研究的矢量控制系統(tǒng)為基于轉(zhuǎn)速環(huán)和電流環(huán)的Id=0控制策略，其基本原理如圖1所示。

霍耳傳感器檢測(cè)轉(zhuǎn)子霍耳信號(hào)，由此估算出轉(zhuǎn)速ω和角度θ，θ用于坐標(biāo)變換，ω與給定轉(zhuǎn)速ω0共同參與轉(zhuǎn)速PI調(diào)節(jié)。電機(jī)輸出的三相定子電流經(jīng)坐標(biāo)變換后，分別以Id和Iq的形式參與電流環(huán)控制，經(jīng)PI調(diào)節(jié)器和坐標(biāo)變換后輸出電壓參考值，輸入到SVPWM模塊，產(chǎn)生控制開關(guān)管開通和關(guān)斷的PWM信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)的空間電壓矢量控制。

圖1 空間電壓矢量控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure of SVPWM control system

1.2 轉(zhuǎn)子位置測(cè)量誤差分析

由上述分析可知，無刷直流電機(jī)空間電壓矢量控制是在d-q坐標(biāo)系下完成的，其中，實(shí)現(xiàn)三相靜止坐標(biāo)到d-q坐標(biāo)的Clark和Park變換關(guān)系式如下式：

可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)子角度位置的測(cè)量精度直接影響電流轉(zhuǎn)換后的準(zhǔn)確性，假設(shè)檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子位置出現(xiàn)偏差Δθ，即

式中：θ′為檢測(cè)到的轉(zhuǎn)子位置；θ為實(shí)際轉(zhuǎn)子位置。

將式（3）代入式（2），可得電流換算結(jié)果為

穩(wěn)態(tài)時(shí)，換算得到的電流應(yīng)分別與給定值Id0，Iq0相等，即

由式（4）和式（5）可得實(shí)際電流值為

本文采用Id0=0控制策略，因此實(shí)際電流可簡(jiǎn)化為

則實(shí)際得到的電流誤差為

可以看出，電機(jī)轉(zhuǎn)子角度位置信息估算偏差會(huì)使得交、直軸電流產(chǎn)生波動(dòng)，從而引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，影響整個(gè)控制系統(tǒng)性能。因此，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置估算是整個(gè)系統(tǒng)的重要環(huán)節(jié)。

2 基于扇區(qū)時(shí)間跟隨的轉(zhuǎn)子位置估算法

霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨方法基本思想是：利用前若干個(gè)霍耳扇區(qū)時(shí)間，結(jié)合相關(guān)性分析，對(duì)電機(jī)的加減速運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行判斷，再通過扇區(qū)時(shí)間補(bǔ)償方法，得到當(dāng)前扇區(qū)時(shí)間估計(jì)值，并以此計(jì)算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及位置信息。

為判斷電機(jī)當(dāng)前的加減速狀態(tài)，根據(jù)相關(guān)性分析理論，由前N個(gè)霍耳扇區(qū)時(shí)間值與其對(duì)應(yīng)的換相時(shí)刻值，可得出其相關(guān)系數(shù)ρi：

式中：Ti為當(dāng)前第i個(gè)扇區(qū)轉(zhuǎn)子的運(yùn)行時(shí)間。N通常取1個(gè)電周期內(nèi)霍耳扇區(qū)數(shù)量的倍數(shù)，本文取N=6。

根據(jù)相關(guān)系數(shù)，定義符號(hào)函數(shù)S：

為減小單次檢測(cè)誤差，當(dāng)前扇區(qū)時(shí)間補(bǔ)償量可定義為

至此，根據(jù)零階估算法即可得到下一個(gè)扇區(qū)電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和位置信息：

式中：θHall(i+1)為下一個(gè)0霍耳扇區(qū)的起始位置；Ts為采樣周期；k為采樣次數(shù)。

霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨方法中相關(guān)性分析可有效抑制霍耳信號(hào)擾動(dòng)的影響，準(zhǔn)確判斷出電機(jī)的加減速狀態(tài)，從而克服了零階估算法抗干擾能力較差的問題。而扇區(qū)時(shí)間補(bǔ)償可以有效提高轉(zhuǎn)子位置跟蹤速度，克服了平均法檢測(cè)信號(hào)偏差較大的問題。

3 仿真驗(yàn)證與分析

本文構(gòu)建了如圖2所示的仿真模型。

圖2 基于SVPWM的無刷直流電機(jī)矢量控制系統(tǒng)圖Fig.2 The BLDCM control system based SVPWM control strategy

在電機(jī)加速且有擾動(dòng)的情況下，分別對(duì)零階估算法、平均法和霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨方法進(jìn)行了仿真分析。仿真中，對(duì)霍耳信號(hào)隨機(jī)加入干擾，且負(fù)載轉(zhuǎn)矩在0.5 s時(shí)由初始值15 N·m突變?yōu)?8 N·m。不同算法所得的轉(zhuǎn)子角度估算誤差見表1，所得仿真結(jié)果如圖3所示。

表1 轉(zhuǎn)子角度估算誤差Tab.1 The estimation error of rotor angle

圖3 不同估算方法仿真結(jié)果對(duì)比圖Fig.3 Simulation results of different estimation methods

由圖3a可以看出，電機(jī)在加速且有霍耳信號(hào)干擾的情況下，零階估算法所得霍耳扇區(qū)時(shí)間存在較大偏差，與之對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)速也產(chǎn)生了較大的波動(dòng)（見圖3b、圖3c），進(jìn)而導(dǎo)致較大的轉(zhuǎn)子角度誤差（見圖3d、圖3e）。其中，最大的轉(zhuǎn)子角度誤差可達(dá)0.15 rad，約占1個(gè)扇區(qū)角度的14.32%，平均相對(duì)誤差可達(dá)5.92%。

接續(xù)鄧小平所開辟的中國(guó)特色社會(huì)主義道路，以江澤民為核心的黨的第三代領(lǐng)導(dǎo)集體，確立了社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制，深化了對(duì)中國(guó)特色社會(huì)主義的認(rèn)識(shí)，捍衛(wèi)了中國(guó)特色社會(huì)主義道路。江澤民明確指出：“中國(guó)的社會(huì)主義既不是蘇聯(lián)模式，也不是東歐模式，而是有中國(guó)特色的社會(huì)主義。走這條道路，是中國(guó)人民經(jīng)過一百多年的奮斗與探索作出的歷史性抉擇。”[3]P163在1997年召開的中國(guó)共產(chǎn)黨第十五次全國(guó)代表大會(huì)上，江澤民代表黨中央提出了社會(huì)主義初級(jí)階段的基本綱領(lǐng)，把建設(shè)中國(guó)特色社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)、政治、文化作為統(tǒng)一的奮斗目標(biāo)。

類似地，平均法雖受霍耳信號(hào)擾動(dòng)影響較小，但由于霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨速度較慢，故所得轉(zhuǎn)子角度同樣具有較大誤差。在加速階段，相應(yīng)誤差最大值可達(dá)1個(gè)扇區(qū)角度的23.87%，平均相對(duì)誤差約為7.16%。

由圖3f相關(guān)系數(shù)曲線可知，電機(jī)在加速階段雖存在干擾，但相關(guān)系數(shù)一直小于零，即電機(jī)仍被判定為處于加速階段，因此扇區(qū)時(shí)間跟隨法能夠?qū)舳葏^(qū)時(shí)間進(jìn)行有效補(bǔ)償，從而使得轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和角度估算誤差減小。扇區(qū)時(shí)間跟隨法所得轉(zhuǎn)子角度估算誤差最大為11.46%，平均相對(duì)誤差約為5.16%。

上述結(jié)果表明，扇區(qū)時(shí)間跟隨方法在電機(jī)加速情況下能夠兼顧轉(zhuǎn)子位置跟蹤的抗干擾性與快速性，提高轉(zhuǎn)子位置估算精度，為空間電壓矢量脈寬調(diào)制提供較為準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子位置信息。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

4.1 硬件系統(tǒng)架構(gòu)

為驗(yàn)證基于霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨法的電動(dòng)車用無刷直流電機(jī)空間電壓矢量脈寬調(diào)制策略的可行性，本文設(shè)計(jì)了如圖4所示的硬件系統(tǒng)。該系統(tǒng)以STM32F303微處理器為控制核心，其外圍電路包括電源模塊、功率管驅(qū)動(dòng)電路、三相逆變?nèi)珮?、電流檢測(cè)電路、短路硬件保護(hù)電路和信號(hào)檢測(cè)模塊等。

圖4 電動(dòng)車用無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.4 The structure diagram of electrombile BLDCM control system

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

本實(shí)驗(yàn)選用650 W，2對(duì)極的電動(dòng)車用無刷直流電機(jī)，所得結(jié)果如圖5～圖7所示。其中圖5、圖6分別為三相逆變器下橋臂驅(qū)動(dòng)波形和A相電流波形，符合空間電壓矢量控制要求。由此可見，本設(shè)計(jì)能夠較好地實(shí)現(xiàn)無刷直流電機(jī)的正弦波控制。圖7為采用零階估算法、平均法、霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨法所得轉(zhuǎn)子角度實(shí)測(cè)波形。3種算法在電機(jī)加速初期，估算的轉(zhuǎn)子位置均有較大滯后性，電機(jī)轉(zhuǎn)速提升后，零階估算法和扇區(qū)跟隨法效果較好，但零階估算法易受霍耳信號(hào)影響，波動(dòng)較大，所得結(jié)果與仿真結(jié)論相同，即本文提出的扇區(qū)時(shí)間跟隨方法具有抗擾動(dòng)能力強(qiáng)和跟隨速度快的優(yōu)點(diǎn)。

圖5 下橋臂三相驅(qū)動(dòng)波形Fig.5 The three-phase driving waveforms of lower bridge

圖6A相電流波形Fig.6 The current waveforms of phaseA

圖7 不同估算法下轉(zhuǎn)子角度實(shí)測(cè)波形Fig.7 Measured waveforms of rotor angle under different estimation methods

5 結(jié)論

本文通過對(duì)正弦波控制策略下無刷直流電機(jī)轉(zhuǎn)子位置估算方法的研究，提出了霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨方法，并進(jìn)行了相關(guān)仿真和實(shí)驗(yàn)，可得如下結(jié)論：

1）與零階估算法相比，扇區(qū)時(shí)間跟隨法能有效減小因霍耳信號(hào)干擾所造成的轉(zhuǎn)子位置估算誤差。與多區(qū)間平均測(cè)速法相比，該方法能提高轉(zhuǎn)子位置估算的快速性。因此，霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨法能夠兼顧轉(zhuǎn)子位置跟蹤的抗干擾性和快速性，提高轉(zhuǎn)子位置估算精度，具有較好的工程實(shí)用價(jià)值；

2）本文所提出的霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨法應(yīng)用于電動(dòng)車用無刷直流電機(jī)空間電壓矢量脈寬調(diào)制系統(tǒng)中，能夠較為準(zhǔn)確地檢測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)子位置，從而有效抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，提高控制系統(tǒng)性能，同時(shí)也驗(yàn)證了霍耳扇區(qū)時(shí)間跟隨法的工程實(shí)用性。

［1］Li Q，Wang R.Study on Rotor Position Detection Error in Sen?sorless BLDC Motor Drives［C］//IEEE International Power Electronics and Motion Control Conference，2009，3：1-5.

［2］吳春華，陳國(guó)呈，孫承波.一種改進(jìn)的無刷直流電機(jī)無位置傳感器檢測(cè)技術(shù)［J］.電氣傳動(dòng)自動(dòng)化，2005，27（3）：31-33.

［3］秦峰，賀益康，劉毅，等.兩種高頻信號(hào)注入法的無傳感器運(yùn)行研究［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2005，25（5）：116-121.

［4］鄒繼斌，徐永向，于成龍.正弦波無刷直流電機(jī)的新型轉(zhuǎn)子位置檢測(cè)方法［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2002，22（12）：47-49.

［5］許振偉.基于低分辨率傳感器的PMSM伺服系統(tǒng)［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2004，19（10）：38-41.

［6］李穎，馬瑞卿，劉冠志，等.一種基于SPWM的無刷直流電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)新方法［J］.微電機(jī)，2010，43（1）：42-45.

［7］Giulii Capponi F，De Donato G，Del Ferraro L.Brushless AC Drive Using an Axial Flux Synchronous PM Motor with Low Resolution Position Sensors［C］//IEEE Power Electronics Spe?cialists Conference，2004，3：2287-2292.

［8］Capponi F G，De Donato G，Del Ferraro L，et al.AC Brushless Drive with Low-resolution Hall-effect Sensors for Surfacemounted PM Machines［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2006，42（2）：526-535.

［9］Shen J X，Zhu Z Q，Howe D.PM Brushless Drives with Lowcost and Llow-resolution Position Sensors［C］//Intreational Power Electronics and Motion Control Conference，2004，2：1033-1038.

［10］欒捷，陳陽(yáng)生.基于低分辨率位置傳感器的電動(dòng)汽車用輪轂電機(jī)的控制［J］.機(jī)電工程，2013，30（5）：524-529.

Research on Estimation Method of BLDCM Rotor Position Based on SVPWM Controller

ZHOU Yanhong1，YING Zhanfeng1，YANG Zhonghao2，ZHANG Xueqin2
（1.School of Energy and Power Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing210094，Jiangsu，China；2.Guodian Nanjing Automation Co.，Ltd.，Nanjing210032，Jiangsu，China）

TP351

A

10.19457/j.1001-2095.20170903

周焰紅（1991-），男，碩士在讀，Email：njust11zyh@163.com

2016-09-22

修改稿日期：2016-11-01